Xn>0でn→∞の時、Xn→aならばX1〜Xnの相乗平均がaに収束することを
証明したいのですがどうすればいいでしょうか？

相加平均＝(X1+X2+・・・Xn)/nはaに収束し、相乗平均≦相加平均なので
相乗平均はa以下になることはわかるのですがそこから先がどうにもできません。
あるいはイプシロンデルタ論法でも証明できるのでしょうか？