>>9
2πが抜けとる。

輪ゴムの伸びが 2πΔr なので、各点に作用する張力は T = 2πkΔr
中心から円周上の点に対して頂角 dθの三角形を考えると、
中心向きの力は T(r dθ/r) = T dθ となるが、ここで dθ→0 を考えるのは無意味。
輪ゴムの張力は接線方向のみで、動径方向の成分がゼロになることを言ってるだけだから。
T dθを一周積分すると F = T (2π) となるが、問題の「一点における」は、上に書いたように無意味なので、
単位長さあたりの中心方向の力 f を考えると
f = F/(2πr) = T / r = 2π k (Δr/r) となる。