基本は空間の距離は
(ds)^2=(dx)^2-(cdt)^2
=(dx')^2-(cdt')^2
で、
dt=0のとき
∫dx'=L0 いわゆる静止長
∫dx=L' 観測者が見るローレンツ収縮後の長さ
だな。

これが分かると何の問題もない。