y'=y＝z'＝z=0の場合
K'系の原点とそれに対応するK系の座標に関して
x=vt
ds^2＝c^2dt^2-dx^2
　　　＝c^2dt^2-dv^2t^2
　　　＝（c^2-v^2)dt^2
特殊相対論的時間の遅れを考慮し
t'=t/γ
ds'^2=ｄｔ’^2-dx'^2
　=dt'^2
　=d(t/γ)^2
　=(1-v^2/c^2)dt^2

よってローレンツ変換の時間の遅れを考慮すると
計量も変化するし、不変量も保つことができない。