エルゴード仮説不要説

これほんとなの？

2ゲットなら良スレ

統計力学は苦手だな。
意味がわからん。

最近の（まともな）本や解説で
必要と書いてあるのは見ないな

エルゴード抜かすと、力学の気分が無くなる

【憲法九条は��対バカウヨ条項″だった！？】　死者６００万人も、海軍と皇族は生き延び、権力も保持
http://rosie.5ch.net/test/read.cgi/liveplus/1545975199/l50

エルゴード仮説って、
空間平均=時間平均
のことか？

そんな単純ではない

物理学での熱力学より
数学分野としての力学系のエルゴード理論の方が深みがあるよね・・・

そもそも今日日平衡系なんてはやってない

非平衡、非線形
「非」がつくと、雑学になる。

>>9
軒を貸して母屋を取られる

非有界

非定常

非斉次

非ユークリッド幾何はユークリッド幾何より本筋

ポアンカレーサイクル>>>>宇宙年齢
だから、エルゴード仮説は却下

など馬鹿みたいなことが昔は言われていたよ。

>>9
数学で読み解く統計力学―平衡状態とエルゴード仮説(森真)
これ読んでもわからんかった

エルゴードは物理と数学では別物

>>8
kwsk

>>19
だから数学のエルゴード理論は力学系という名前の複雑系カオス理論非平衡非線形の一分野だろ

流れすら読めないの？

☆★☆【神がこのような糞悪党どもを決して許さないであろう】★☆★

《超悪質！盗聴盗撮・つきまとい嫌がらせ犯罪首謀者》
●井口・千明の連絡先：東京都葛飾区青戸６−２３−１６
●宇野壽倫の連絡先：東京都葛飾区青戸６−２３−２１ハイツニュー青戸２０２

【告発者の名前と住所】
◎若林豆腐店店主（東京都葛飾区青戸２−９−１４）の告発
◎肉の津南青戸店店主（東京都葛飾区青戸６−３５ー２）の告発
「宇野壽倫の嫌がらせがあまりにもしつこいので盗聴盗撮・嫌がらせつきまとい犯罪者の実名と住所を公開します」

【超悪質！盗聴盗撮・嫌がらせつきまとい犯罪者の実名と住所】
�@宇野壽倫（東京都葛飾区青戸６−２３−２１ハイツニュー青戸２０２）
※宇野壽倫は過去に生活保護を不正に受給していた犯罪者です
　どんどん警察や役所に通報・密告してやってください
�A色川高志（東京都葛飾区青戸６−２３−２１ハイツニュー青戸１０３）
※色川高志は現在まさに、生活保護を不正に受給している犯罪者です
　どんどん警察や役所に通報・密告してやってください

【通報先】
◎葛飾区福祉事務所（西生活課）
〒１２４−８５５５
東京都葛飾区立石５−１３−１
�рO３−３６９５−１１１１

�B清水（東京都葛飾区青戸６−２３−１９）
※ 低学歴脱糞老女：清水婆婆　☆清水婆婆は高学歴家系を一方的に憎悪している☆
�C高添・沼田（東京都葛飾区青戸６−２６−６）
�D高橋（東京都葛飾区青戸６−２３−２３）
�E長木義明（東京都葛飾区青戸６−２３−２０）
�F井口・千明（東京都葛飾区青戸６−２３−１６）
※盗聴盗撮・嫌がらせつきまとい犯罪者のリーダー的存在
　犯罪組織の一員で様々な犯罪行為に手を染めている

>>20
エルゴード仮説というのは、
一個のコインを100回投げるのと、１００個のコインを投げることを同じと仮定すること
だよ。
これ常識な。

そうなんだ

ほんと？

>>23
俺も昔そう習った。
今はそうじゃないみたいだけど、同じことなのかな？

>>23
俺も昔そう習った。
今はそうじゃないみたいだけど、同じことなのかな？

第二量子化では一個の粒子であるはずの波動関数を多数の粒子を確率に合わせて考え

る。エルゴード理論だな。

わが●●論でも入力に際して微少な入力はその出力は入力に線型に比例する。と考えるが

十分微少な入力を一回、2回と入れるのと、一回で2倍の入力するのとは同じ出力だと考える。

ここでは学問のお話をしてるんだが。間違ったかな。

ある表現AがA'に変えられるときはそれを変える機関が必要だが、十分微少な入力の場合は

その機関が変化しないからだよ。

>>ID:cox9Hjm0
キチガイ、巣に帰りな。

>>27
だよね。　いろいろあるみたいだね。
エルゴード仮説が何か知らないで、エルゴード仮説不要説を唱えていてもなんだよね。

これは一般相対論の空間の曲がりに共通だな。また線型関係から非線形関係に

つながる。万有方程式の基礎だ。

ここでは学問のお話をしてるんだが。間違ったかな。

空間の線型的性質は直線だ。だが巨人の100センチは小人の100メートルだ。

質量が空間を曲げるつまり機関を変えるんだな。

巨人の100センチは小人の100メートルだ。　を保障するのが光速だな。あるいはわが宇宙最低速度

だな。

雑学家のアマゾンデビューが糞オブ糞なことは俺様が保証してやる

「エルゴード」って言葉は格好いい

平衡統計力学の定式化はいろいろの流儀がある。
エルゴード仮説不要の場合は、もっと強い仮定をしているわけで、
不要と言っても新しい結果ではない。

これは教育の問題であって、研究の問題ではない。

>>40
「研究の問題」なんだけどな

研究の問題と思い込んでいる奴もいるし、
教育の問題と思って、真剣に考えていない奴もいる。

>>唯無論物理学

空間はと時間は、次のように考えるのだ。

今、ある長さの棒を、一方の端から他方の端に動くとする。それで10秒かかったとする。

その場所しか分からない者はこの棒の量は10秒だ。と言うだろう。しかし全体が見える者は

動かないでこの棒の量は10メートルだと言うだろう。で、これはエルゴード理論によって

同じ量であるべきであるから、何かある定数に比例したものでつながっている。これが速さと言われるのだ。

でその速さの違う世界のある事を知る。慣性系だ。

あ,コピペしたら写ってしまった。

徹夜のバイトでちょっと頭がボケてるよ。人類の大損失だが致し方がない。寝よう。お休み。

「エルゴードは教育の問題」とは、なるほどと思ったよ。
相対論で基礎の部分が変更されたら大問題ですよね。
しかし、熱力では、研究者たちが「あっ。そう」程度だからね。

エルゴードの仮定ではρが一定だが、多数の粒子ではその数によって変わる可能性がある。

というのは機関が変化するからだ。が機関が変わらずρが一定なのはあくまで一個のコピー

だからだ。光子の場合は光子が微少で機関（スリット）が大きいから光子の影響は無視できるので

ρは一定なのだ。

>>ID:8osBsOdT
キチガイ爺さん、巣に帰れってばよ。

>>46
素人が研究のことを語ってはいかんよ

レッスンプロも大概だがな

>>46
まあ、　熱力は工学だから、基礎なんてどうでもいいんだよ。

>>52
物理版では黙ってた方がいいな

ファインマンが19世紀の2大物理の重要さを
熱力　<<<<<<<<<<<<<<　電磁気学
と断言してなかったけ。

>>54
その二つに優劣付ける意味が分からん。

人類の歴史という長い眼から、例えば今から１万年後の世界から眺めたら、
１９世紀の一番顕著な事件がマクスウェルによる電磁気法則の発見であったと判断されることはほとんど間違いない。

by ファインマン

なんだ、比較してんのは「事件」か。
アホが一部分抜き出して誤解してたんだな。

「アメリカの南北戦争も同じ頃のこの科学上の事件に比べたら色あせて一地方の取るに足らぬ事件になってしまうだろう。」

一万年後に人類はいないよ。

>>55
物事には重要性の違いはあるよ

>>59
アホの誤解で決着しとる

マクスウェル方程式に比べたら他の全ては取るに足らない

線型方程式が？

ニュートンの方が上

天才は線形しかやらない

ニュートンは19世紀ではなかろう

明けまして、被曝に無関心のみなさん、今年もよろしく　m(・ω・m)

2008年　12808万人　＋ 5万　△△
2009年　12803万人　− 5万　▼▼
2010年　12806万人　＋ 3万　△
2011年　12780万人　−26万　▼▼▼▼▼▼▼▼▼
2012年　12752万人　−28万　▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼
2013年　12730万人　−22万　▼▼▼▼▼▼▼
2014年　12709万人　−21万　▼▼▼▼▼▼▼
https://blog.goo.ne.jp/jpnx05/e/a618afaa0113f2a33fbc495f48a2b8c4

　癌、心不全、脳卒中、白血病、糖尿病、認知症、アルツハイマー病

1月1日。正月のあいさつは出来ない。わしの父は去年亡くなったからだ。

さて、原島鮮の教科書、熱力学・統計力学　培風館にはそれからLiouvilleの定理を導いてる。

解析力学の正準変換を考えるうえで参考になるな。

>>38
サル君。

>>66

こうなったのは、日本のとは言わない、世界のサルどもが恐れ多くも人間様の科学文明文化を

サル権力でサル知恵で動かそうなんて大それた結果なんだよ。今のところこのサルの惑星では

おサルの方が強い。

考えてみろよ。

自分で考え出すことのできないサルどもがはるかに能力のある人間様の科学文明を操作できると思うのか。

サルと人間の子供を同じく育ててもサルはまあ10年で一人前になるが人間は20年はかかるだろう。

一人前のサルはまだ子供の人間から富を奪い取り好き放題だ。が、危機感は現れてる。

サルの惑星だな。そこでは人間がかつて第三次世界大戦を起したとなってるがそうじゃない。

人間の科学技術を能力の足りないサルが自分の権力で起こしたのだ。反対なんだよ。

またターミネーターは未来の左脳サル＝機械人間と右脳人間との闘いなのだ。

サルはまあ10年で一人前になるが・・ちょっと褒めすぎた。1年で一人前になるだろう。

阪大のウマシカより京大で今西金治が孕ませたエテ公の方が普通に上だろ。

>>1
エルゴード仮説を止めて、
(A): 等エネルギー面のほとんど全ての点は平衡状態
などと言うセンスは情けない。
これは自明な感じがしない。

田崎統計に感じる違和感はまさにそこなんだよな
エルゴード仮説を棄却する根拠はともかくその代りに等重率の原理を導入する根拠が弱すぎる

田崎も清水も揃って不要って言ってるけど、ただ単に極限を取る操作で妥当な結果が得られる以上、不要ってのもどうなのかなあと

てか何でそんなにエルゴード仮説無くしたがるの？
それになんかメリットあんの？

清水統計には期待してるけどなかなか出ないし

そうなんだよね。
後の都合にいいようなことを用意しておくというだけだからね。
統計力学の世界的権威の発言を聞きたいのだが、
そういう情報を誰か教えてもらいたい。

等重率の原理をつかうことに
特に根拠はないというのがポイントだと思うが

エルゴード仮説は不要と言うより的外れというのが
定説なんでしょ
的外れな物を統計力学と関係づけて語るのは，止めればいいんじゃないの

成立してもおかしくないと思うが、

等重率の原理は正しくないけど最終的な結果は合っちゃう

理論的方便

？？？

作業仮説よ

　清水統計力学
　http://as2.c.u-tokyo.ac.jp/lecture_note/statmech.pdf

　秀才が書いた感じ

これでわかった気になれるのかね。

多くの演習問題を解けば、わかったような気分になれる

というか冷静に考えると
[t→∞]で全て混ざった状態になる
というエルゴード仮説と
予め混ざった状態があるからその確率を取り出す
っていう等重率の原理じゃどっちが正しいのかよく分からんな

田崎がその本でエルゴードを否定した根拠もまあ分かるだけに

>>85
混ざった状態について計算するだけで
熱平衡状態は混ざった状態ではないんじゃないの

混合状態は存在しない

混合状態ていうのは情報が不十分ってこと。
ならば、人間がいなければ、熱力は存在しないにかい？

観測者としての人間が存在しなければ、
波束は収縮しない

>>86
そうなんだ。ちょっと面白い。
thnks

>>40
教育の問題か？
なるほど、そう言ってくれれば納得するね。

基礎づけ問題は、研究の問題だよ。
様々な基礎づけの流儀をまとめて説明してくれる本があるとうれしい。

等重率って別に等である必要ないね

同意。
等重率は不要。
そもそも等エネルギーに確率測度を考えることが不自然。

そもそも論理的には混合状態が等重率の原理を満たしてることを証明してからじゃないと採用できない話なんだよね

混合状態はないんだよ。

>>85
実際は、
「ｔ＝0.5秒」ぐらいでしょう。

>>95
書いてることが変だよ

>>95
「論理的」と言う奴は、絶対に論理的でない。
哲学やっている奴とか

自称論理

文系は論理が好き

弁護士4、裁判官の論理がわからない。
彼らは自分が論理的と思っているんだろうな。

言葉の定義がまちまちのような。
等重率って何？

等エネルギー面上の不変測度は一意に定まる
かな？

エルゴード仮説というのは、

一個のコインを100回投げるのと、１００個のコインを投げることを同じと仮定すること

>>105
もう一度よく考え直した方がいいよ

批判ばかりで誰も答えを言わない
面白いコミュニティですね

たぶん、どちらでもいいのだと思う。

福田博造は地獄へ落ちただろうな

どう考えてもエルゴート仮説使って大数の法則と結びつけるほうが物理で確率論使う上では見通しがずっといいと感じるんだけど
等重率の原理だと前提が確率になってるからそこで論理に混乱が見られる

>>111
まったく同感なんだけど、今はエルゴード否定するのが
トレンディ(死語)みたいね！

そもそも式の上ではt→∞取ってるが実際の緩和時間は短時間の物理現象なんて物性分野あたりに腐るほどあるのに何でエルゴード仮説だけこんなに叩かれるんだ？
統計的な効果を効かせると短時間でエネルギー面を粒子が走るって可能性を少なくとも田崎は一切考慮してない

なるほど統計力学は
2準位系を全パターン図示して「基底状態1粒子励起状態1粒子のパターンの数が一番多いからこれを典型状態として選ぶことで等重率の原理を使える」って論法だからまだ納得できた

>>113
なるほど統計力学か
ちゃんと自分に合った本を選べるのは
センスがいいな

よくわからんけど容器の形によっては等重率にならないような気がする気がするけどどうなん

ならないよ

>>114
なるほど統計力学における等重率の原理を統計力学の基礎づけに用いるロジックは納得できるけど
田崎が騒いでる
「等エネルギー面を粒子が走るのに無限の時間が必要だが、実際の緩和時間は微小時間だからエルゴード仮説は間違い」
はもはや科学的な主張にすら聞こえないんだよぶっちゃけると

そもそもt→∞を取ることを否定して何になるのかわからん

ウンコマン？

熱力学に応用したエルゴート理論から多粒子運動の位相空間の位相平均が時間平均に置き換えられることが証明される。
熱平衡状態は時間平均の意味であって熱平衡状態になるまでの時間が無限大ではない。

エルゴード仮説を採用してもしなくても統計力学の手法は全く影響を受けないからどうでもいい。

>>119
物理は実証科学なんだよ

実証言うならエルゴード仮説は正しくないと実証しろよ

何らかの統計的効果が働く場合等エネルギー面を短時間で走ることが可能かもしれないだろ


その意味で清水統計ずっと待ってるのに一向に出ない

>>121
ほんこれ
エルゴードも等重率も一般にはおそらく成り立たないわけで、むしろなぜエルゴードが成り立つと近似してよいのかどうかという理由づけの点の方が重要

（不変量を除く）位相空間の全ての点を通過する元来のエルゴード仮説はそのまま成り立たない。
熱平衡の力学を近似の準エルゴード仮説から演繹説明するのがギブズの統計力学。
　エルゴード理論は準エルゴード仮説を基に後にバーコフ等が証明した一般的な力学定理で
確率論からも証明されている。
ギブズの統計力学はエルゴード理論を基に再構成されている。当然、基が別の統計力学もある。

>>124
つまり、１９世紀にギブズが提案した元来のエルゴード仮説を刷り込まれると
熱平衡に無限の時間が掛かるとかの勘違いが生じる。

実験的に熱平衡状態を作ろうとすると長い時間が掛かります

https://i.imgur.com/STTSZqj.jpg

憲法９条大好きのパヨク
世界を見ろよ、こんなバカな憲法に小躍りしてるのは日本のアホのパヨクだけだぞ

>>101
涙拭けよ文系ｗ

距離〜＝過去って発想で宇宙の果てを過去と見做して観測する天文学も空間平均＝時間平均と見做すことに似てない？。