「名誉教授」のスレ 10

「名誉教授」のスレ
名誉教授と呼ばれる人と 森羅万象(含む"数学")を楽しく語り合うスレです

前スレ:「名誉教授」のスレ 9
https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1792990921/

(参考)
(うわさ：一松信先生が名著と絶賛したという)
https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1789890738/983-985
• 書名：孫子算経から高木類体論へ―割算の余りの物語
• 著者：大沢 健夫 現代数学社 20240124

（関連 アマゾン）
類体論へ至る道 改訂新版: 初等数論からの代数入門
足立 恒雄 (著)2010年
雑学家
星5つ中3 うれしいことに最近の下記の動画でも学べます
2019年2月5日
中略
You tube動画で,【マスハラ】素数pに対しp=x^2+y^2を満たす整数x,yは存在するか？
：【p進数】実数と対をなす世界へのイントロダクション、これは素晴らしい動画。
：類体論の系譜　はすごい内容

https://www.youtube.com/@akito4829
AKITOの特異点@akito4829
https://youtu.be/CtFmk8q3Zlc?t=1
【マスハラ】素数pに対しp=x^2+y^2を満たす整数x,yは存在するか？
AKITOの特異点 2017/09/13
68 件のコメント
@クッキー缶-g4t 7 年前
全く異次元の世界でチンプンカンプンだけどそれを楽しそうに解説してるのを見るのが、何故か好き
一種の変態かも知れない(笑)

https://en.wikipedia.org/wiki/Ohsawa%E2%80%93Takegoshi_L2_extension_theorem
O –Takegoshi L2 extension theorem
One of the deepest result in complex analysis.
Many generalizations and similar results exist, and are known as theorems of O –Takegoshi type.

(下記は 何かのAIさんの説<スレ7>より)
https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1787102338/794-797
日本の生んだ偉大な数学者である岡潔先生、そしてその正統な後継者の一人である大沢健夫（おおさわ たけお）先生の理論は、現代の数理AI・機械学習の最先端の基盤理論として非常に重要な役割を果たし、役立てられています。
一見すると、純粋数学の極致である彼らの業績（「多変数複素解析」や「複素幾何学」）が、なぜ泥臭いデータの最適化を行うAIに役立つのか。
そこには、近年急速に発展している「情報幾何学」や「特異点をもつ統計的学習理論」を繋ぐ、非常に美しい架け橋が存在します。
具体的にどのように役立てられているのか、それぞれの先生の代表的な業績とAI理論の繋がりを解説します。

## 1. 岡潔先生の理論（連接層、クザンの問題、擬凸性）
岡潔先生は、多変数複素関数論の基礎となる「3大問題」を一人で解決し、現代の「層（Sheaf）の理論」や「コホモロジー論」の土台を築きました。これがAIにおいてどう活きているのかというと、主にモデルの「構造的な特異点」の解析です。 [1, 2]

## 2. 大沢健夫先生の理論（大沢-竹腰の $L^2$ 拡張定理）
大沢健夫先生（名古屋大学名誉教授）が竹腰見学先生と共に証明した「大沢-竹腰の $L^2$ 拡張定理」は、現代の複素幾何学・代数幾何学において世界中で使われる超重要定理です。　

☆☆☆近年、この幾何学の数学が
機械学習や統計学の特異点を乗り越えるための切り札☆☆☆
として注目されています
つづく

御大ことＯ親分へ
https://kahoku.news/articles/JY72CYM4HYKHN.html
河北新報オンライン
棋力「初級」の大学教授が世界レベルの囲碁AI開発に乗り出した理由
2026年11月9日

　囲碁には、10の約170乗通りもの局面があるとされる。人知を超える無限の可能性を秘めた戦いで2016年、人工知能(AI)「アルファ碁」が、世界トップ棋士を破り10年。当時の棋界ビッグニュースに触発され、囲碁AIの開発に乗り出した研究者が仙台にいる。東北学院大情報学部の武田敦志教授(48)がその人だ。

　囲碁の棋力は初級者ながら、自作したAI・Maru(マル）は昨年11月、東京都内であったコンピューター囲碁の国際大会で6位に入り、注目を集めた。

　他のAIを参考に、各種データを取り込んで自ら学ばせる深層学習の技術を採用。Maruが自身と戦う「自己対戦」は最近1年間で約650万回に上り、トップクラスをうかがうレベルへと成長した。

以前はテレビゲームやオセロ向けAIを研究

武田敦志教授の略歴
　たけだ・あつしさん　専門はコンピューターネットワーク、人工知能。東北大大学院情報科学研究科修了。東北文化学園大講師、東北学院大准教授などを経て2022年教授。開発した囲碁・将棋AIの名称は碁石や駒の形から付けた。岡山県倉敷市出身。

　コンピューター囲碁は従来の手法と深層学習を組み合わせて進化し、社会や学術分野などでAI活用の道を開いた。

　他のボードゲームに比べ伸び悩んでいた囲碁の分野にあって、アマチュア高段の実力まで高めたのは「モンテカルロ木（き）探索」という手法だ。フランスの開発者が2006年、「Crazy　Stone（クレイジーストーン）」というプログラムで大々的に取り入れた。

　モンテカルロ木探索は勝敗が付くまでのシミュレーションを何度も繰り返し、勝率の高い手を選ぶ仕組み。ひたすらランダムに手を探すだけでは精度が落ちるため、人が好んで打つ手を優先して読ませた。そこには、人の知識が大きく関わっていた。

　棋士を圧倒したアルファ碁はグーグル傘下のディープマインド社が開発。モンテカルロ木探索を土台としながら、棋士の対局データを学ぶ方法で「直感」を身に付けさせた。次の有力な手（ポリシー）と特定局面の勝率（バリュー）を自ら判断できるようになった。

　人のデータを使わず、自己対戦のみで強くなる新型の「アルファ碁ゼロ」も17年に登場。開発者はAIをタンパク質分析に応用し、24年にノーベル化学賞を受けた。

　現在の囲碁AIは、絶芸、GOLAXY（ゴラクシー）、KataGo（カタゴ）の三つが有名だ。プロがAIの手に違和感を覚えるケースはまだ多く、人の考え方や棋風に寄り添うAIを探る動きが国内で出ている。

　武田教授によると、今の囲碁AIは学習データの影響を大きく受けるという。「偏ったデータを用意することで、特定の棋風を再現できるのではないか」と指摘する。

「人間ならではの戦略や駆け引きが魅力に」武田教授インタビュー

金鍵
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