>>130です。

私なら、もっと泥臭く考えます。
AロケットとBロケットがそれぞれ慣性運動し、BロケットがAロケットのx軸方向へ運動しているとします。
それぞれのロケットに後端を原点とした、３次元座標が付いてるとします。

それぞれのx軸方向にロケットの長さがあり、固有の長さをそれぞれLとします。
つまりどちらのロケットも同じ長さです。
このLは300万キロメートル以上の膨大な長さだと思って下さい。
それぞれのy軸とz軸方向にロケットの奥行と縦幅があり、この大きさは無視できるくらい小さいとします。
この長さは数メートル程度の300万キロメートル以上の長さに対してほぼ無視できる位の大きさと思って下さい。
それぞれの時刻が０の時に、それぞれのロケットの後端つまり座標の原点が重なったとします。(y、z方向の大きさは無視できる位小さいので、ほぼ重なるとします。)
またAロケットでは時刻合わせをしていて、Aロケットから見ると、どこも同時刻とします。
同様にBロケットでも時刻合わせができているとします。
ここでそれぞれのロケットにyまたはz方向に光が往復する光時計があったとします。
そしてここでそれぞれの座標をAロケットは(t,x,y,z)とし,
Bロケットは(t',x',y',z')とします。
Bロケットで光時計の光線が、y軸またはz軸方向にct'だけ進んでも、Aロケットから見るとctだけ斜めに進みます。
なぜならAロケットから見てBロケットはx軸方向に動いているからです。
Aロケットから見て、光線が鏡からもう片方の鏡の到達するまでの間にtだけ時間がかかったなら、Bロケットはvtだけx方向に進みます。
地球は膨大な速度で動いているにも関わらず、レーザー光線が真っ直ぐに進むことを考えれば、それぞれのロケットでも光は、真っ直ぐに進まないとおかしいのです。
よってctを斜辺としたct'とVtの長さの直角三角形ができます。
ピタゴラスの定理より
(ct)^2＝(Vt)^2＋(ct')^2
という式がでます。
これを計算すると
t'＝t×【±√[1-{(V^2)/(c^2)}] 】
という式がでます。
v＝0の時を考えると符号は−ではなく、＋だと分かります。
よって
t'＝t×√[1-{(V^2)/(c^2)}]
という式が出て、Aロケットから見ればBロケットは、この比率で時間が遅れることになります。