光は

dx^2＋dy^2＋dz^2=c^2dt^2

の等式が成り立っている

重力は
光を省くと

dr^2=0

これを強引に　時間成分と　空間成分に分けるなら
1/2dr^2＋1/2dt^2=0

1/2dr^2＝-1/2dt^2

dr^2＝-dt^2

dr=-idt

どうしても　虚数が出てくる