>>568
> その理屈だと、もともと後ろにあった星は金輪際前にあるようには見えないはず。
> だけど亜光速で飛ぶと宇宙のほとんどの星は前方にあるように見えるということが説明できないでしょ？
もともととは光源が光を出した時ということだろう


速度0のロケットAが座標(x,y)=(0,0)にいる
Aの系で
Aに対し速度-vの天体Pが時刻t=0に座標Pa0(p,1)にある(v>0)
Pの時刻tにおける座標は
Pa：(xp,yp)=(-vt+p,1)
Pが時刻0に発した光は時刻√(p^2+1)/cにAへ、tanθ=1/p となる角度θ((1,0)方向が0°、(0,1)方向が90°)から届き、
Aからはθ方向からくるように見え、その時刻のQの座標は(-v√(p^2+a)/c+p,1)で(p,1)よりも後方にいる

Pが初めAの後ろにあった場合(p<0)
Aに対し速度VのロケットBが時刻t=√(p^2+1)/cに座標(0,0)にある(V>0)
Bの時刻tにおける座標は
Ba：(xb,yb)=(Vt-√(p^2+1)*V/c,0)

ここでBの系の座標系(T,X,Y)に対しAの系の座標系(t,x,y)は、簡略のためv,V<<cと仮定するとT=tとしてガリレイ変換にて、
(t,x,y)→(T,X,Y)=(t,-Vt+x+√(p^2+1)*V/c,y)
と変換されるから、時刻T=tにおけるA,B,Pの座標は、
Ab：(Xa,Ya)=(-Vt+√(p^2+1)*V/c,0)
Bb：(Xb,Yb)=(0,0)
Pb：(Xp,Yp)=(-(V+v)t+√(p^2+1)*V/c+p,1)

Pが光を出したAの系での座標Pa0をBの系へ座標変換すると
Pb0：(√(p^2+1)*V/c+p,1)

さらに計算し整理すると、Bの系で
PはBに対し速度-V-vで、時刻T=t=0に座標Pb0(√(p^2+1)*V/c+p,1)にある
Pの時刻tにおける座標は
Pb；(Xp,Yp)=(-(V+v)t+√(p^2+1)*V/c+p,1)
Pが時刻0に発した光は時刻√(p^2+1)/cにA,Bへ、tanΘ=1/(√(p^2+1)*V/c+p) となる角度Θから届き、
BからはΘ方向からくるように見える
そしてp<0だとしても1/(√(p^2+1)*V/c+p)>0つまり
V/c>p/√(p^2+1)
ならばPが光を出した時に、Aの後ろにあったとしても、光が届くときにAの速度がV/c>p/√(p^2+1)に変われば前の方向からくるように見える

pがcに対して無視できないほど大きい場合はローレンツ変換で計算の手間はかかるが同様
なお上の通り、Pの速度vはPからの光が届いたときのPの位置に影響するが、
Pの見える角度θ,ΘはVとpにより、vは無関係

冗長だなあ