>>39
定義から
　dΦ/dt=d/dt∫_S(t) B・ds
だが
　=∫_S(t) ∂B/∂t・ds+∮_∂S(t) B・(v×dl)
とできる（ただしS(t)は面積分の領域で時間の関数。
vはSの境界の移動速度ベクトルだからSの時間微分からの積分の寄与は∮_∂S(t) B・(v×dl)となる）

　∂B/∂t=-∇xEとストークスの定理から
　∫_S(t)∂B/∂t・ds=-∮_∂S(t) E・dl

　B・(v×dl)= -dl・(v×B)だから
　∮_∂S(t) B・(v×dl)=-∮_∂S(t) dl・(v×B)

まとめると
　dΦ/dt=-∮_∂S(t) (E+v×B)・dl


間違ってたらごめんね。