【天才】理３の友人でも困った物理の問題【求む】

解いてみそ〜

長さ1、バネ定数kの理想的なゴム紐があるとする。これと同じ材質でできた長さ2πrの輪ゴムがある。いま、この輪ゴムを半径r+Δrの円に重なるように置いた。そのとき輪ゴムのある一点における円の中心方向へかかる力を求めよ

うんこ

>>2
簡単な物理の問題でっせ〜

おしっこ

>>4
解けよwww
ていうか人おらんね

高校物理質問スレ
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/sci/1379433098/l50
ちょっとした物理の質問はここに書いてね
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/sci/1380880002/l50

>>6
そっちに貼った方がいいですかね？

何が理3だよ。物まねを正確に短時間でやりきる能力なんて
そう自慢するほどの事ではない。ヤプーの能力がそんなにいいか。
わしなんか、計算と書き違いばかりするとはいえ、時間さえあれば
宇宙の真理に迫れるのだ。
が、医者は正確で短時間に物事を判断できないとな。

f = k(Δr/r)

>>9
2πが抜けとる。

輪ゴムの伸びが 2πΔr なので、各点に作用する張力は T = 2πkΔr
中心から円周上の点に対して頂角 dθの三角形を考えると、
中心向きの力は T(r dθ/r) = T dθ となるが、ここで dθ→0 を考えるのは無意味。
輪ゴムの張力は接線方向のみで、動径方向の成分がゼロになることを言ってるだけだから。
T dθを一周積分すると F = T (2π) となるが、問題の「一点における」は、上に書いたように無意味なので、
単位長さあたりの中心方向の力 f を考えると
f = F/(2πr) = T / r = 2π k (Δr/r) となる。

【変態】呂理昆のメコス人でも困った膣理の悶題【求む】

>>10
>問題の「一点における」は、上に書いたように無意味なので、
無意味じゃねぇよ。それが問題だぞ。

>>12
dθ＝０　と　dθ→０　が異なるだけの話。

というより、
dθ=0　としてしまうと１点に作用する中心向きの力は 0 になり、
それを円周上でいくら足し合わせても力は 0 のままで矛盾？
のように思ってしまうのが問題なんでしょ

でも、点の長さは 0 だから、いくら足し合わせても円周分の長さになならないね

零を足しても零だ何も問題ない。

張力は２πｋ｛（ｒ＋�凾秩j−２πｒ｝＝２πｋ�凾�
張力のエネルギーは（１／２）２πｋ（�凾秩j＾２
中心へ向かう力をｆとすると∫（２πｒｆ）ｄｒ＝（１／２）２πｋ（�凾秩j＾２
ゆえに２πｒｆ＝２πｋ�凾�
したがってｆ＝ｋΔｒ／ｒ

ゴムの太さは考えなくていいの?

>>16
張力のエネルギーは
（１／２）ｋ（２π�凾秩j＾２
だと思うけど？

>>20
∫（２πｋΔｒ）ｄｒ＝２πｋ（１／２）Δｒ＾２
だと思うんだ。俺の考える事だから当てにはならないけど。

>>21
ゴム紐が持つエネルギーは、張力をゴム紐の伸びの長さ x で積分したものだから
∫[0, 2πΔr] ｋx ｄx
でしょ？

紐パンが持つメコスジーは、怒張力を紐パンの筋の絵呂さ s で積分したものだから
∫Me･cos(g)ds=Ex
でしょ？

円周でF=2πk�决なんだから、
円周にする前ってことでk�决でいいじゃん

長さ1のときバネ定数kなら、同じ材質で長さ2πrのときのバネ定数はk/2πrだよ

ありがとう。一番の基本を忘れていたみたいだ。
自分の間違いに気づけたよ。

>>22
とりあえず
∫（２πｒｆ）ｄｒ＝∫（２πｋ�凾秩jｄｒ
から、２πｒｆ＝２πｋ�凾�
したがって　ｆ＝ｋ�凾秩^ｒ

寧ろ逆にワープ技術とか超光速航法とワームホールを実用化して欲しい
他に別にワープ技術とか超光速航法とワームホールを実現して欲しい
当然正反対にワープ技術とか超光速航法とかワームホールを開発して欲しい

やっぱ頭悪い似非物理家しかいないんだな^^;;

0 だろ

Tを逆さまにした形のスタン ドの底面の_の片端を回転の中心点と考えた場合に、
支柱となってる棒の底面から1.5mのところに画面右側方向に10Nの力で押した時の力のモーメント
の求め方がどうしても上手くいきません。（回転軸の中心点から支柱までの距離は0.2m)
当方、物理初学者のため、力モーメントといえば水平な棒のイメージが強く困っております。

Ｎ＝ｒ×Ｆ＝(0.2,1.5)×(10,0) = -15[N][m]（時計回り）

メコスジエムブレム

ありがとうございます。
底面の0.2mは加味しなくていいのでしょうか？

これって、表面張力と同じだよね？だからこの結果利用して液体の分子間力とか求められないかな？

>>23
神様だ

F=4πΔr

ああ、バネ定数を入れ忘れた。

F = 4πkΔr

2通り出来る。

１．xy座標の原点に半径r+Δrに伸ばしたバネ定数kのゴムひもを置く。
すると、Y軸に対して角度θとなる2つのy軸対称なゴムひも上の2点に
働く力は、互いに力のx軸成分が打ち消しあうので、y軸成分だけになる。
この成分は2×2πkΔrsinθとなる。ここで角度θは0からπまで動けるが、
y=0のところで、力のy軸成分は釣り合うから、考える積分は0から1/2π
まででいい。すると、

F_r = ∫[0≦θ≦1/2π]4πkΔrsinθdθ= 4πkΔr

となる。