ここらでまとめておくか。

y'=y＝z'＝z=0の場合
K'系の原点とそれに対応するK系の座標に関して
x=vt
ds^2＝c^2dt^2-dx^2
特殊相対論的時間の遅れを考慮し
t'=t/γ
ds'^2=c^2dt’^2-dx'^2
=c^2dt'^2
=c^2d(t/γ)^2
=c^2(1-v^2/c^2)dt^2
=c^2dt^2-v^2dt^2
=c^2dt^2-dx^2
以上より、
c^2dt^2-dx^2=c^2dt’^2-dx'^2……(*)

>>864
>ｘをx'に変換しtをt'に変換し
>それぞれの間での伸縮や変化を表現するのが計量だと思っとりますんで
言ったね。言質を取るぞ。

式(*)において、cdtとcdt’、dxとdx'、それぞれの間での伸縮や変化を調べてみよう。
cdtとcdt’の間では、どちらも係数は1だ。dxとdx’の間では、どちらも係数は-1だ。
以上より、それぞれの間での伸縮・変化は同じである。即ち、計量は同じである。