相対性理論を馬鹿にでもわかるようにそして簡潔に言うとなんや？ その3 [無断転載禁止]©2ch.net

馬鹿にもわかるように丁寧に説明してください。

前スレ
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/sci/1486843334/

2台のロケットのパラドックス
ttp://axion.world.coocan.jp/contents/relativity/003.html

松田卓也先生「教科書の教えてくれない物理」最終回 大学ジャーナル
ttp://djweb.jp/power/physics/physics_05.html

同じ加速をする2台のロケットを紐で結ぶと、紐は切れるの？

馬鹿でしか作れないロスしすぎてる飽和状態で
大量流産中理論じゃん。

メルケル先生に質問しなさい

2台のロケットを結ぶ紐の中央をずっと観測するとします。

ロケット-紐-ロケットを静止系とみなせば、
紐の長さは変わるはずがなく、紐は切れないはずです。

外部の系から観測すると、紐はローレンツ収縮しますが、
「ロケット-紐-ロケット」全てが一体となってローレンツ収縮するはずなので、
やっぱり紐は切れないはずです。

ロケットに注目して観測すれば、ロケットの前部、後部が収縮します。
ロケットが縮むことで、ロケット間の空間が伸びて、紐は切れることはありません。

ローレンツ収縮とは、物体のどこかのポイントに注目したとき、
その物体の前後の位置を、時刻のズレから計算しているだけであり、
実際に物体が縮むわけではないのです。

同じ加速度で飛んでいたら
原点より遠い前のロケットのほうが遅れているので
地上からは同じ加速に見えないのでは

ロケットの系では、同じ動きですよね？

２つのロケットが、同じ系か違う系かという問題だろう
後ろのロケットから見て、前のロケットは静止しているかどうか

ロケット同士は時刻を合わせて、同じタイミングで加速するという設定なので、
同じ系としてみなせるのでは？

分からん奴が更に混乱する話をしてどうする

同じ系になるタイミングがそれぞれのロケットの立場で違う

ロケットが静止してるときは、同じ静止系ですよね？

時刻を合わせて同じタイミングで同じ方向に加速を開始した2台のロケットが、
系が別々になるのですか？

同じ静止系
とか
系が別々になる
とか

一体どういう意味で使ってるのやら

おかしな意味で使ってないと思いますが。

>>2のリンク先くらい読んでから来ないと
延々と同じところで話がループになっちゃうよ

>>13
じゃあ例えば
ビルの1階と10階では互いに距離は変わらないけど、1階よりも10階の方が時間が速く経過しています。
1階と10階は同じ系ににいるの？

>>15
なぜ2台のロケットの思考実験と関係ない話をされるのかがわからない。

関係あるだろ
加速している２台のロケットでも同じ現象が起きるんだから

それは興味深いです。
ぜひ、詳しく教えてください。

>>18
>>14

>>19

何を言いたいのか理解に苦しみます。

じゃあ相対論は諦めたほうがいい

横槍だけど、こう考えてみたらどうだろう
確かに、加速中であってもロケットと地球に相対性があるのなら
ロケットから見たら地球が加速して見える
じゃあロケットは自分が加速しているという自覚は無いのかというと違う
加速する物体にはＧが掛かるから
要は、加速する物体には負荷が掛かる
静止中と比べて負荷が増えるから、加速の自覚はあるだろう

じゃあ、ロケットの前後で負荷に違いは無いだろうか
静止系から見たら、遠ざかるロケットの前方は後方より時間が遅れている
という事は、ロケット静止していた過去から比べても、ロケットの前方は後方よりゆっくり飛んでいる
ロケットが崩壊しないように飛んでいるなら、後ろより前のほうが負荷が軽い

という事は、２台のロケットの場合
後ろのロケットより前のロケットのほうが負荷が軽くないと
同じ系の同時にいるとは言えない
つまり同士が静止しているように見えない
負荷に違いがあるという事は
加速度が違うという事だろう

2台のロケットが同時に同方向に同様な加速したとしても、
同じ系とはならないということでしょうか？

>何を言いたいのか理解に苦しみます

オレも横失礼するけど、
おそらく同時性というと時間だけの問題と勘違いしてる人が多いが、
同時性には距離が０か離れてるかも密接にかかわってくる
要するに位置が同じじゃない、ただそれだけで同時であることが保障されないということ

＞静止系から見たら、遠ざかるロケットの前方は後方より時間が遅れている

逆でしょ

そもそもが同じ系を保つ為に
１つのロケットの前後で加速度が違うのに
２つのロケットで同じ加速度って何やねんって事かと

また「同じ系をたもつ」とか・・・・

けっきょく言葉の意味がわからないまま話がもつれていく

このサイトの説明では、
2台のロケットが同じ系のように飛んでますよ？

ttp://axion.world.coocan.jp/contents/relativity/003.html

>>26
ええと、時刻が遅れている
前のほうが瞬間速度が遅いから、時間経過は後ろのほうが遅い

>>29
だからさ
「同じ系」って何だよ

>>31

わかりました。同じ系という言い方はやめます。

では、そのサイトの2台のロケットのような動きをする場合について教えてください。

教えてくださいって
そのサイトを丸写ししてここに書けと？

>>33
言葉が足りませんでしたね。

2台のロケットを紐でつないだら、紐は切れるのか？ということを伺いたいのです。

信者は聖書と同じ事しか言えないから
信者は無視して理解者に聞いたほうがいい

誰か理解している人はいるかな？

もしも2台がまったく同じ加速をしたなら最初の静止系で見てロケット間の距離は等間隔を保ったまま移動していくだろう
その場合ロケットから見れば互いのロケットの距離はだんだん離れていくことになる
もしも少しの引っ張りで簡単に切れる紐をつないでいたなら、紐は加速を始めるとじきに切れるだろう

同時に同じ加速、これがずっと維持されると考えるなら距離は変化しないはずだけど×
加速後のロケットから見ると同時でも同じ加速でもないから距離が伸びて紐も切れる◯
ってことじゃないの？

×とか◯とかも意味がわからないし、それ以外の文章もなんかよくわからない
ローレンツ変換をどれだけわかって質問しているのだろう
もしかしてまったくわからないまま紐がどうこう言ってる？

>>37 は質問してるのとは別人ですよ

あと、紐が切れるかどうかは昔からある有名なパラドックスです
（双子のパラドックスより難しい）

分からないから紐が切れるか質問してるのでしょ、意地悪しないで答えてあげればいいじゃない
質問自体は昔からあるパラドックスなのでどこもおかしくない

そもそも馬鹿に簡単に分かりやすく説明するスレなんだから
馬鹿役の人がいても責めてはいけない
馬鹿を演じているだけかもしれない
理解者は、簡潔に教えてあげなさい。自分の言葉で

>>36で説明したが

ローレンツ変換のアプリがあると便利なんだけどな
フリーハンドでロケットの世界線を描いて
回転中心を決めてダイヤルを回すと世界線を
ローレンツ変換して描いてくれる
みたいな。

分かりづらいのは、ロケットがズルをしているから
ロケットは崩壊しないように加速している
紐は崩壊しやすい素材で出来ている
ロケットが紐で出来ていたら、ロケットも崩壊するだろう

それは単に加速のGに耐えられないってことだけどね

>>42
答えだけ書くのと説明するのは違う

2台のロケットの隣に、同じ加速をする長大な1台なロケットを置いた場合、
同じ加速をしても、前部と後部が開いてロケットはちぎれるのでしょうか？

ということは、2台のロケットの間を、10000台くらいのロケットで埋めたとき、
全てのロケットが同じ加速をしても、ロケット間の距離はじわじわ開いていくのですね？

>>47
普通ロケットは加速に耐えるように作るでしょうから、千切れないでしょう
そもそも後部に推力装置がある構造のロケットでは常に圧縮の力しかかからないでしょうし
もしも船首に推進装置があるとしても、その引っ張りに耐える設計をするでしょうから千切れないでしょう
そうやって壊れずに加速を続けると、結果として静止系から見たらロケットは縮んでいきます

>>48
そういうことです

これは、加速の大小に関係なく相対速度のみによって起きる現象です
つまり現在打ち上げられているロケットの推力程度でも、もしも時間をかけて加速を続けて十分な相対速度を得れば確かに縮むということです

互いに、距離L、相対速度0で静止しているとしよう。さらに、このロケットに対して静止している外部の観測者を考える。
ある時、このロケットが外部の観測者からみて同時に加速し、同時に加速を終了したら、その間隔は、外部の観測者からみてどう観測されるかというのがそもそもの設問である。

外部から見たら2台のロケットは全く同じ動きをするから2台のロケットの間隔は変わらない。
(なのに紐はローレンツ短縮するので張力を受けて切れる)

後ろのロケットから見たら、同時に加速を開始するが前のロケットの方が加速力が大きく、どんどん引き離されてしまい、2台のロケットの間隔は開いていく。
(なので紐は張力を受けて切れる)

前のロケットから見たら、同時に加速を開始するが、後ろのロケットの方が加速力が小さく、どんどん取り残されてしまい、2台のロケットの間隔は開いていく。(なので紐は張力を受けて切れる)

同じ方向に等速運動をする複数の物体同士は同じ慣性系に存在するとみなせるが、
複数の物体同士が加速する場合は、同じ時刻から同じ加速運動をしても、
同じ慣性系に存在するとみなせないということですね？
したがって、物体間の距離は広がると。

2台のロケットの間に、等間隔に3台ロケットを追加します。

先頭からA,B,C,D,Eとします。

ロケットBから、ロケットA,Cを見ると加速開始から距離が開いていくと思います。
ロケットCから、ロケットB,Dを見ると加速開始から距離が開いていくと思います。
ロケットDから、ロケットC,Eを見ると加速開始から距離が開いていくと思います。

距離が開いていく様子は、
ロケットBから、ロケットA,Cを見た場合と、
ロケットCから、ロケットB,Dを見た場合と、
ロケットDから、ロケットC,Eを見た場合と、変わりが無いように思います。

この認識は正しいですか？

前のロケットから見たとき
加速が十分大きくて事象面が後ろのロケットの手前にくると
後ろのロケットの加速は同時にすら起きなくなる
前のロケットだけが加速を続け後ろのロケットが加速を開始したとき
はロープはすでに切れている

>>55
前のロケットが加速を始めたと同時にエンジンの噴射の光が後ろのロケットに向かって放たれます。
後ろのロケットに、前のロケットのエンジンの噴射の光が届くのは、
後ろのロケットがエンジンを始動した時刻の少し後になるはずです。

紐には、張力で紐が中央で切れような仕組みがあり、切れたとき光が放たれるとします。

後ろのロケットから見ると、加速を開始する時刻になったとき、
まず、自分のエンジンを点火し、紐が切れる光が届き、前のロケットのエンジン噴射光が届く感じになりますか？

紐に張力が伝播するのは光より遅いので、
後ろのロケットから見ると、前のロケットの加速開始と紐が切れるのは、
ほぼ同時に見えるでしょうね。

後ろのロケットが加速を開始する時刻より少し遅れて光が届くでしょう。

つまり、後ろのロケットが加速を開始した時点で、
紐がその時点の張力によって切れるほど弱くなければ、
ロケットが加速を開始した直後においては、紐はまだ切れない可能性がありますね？

実際に「見える」ということを考えたらそうなるかもね。
まあ、紐のどの辺りで切れるかにもよるだろうけど。

基礎も無いのに面倒な問題を出すことほど非教育的なことは無い

>>60

紐が切れるか切れないか、ゴールを知ってると知らないでは大違いですよ。

今のところ、ロケット間の距離が広がって紐が切れるという説明は納得できるところです。

紐がローレンツ収縮することによって、
（ロケット間の距離が変わらなくとも）紐が切れるということはないはずです。

>>62
それは、静止系からみたらそう見えるということ。
紐のけいから見たら紐が縮んで切れるということはないよ、もちろん

高速で走る列車は、重さが変化するんですか？

ロケットから見ると、2台のロケットの間隔は開きます。
外の静止系から見ると、2台のロケットの間隔は開いてないように見えます。
これは、静止系から見て、「2台のロケットの間隔がローレンツ収縮した」ように見えます。

すると、松田卓也先生の
ttp://djweb.jp/power/physics/physics_05.html

＞ですから問題は2台のロケットの（重心の）間隔はローレンツ収縮するか？という点です。
＞正しい答えは「収縮しない」というものです。

松田先生の説明は、間違っているということでしょうか？
どのように解釈すればいいのでしょう？

>外の静止系から見ると、2台のロケットの間隔は開いてないように見えます。
>これは、静止系から見て、「2台のロケットの間隔がローレンツ収縮した」ように見えます。

「間隔が開いていない」＝「ロケットの間隔が変わらない」＝「ローレンツ収縮していない」

>>66

ロケットの間隔が開くことで紐が切れるのでは？

ロケットの間隔は変わらない＝紐は切れないのですか？

>>67

>>52

>>68

では>>66の意見が間違いだということですね？

ロケットの間隔が開く＝紐が切れる。

>>69
誰の視点での記述かを、いちいち書け。これは命令だ。
そうしないから、お前は混乱するし間違える。

静止している人の視点での記述では、
長さがローレンツ収縮してこそ物体は破壊を免れる。

>>70

誰の視点かに限らず、紐は切れるか切れないかしか起こりません。

紐が切れるなら、ロケットの間隔は開くわけですし、
紐が切れなければ、ロケットの間隔は変わらないということです。

何か、変なことを言ってますか？

>>72
変なこと（愚かしいこと）を言っている。
相対性理論は、その名の如く、現象の「相対的」な性質についての理論だ。
現象面での紐の切れる切れないは、観測者の視点に依らないが、
切れる切れないの理由については、観測者の視点によって異なる。
観測者の視点を無視して理由を混同すると、現象面でどうなるかを混同することになる。

静止している人の視点では、間隔が変わらなければ紐は切れる。
ロケットに乗っている人の視点では、間隔が変わらなければ紐は切れない。
このように理由（間隔が変わらない）が誰の視点なのかによって、現象が変わる。

>>73

まず、物理的な現象はひとつしか起こりえません。
誰かの視点で、紐が切れて、
別の誰かの視点で紐が切れなかった、ということは起こりえません。
相対性理論がいくら不可思議でも、そのような現象は許可していないはずです。

まず、紐が切れるか切れないか、ゴールをはっきりさせてから、
誰かの視点では、紐が切れるはずなのに切れないとか、
誰かの視点では、紐が切れないはずなのに切れるとか、
その理由を説明すべきです。

>>73

そもそも、思考実験の前提として
静止系からみてロケットの間隔が変わらないとしているので、

>静止している人の視点では、間隔が変わらなければ紐は切れる。

紐が切れるなら、紐が切れることを前提として詳しい説明をする必要があります。

>>75
つまり、静止している人の視点での、ロケットの間隔が変化しないにも関わらず紐が切れることについて、納得がいかないのか？

そして>>65に戻りますが、

ロケットの間隔が開く＝紐が切れる
かつ、静止系から見て、ロケットの重心の間隔は変わらないように見える。

これは、ロケットの間隔がローレンツ収縮したと言える現象ではないでしょうか？
松田先生の説明は、間違っているということでしょうか？
どのように解釈すればいいのでしょう？

>>77
おい、お前は教室で騒ぐ小学生か？
会話をつなげる努力をしろ。
話をあちこちに飛ばすな。

>>78

こちらの話は一貫してますよ？
紐が切れるのか、切れないのかの話ししかしていません。

ロケットの間隔が広がって紐が切れるならば、
静止系から見てロケットの間隔が変化しないように見えるのは
「間隔がローレンツ収縮した」とは呼ばないのか？
ということです。

>>77
>静止系から見てロケットの間隔が変化しないように見えるのは
>「間隔がローレンツ収縮した」とは呼ばないのか？

呼ばない。これで納得したか？

>>80

「呼ばない」と定義するのであれば、納得します。

>>81
何か含みのある言い方だな。
間隔が短くなってないものを収縮したとは言わないだろう。

それともあれか。
ローレンツ収縮するしないを、観測者の視点に依らない現象だとでも思っているのか？

では、もう一つわからないことがあるので質問させてください。

2台のロケットに並ぶように、
1台の長大なロケットを飛ばします。

1台の長大なロケットを、前部と後部に推進装置をつけて同じように加速させると、
引き伸ばされてロケットは崩壊すると予測されましたので、
ゴムのような伸縮自在な素材で胴体を作り、引き伸ばされても崩壊しないようにします。

1台の長大なロケットの系で見れば、ロケットの全長は加速すると伸びていきます。
外の静止系で見ると、1台の長大なロケットの全長は変化しないように見えるはずです。

これは「ロケットがローレンツ収縮した」と呼んでOKですか？

>>69
あってる。
全部あってるんだよ。

なんでローレンツ収縮するかがわからないまま、
単に「縮む」「縮まない」を論じているからいつまでたってもわからないままだ。

なぜローレンツ収縮するかといえば、「同時刻の相対性」による。
静止系から見たら、長いロケットの前後の時刻はずれる。だから縮む。

なぜ時刻がずれるのか？

なぜ時刻がずれると縮むのか？

これがわからないと以下がわからない。
するとパラドックスにハマる。

慣性系から見て
2台のロケットの場合は静止系から見たらどちらの時刻もずれない。だから縮まない。


ロケットの系で見たら話は変わる。

長いロケットの前後の時刻は変わらない。だからロケットの長さは固有長のままで縮まない。縮むのは外の景色の方だ。

2台のロケットの場合は、前後の時刻は変わる。
だから2台のロケットの間隔は開いて行く。

>>84
ああ、なるほどね。今理解したわ。

>これは「ロケットがローレンツ収縮した」と呼んでOKですか？

それはローレンツ収縮した、と言うな。

>>85
>2台のロケットの場合は、前後の時刻は変わる。
>だから2台のロケットの間隔は開いて行く。

その結果として、紐が物理的に切れるのかが論点だったわけです。
紐は切れるで正解なのですね？

>>86

では、「ローレンツ収縮した」という言葉を使用できるには、
ものさしとなる物体が必要だということでしょうか？

何も無い空間に対しては、「ローレンツ収縮した」という言葉は使えないということですね？

ちなみに、長いロケットの場合でも加速中はロケットの中から見て前後の時間の進む速度が変わることは指摘しておく。
これは一般相対性理論の範疇だから今回の議論には出さないけど。

>>87

同時刻の相対性を理解した上でAXION さんのホームページをよく読めば全部書いてあることがわかるはず。

例えば

外部観測者からみてAB間の距離がLならば、A'B'間もA''B''間もLである。

つまりロケット間の距離は変わらないと書いてあり、かつ

外部観測者の立場で考えると、2台のロケットはある一定の速度で間隔Lのまま移動しているのであるから、間隔がローレンツ収縮をした結果、Lとなっていると考えるであろう。
そうならば、ロケットの搭乗者の立場では、ローレンツ収縮する前の間隔が観測されている筈であるから、それは当然、Lより長いのである。

とも書いている。

>>87
だから52に書いてあることが全て。

誰から見ても紐は切れる。

>>87
「ローレンツ収縮」には2通りの意味がある。
ひとつは、観測者は動かず、観測対象の物体が速さを変えたときに長さが変化するというもの。
もうひとつは、ひとつの観測対象を、異なる速さで動いている2人の観測者が観測して長さが違うというもの。

どちらの使い方も正しい。
だが、松田先生の話は、文脈上前者だから、「ローレンツ収縮しない」で正しい。間違っているとはならない。

>>87
＞では、「ローレンツ収縮した」という言葉を使用できるには、
＞ものさしとなる物体が必要だということでしょうか？

相対性理論における「長さを測る」とはどういう意味かを知らないと話にならない。
本当は、相対性理論のパラドックスは
相対性理論を学び始めて
「こうだったらこうなるよね？でも立場を変えたら違うように思える(つまりパラドックスになる)のはなぜか？」
というのを考えさせる問題。
そしてパラドックスになるように思えるのは相対性理論を正しく適用していなかったからで、そこを修正すればパラドックスにはならないということで相対性理論の理解を深めることができる仕掛けになっている。

ところがそもそも相対性理論を理解していないと

「こうなったらこうなるよね？」の時点で？となってしまう。さらに「でも立場を変えたら違うように思える(つまりパラドックスになる)のはなぜか？」と言われたらもう？？？じゃ済まない。
それで「まず自分で勉強しろ」と言われる。
するとそのパラドックスについて調べ始めてしまう。

元がわからないのだからいくら勉強してもわかるわけがない。
勉強しろというのは、相対性理論の基礎だ。
それがわかった上でパラドックスの議論をするのはやぶさかではない。

>>91の続き

（�T）観測者は動かず、観測対象の物体が速さを変えたときに長さが変化するというもの。
（�U）ひとつの観測対象を、異なる速さで動いている2人の観測者が観測して長さが違うというもの。
とする。

（�T）は前提として、観測対象の固有長は変化しない。
>>84のゴムでできたロケットの話では、この前提が崩れるので、（�T）の意味でのローレンツ収縮を議論できない。
したがって、（�U）の意味で議論することになり、（�U）の意味で「ローレンツ収縮した」ということになる。

>>93
>（�T）は前提として、観測対象の固有長は変化しない。

それを確認しておきたかったところです。
いずれにしても、ローレンツ収縮したという表現は適切なわけですね。

では、次の疑問点です。

2台のロケットABに並ぶように、 1台の長大なロケットCを飛ばします。

1台の長大なロケットCは、前部と後部に推進装置をついています。
ゴムのような伸縮自在な素材で胴体を作り、引き伸ばされても崩壊しないようにします。

1台の長大なロケットCの系で見れば、ロケットの全長は加速すると伸びていきます。
外の静止系で見ると、1台の長大なロケットの全長は変化しないように見えるはずです。

次に、1台の長大なロケットDを、ロケットCのとなりに並べて飛ばします。
ロケットDは、とても堅く、ロケットの途中にもいくつか推進器があり、
ロケットDの中心座標の加速を基準にして、ロケット全体が崩壊しないように前部や後部の加速を調整して飛ぶことができる。

ロケットDの中心と、ロケットCの中心をが並ぶように飛ばします。
すると、ロケットDの固有長は変わらず、ロケットCの固有長は中心から伸びていきます。

このとき、外の静止系から見ると、ロケットDは、ロケットCより縮むように見えるかずです。
この２つは、同じ意味でのローレンツ収縮とは呼ばない、でOKなのですね？

>>95
＞では、次の疑問点です。

その前に、>>92に書いたように、あなたは「、なぜローレンツ収縮するか」「相対性理論での長さの定義」「見えるというのは肉眼で見ることとは違う」ということはわかっているかを聞きたい。
それなしにその先の議論は無意味だから。

>>96

ご心配には及びません。

ただ、>>95の思考実験が有効かどうかはいまいち自信はありませんが。
そのへんも含めてご意見をいただけるとありがたいです。

>>95
ロケットCは、（�U）の意味でのみローレンツ収縮する。
ロケットDは、（�T）（�U）両方の意味でローレンツ収縮する。

言葉の適用限界に興味を持つのは別に構わないが、段々どうでもよくなってくるな。

（�T）と（�U）のどちらの意味を取るかで収縮のするしないが異なり、
なおかつ、どちらの意味で考えるべきかで意見が分かれるような、
そんな例を探せばスレは盛り上がるだろうな。

>>98

どうもありがとう。
言葉の定義には気をつけないと、話が噛みあわなくなってしまいますからね。

松田先生が
「2台のロケットの間隔はローレンツ収縮しない」と言ったのは、
単に静止系から見たら両者の距離は変わらないと言っているに過ぎない。
AXIONさんはそれを認めた上で、「変わらないのはロケットの系で伸びたのをローレンツ収縮したと捉えるから」と補足した。
それだけ

ますます馬鹿に分からん話

２台のロケットの加速前の慣性系をA、加速終了後の慣性系をBとする
Aから観測するとロケットの間隔は変化しない
Bから観測するとロケットの間隔は広がる
Bを基準に考えるとAではローレンツ収縮によってロケットの間隔が縮んでいる

これをAの基準でローレンツ収縮しているかのような表現をするから混乱する
どの慣性系から何を観測するのかをはっきりさせるのは大事

>>102
ごめん、ちがうｗ
書いていて混乱してきた

Bから観測して加速前のロケットの間隔が縮んでいるのは
２台のロケットの加速タイミングが同時ではないからだ

そもそもさ
ローレンツ因子って等速運動を前提にしてるよね？
加速の変換をローレンツ収縮って呼んでいいの？

>２台のロケットの加速前の慣性系をA、加速終了後の慣性系をBとする

最近よく見るこういう言いまわしに物凄く違和感を覚える。
まるで慣性飛行をしているロケットが「慣性系」を構成しているというように読めてしまう。

>>106
すみません、意味は解ってもらえると思うのですが
どう表現すれば違和感ないですか？

加速前の２台のロケットの静止系をA、加速後の(２台のロケットの)静止系をBとする

ああ、そうか静止系ですね
以後気を付けます、ありがとうございました

時空図を自分で描いて考えるのが一番早道な気がするんだが
描き方がわからなければ



初等相対性理論 高橋 康

時空図で理解する相対性理論 和田 純夫

とか読んでみれば

ローレンツ収縮の計算がちゃんと出来るかテスト。

長さ30万キロのロケットが、0.86cで等速飛行中。
観測地点の目の前を平行に、左から右方向に通り過ぎる。
観測地点から見て、ロケットの中心が通過した1秒後、ロケットの中心は右方向、約25.8万キロ地点にある。
ロケットの後部は、ローレンツ収縮によって、約18.3万キロ地点にある。
ロケットの前部は、ローレンツ収縮によって、約33.3万キロ地点にある。

等速運動なので、相対的に見て、
ロケットの中心からロケット内の時間で1秒後、観測地点と25.8万キロ離れた位置にある。
しかし、このとき、ロケット内から観測地点の時刻を見ると、0.7秒くらいしか経っていない。
同じように、観測地点から見て、1秒後のロケットの中心の時刻を見ると0.7秒くらいしか経ってない。

↑落第

0.86^2≒0.74
これを≒0.5と勘違いしてると
約0.7秒になる

前々スレに張られてた問題がまだ残ってたので、使わせてください。

http://imgur.com/4AoZsjs.png

ロケットの系から見た固有長って、オレンジの線分の長さだよね？
L'じゃなくて。

>>114
違います
L'でもありません

>>114
この図ではオレンジの線とだけいうと正確じゃないな。

固有長はLより大きくL'より小さい値になる
この図の中に明確に固有長を示す点や線は描かれていない

オレンジの線の、青い二本の線に挟まれた間の長さが固有長だろ

https://ja.m.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A1%E3%82%A4%E3%83%AB:Graph_for_explanation_of_Lorentz_contraction.png

ローレンツ収縮。図では時間 ct を w で表している。慣性系 (x',w') に固有長さが l の棒（x' 軸の濃い紫）があり、この棒の時空間上の軌跡が薄紫である。それを別の慣性系 (x,w) で計ると長さが
l/γ
に縮んで見える。ここで γ はローレンツ因子
1/√1-(v/c)2
である。慣性系 (x',w') と慣性系 (x,w) とでは棒の計っている箇所が違うことに注意。図の双曲線は原点からの世界距離の2乗 w2 - x2 が -l2 になる箇所。

>>119
その説明は間違い

そのページにもあるこちらの図の、ｌ が固有長
https://ja.m.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A1%E3%82%A4%E3%83%AB:Graph_for_explanation_of_Lorentz_contraction.png#/media/File%3ALorentzContraction.svg

>>118の答えと違うの？

長さは長さでも、見た目通りの長さではない。

>>120

光速に近づくと、点線にそってLの長さが長くなると思いますが、
物体の系でみたら自身の固有長が長くなるわけではないよね？

>>123
Lは点線とx軸との交点の値であり、X' 軸の傾きが変わっても関係なく固定値であり、それが物体の固有長です

>>124

グラフ上でLが長くなるに従い、
ロケットの系のグラフ上の目盛りが広がるという意味ですよね？
つまり、ロケットの系で見たら、ロケットの長さは変化しないと。

ここら辺が厄介で分かってるのやら伝わってるのやら逆なのか
なんだけど、

自分自身はローレンツ変換しないんであって他者に対して変換をするんよ
長大なロケットが伸びるとか書いてる人がいるけど
長大なロケットが伸びると見えるのは外の人にとってであり
ロケット自身は伸びないから別に崩壊もしないし
ロケットを紐でつないでもすべて加速度や速度やタイミングが同じなら
他から見たら伸縮するかもしれないけど当事者は変わらんよ
当事者が伸び縮みするという人は光速に近いロケットの搭乗者を想像すればいい
外から見れば伸び縮みするけど当事者の人間自身が当人の感覚で
自分の体が伸び縮みしているのを感じるのはシュールだろう

光速に近いロケットの搭乗者を想像すればいい
外から見れば伸び縮みするけど当事者の搭乗者自身が当人の感覚で
自分の体が伸び縮みしているのを感じるのはシュールだろう

自分の体が伸び縮みしているのを感じるんならば
ケンシロウに秘孔をつかれちゃったのかな？
そりゃぁ、内臓破壊されちゃうよな

86 LEVIN（Wataru）　vs　めこすじ豆腐店

>>126
搭乗者の感覚では、ロケットは加速時に前後方向へ引っ張られるんだよ。
ゴムで出来ていれば伸びるし、材質が脆ければ壊れる。
相応に頑丈なら、伸びないし壊れない。

>>129
加速はＧを感じるから急加速は人体は耐えられないね
戦闘機パイロットで冷静に対処できる限界が９Ｇまでだっけか？

人体の加速制限があるから
新幹線のこだまは乗り心地悪いしのぞみは快適
だからリニア線の停車駅を増やしたら
リニア線の意味はなくなるんジャマイカ

>>126

わかってないのはお前の方だよ

相間の、馬鹿はすっこんでろ

>>127
ロケットが伸びると言ってるのは加速時

問題の意味も読み取れないのか相間は

>>130
あのね、これはそういう問題じゃないのよ

加速時なら紐は切れるね
つか、それ、
ドラッグレースで加速性能あげてバラバラになるのと同じだろ
で、なにかパラドックスも何もないと思うけど？

ロケットの前後から光を発射する
ロケットの全長が1cだとすると、すれ違うのは0.5秒後である
この時、すれ違う場所はロケットの中央になる
中央で分割した前後0.5cの長さの空間を光が飛んでいるので光速度不変なら当たり前なはず
これは静止してても移動してても変わらない
時空図を描けば、等速運動中なら光がすれ違う場所はロケットの中央になっている

では、加速中はどうだろうか？
静止しているロケットが光を放った瞬間に出発する
0.5秒後に光がすれ違う位置がロケットの中央ならば
時空図でどんな角度にいじっても、ロケットは進めない

外から見て間隔が変わらないからパラドックスだっていうのは
ずれていて
当事者感覚が一番優先されるだけだろ

他人から見たものは実際ではなく目の錯覚だって言ったろう

86 LEVIN（Wataru）　vs　めこすじ豆腐店

>>135
＞ドラッグレースで加速性能あげてバラバラになるのと同じだろ

だから馬鹿は黙ってろよ

＞ドラッグレースで加速性能あげてバラバラになるのと同じだろ

それか、正面衝突でペチャンコになるのも同じ

ttps://car-rider.jp/weblog/%E8%B1%86%E7%9F%A5%E8%AD%98/%E5%AE%89%E5%85%A8%E3%81%AA%E5%BA%A7%E5%B8%AD/

相対論出すまでもなく
慣性の法則で
前がつぶれて→前が飛ぶ→
つぶれたから衝撃が吸収されたのが伝わって若干後方がつぶれる→後方が飛ぶ
なかんじだろ

相対論出すまでもなく
慣性の法則で
前がつぶれて→前が飛ぶ→
つぶれたから衝撃が吸収されたのが伝わって若干後方がつぶれる→後方が飛ぶ
なかんじだろ

逆に相対論で考えて上の関係に反したら
相対論の解釈を間違えたか目の錯覚かだろ

ローレンツ収縮の計算がちゃんと出来るかテスト。

長さ30万キロのロケットが、0.86cで等速飛行中。
観測地点の目の前を平行に、左から右方向に通り過ぎる。
観測地点から見て、ロケットの中心が通過した1秒後、ロケットの中心は右方向、約25.8万キロ地点にある。
ロケットの後部は、ローレンツ収縮によって、約18.3万キロ地点にある。
ロケットの前部は、ローレンツ収縮によって、約33.3万キロ地点にある。

等速運動なので、相対的に見て、
ロケットの中心からロケット内の時間で1秒後、観測地点と25.8万キロ離れた位置にある。
しかし、このとき、ロケット内から観測地点の時刻を見ると、0.6秒くらいしか経っていない。
同じように、観測地点から見て、1秒後のロケットの中心の時刻を見ると0.6秒くらいしか経ってない。

これであってるでしょ。

しかし、このとき、ロケット内から観測地点の時刻を見ると、0.6秒くらいしか経っていない。
同じように、観測地点から見て、1秒後のロケットの中心の時刻を見ると0.6秒くらいしか経ってない。


ロケット内から観測地点の時刻を見ると、１秒
観測地点から見て、1秒後のロケットの中心の時刻を見ると０．５秒

理由は固有時間

へえ、なるほどねえ。

つまり、こういうことか。

等速運動なので、相対的に見て、
ロケットの中心からロケット内の時間で1秒後、観測地点と25.8万キロ離れた位置にある。
しかし、このとき、ロケット内から観測地点の時刻を見ると、0.5秒くらいしか経っていない。
同じように、観測地点から見て、1秒後のロケットの中心の時刻を見ると0.5秒くらいしか経ってない。

相対的に見れば
お互い０．５秒でいいけど

固有時間は「系によらない」ので
そのまま、
地上は１秒
ロケットは０．５秒
つまりロケットは地上の２倍の速さで時間が流れているだけ

間違い
つまりロケットは地上の１／２倍の速さで時間が流れているだけ

だからＧＰＳ通信は双子のパラドックスの実況生中継なわけ

速度0.86cのロケットから観測地点は30万キロ離れた位置にある。
しかし、このとき、ロケットから観測地点へ時間0〜0.5を電波で知らせると、
時間0の電波到着で地上固有時間で１秒後 時間0.5の電波到着で地上固有時間で２秒経過している
同じように、観測地点からロケットへ時間0〜1を電波で知らせると、
時間0の電波到着で地上固有時間で１秒後 時間1の電波到着で地上固有時間で１．５秒経過している

固有時間で考えればすっきり分かりやすい

1cサイズのロケットの後ろ、中央、前に光源Ａ、Ｂ、Ｃがある
Ａ→　←Ｂ→　←Ｃ
と光を発すると、0.25秒後にそれぞれの光は同時にすれ違う
すれ違う瞬間をそれぞれＤ、Ｅとすると
Ａ→Ｄ←Ｂ→Ｅ←Ｃ
ＤとＥは同時に起きなくては、光速度不変と固有長は同時に成り立たない
しかし加速中は、Ｅが先に起きてＤが後に起きる
ロケットの中にいて、光速度が不変ならば
ロケットの前方は縮んでなければならない。ロケットから見て
よって加速中は固有長は成り立たない、のか
それとも光速度不変が間違いなのか

普通にこれを解いただけ

>>138
＞他人から見たものは実際ではなく目の錯覚だって言ったろう

目の錯覚だと思っているうちは相対性理論は理解できない

固有長、固有時間は当該速度によって値が決まって、系によらず絶対
であるから
加速中は速度が変わっているんだから固有ナントカも変わっています

>>156
いろいろな視点で座標値が一致しないんだから、当人以外は目の錯覚だよ
同時にAで加速する二台のロケットの地上から見た間隔はDでも
ロケットの立場ではD＜D'なんだから実際は紐が切れるのに
地上から見て間隔は変わらないのになんでだろう？だろ

>>144
＞しかし、このとき、ロケット内から観測地点の時刻を見ると、0.6秒くらいしか経っていない。

0.7秒が0.6秒になっただけだろ？根拠もなく。
それでわかったなんて言えないな。

>>145
＞同じように、観測地点から見て、1秒後のロケットの中心の時刻を見ると0.6秒くらいしか経ってない。

＞観測地点から見て、1秒後のロケットの中心の時刻を見ると０．５秒

0.6秒なの？0.5秒なの？どっち？
根拠は？

>>148
＞固有時間は「系によらない」ので
＞地上は１秒
＞ロケットは０．５秒

ロケットも1秒だろ

>>151
＞だからＧＰＳ通信は双子のパラドックスの実況生中継なわけ


この前と言ってることが違ってるな？
どういう風の吹き回しだ？

珍しくあってるじゃないか！

>>161
>>148
ちゃんとわかりやすく説明してくれれば理解できますよ。

>>159
0.86cで飛ぶロケットの長さは地上の、観測者にとって固有長の半分になる。
それは錯覚でそう見えるんじゃない。
地上の観測者にとってはそれが真の長さなんだよ。

固定長だけが真の長さだと思いたい気持ちはわかるが、それに囚われていては正しい認識にたどり着けない。

物体の相対速度を併記しないと意味の無い長さを固有長と言われるのは違和感がある。

>>152
の時空図

相対性理論初心者が陥りやすい間違いの例

同じ高さの電柱が等間隔に立っている時、

電柱Aのそばに立っている人は電柱Aが一番高く、また電柱Aから離れるに従って他の電柱は低く見える。

同様に、

電柱Bのそばに立っている人は電柱Bが一番高く、また電柱Bから離れるに従って他の電柱は低く見える。

だけどそれは電柱から離れた距離が違うので電柱を見込む角度が違うから高さが違って見えるだけでそれぞれの電柱の本当の高さはどれも同じ。

相対性理論もそれと同じで、それぞれの立場で長さや時間の進みが違って見えるが、それは光の速度が有限だからそう見えるだけで、それぞれの本当の長さや時間の進みは変わらない。

というもの。


しかし、相対性理論はそんな「見えるだけ」の理論ではない。もしも相対性理論が「見えるだけ」の理論だったら、物理現象を記述するのはニュートン力学だけで十分だっただろう。

>>167
で分からなかったら絶望的に説明できないなぁ

>>169
図が見えない

要するに
固有時間τっていうのはｔ’軸とかのｔ軸に対する傾きを示すものだから
系によらず絶対、速度によって決まる
んだよ

>>170
了解ちょっと待ってくれ

>>170
ttp://nas6.net/jikuuzu.png

ほい

訂正
記憶を頼りにやってたから
τじゃなくて１／τだったかもな

>>152
せっかく図まで描いてもらったが、
「見える、見えない」の問題なら、地上の観測者に対するロケットの進む向きが問題になるからこの図は役に立たないよ。

>>173
の図の感じで
>>150-152

>>175
おらのは
ＧＰＳと地上との時間同期の図

86 LEVIN（Wataru）　vs　めこすじ豆腐店

あ、衛星から電波を発信してみたらやっぱτでよかったや

ttp://nas6.net/jikuuzu2.png

>>150-152
の図としては
>>179
が分かりやすいっていうかそのまんまだろ

で、もちろん
τ＝（1/γ）ｔ
でｔ＝1のときτ＝（1/γ）
でそういう風に解けたはずだぞ

またあぼ〜んだらけか
うざ

>>114
その図の出所に答えは載ってるのかな
ちなみに式で表せば、ロケットの長さ = √(L*L') だな

茄子ガス爆発　茄子ガス爆発　茄子ガス爆発
茄子ガス爆発　茄子ガス爆発　茄子ガス爆発 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:0be15ced7fbdb9fdb4d0ce1929c1b82f)

>>184
茄子は放置で

>>183
その図は俺が描いたもので、2つ前のスレが出所ということになる。
ロケットの固有長を示そうという気は元からない。

ローレンツ収縮の計算がちゃんと出来るかテスト。

長さ30万キロのロケットが、0.86cで等速飛行中。
観測地点の目の前を平行に、左から右方向に通り過ぎる。
観測地点から見て、ロケットの中心が通過した1秒後、ロケットの中心は右方向、約25.8万キロ地点にある。
ロケットの後部は、ローレンツ収縮によって、約18.3万キロ地点にある。
ロケットの前部は、ローレンツ収縮によって、約33.3万キロ地点にある。

等速運動なので、相対的に見て、
ロケットの中心からロケット内の時間で1秒後、観測地点と25.8万キロ離れた位置にある。
しかし、このとき、ロケット内から観測地点の時刻を見ると、0.5秒しか経っていない。
同じように、観測地点から見て、1秒後のロケットの中心の時刻を見ると0.5秒しか経ってない。

ロケットから観測地点の系を見ると距離が半分に縮んで見える。

やっと、辻褄が合った。

0.1秒ずつ減ってきただけじゃねーか
次は0.4秒か？

>>187
ちゃんともクソも、元から計算なんかしてないだろ

じゃあ、理解度を確認してやろうか


まず、設定(これはいくつかの問題で共通に使う)

列車の長さは25.8万キロメートル(0.86c)。
列車は0.86cの一定速度で走っている。
列車の先端、中央、後端には時計があり、列車の静止系で全部の時計が合わせてある。
また列車の中央には乗客がいる。

線路の横には25.8万キロメートル(0.86c)ごとに電柱が立っていて、それぞれに時計が付いている。
電柱の時計は電柱の静止系で全部の時計が合わせてある。

>>190の設定で

列車が止まっているときは、列車の長さと電柱の間隔は一致する。

しかし今列車は線路に対して0.86cで走っているので次のようになる。

列車から見ると、電柱の間隔は25.8万キロメートルの半分の12.9万キロメートルになる。また、電柱の時計の進む速さは列車の時計の進む速さの半分になる。

一方、線路の脇に立っている人が見ると、列車の長さは電柱の間隔の半分になる。また、列車の時計の進む速さは電柱の時計の進む速さの半分になる。

ここで、見えるとは、相対性理論での「長さや時刻の測定方法」に従うとする。

ここまではいいかな？

それでは問題

今、列車の中央にいる乗客が、ある電柱の横を通り過ぎるときに自分の時計と電柱の時計を見比べたら、どちらもちょうど0秒をさしていた。
そして列車の速度は0.86cなのに電柱の間隔はその半分しかないので、乗客は自分の時計で0.5秒後に次の電柱の脇を通り過ぎるのを見ることになる。

一方、電柱の脇に立っている人から見ても、最初の電柱の脇を列車の中央にいる乗客が通り過ぎるときにどちらの時計もちょうど0秒をさしているのを見る。
列車の速度は0.86cであるから、この乗客が次の電柱の横を通り過ぎるのはちょうど1秒後である。
このとき、列車の乗客の時計は0.5秒をさしていて、その横の電柱の時計は1秒をさしている。
電柱の時計は全て合わせてあるから、最初の電柱の時計もちょうど1秒をさしている。

従って、列車の乗客から見ても、乗客の時計は0.5秒を指していて、電柱の時計は1秒をさしていることになる。

すなわち、どちらの系から見ても、列車の乗客の時計は線路の系の時計の半分の速度で動いているということになる。

これは運動は相対性であるという相対性理論に反するのではないか？

遅れと縮みだけ見て前後の時間のズレを見ないからおかしくなる

シーッ
先に答えを書いちゃダメ

>>187

なぜ>>192のようなことが起こるのか、よく考えて、きちんと説明してもらいたい。

では、論理的に。

前提。
電柱の脇を0.86cで走る列車を、電柱と列車の双方の視点で見ると、
互いの時刻は半分に遅れて見える。
長さが半分に縮むように見える。

条件。
列車の中央にいる乗客が、ある電柱の横を通りすぎた瞬間、
乗客、電柱、双方の時計は0時となっていた。

で、

>列車の速度は0.86cであるから、この乗客が次の電柱の横を通り過ぎるのはちょうど1秒後である。
>このとき、列車の乗客の時計は0.5秒をさしていて、その横の電柱の時計は1秒をさしている。
>電柱の時計は全て合わせてあるから、最初の電柱の時計もちょうど1秒をさしている。
>従って、列車の乗客から見ても、乗客の時計は0.5秒を指していて、電柱の時計は1秒をさしていることになる。
>すなわち、どちらの系から見ても、列車の乗客の時計は線路の系の時計の半分の速度で動いているということになる。

上記の説明は前提に反するので、この説明はウソである。

>>196
＞上記の説明は前提に反するので、この説明はウソである。

しかし次の記載は正しい。
それはなぜなのか？

＞>電柱の時計は全て合わせてあるから、最初の電柱の時計もちょうど1秒をさしている。
＞>従って、列車の乗客から見ても、乗客の時計は0.5秒を指していて、電柱の時計は1秒をさしていることになる。

ちなみに、このときも次のように続けることができる。



今、列車の中央にいる乗客が、ある電柱の横を通り過ぎるときに自分の時計と電柱の時計を見比べたら、乗客の時計は0.5秒をさし、電柱の時計は1秒をさしていた。

＞そして列車の速度は0.86cなのに電柱の間隔はその半分しかないので、乗客は自分の時計で0.5秒後に次の電柱の脇を通り過ぎるのを見ることになる。
＞一方、電柱の脇に立っている人から見ても、最初の電柱の脇を列車の中央にいる乗客が通り過ぎるときにどちらの時計もちょうど0秒をさしているのを見る。

＞列車の速度は0.86cであるから、この乗客が次の電柱の横を通り過ぎるのはちょうど1秒後である。
このとき、列車の乗客の時計は1秒をさしていて、その横の電柱の時計は2秒をさしている。
＞電柱の時計は全て合わせてあるから、最初の電柱の時計もちょうど2秒をさしている。
従って、列車の乗客から見ても、乗客の時計は1秒を指していて、電柱の時計は2秒をさしていることになる。

このようにして列車が次々と電柱の横をとおりすぎるとき、乗客の時計は電柱の時計の半分の値を示すことになる。
すなわち、電柱（線路）の静止系に対して乗客の時計は常に半分の速度で進む。

>>197

以下の説明が間違っていることを意味する。

>列車の速度は0.86cであるから、この乗客が次の電柱の横を通り過ぎるのはちょうど1秒後である。
>このとき、列車の乗客の時計は0.5秒をさしていて、その横の電柱の時計は1秒をさしている。

>すなわち、どちらの系から見ても、列車の乗客の時計は線路の系の時計の半分の速度で動いているということになる。

時空図書けばいいだろ
系間の同時は基本的に

ttp://nas6.net/jikuuzu2.png

こうなってんだよ

無駄に考えないで時空図書けよ

ttp://nas6.net/jikuuzu2.png

の電波が傾きのないｘ軸に平行な場合が今回の問題のケースで
τ＝（１／γ）ｔ
なのは変わらんよ

86 LEVIN（Wataru）　vs　めこすじ豆腐店

>>199

間違っていない。
それゆえ、電柱の横を通り過ぎるときにその時計と乗客の時計を比較すると、常に乗客の時計は電柱の時計の半分の値を示す。
つまり、乗客の時計は遅れる。

前提。
電柱の脇を0.86cで走る列車を、電柱と列車の双方の視点で見ると、
互いの時刻は半分に遅れて見える。
長さが半分に縮むように見える。

↑
これは地上と列車のお互い両者をローレンツ変換した場合であって
俺が言ってるのは片方だけ、列車だけ（あるいは地上だけ）ローレンツ変換した場合

>>203

ならば、>>196の以下の前提が間違っている。

>電柱の脇を0.86cで走る列車を、電柱と列車の双方の視点で見ると、
>互いの時刻は半分に遅れて見える。
>長さが半分に縮むように見える。

同時を比較するのに両者をローレンツ変換してしまったら
そもそも座標がバラバラになって無意味でよろしくないから
俺は片方だけにしてるんよ

同時を比較するなら片方だけの変換だろ
両方変換したってそれぞれの値が信用できないだろ

>電柱の脇を0.86cで走る列車を、電柱と列車の双方の視点で見ると、
>互いの時刻は半分に遅れて見える。

互いの時刻は半分に遅れて見えてても
両方ローレンツ変換しているんだから
その値自体がいくら同じでも変換が違ってるから
っつうか言語が違う話をいくら論じても無意味だよ

異なった変換の値を比較して一体何がしたいわけ？

>>205
＞>電柱の脇を0.86cで走る列車を、電柱と列車の双方の視点で見ると、
＞>互いの時刻は半分に遅れて見える。
＞>長さが半分に縮むように見える。

それも間違っていないよ。

混乱してきたかな？

>>205

ヒントをあげよう。

線路の静止系から見て、なぜ列車は半分の長さに縮むのかな？

同様に、列車から見て、なぜ電柱の間隔は狭くなるのかな？

電柱の脇を0.86cで走る列車を、電柱と列車の双方の視点で見ると、
互いの時刻は半分に遅れて見える。
長さが半分に縮むように見える。
当然お互い変換が異なるから双方の値の間に一意性はない。←これを、見落とすなよ

電車ｖ＝ｖ地上ｖ＝０
のローレンツ変換のそれぞれの固有時間
電車ｖ＝０地上ｖ＝−ｖ
のローレンツ変換のそれぞれの固有時間
はいくら固有時間が系によらないからって違うからな

系によらない固有時間っていうのは
ある固定された速度設定でのことだぞ

>>210

前提と、途中の説明に間違いがないとすれば、

>>192
>これは運動は相対性であるという相対性理論に反するのではないか？

相対性理論に反しないと結論できます。

その上でお前らの話に敢えて合わせるとしたら

今、列車の中央にいる乗客が、ある電柱の横を通り過ぎるときに自分の時計と電柱の時計を見比べたら、どちらもちょうど0秒をさしていた。
そして、電柱の速度は−0.86cだから、電柱の間隔はその半分しかないので、乗客は自分の時計で0.5秒後に次の電柱の脇を通り過ぎるのを見ることになる。
しかしこの時の電柱の時計は0.25秒後である

一方、電柱の脇に立っている人から見ても、最初の電柱の脇を列車の中央にいる乗客が通り過ぎるときにどちらの時計もちょうど0秒をさしているのを見る。
列車の速度は0.86cであるから、この乗客が次の電柱の横を通り過ぎるのはちょうど1秒後である。
このとき、列車の乗客の時計は0.5秒をさしていて、その横の電柱の時計は1秒をさしている。
電柱の時計は全て合わせてあるから、最初の電柱の時計もちょうど1秒をさしている。

従って、お互いの時計は相手の時計が半分の速度で動いているということになる。

>>214
＞相対性理論に反しないと結論できます。

そういうこたえではなくて、

相対性理論によれば、次のことが言える。

列車の乗客から見たら線路の静止系の時計は自分の時計の半分の速度で進む。
一方、線路の静止系から見たら、列車の乗客の時計は電柱の時計の半分の速度で進む。

にもかかわらず、上記の検討結果により、明らかに列車の乗客の時計の示す時刻は電柱の時計の半分の値を示すすことがわかった。すなわち、どちらから見ても列車の乗客の時計の方が遅れている。

しかもこの両方の検討結果はどちらも正しい。
この理由を説明せよ。

>>216

問題に
>>215
しかしこの時の電柱の時計は0.25秒後である
↑が抜けてるからだよ

>>217

ちょっと待ってて。

>>216
> 明らかに列車の乗客の時計の示す時刻は電柱の時計の半分の値を示す
修飾不足
列車の乗客の時計の示す時刻は、乗客の目の前の電柱の時計の半分の値を示す
乗客の目の前以外の電柱、つまり、通過した電柱や、まだ通過していない電柱の時計についてはその限りではない

> すなわち、どちらから見ても列車の乗客の時計の方が遅れている。
論理の飛躍

>>219
＞乗客の目の前以外の電柱、つまり、通過した電柱や、まだ通過していない電柱の時計についてはその限りではない

わかってきたね。
ではどのようになっているか？


＞論理の飛躍

飛躍ではないよ。
この記述は完全に正しい。

ちなみに、その人とは別人だから。

>>221
どおりで。、
だからこれは、同時刻の相対性を理解させるためにやってるんだから、
わかっている人は答えを書かないで。

だからさ
問題の

＊１
列車v=0.86c、地上v=0
設定の固有時間は
地上tのとき列車0.5tだろ

＊２
列車v=0、地上v=-0.86c
設定の固有時間は
列車tのとき地上0.5tだろ

＊１＊２は速度設定が違っていて変換も違うんだから
求められて同じ数字であっても同じじゃないの
＊１＊２はお互い言語が違うん

IDないから茄子以外レス追うのが面倒なのよ

固有時間は、系によらないが舌足らずだったとしたら
固有時間は、同じ速度設定ならば系によらないみたいなことよん

茄子は無視の方向で

>>223
ほど分かりやすい説明はないだろうに

アホな勘違いとか早合点されて
俺に言いがかりつけてこられても知らねーよって

>>215

質問

＞今、列車の中央にいる乗客が、ある電柱の横を通り過ぎるときに自分の時計と電柱の時計を見比べたら、どちらもちょうど0秒をさしていた。
＞そして、電柱の速度は−0.86cだから、電柱の間隔はその半分しかないので、乗客は自分の時計で0.5秒後に次の電柱の脇を通り過ぎるのを見ることになる。
＞しかしこの時の電柱の時計は0.25秒後である


列車の乗客は自分の時計は0.5秒をさしていた。
このとき列車の乗客が、窓の外の電柱の時計を見たら何秒をさしているか？

列車の乗客は自分の時計は0.5秒をさしていた。
このとき列車の乗客が、窓の外の電柱の時計を見たら何秒をさしているか？

しかしこの時の電柱の時計は0.25秒後である

>>223
＊２が列車の立場だから
列車tのとき地上0.5tだろ

＊１が地上の立場だから
地上tのとき列車0.5tだろ

固有時間が系の時間の進み方
でも
お互い遅れるでもいいのさ

コテ付け忘れ

86 LEVIN（Wataru）　vs　めこすじ豆腐店

ただし、お互い遅れる場合のお互いの遅れ加減の比較とか言うのは
無意味だからやめとけって話

>>230
＞しかしこの時の電柱の時計は0.25秒後である

間違い。
やっぱり偉そうに書いてても茄子はわかってなかったか。

いいか？線路の横の人から見たら、乗客の時計は0.5秒をさしていて、電柱の時計は1秒をさしているんだよな？
これは認めてたよな？
すると、２つの時計の距離がほぼゼロとすると、
ローレンツ変換の式で、距離がほぼゼロだからこの２つの時計の事象は誰から見ても同時だ。
すなわち誰から見ても、乗客の時計は0.5秒をさしていて、電柱の時計は1秒をさしていることになる。

だから乗客から見ても、電柱の時計は1秒をさしている。

>>223
特殊相対論の場合はな

では、論理的に。

>>192の説明にウソが無いことは明らかになった。

しかし、まだ以下の1行については検証されてない。

>そして列車の速度は0.86cなのに電柱の間隔はその半分しかないので、乗客は自分の時計で0.5秒後に次の電柱の脇を通り過ぎるのを見ることになる。

次の1行と矛盾しているように見える。

>列車の速度は0.86cであるから、この乗客が次の電柱の横を通り過ぎるのはちょうど1秒後である。

だから時空図読めって

ttp://nas6.net/jikuuzu2.png

で’系はローレンツ変換かかっている方な

地上から見たら、列車が変換かかっている
列車から見たら、地上が変換かかっている

んだって

＞すると、２つの時計の距離がほぼゼロとすると、
＞ローレンツ変換の式で、距離がほぼゼロだからこの２つの時計の事象は誰から見ても同時だ。
＞すなわち誰から見ても、乗客の時計は0.5秒をさしていて、電柱の時計は1秒をさしていることになる。

これイミフなんだが

>>236

矛盾してないよ。

これは乗客の視点で、電柱の間隔を問題にしている。

＞>そして列車の速度は0.86cなのに電柱の間隔はその半分しかないので、乗客は自分の時計で0.5秒後に次の電柱の脇を通り過ぎるのを見ることになる。



それに対してこっちは線路の上の視点で列車の乗客の時間の進みを問題にしている。

＞>列車の速度は0.86cであるから、この乗客が次の電柱の横を通り過ぎるのはちょうど1秒後である。


対象が異なる。
これが今回の問題のナゾを解く鍵。


相対性理論の基本のキ。
もう一度＞＞211をよく読もう。

>>237
同じ場所に２つの時計があって

列車の乗客が見たら片方は0.5秒と0.25秒をさしていて、
線路の上の人から見たら、0.5秒と1秒をさしていたら、
それこそパラドックスだろうが。

突然いきなりどっからこんな設定が出てくるん？

>>240
別にそれこそ相対性理論だよ
系が異なれば座標が違う
自分の系はともかく、相手の系の自分の系からの見え方は目の錯覚なだけだから

スレタイに帰れ

巨人の星で飛雄馬がボール投げてボールが歪むのあるだろ
それは目の錯覚で
ボールの系から見たらボールは球体のまんまで背景が歪むだけだけど

>>238
２つの事象が同じ場所で同時に起こるときには、これらの事象はどのような観測者にとっても同時だ。

それゆえ2本目の電柱の横を通ったとき、列車の乗客の時計が0.5秒を指すのと電柱の時計が1秒を指すのが同時ならば、
どの慣性系にいる誰から見てもこの２つの事象は同時だ。
つめり、乗客の時計は0.5秒をさしていて電柱の時計は1秒をさしている。

>>239

乗客の視点
>そして列車の速度は0.86cなのに電柱の間隔はその半分しかないので、
>乗客は自分の時計で0.5秒後に次の電柱の脇を通り過ぎるのを見ることになる。

電柱に立つ人の視点
>列車の速度は0.86cであるから、この乗客が次の電柱の横を通り過ぎるのはちょうど1秒後である。

これでいいかな？

で、乗客の視点で、乗客の時計で0.5秒後、電柱が目の前を通り抜けると。
そのとき、電柱の時計は、1秒をさしている。
これが、相対性理論の結論で間違いないということですね。

>>242
＞自分の系はともかく、相手の系の自分の系からの見え方は目の錯覚なだけだから

錯覚なんかじゃない。
例えば列車の乗客は0.5秒ごとに点滅するライトを持っていて、
電柱には1秒ごとに点滅するタイトが付いているとする。

最初の電柱を通り過ぎるときにちょうど両方のライトが点灯したとする。
そして線路の静止系瀬見たとき、

乗客のライトは0.5秒たったので点灯している。
電柱のライトは1秒たったので点灯している。

このフタチの事象は同じ場所で起こったので、どの座標系から見ても同時に点灯したのを見ることになる。

従って乗客から見ても、電柱のライトは1秒後の点灯をしたところであり、２つのライトが同時に点灯したのを見ることになる。

ところが茄子のりろんだと、このとき電柱では0.25秒しかたっていないから電柱にはライトが点灯していない、すなわち乗客のライトしか点灯していないことになる。

乗客から見たら乗客のライトしか点灯しておらず、それ以外の人から見たら２つのライトが同時に点灯しているというのは矛盾だ。

つまり茄子の理論は間違っているということだ。

>>246
＞これが、相対性理論の結論で間違いないということですね。

だからそれは最初からそうだと言っている。
問題は、相対的に考えると、茄子の言うように電柱の時計は0.25秒をさしていると考えられるのに、なぜ電柱の時計が1秒をさしていると言えるのか？と言うことなんだよ。
そこを理解しないで、
「相対性理論では不思議なことがあるもんだ」
で終わらせるといつまでたっても茄子のような間違いを繰り返してしまう。

86 LEVIN（Wataru）　vs　めこすじ豆腐店

横から独り言
電柱は0.25秒後だが
電柱の時計は１秒を表記
つまり

>>249

その説明こそ同時刻の相対性を説明する最も初歩の説明だ。ここで躓いているから茄子は何年経っても相対性理論が理解できないんだよ。

走る列車の前後に光が当たる時刻が、列車の中の系と外の系で異なって見えるのは、両者の距離が離れているから。
つまり、ある系で見て同時に起きたことが別の系で見て同時でないとしたらそれは２つの事象が異なる場所で起きた時だけということ。

例えばお前が書いた図で、中央から「同時に」前後に光を放ったと言う時、「中央」という同じ場所から「同時に光を放った」のであるから、これはどの系から見ても同時に前後に光を放ったのである。

ちなみに、列車の前後に鏡があり、中央からの光を反射して再び中央へ戻すことができるとする。

列車の系で見ると中央を出た光は同時に前後に到達し、そこで反射され同時に中央へ帰ってくる。

これを外から見ると、
中央を同時に出た光はまず後端に向かった光が先に後端の鏡に到達して反射されるときに、そしてしばらくしてから前に向かった光が先端に到達してそこの鏡で反射され中央に戻ってくる。
このように前後で反射される時刻は異なるが、２つの光は「同時に」中央に帰ってくる。
「中央」という一点で起こったので「前後からの光が到達する」という２つの事象はどの座標系から見ても同時なのだ。

NHKのアインシュタインロマンではこれをまちがってしまい大顰蹙だった。

片方の視点からのそれぞれの遅れ加減の比較なら意味あるけど

お互いの視点の遅れ加減の比較って
変換の言語が違うから無意味だって書いておいたよ

>>253

ちゃんと式でせいかくに変換できるから無意味なんかじゃないよ。

錯覚と言い張るなら、
さっきのランプの例で、電柱のランプがただのランプじゃなくて殺人光線だったらどうなるか？

電柱の系で見たら乗客が電柱の前を通り過ぎるときに電柱の時計が1秒ををさしているので殺人光線が発射されて乗客は死んでしまう。
乗客から見たら電柱の時計は0.25秒しか経っておらず従って殺人光線も出ないから乗客は無事である。

そんなわけあるか？

>>248
>問題は、相対的に考えると、茄子の言うように電柱の時計は0.25秒をさしていると考えられるのに、なぜ電柱の時計が1秒をさしていると言えるのか？と言うことなんだよ。

電柱が1秒のとき、電柱から電車を見ると、
電柱の系でも、電車の系でも、電車の時刻は0.5秒で間違いないと思われます。

それと、

電車の時刻が0.5秒だったとき、電車から電柱を見たとき、
電柱の時刻が1秒なのかどうかは、また別問題なのでは？

電車の時刻が0.5秒の時、電柱の時刻が0.25秒で無いとするならば、
また説明が必要になってくるでしょう。

＞このように前後で反射される時刻は異なるが、２つの光は「同時に」中央に帰ってくる。
＞「中央」という一点で起こったので「前後からの光が到達する」という２つの事象はどの座標系から見ても同時なのだ。

自信たっぷりそうだけどな、お前が↑を間違ってんだよ

１秒後の0.25秒前は0.75秒後
つまり

>>256
＞光速度は一定なのだから、また後ろの光が中央に到達したときには前の光は中央に到達していない

まだ間違えてるな
中央から先端までの距離と
中央から後端までの距離は同じ

従って誰から見ても
光が中央から先端までいくのにかかる時間Aと
光が後端から中央まで行くのにかかる時間Bは同じ

光が先端から中央まで行くのにかかる時間Cと
光が中央から後端まで行くのにかかる時間Dは同じ

光が先端まで行ってくるのにかかる時間はA＋C
光が後端まで行ってくるのにかかる時間はB＋D

従ってどの系からみても、同時に中央を出た光は同時に中央に帰ってくる。

>>256
この程度の思考能力で相対性理論を語るとはおこがましいとは思わんかね

>>260
なぜ？
前に進むのにかかる時間と後ろに進むのにかかる時間が前後でキャンセルされて、結局同じ時間だけかかると行ってるだけだ。
小学生でもわかる。
赤方偏移とかは関係ないだろ。

>>260

>>254のパラドックスを無視してないで、ちゃんと答えろ。

>>260

＞＞259をよく読め

２つの事象が同じ場所で同時に起こるときには、これらの事象はどのような観測者にとっても同時だ。

で、

＊１
地上から見て
地上1秒のときの列車0.5秒と

＊２
列車から見て
列車1秒のときの地上0.5秒と

＊１＊２はそもそもお互い同時ではないっていうのが、同時刻の相対性でしょ

>>265
＞ああ、俺が間違ってたや

間違いを認めるとは珍しいな。
まあ、小学生レベルだからな。

ちなみに、列車の外から見て、
光が進行方向に向かって飛ぶ時と
反対方向に向かって飛ぶ時は、
光が飛ばなきゃいけない距離は変わるけど、
列車の中央の位置が前後に動くわけじゃないぞ。

>>265

それがわかったら、早く>>254のパラドックスを無視してないで、ちゃんと答えろ。

>>266
2本目の電柱のの前という「同じ場所」で起きた事象なんだから、誰から見ても２つの時計の表示(のズレ)は変わらない。

それぞれ何秒をさしているか？

それが問題。

茄子は計算はできるがその意味がわからないから、
プログラムを作っても、仕様書に書いてないことは考えないだろ。

例えば、右のボタンを押すと右旋回、左のボタンを押すと左旋回するプログラムを作れというとその通りに作る。
そして両方のボタンを同時に押すとモーターが燃える。

>>268

ああ、こういうことだっぺよ

例えば列車の乗客は地上から見て0.5秒、列車から見て1秒ごとに点滅するライトを持っていて、
電柱には1秒ごとに点滅するタイトが付いているとする。
で、同時に光る

整理すると
地上も列車もそれぞれの系から見て1秒ごとに光るライトを持っていて

地上から見たら電柱と列車で同時に光るのと電柱だけ光る場合が交互にある
列車から見たら電柱と列車で同時に光るのと列車だけ光る場合が交互にある

運動する側の時間が遅れるんだから
>>271
でいいんだろ

>>271

それだと、ある系から見たら２つのライトが同時に点灯したのに、別の系から見たら片方しか点灯していないことになってパラドックスになるって言ってるだろ。

電柱と列車のライトはお互い同じ座標じゃないからじゃね？

二つの運動物体の例えば１５時になる瞬間は必ずしも同時の瞬間じゃない
っていう同時刻の相対性ってことだろ

>>274
２つの座標系を重ね合わせて、１つの点を打ったら、その点は誰から見ても同じ場所で同じ時刻なんだよ。

電柱の横という同じ場所で、その前を(乗客が)通過するという同じ時刻の現象なんだから、そこでその時起こった事象は誰から見ても同じ。

乗客が電柱の横を通り過ぎるときに乗客の時計が指す時刻は誰が見ても同じ。その時に電柱の時計が指す時刻は誰が見ても同じ。

そうでないとパラドックスになる。

もうちょい分かりやすくすると

二つの運動物体の、例えば０秒から１秒になる瞬間は必ずしも同時の瞬間じゃない

っていう同時刻の相対性ってことだろ

>>275
だから、何度も書いたし、お前自身も確認したように、
同時刻の相対性で２つの事象が起きた時刻が観測する系によって異なるのは、
２つの事象が離れた場所にある時だけ。

ローレンツ変換の、同時刻の相対性で２つの事象の起きる時刻がどれだけずれるかを計算する式をよく確認しろ。

その式によればずれる時刻は２つの距離(及び速度)に依存するだろ。

逆に言えば、２つの事象の距離がゼロの時はどの系から見ても２つの事象が起きた時刻は同じになるわけだ。

ちなみに、今回の問題は、前に茄子には、なぜGPSの時計の補正は地球上より衛星の時計が遅れるとして補正するのかでの説明と同じ理屈だ。

＞乗客が電柱の横を通り過ぎるときに乗客の時計が指す時刻は誰が見ても同じ。その時に電柱の時計が指す時刻は誰が見ても同じ。

これはそもそも相対論でなくて古典力学の絶対時間だろ

>>277

だからお前は「同時刻の相対性」がちっともわかってない、っていうか、同時刻の相対性を求める式の意味がわかってないということだ。

>>278をよく読め。

>>276
んんん？

超高性能の写真を撮るって意味なら

カメラマンが地上の系か列車の系かで
電柱と乗客の時計の映り方が変わってパラドックス（心霊写真）だってこと？

>>279
お前の得意な時空図ばどうした？
それで、どの座標系から見ても光速は同じ角度なのはどうしてだと思う？
どの座標系から見ても光速は一定だからだ。

例えば時空図のある一点に列車の先端があったとすると、その先端がいる場所とその時の時刻は誰が見ても同じ。
だけど、その時、同時に後端がいる時刻と場所は同時刻の相対性により観測する系ごとに異なる。
これこそが列車の長さが異なって見える理由だ。

列車の先端と後端で同時にランプが点灯したとする。
だが、観測する系によっては先端のランプが先に点灯して後端のランプが後から点灯したように見える系もあれば、逆に後端のランプが先に点灯して先端のランプが後から点灯するように見える系もある


だが列車の中央で２つのランプが同時に点灯したとすると、これはどの系から見ても同時なんだよ

で、双子のパラドックスの実況生中継ってことでいいんだべ

>>283
それがわかったら、早く>>254のパラドックスを無視してないで、ちゃんと答えろ。

で、双子のパラドックスの実況生中継だから
>>223
の
＊２
の見方が妥当性（？）がなくて廃棄されるんだろ

>>285
お前がしつこく言っていた、
「乗客から見ると電柱の時計は0.25秒しかたっていない」
というのはどう解決するんだ？

>>248
乗客０．５ｓ電柱１ｓになるのは
列車の対地上相対速度０．８６ｃ、地上の速度０
っていう、前提の設定が揺らがないから
相対的に見た列車からの視点が弾かれるんだろ

ちなみに、実は答えは第三者によってすでに書かれているんだがな。
お前は自分の意見に固執して見逃しているんだな。

しかし本来は茄子に相対性理論を説明するために始めたんじゃないのに。
茄子なんかに関わるつもりは全然なかったのに。

>>286
だから列車が動いていたからだとしか言えないからだろ

>>287
＞相対的に見た列車からの視点が弾かれるんだろ

弾かれるってなんだよ。
理屈がないぞ。
ちゃんと、どうして乗客から見ても電柱の時計は1秒をさしているのかを説明しろ。
それがわかれば今回の茄子の相手をした甲斐があったというものだ。

どうしてもわからないというなら教えてやるから言ってくれよ。

86 LEVIN（Wataru）　vs　めこすじ豆腐店

>>289
としか言えない

全然ロジカルじゃないな

「動いているからずれて見えました」
で納得するのか？お前は。

>>290
だから
列車ｖ＝０、地上ｖ＝−０．８６ｃ
っていう、相対の速度設定にそもそも無理があるからなんだろ

したがってローレンツ変換は双方を変換して議論する意味はなく一方のみを変換する
列車ｖ＝０．８６ｃ、地上ｖ＝０
という速度設定固定での固有時間の比較でいいんだろ

>>204
に戻ってどうすんの？

>>293
「わけわかんないけど、相対性理論はそうなっているということでFA」
ということでいいんだな？

地上から見たら列車の乗客が電柱の横を通ってから次の電柱の横に来るまでちょうど1秒かかる
だからその時の電柱の時計は1秒をさしている
この時列車の中の時間の進みは半分になったように見える。従って乗客の持っている時計は0.5秒をさしている

これは認めているにもかかわらず

一方、乗客から見たら、電柱の間隔が半分になっているから最初の電柱の横を通ってから次の電柱の横に来るまで0,5秒しかたっていない。それゆえ、次の電柱の横に来た時乗客の時計は0.5秒をさしている。
ここまではいい。
問題はその時、電柱の時計が何秒をさしているかということ。
乗客は外の時計の進みは自分の時計の進みの半分になっていると思うはず。
なのに電柱の時計は1秒をさしている。
それはなぜか？

もう何度も質問している。
一向にまともな答えが返ってこない。
結局、茄子はちゃんと理解していないということだ。

そろそろ降参か？

>>295
＞乗客は外の時計の進みは自分の時計の進みの半分になっていると思うはず。
＞なのに電柱の時計は1秒をさしている。
＞それはなぜか？


早く

>>295

一方、乗客から見たら、電柱の間隔が半分になっているから最初の電柱の横を通ってから次の電柱の横に来るまで0,5秒しかたっていない。それゆえ、次の電柱の横に来た時乗客の時計は0.5秒をさしている。
ここまではいい。
問題はその時、電柱の時計が何秒をさしているかということ。
乗客は外の時計の進みは自分の時計の進みの半分になっていると思うはず。
なのに電柱の時計は1秒をさしている。
それはなぜか？

だから、乗客から見た速度設定の列車ｖ＝０、地上ｖ＝−０．８６ｃ
は乗客の錯覚で
そもそもこういう速度設定の列車ｖ＝０．８６ｃ、地上ｖ＝０
固有時間の比較を論じているわけだろ

>>297
＞は乗客の錯覚で

相対性理論は錯覚を論じる理論じゃないよ
じゃあ、乗客から見たら電柱の時計は何秒をさしてるの？・

地上から列車の中を見ると列車の中の時間の進むのに速さは地上の半分になる

列車の中から見ても地上の時間の進む速さは列車の中の半分になる

地上から見たら列車の長さは止まっている時の半分になる

列車から見たら電柱の間隔は止まっている時の半分になる



これらは全部正しい

その上で、次のことも正しい

最初の電柱の横を通った時乗客の時計と電柱の時計が0秒をさしていたとすると、
次の電柱の横を通り過ぎるとき
どの慣性系から見ても乗客の時計は0.5秒をさしていて、電柱の時計は1秒をさしている


それはなぜか

だから、お互いをローレンツ変換してその遅れ加減の比較なんてしたって
変換の言語が違うんだから無意味って言ってんだよ

乗客の錯覚（列車から見たとき）では0.25sだけど、
その0.25sと
地上のから見たときの0.25sは同じ値でも別物なんだって

列車から見たとき
と
地上のから見たとき
の
ローレンツ変換はそもそも別物なんだから
これらお互いを一意として比較なんぞ無意味って何度言ったら？

>>300

無意味じゃないよ
そこで思考停止してるから正しい理解に到達できないんだよ。

もう一度ヒントを出してあげる。

列車の長さが縮むのはなぜ？
さっき書いてあげたよね？

>>299

では論理的に。

>最初の電柱の横を通った時乗客の時計と電柱の時計が0秒をさしていたとすると、
>次の電柱の横を通り過ぎるとき
>どの慣性系から見ても乗客の時計は0.5秒をさしていて、電柱の時計は1秒をさしている
>それはなぜか

電柱の時刻が1秒だから。

別のローレンツ変換を出してきて合理性がないだろって迫られたって
それはローレンツ変換が違うとしかおらには言えんよ

>>301
＞ローレンツ変換はそもそも別物なんだから

だから、あっちから見たのをこっちから見たらどうなるか？というのを計算するのがローレンツ変換だろ？
なら今回も、「錯覚」なんかじゃなくて、
ちゃんと、
乗客から見たらこう、地上から見たらこうと、説明がつくように計算できるはず。

得意の計算はどうしたんだい？

>>303
毎回言ってるけど、
どこが論理的なんだ？

0.25秒はどこに行ったんだ？
計算もしないで「計算できるかテスト」とか言ってデタラメ書いてたし。

>>303
今までの茄子とのやりとりを見てたらわかるだろ？

茄子には前に説明してあるんだが、ちゃんと読んでないんだな、
がっかりだよ。、

>>305
だからな

乗客から見た場合の速度設定のローレンツ変換と
列車ｖ＝０、地上ｖ＝−０．８６ｃ

地上から見た場合の速度設定のローレンツ変換
列車ｖ＝０．８６ｃ、地上ｖ＝０

は速度設定に明確に違いがあるんだってば

>>309

じゃあ乗客から見たら電柱の時計は何秒をさしてるんだよ

>>306

と言われても、
「電柱の時刻が1秒だから。」としか。

>>309
さっき
茄子自身が、列車の中央から光を出した時の例をあげて

再び中央に光が返って来た時前後からの光はどの系から見ても同時にだと認めたよね。

そういう風に、きちんと計算すればピタリと会うんだよ、相対性理論は。

地震起きちゃったよ＞＜

>>312

電車の前後の光の鏡の反射の場合は
電車の速度に対して
前方は進行方向＋逆方向
後方は逆方向＋進行方向
って対称的になっているからであって

今の問題の話は全然対称的じゃないだろ

>>315

惜しい
そこまでいったらあと一歩

>>315
列車の前後に時計をつけて、列車の静止系で合わせておく。
これを地上の静止系から見たらどう見える？

なんだ、サルが人間になる瞬間が近づいているのか？
無理だろうけど

>>317

地上から見たら、列車は前方が時間が遅く進み後方が時間は速く進むのだ

列車から見たら、全て同時だ

>>319
＞地上から見たら、列車は前方が時間が遅く進み後方が時間は速く進むのだ

惜しい
この言い方は正確ではない
列車の前方の時刻は後方の時刻より進んだ時刻をさしているというのが正しい。
そして時間の進む速度はどこも同じで、地上の時計よりゆっくり進む

ここまではいいかな？

>>320
同時刻の相対性のまんまだね

列車の中央から光を出したら、列車の前後に同時に届く
そこで光が届いた時に列車の前後の時計を0秒に合わせる
これで列車の静止系(以後列車の系)では前後の時計が合ったことになる

ここで、地上の静止系(以後地上の系)から見たら、光は先に後端に到達するから、まず後ろの時計が0秒に合わせられ、しばらくたってから光が先端に到達して前方の時計が0秒に合わせられたことになる。
従って列車の時計を見ると先端の時計より後端の時計の方が進んだ時刻をさしている。

さて、いま列車の系で見ると、電柱の間隔は半分になっているから、列車の先端がある電柱の横を通り過ぎた瞬間には、後端はちょうど電柱2本分だけ後ろの電柱の横を通り過ぎようとしているところだ。
この時当然先端の時計も後端の時計も同じ時刻をさしている。例えばこの時の秒針がちょうど0秒をさしていたとする。

一方地上の系から見たら先端がある電柱の横を通り過ぎるときやはり先端の時計はちょうど0秒をさしている。
ところが地上の系から見ると、列車の後端の時計は0秒よりも進んだ時刻をさしている。
それゆえ列車の中で0秒をさしていた時に通り過ぎた電柱の位置より少し進んだ位置にあることになる。
こうして地上から見ると、列車の前後の時計の指す時刻が異なるために、先端と後端がそれぞれの時計がしました時刻にどこにいるかに従った場所にいることになるため長さが縮むことになる

これがローレンツ短縮で列車が縮む理由だ。

ここまではいいかな？

>>321
すでにわかってないね

ここで肝心なのは、時計は２つではなく３つあるということだ。

列車が0.86cで進む時、地上から見て列車の中の時間の進む速度は地上の系の半分になる。

一方列車の系から見ても地上の時間の進む速度は半分になる。

そして、これが肝心なんだが、地上の系からみると、列車の先端にある時計と後端にある時計の指し示す時刻が異なるということだ。

>>322
これも言えるね

ここで、列車の系から見たら、光は先に先端の電柱に到達するから、まず前の時計が0秒に合わせられ、しばらくたってから光が後端の電柱に到達して後ろの時計が0秒に合わせられたことになる。
従って電柱の時計を見ると後端の電柱の時計より先端の電柱の時計の方が進んだ時刻をさしている。

地上の系から見たら、列車の先端の時計が0秒をさしていたら後端の時計はすでに0.5秒をさしている。
その時には後端は列車の距離の半分のところにまで来ていることになる。それゆえ地上から見ると列車の長さは半分に知人でいることになるわけだ。

>>315
> ｜＜＿＿＿ｏ＿＿＿＞＿＿＿＿｜→ｖ
こんな間違った図を訂正するという基本もしないのだから理解が程遠いんだろ

｜＜＿＿＿＿＿ｏ＿＞＿＿＿＿｜→ｖ

>>325

素晴らしい。
そこに気づいたか。
その通り、時計は乗客と最初の電柱だけでなく、全ての電柱についている。
そして地上の系で全ての電柱の時計が合わせてある。
しかし列車から見ると電柱の時計の指し示す時刻は全て異なっているんだ。

ある電柱にランプをつけて、その前後の電柱に向けて光を発したら、地上の系では両方の電柱に同時に光が届く。
でも列車から見たら、先端の方の時計に先に光が到達し、後端の方の電柱の方が後から光が当たる。
従って電柱のそれぞれの時計は先端の先の方の電柱ほど進んだ時刻ををさしていることになる。

だからお互いのローレンツ変換同士はつじつま合わんのでは？

ここまで来たらもうわかったろう。

まず乗客は最初の電柱の横を通った時、電柱の時計も自分の時計もちょうど0秒をさしていることを見る。
これはどの系から見ても同じように見える。

次に乗客は今通り過ぎた電柱についている時計の進む速度が自分の時計の進む速度のちょうど半分しかないことを見る。

そして次の電柱の横を通り過ぎるとき、その電柱の時計は最初の電柱の時計より進んだ時刻をさしている。その結果、乗客は自分の時計はまだ0.5秒をさしているのに電柱の時計はちょうど1秒をさしているのを見る。
だけど、最初に通り過ぎた十名はまだ0.25秒をさしているわけだ。
さらに次の電柱の横に来た時、乗客の時計はちょうど1秒をさして、その電柱の時計は2秒ちょうどをさしている。そしてさっき1秒をさしていた電柱の時計はいま1.25秒をさしているわけだ。

こうして列車から見ると地上の時計の進みは遅くなっているが次々とくる電柱の時計は2倍の速さで進んだ時刻をさしているということが起きるわけだ。

>>329
ここまで行ってもわからないのか？
＞＞330までの説明をよく読め

>>330
誤変換の修正

誤
＞だけど、最初に通り過ぎた十名はまだ0.25秒をさしているわけだ。


正
だけど、最初に通り過ぎた電柱の時計はまだ0.25秒をさしているわけだ。

おっけ
でさ、そうやって設定された「同時刻」の相対性ってさ、
加速中に設定されるわけ？
いつ時刻がずれたのかな？

86 LEVIN（Wataru）　vs　めこすじ豆腐店

「速度によって」同時刻の相対性が設定されるんだから
急加速や緩加速など加速度そのものにはよらないんだろ
で、加速中に同時刻の相対性が設定されるって
どうなってるん？

例えば最初のアニメの宇宙戦艦ヤマトではイスカンダルまで14万8千光年離れているという設定だ。

ここで、ヤマトがワープではなく光速の0.999999999995パーセントで飛んで行ったとする。

地球とイスカンダルはほぼ静止系とみなせるとして両方の時計を合わせてあるとする。

するとヤマトはほぼ光速でイスカンダルまで飛んでいき、地上から見るとヤマトの中の時間の進みは約30万分の1になっている。
だからヤマトの乗組員は半年分しか時間が立たないのにイスカンダルまでとうたつできることになる。
一方ヤマトから見たらイスカンダルまでの距離が約0.5光年に縮むのでわずか半年でイスカンダルまで行けることになる。
ところがそれどけの速度で地球からイスカンダルの方向に向かうと同時刻の相対性で地球とイスカンダルの時刻は約15万年ずれてしまうことになる。
それゆえヤマトの乗組員がたった半年でイスカンダルまで来たにもかかわらずイスカンダルではもう15万年経ってしまっている。
もちろんイスカンダルと地球の時計は合わせてあるから、ヤマトがイスカンダルに降り立った時、地球でも15万年が過ぎていることになる。
ヤマトがイスカンダルから帰る時も同じことが言える。

結局ヤマトの乗組員にとってはイスカンダルまでの一年で行って来たのであるが、地球ではその間に30万年が過ぎていたということになる。

これが双子のパラドックスの極端な例というわけ。

一体、いつどんな風に時刻がずれたのかな？

>>333
＞いつ時刻がずれたのかな？

いい質問ですねぇ

それは宿題にしておこう

一度にあれもこれも欲張らずに

まずは今日僕が書いたことを

本当に納得できるまでよく読み返して

ということで
一般相対論に話が進むわけだ

所詮サルはサルか

>>322 の冒頭に時刻合わせを説明しているのに、まったく理解してないし

エレベーターの左から光を発射と同時に上へ加速
すると光が下に湾曲する
その左からの光より下の方から光を発射したとすると
先ほどよりさらに湾曲する
ゆえに低い位置ほど時計の進みが遅い
これをそのまま重力場として扱う

>>330

へえ。もっと単純な頓知問題だと思ってた。

列車から見て0.5秒後に、0.25秒と見える電柱は、さっき通り過ぎた電柱の時刻で、
今、列車の横にある電柱の時計は1秒ですよという。

電柱の系で1秒の時刻にある電柱が、列車の真横にあるとき、
電車の乗客から電柱を見ても時間はズレないよね。

>>343
その話題はお前にはまだ早い

>>344
＞へえ。もっと単純な頓知問題だと思ってた。

相対性理論は頓知じゃない。
数学で計算して答えを求める物理学だ。

>>342
だから、その時刻合わせの「時刻のずれの設定」は、いつどんな風に起きたのかだよ

「速度によって」同時刻の相対性が設定されるんだから
急加速や緩加速など加速度そのものにはよらないんだろ
で、加速中に「速度によって」同時刻の相対性が設定されるって
どうなってるん？

が、一般相対論の話題な

ここまで強調しているんだからほとんどバレバレみたいなもんだけどな

また
>>325
の
列車の系から見たら
電柱の時計を見ると後端の電柱の時計より先端の電柱の時計の方が進んだ時刻をさしている。
と
地上の系から見たら
電柱は全て同時刻
だからな

所詮サルはサル

>>351
一瞬でも期待して一生懸命説明した俺が馬鹿だった。

地上の系から見たら
列車の時計を見ると先端の時計より後端の時計の方が進んだ時刻をさしている。
と
列車の系から見たら
列車は全て同時刻

と
>>343
>>347-350

で了解？