量子力学で思い出した。誰か教えてください。
時間に依存しないハミルトニアン:H = -Δ + V(x) に対して シュレディンガー方程式( i∂t ψ = Hψ)の固有関数解 ψ(x,t) = φ(x) exp(-iEt) は 定常状態 ( |ψ|^2 が時間に依存しない ) となっています。そこまではいいんです。
知りたいのは逆に、あるシュ〜解:ψ について、それが定常状態ならば常に
固有関数解となっているのでしょうか？
「シュ〜解 とは 固有関数解の重ね合わせで表せる解が全てである」
と同じ事だと思うのですが、厳密に示せないでしょうか？