■ちょっとした物理の質問はここに書いてね227■

数式の書き方の例 ※適切にスペースを入れると読みやすくなります
●括弧: (), [], {}を適切に入れ子にして分かりやすく書く
●スカラー: a,b,...,z, A,...,Z, α,β,...,ω, Α,Β,...,Ω,...(「ぎりしゃ」「あるふぁ〜おめが」で変換)
●ベクトル: V=(v1,v2,...), |V>,V↑, (混乱しないならスカラーの記号でいい。通常は縦ベクトル)
●テンソル: T^[i,j,k...]_[p,q,r,...], T[i,j,k,...; p,q,r,...] (上下付き1成分表示)
●行列: M[i,j], I[i,j]=δ_[i,j] M = [[M[1,1],M[2,1],...], [M[1,2],M[2,2],...],...], I = [[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
(右は全成分表示。行または列ごとに表示する。例:M=[[1,-1],[3,2]])
●対角行列: diag(a,b) = [[a,0],[0,b]]
●転置行列・随伴行列:M^T, M†("†"は「だがー」で変換可) ●行列式・トレース:|A|=det(A), tr(A)
●複号: a±b("±"は「きごう」で変換可)
●内積・外積: a・b, a×b
●関数・汎関数・数列: f(x), F[x(t)] {a_n}
●平方根: √(a+b) = (a+b)^(1/2) = sqrt(a+b) ("√"は「るーと」で変換可)
●指数関数・対数関数: exp(x+y)=e^(x+y) ln(x)=log_e(x) (底を省略して単にlogと書いたとき多くは自然対数)
括弧を省略しても意味が容易に分かるときは省略可: sin(x) = sin x
●三角関数、逆三角関数、双曲線関数: sin(a), cos(x+y), tan(x/2), asin(x)=sin^[-1](x), cosh(x)=[e^x+e^(-x)]/2
●絶対値:|x| ●ノルム:||x|| ●共役複素数:z^* = conj(z)
●階乗:n!=n*(n-1)*(n-2)*...*2*1, n!!=n*(n-2)*(n-4)*...

質問・回答に標準的に用いられる変数の例

a:加速度、昇降演算子 A:振幅、ベクトルポテンシャル B:磁束密度 c:光速 C:定数、熱・電気容量
d:次元、深さ D:領域、電束密度 e:自然対数の底、素電荷 E:エネルギー、電場
f:周波数 f,F:力 F:Helmholtzエネルギー g:重力加速度、伝導度
G:万有引力定数、Gibbsエネルギー、重心 h:高さ、Planck定数 H:エンタルピー、Hamiltonian、磁場
i:虚数単位 i,j,k,l,m:整数のインデックス I:電流、慣性モーメント j:電流密度・流束密度
J:グランドポテンシャル、一般の角運動量 k:バネ定数、波数、Boltzmann定数 K:運動エネルギー
l,L:長さ L:Lagrangian、角運動量、インダクタンス m,M:質量 n:物質量 N:個数、トルク
M:磁化 O:原点 p:双極子モーメント p,P:運動量、圧力 P:分極、仕事率、確率 q:波数
q,Q:一般化座標、電荷 Q:熱 r:距離 R:抵抗、気体定数 s:スピン S:エントロピー、面積 t,T:時間 T:温度
U:ポテンシャル、内部エネルギー v:速度 V:体積、ポテンシャル、電位
W:仕事、状態数 x,y,z:変数、位置 z:複素変数 Z:分配関数

β:逆温度 γ:抵抗係数 Γ:ガンマ関数 δ:微小変化 Δ:変化 ε:微小量、誘電率 θ:角度 κ:熱伝導率
λ:波長、固有値 μ:換算質量、化学ポテンシャル、透磁率 ν:周波数 Ξ:大分配関数 π:円周率 ρ:(電荷)密度、抵抗率
σ:スピン τ:固有時 φ:角度、ポテンシャル、波動関数 ψ:波動関数 ω:角振動数 Ω:状態密度

>>（前スレ）995
運動方程式を２階の微分方程式と思って xをｔの関数として求めることは正直やりたくありません。
解けないことが多いし、解けても汚い式が出てきてしまうことも多いからです。
x と v=(dx/dt)の関係式を作ってそれで考察するのが楽だと思います。
この問題なら1/2mv^2-GMm/x = E0 (=一定)
で、vが実数であることから、E0+GMm/x >= 0 ここから x の範囲が求まるし
xとvの関係式も求まるから、とりあえずいいかって感じです。
ただ、この問題では、xがtを露わに用いた関数で表記されているので、仕方がないので
tを用いた解まで導出しました。

解法はある意味ワンパターンで
運動方程式
a) mv' = F(x)
力学的エネルギー保存
b) 1/2mv^2 + U(x) = Const. = E
と置ける場合なら

b)より、v = ((2/m)(E-U(x))^(1/2)
これを(a)に代入して (∂v/∂x) dx/dt = F
∂v/∂xはxの関数だから改めてG(x)とおくと
(G/F)dx = dt となって、（不定積分がまともな形になるかはともかく）
tとxの関係式が求まることになります。

>>4
最後の方ちょっと違ってた（m抜けてる）ので少し修正

b)より、v = ((2/m)(E-U(x))^(1/2)
これを(a)に代入してm (∂v/∂x) dx/dt = F
(m∂v/∂x)はxの関数だから改めてG(x)とおくと
(G/F)dx = dt となって、（不定積分がまともな形になるかはともかく）
tとxの関係式が求まることになります。

複数回測定した結果から三シグマを求めて、これを測定結果すべての平均値で割ると誤差が出ると言われたのですが、この誤差とは何の誤差なのでしょうか

浜松フォトニクスがつくった光子1個を検知するというデバイスはどうやってそれを保証してるのでしょうか？

削除依頼を出しました

劣等感は哀れだな

絶対無：自分という主体が無いこと
相対無：自分以外の何かが無いこと

これで合ってますか？

この微分方程式、なんでこんな面倒な解法してるんだ？
俺が書いたんだけど…

ここの回答者って、簡単な問題だとウキウキしますよね

>>12
別にそんなことなくないか？
皆いろんな問題にまともに答えてるでしょ
劣等感のもの以外には

>>12
劣等感ババアの煽り

>>10
ニートのおっさん

迷える子羊ちゃん

https://i.imgur.com/tDgFaki.png

無限遠からDまで運ぶ時の仕事について考えるならU(D)-U(∞)の引き算になるのではないのですか？
なぜ逆になるのでしょうか？

人生飽きた。

スレチですが、、
どなたか教えてください偉い人。

今日テレビのワイドショーで、とあるAという人物が友達に宝くじをあげたら、ナントその宝くじが一等当選した！悔しい！みたいな話題をやっていました。
そしてその場にいたコメンテイターたちは、友達にあげなければ自分が当たったのにもったいないね〜的な感じで盛り上がっていました。

それを見ていた私は、
「仮にAが宝くじを保有し続けたとしても、その場合当然その未来も変わるわけで、抽選結果も変わるだろうから当選してたかはわからないでしょ、、」と呟きました。
するとそれを聞いていた母親が、
「その宝くじを誰が所有しようが当選番号には変化があるワケないやろ！ボケ！」と、ひどい剣幕でボロクソ言ってきました。
そこからはもう、大激論でした。

果たして私の発言は間違っているのでしょうか？

>>16
あってるかは微妙だけど
電位の変化によりうける外力の仕事と電場がする仕事が逆だからかな
E=-gradVで
両辺に電荷eかけて積分すると
W=-e(v-v∞)=e(v∞-v)
になる

質問です
ガリガリ君とかって、霜柱が放射状になったような感じに凍ってるじゃないですか？
あれって何でですかね？

それ物理の質問ですか？

>>21
すんません
物理じゃなく理科かも

http://xn--u9jzcy66k8rb5z1cxw8bcbdea.net/

熱力なんですが1サイクルのエネルギ損失って効率をηとしたとき取り出せるエネルギーがQh×ηなので、エネルギ損失はQh×(1−η)でいいんですか？
これだとη＝L/Qhなのでエネルギ損失＝Qh−L＝QL(低音熱源の熱量)になるのですが、あっていますか？

わからないんですね
わかるなら答えるはずですから、答えないということはわからないということですね

シュレーディンガーが猫を毒殺したのはなぜですか？

科学の発展のためとはいえ、罪のない動物をこのように扱って、科学者は良心が痛まないのでしょうか？

猫を毒殺したのは、シュレーディンガーでもラジウムでもない。ましてや、アルファ線でもないし、シアン化カリウムでもない。俺だ

シュレーディンガーの猫と
国際便の飛行機の貨物室に乗った猫（着陸するまで生死が飼い主にわからない）
の違いはなにか

という問いがマレー・ゲルマンのクオークとジャガーに書いてある

Gell-Mannさんのご本かえ？　まだお達者なんだ。

「全」は数でできているのでしょうか？
つまり、「全」は数に支配されているのでしょうか？

よろしくお願いいたします。

>>http://j-molsci.jp/archives/AC0002_2.pdf

の(309)でp3の値を求める問題です。

p3=1-p1-p2で求められるはずですが、分数の計算が複雑になって途方にくれてます。

何か簡単にするコツがあると思うのですがヒントだけでもお願いいたします。

>>24
カルノーサイクルなら損失0だと思うよ。
使える分の熱エネルギーを余すところなく仕事に変えているので。
低音熱源へ排熱しているのはそもそも使えない分の熱エネルギーだ。

↑これが物理板の実力です↑
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい物理の少しできる高校生レベル

物理のできる高校生は熱効率くらいわかりそう

量子力学の教科書を読んでいるのですが
http://park.itc.u-tokyo.ac.jp/kato-yusuke-lab/kato/qm2note2006.pdf
の(3.29)に規格化条件と境界条件Φ(φ)=Φ(φ+2π)を課すと
解が(3.31)のように
Φ(φ)=exp(imφ)/√(2π)
とできる理由がわかりません。

(3.29)の一般解は
Φ(φ)=Aexp(imφ) + Bexp(-imφ)
のはずですが、(3.31)の段階になってどうしてBexp(-imφ)が消えてしまうのでしょうか？
それがわかりません。
(Bexp(-imφ))が消えたら規格化条件と境界条件から(3.31)になることは理解できます)

どの教科書・ネットの資料みても(3.29)からいきなり(3.31)になって理解できません。
よろしくお願いします。

>>35
おそらく、あなたが量子力学やれるレベルにないということだと思います

全ては数学に支配されているのでしょうか？

We will be together now...

>>33
では面白そうだから君が答えてみてよ。
>>34
熱効率はηだ。問題に書いてある。

>>39
損失のある熱機関、とはどのようなものですか？

>>40
準静的に動作できない熱機関でしょう。

>>41
何故そのような機関は損失があるのですか？

損失とは何が損失しているのですか？

>>42
非可逆過程では必ずエントロピーが増大するため。
損失しているのは利用可能なエネルギー。

>>43
利用可能なエネルギーとはどのようなことですか？

>>35
その「一般解」は方位量子数の固有状態ではないから

>>44
熱以外のエネルギーに変換したり、仕事として取り出すことができるエネルギー。

>>46
熱も完全に仕事にすることができますよね
水を蒸発させると体積が増えますから仕事ができますね

熱以外のエネルギーに変換したり、仕事として取り出すことができるエネルギー、とはどのようなことですか？