■ちょっとした物理の質問はここに書いてね248■

数式の書き方の例 ※適切にスペースを入れると読みやすくなります
●括弧: (), [], {}を適切に入れ子にして分かりやすく書く
●スカラー: a,b,...,z, A,...,Z, α,β,...,ω, Α,Β,...,Ω,...(「ぎりしゃ」「あるふぁ〜おめが」で変換)
●ベクトル: V=(v1,v2,...), |V>,V↑, (混乱しないならスカラーの記号でいい。通常は縦ベクトル)
●テンソル: T^[i,j,k...]_[p,q,r,...], T[i,j,k,...; p,q,r,...] (上下付き1成分表示)
●行列: M[i,j], I[i,j]=δ_[i,j] M = [[M[1,1],M[2,1],...], [M[1,2],M[2,2],...],...], I = [[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
(右は全成分表示。行または列ごとに表示する。例:M=[[1,-1],[3,2]])
●対角行列: diag(a,b) = [[a,0],[0,b]]
●転置行列・随伴行列:M^T, M†("†"は「だがー」で変換可) ●行列式・トレース:|A|=det(A), tr(A)
●複号: a±b("±"は「きごう」で変換可)
●内積・外積: a・b, a×b
●関数・汎関数・数列: f(x), F[x(t)] {a_n}
●平方根: √(a+b) = (a+b)^(1/2) = sqrt(a+b) ("√"は「るーと」で変換可)
●指数関数・対数関数: exp(x+y)=e^(x+y) ln(x)=log_e(x) (底を省略して単にlogと書いたとき多くは自然対数)
括弧を省略しても意味が容易に分かるときは省略可: sin(x) = sin x
●三角関数、逆三角関数、双曲線関数: sin(a), cos(x+y), tan(x/2), asin(x)=sin^[-1](x), cosh(x)=[e^x+e^(-x)]/2
●絶対値:|x| ●ノルム:||x|| ●共役複素数:z^* = conj(z)
●階乗:n!=n*(n-1)*(n-2)*...*2*1, n!!=n*(n-2)*(n-4)*...

質問・回答に標準的に用いられる変数の例

a:加速度、昇降演算子 A:振幅、ベクトルポテンシャル B:磁束密度 c:光速 C:定数、熱・電気容量
d:次元、深さ D:領域、電束密度 e:自然対数の底、素電荷 E:エネルギー、電場
f:周波数 f,F:力 F:Helmholtzエネルギー g:重力加速度、伝導度
G:万有引力定数、Gibbsエネルギー、重心 h:高さ、Planck定数 H:エンタルピー、Hamiltonian、磁場
i:虚数単位 i,j,k,l,m:整数のインデックス I:電流、慣性モーメント j:電流密度・流束密度
J:グランドポテンシャル、一般の角運動量 k:バネ定数、波数、Boltzmann定数 K:運動エネルギー
l,L:長さ L:Lagrangian、角運動量、インダクタンス m,M:質量 n:物質量 N:個数、トルク
M:磁化 O:原点 p:双極子モーメント p,P:運動量、圧力 P:分極、仕事率、確率 q:波数
q,Q:一般化座標、電荷 Q:熱 r:距離 R:抵抗、気体定数 s:スピン S:エントロピー、面積 t,T:時間 T:温度
U:ポテンシャル、内部エネルギー v:速度 V:体積、ポテンシャル、電位
W:仕事、状態数 x,y,z:変数、位置 z:複素変数 Z:分配関数

β:逆温度 γ:抵抗係数 Γ:ガンマ関数 δ:微小変化 Δ:変化 ε:微小量、誘電率 θ:角度 κ:熱伝導率
λ:波長、固有値 μ:換算質量、化学ポテンシャル、透磁率 ν:周波数 Ξ:大分配関数 π:円周率 ρ:(電荷)密度、抵抗率
σ:スピン τ:固有時 φ:角度、ポテンシャル、波動関数 ψ:波動関数 ω:角振動数 Ω:状態密度

電磁気の話題は禁止
馬鹿が来る

波の干渉条件を書けという問題で経路差じゃなくて位相差で書いても減点とかはないでしょうか？
予備校で位相差で考えましょうって言われたけど、どの本にも経路差で解答が載ってて不安です
式としては同値だから問題はないのですか？

それなりに調べてみたけど話題にもあがってなくて、ここで素人質問します。

β=v/cとして、速度vで動いている慣性系S'の時間が静止している系Sから見て、1/√(1-β^2)倍に伸びてるように見えるということは、
Sから見て、質量 m_0 で静止しているある物体に力 F を加えて加速度 a が得られたとすると、
S'においても（S'において）静止している物体に同じ力を加えて同じ加速度が得られたように観測される、
S'での加速度aはSからみて(1-β^2)aになって小さくなる、
F=maから、加えた力Fが同じであれば、同じ物体の見かけの質量がm_0/(1-β^2)に大きくなったように見える。

ここまで正しいでしょうか

https://twitter.com/cawaiikumasan

池沼ニホンザルゴキブリ南京大虐殺民族を苦しめて惨殺しろ
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)

https://twitter.com/patriotsakura
https://twitter.com/KadotaRyusho/status/1218514303432585216

https:/twitter.com/kaminoishi/

池沼法律無理解無能ゴミ民族ニホンザルゴキブリを逆さ吊りにして処刑しろ
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)

https://twitter.com/sasanoha555
https://www.youtube.com/channel/UCWf01NSycSQ1So6dZtgC8kQ
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B2%A9%E7%94%B0%E6%B8%A9_(%E6%94%BF%E6%B2%BB%E5%AD%A6%E8%80%85)
https://www.youtube.com/channel/UCOxNuFCz1BajvongE6lB4tg

ニホンザル池沼南京大虐殺ゴミ民族を四肢切断して殺せ
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)

>>6
ローレンツ収縮が考慮されてない。

前スレで
無限長ソレノイドの磁界について
いい絵が描いてあったのうー
ワシも書いてやるか。

有限長から初めて、この形を保ちながら
ｒ→∞とすればよい。そうすれば無限長ソレノイドとなって
その長さはｒに比例する。
つまり、電流素片の個数もｒに比例するわけだな。

一方、ビオサバールの法則はｒ＾２に反比例する。
よって無限遠での磁界の大きさはビオサバールの法則の
分子（電流素片の個数）と分母（逆二乗）を考えればよいので
そのオーダーは
ｒ×１／ｒ＾２＝１／ｒとなり、無限遠では磁界はゼロとなるのだな。

よく分かっておるヤツもおって
結構結構。

くっくっく

>>6
距離ｘオーダーだから
加速度にするには2階微分じゃね？

>>6
啓蒙書の類じゃなくて、ちゃんとしたテキスト読みなよ。

ノイズキャンセルイヤフォンで、消えたノイズのエネルギーは何に変化したのですか？

>>5
具体的な実例でないと分からん

>>6
正しくない
そもそも違う系で「力が同じ」って意味は何？

>>14
この手の回答は熱だろ

鼓膜の場所で消えてるだけで、トータルでのエネルギーは消えてないんじゃないかな

>>18
相手の意志を無視してキスするような発情淫乱娘はかませにしかなれない定め

>>17
ノイズ成分の分子運動は抑制されるのに？

>>19
どこの誤爆だよ

だれか僕のためにスレ作ってくれないかな。タイトルは、

「ヴぉる卿♪とゆかいな仲間たちpart3」

get the fuck out

>>10
ローレンツ収縮は素で忘れておりました。
>>16
その系において観測されるエネルギーの変異を、物体に力を加えた方向に移動した距離で割ったものが同じというのを想像していました。

なんか余計に分からなくなったので諦めます。返信ありがとうございました

>>11
あーなるほどね。二等辺三角形をそのまま無限大にすれば無限長ソレノイドになるのか。
これは分かりやすいね。こんな簡単なことがどこにも書かれていないのが不思議だ。
いったいどうなってんの？

ファインマンをディスるのを忘れてますよ>>25

>>25
自演

>>24
検索して勉強すれば簡単。
・ローレンツ変換（座標と時刻）
・それから速度の合成則（微分でやれば簡単）
・それから固有加速度←これ

>>11
いつも凄い。どうしたらこんな斬新的な考え方がぽんぽん思いつくのか。
間違いなく天才だと思う。

>>28
このおっさんむかつくけど実際賢いよな。
１人でこれだけ思い付けるものなのか？、１人でやってるならまじもんの天才だわ。

>>29
P型半導体のキャリアが陽電子だってこの人の話。あながち間違いでもなさそうな気がしてきたよ。

>>30
素直に考えればそうだよな。
ホール電圧の極性が反転するのは陽電子だからだと。
ノーベル賞の宝庫じゃないのかこのおっさん

>>31
あと遠隔作用論もね。そう考えることに不都合がなさそうだから困る。

>>24

ローレンツ収縮を考慮したら、以下のサイトの「縦質量」と同じ結果になるはずだ。
ついでにそういう考え方に対する現在の評価を理解しとけば良い。
https://eman-physics.net/relativity/increase.html

本来相対論では、加速度はtでの2階微分でなく、固有時τでの2階微分で定義される。

>>11
この図、朴ってもいいですか？
パワポやら配布資料やらで使いたいので。

批難受けるとむしろ調子に乗る999は構ってもらわんと死ぬの？

>>31
本当の天才は表に出てこないで
地下実験してるんだよ。

ホールが陽電子てｗｗｗｗｗｗｗｗ
物理センスマイナス無限大すぎるｗｗｗ

ここで話題にもしていないP型半導体の話を脈絡もなく出してくる礼賛者
自演が露骨すぎてかえって清々しいわ

ハヤシ・フェイズが発見された頃(P123の右側上あたり)
http://www.asj.or.jp/geppou/archive_open/1996/pdf/19960303c.pdf
>そこを流れる光度はLr〜(1-β)Mr/k

巨星の話だからβがほぼ0だとすると、巨星の光度は中心核の質量に比例していそうな式になっているけど
だとすると、8400 L☉のミラは、350L☉のアルデバランの24倍の質量の核を持っている事になるの？

ミラは、質量1.18 M☉、アルデバランは、質量1.5M☉で全体ではアルデバランの方が重いみたいだけど・・・


ミラ
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9F%E3%83%A9_(%E6%81%92%E6%98%9F)

アルデバラン
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%83%87%E3%83%90%E3%83%A9%E3%83%B3

>>39　の訂正
ミラ　のリンク
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9F%E3%83%A9%E5%9E%8B%E5%A4%89%E5%85%89%E6%98%9F

>>17

耳以外の場所の騒音に変換されたんじゃないの？
だって、騒音を打ち消す為に耳で打ち消し合うような騒音を発生させるのがノイズキャンセルの仕組みなんだろ？
音波を干渉させて、弱め合ったり強め合ったりする話は高校物理で習ったけど、
弱め合う領域が有る一方で強め合う場所も有る筈なんじゃないの？

>>33
縦質量って、静止した系から見て、γ倍に圧縮された空間をγ倍に伸びた時間でΔv/γだけ加速する、
で、γ^3倍になってるように見える、じゃだめなのか？

この考え方だと横質量が、空間の圧縮分を除いて、γ^2倍になるとなって計算が合わんけど

ベテルギウスはいつ爆発しますか？

>>42
ああ動いてる慣性系の中でγは一定でも動いてる物体のγは変化するから
同じ加速度でも加える力が変化するし、力が変化すれば計算で導かれる質量も変わってくるか

自分で解決しました

>>43
現在時刻では既に爆発してるかもしれんが、爆発の電磁波と重力場の変化が観測される
のは６４０年後だから確率的に運がよければ肉眼で見れる。

>>39
よく知らないけどミラって等級がむちゃくちゃに変動する変光星でしょ
時期によって光度が500倍ぐらい違ってるはず
8400 L☉の典拠になってる（英語版）
https://arxiv.org/pdf/astro-ph/0404248.pdf
を流し読みしたけど光度が極大に比較的近いところでの推定値
（しかも2割ほどの誤差付き）だし
変光の程度がはるかに小さいアルデバランと比べるのは無茶なんじゃないかと

anti holonって電子のこと？

>>11
これ君が考えたん？
うまいなあ

>>42

横方向の場合は、力も変換を受ける。
(静止系Sでvに対して横を向いている力Fは、S'でF/γになる。)

>>48
↑のようなアホ（くっくっく）が蔓延るとマトモな物理実験ができなくなる
学生は騙されないようにしよう。

細長く蜜に巻いた有限長Lの円ソレノイド（理論的には円断面でなくてもよい）の
両端は一定のＮＳ磁極と見なしてよいから、ソレノイド外部の磁場は＋−静電場と
同様1/Ｌ^2より早く弱くなる。
有限長Lのソレノイド L->∞ の極限では外部の磁場が早くゼロに収束し、また
無限長ソレノイドだけの推論による外部の磁場が何処でもゼロの結論と矛盾しない。

非常に細長く密巻きソレノイド実験ではソレノイド内部は一様磁場、外部は磁場ゼロ
と見なしてよい根拠になっている。

くすレスを褒めているのは全て自演ですね
よくわかります

>>11
言ってることは合ってる

よくこんな要領を得ない捨て書きが読解できますね？

無限長の電流は電流近傍でしか成り立たない近似式ってことが全くわかってないバカが
電流から無限遠でどうのこうのと無意味なことをしつこく繰り返す
愚の骨頂

トロイダルコイルは瞬時電流を流すと強い動電界を持ちませんでしょうか？

電荷等はベクトルポテンシャルの影響で回転する。
力の発生はスカラーポテンシャルの影響を受けて実体化する。

>>50
>有限長Lのソレノイド L->∞ の極限では外部の磁場が早くゼロに収束し

どういう計算をするんだ？
実際に書いてみて欲しい。

球殻の電位

但しrとRはお互いの電位分布に影響を与えないほど遠いとする。

φ１=φ２=φ（電荷が移動しない）→繋いでも変わらない

φ/R<φ/r

電場、電荷密度ともrの方が大きい

>>57
両磁極と見なしたのクーロンの法則だろ

俺のブラウザにゴミをキャッシュさせないでくれ

>>62

それならソレノイドの長さに比例して両磁極の磁価が大きくなるだろ。
無限長ソレノイドの外部が磁場ゼロというのは自明で言えることじゃない。

>>57　>>62
無限長ソレノイドの内部磁場は単位長当たりの巻数Ｎと電流ＩでH=NI
細長い有限長Ｌソレノイドの両磁極の強さは無限長Ｈより小さい。
いくらソレノイドの長さＬが長く伸びても磁場はＨより強くならない、
双極子の電場と同様で
両磁極から等距離Ｌの外部磁場の強さは約Ｌの２乗に反比例して弱くなる。
L->∞ならゼロに収束する。

有限な磁束が無限遠まで拡がれば、隣り合う磁力線同士の間隔も、
無限大に発散するから、直観では、外部の磁束密度は０になるんだが、
俺の数学力では定量的には示せない。

>>66
１本の円電流の場合はこんな感じに計算できる。
http://www.softwareglass.com/IntelligentEditCalculator/計算例/円電流が作る磁束密度.html

これで試しに円電流を1メートル間隔に３本、５本、７本…と置いたときのZ方向の磁場の総和をそれぞれ計算したが、
確かに本数増えるほど円の外側の磁場は0に収束していくみたいだ。

>>65
そりゃあ、そうだろ

普通に考えたらわかる話なのにね。

どうせだったら勾配磁場コイルによる非線形磁場とか示してほしいね。

>>11
長年の疑問が氷解したよ。そう考えれば良かったんだな。
しかし、このほうがさらに分かりやすいかと。

円電流を２つの線電流に置き換える。
P点の磁界の大きさは、円電流＜２つの線電流（線電流の向きはあえて同方向とする。円電流の磁界はこれより小さいので）。
するとビオサバールの法則の分子分母は
[線電流の個数は距離に比例]×[磁界は距離の二乗に反比例]＝[距離に反比例]＝距離無限で０

定性的かつ定量的でピンときて素晴らしい。
久々に感動したよ。

>>69
うまい。しかし、しょせんは>>11のパクリだな。
まあ、円電流をそれより大きい磁場を作る２本の平行電流に
置き換えるというのをはっきり明示したのは認めるわ。

>>70
くっくっく？
認めて頂いて光栄です^^

>>61
それ、針状導体ではないから

>>71
いや別人

>>69
デタラメな解釈でインチキ計算しても無意味だから荒らしやめれ。

"ビオサバールの法則"そのものは正しいが
ビオサバールの法則で計算するには距離だけでなく、微小電流方向からの
sinθが正しく計算できなければ意味が無い。（数値計算でやるしかない）

>>69
円を半分に切って伸ばすわけか
なるほどな

>>74
sinθ＜=１だから書く必要なし。
阿保すぎ

>>74
最大でも１ということを考慮すれば無視できるよね。
当たり前すぎるからみんなわざわざ書かないよ。

>>75
そそ
できた２つの平行電流が外部に作る磁場は
２つの間隔が直径以下なら円電流より大きいのは
明らかだから。

>>76 >>77
大バカ

>>69
数学的にはその置き換え方が完璧かな。
円電流の磁場は必ずこれより小さいからね。
でもまあ>>11でもsin=1として大きめに考えてるから
本質的には同じだね、大きめに考えるという点は。
まあ、あんたも偉いよ。

>>76 >>77
大バカ

>>76>>77
天才

sinθが負になるのも判らんのか

>>69
美しいやり方だ。実にエレガント。
高校生でも分かる。これこそが物理学的思考だよな。
無意味に数式展開してる奴は何も見えていない。

>>83
負なら外部磁場は余計に小さくなる。
だから不要。阿保すぎるぞ。

>>50
君、物理学的センスないらしいぞ

>>85
キチガイは巣に帰れ

実際>>76の考え方は正しい

というか、外積とか内積とか知らんのかな？

ベクトル、スカラーの概念は必須だよ

デボンシャイアー　マイケルナイトの良き理解者

>>84
円電流の磁界を極座標で近似計算したところで
それには何の意味もない。>>11や>>69のように
なるほどと思わせる解法が本当の物理学。

でたらめばっか

>>91だってさNAS6
NAS6見てる？
しょうもない相対論の数学ごっこ止めて
本当の物理学を書けよってさ。
書けるもんならな（笑）

ソレノイド近傍で0になる話をしてたのに、
突然出てきたアバター全員きれいに揃って、無限遠で0（あたりまえ）になる話をし始めるのが笑える

高校生の姪っ子に質問されて困ってる。
シーソーや天秤が釣り合うとき
r1・f1=r2・f2になるのはどうしてなの？って・・・

いいかっこしたいので教えてください。

シーソーや天秤に角運動量を与えないためです

また自演ヨイショしてる

>>95
詳細に考えれば別々の物体が完全に釣り合う確率はゼロに近いのに、適当に静止する
何故か？　の方がおもしろい。

ゼロに近いって根拠は何？

>>95
その姪ちゃ〜ん！は美人か？
タレントでいえば、誰に似ている？

>>50
いやぁ、あんたもナカナカのもんだよ！もはや９９９に匹敵するこのスレのアイドルだ。
今日から８８８と名乗って８８８&９９９！として売り出すが良い。

大量の自演でスレを腐らせる様は、もうドブが書き込んでるとしか思えない

�@仮想仕事の原理（定常状態はエネルギー的な極値である）
�Aモーメント＝０（でなければ角運動量が時間的に変化していることになる）
モーメント＝０⇒静止、ではないが
静止⇒モーメント＝０

（f=maの両辺とrの外積から）

シーソー全体を考えて

Σf=Σma=0

Σr×f=Σr×ma=Σm･d/dt(r×v)=0


Σr×f=0だからr1･f1+r2･f2=0

>>104
何か違和感が・・・

Σf=Σma=0 ⇒ Σr×f=Σr×ma=Σm･d/dt(r×v)=0

この命題は真か？

�@Σf=Σma=0

�AΣr×f=Σr×ma=Σm･d/dt(r×v)=0

�@⇒�Aと言ってるわけでない。
�@と�Aが成り立つと言っている。

�@fi=mi･ai
Σfi=Σmi･ai

静止だったらai=0だからΣfi=0

�Afi=mi･ai
ri×fi=ri×mi･ai=mi･d/dt(ri×vi)
Σri×fi=Σmi･d/dt(ri×vi)

静止だったらvi=0だからΣri×fi=0

�@から
(外力の和)=(質量の和)×(重心の加速度)
�Aから
(トルク)=(慣性モーメント)×(角加速度)

が出てくる。

>>107
ますます違和感が・・・

そもそも、ai=0なら、fi=0でしょ？
Σfiの意味は？

静止＝fi=0

だけどfi=0じゃなくてもΣfi=0になる。重心が動かなければ。

Σfi=(質量の和)×(重心の加速度)

ID:f2U+Yeok さんへ

整理すると、
***********************************************
静止だったらai=0だからΣfi=0 ←（もちろん、 fi=0）
よって、
Σri×fi=Σmi･d/dt(ri×vi) =0 ←（もちろん、 fi=0）
結局、
r1･f1+r2･f2=0 ←（もちろん、 fi=0）
***********************************************
ということ？

これで説明になってると思ってんの？ｗ

違うな。
前に書いたように”よって”っていうのがまるで違っていて、
並進と回転の因果関係については言っていない。
並進と回転に関して独立して述べている。

"Σri×fi=Σmi･d/dt(ri×vi) =0 ←（もちろん、 fi=0）"

これも、理解が違う。

vi=0だから Σri×fi=0だ。fi=0とは限らない。シーソーの場合fi<>0。

>>110でつられて”静止＝fi=0 ”つられてと書いてしまったが、これも違は。

fiは外力だけを考えているから。内力を含めれば”＝０”は言えるのだが。

整理すると
�@並進運動に関して
Σfi=Σmi･ai
ここから次の式が導かれる。
(外力の和)=(全質量)･(重心の加速度)

�Aモーメント(rとの外積)に関して
Σri×fi=Σri×mi･ai=Σmi･d/dt(ri×vi)
ここから次の式が導かれる。
(トルク)=(慣性モーメント)×(角加速度)

シーソーの釣り合いを考える。
�Aに関して、ai=0またはvi=0だから
Σri×fi=0
が導かれる。

ここで注意すべきは
fi=mi･ai
ではないということだ。fiは外力だけを考えているから。

fi+fij=mi･ai
なのだ。（fijは内力）
だから
Σ(fi+fij)=Σmi･ai
なんだが、fijはシグマで消えてしまうだから結局
Σfi=Σmi･ai

ri×しても
Σri×（fi+fij)=Σr×mi･ai は
Σri×fi=Σri×mi･ai になる。

静止⇒ai=vi=0だが
fi=0ではない。
fi+fij=0なのだ。

ai=0
vi=0
を代入して>>115
Σfi=0
Σri×fi=0
が言える。

と言う訳で
>>107の
�@fi=mi･ai
�Afi=mi･ai
　ri×fi=ri×mi･ai=mi･d/dt(ri×vi)

は間違っている。
正しくは

�@fi+fij=mi･ai
�Afi+fij=mi･ai
ri×(fi+fij)=ri×mi･ai=mi･d/dt(ri×vi)

サフィックスのバランスが取れてない式を平気で書くクソバカ

低能の巣窟

虚仮コッコッコはお外三歩してきたらどうや

エネルギー変化なしで充分だろ

静力学とか呼ばれる物がある。
これは動力学でa=0,v=0として導かれなければならない。

何力学にしろエネルギーは保存される。力学以前の問題として。
力学的に問題を扱っても結果的にエネルギーは保存されなければならない。

ラグランジュの三角形解に相当するような星って地球の近くにあるんですか？

>>126
つ トロヤ群

>>37
ところが高名な理論物理学者が《陽電子と正孔》を並べて論じている実例：

「相対論的な場の理論では、反粒子というものが相対論的因果律を成り立たせるために
重要な役割を演じている、(中略)ところが、非相対論的領域でも、ある種の固体の中には、
相対論的場の理論における反粒子な似た粒子が存在する。(中略)考え方がおもしろいから、
それを説明しよう。」と、ホールの解説を…。

高橋康1979「古典場から量子場への道」p.183《固体中の素励起　固体の中の正孔》より。

似た粒子≠同じ粒子
アホだな

>>128
だが、高橋先生は説明を始める前に、

「(正孔は)もちろん相対論的な反電子とは性質も役割も全然違うものだが、…」

と、ちゃんと断りを入れておられる。

(決して物凄く無知で無学で馬鹿の権化のようなポンポコ村の住人に宛ててではないだろうが)

この書籍は、他のスレッドで紹介されていたから、
ひょっとしたら図書館辺りでこれを見て、ろくに内容を理解せずに
珍説のカイチンと相成ったのだろうか？

>>129
くっくっくへの援護射撃とでも早とちりなさいましたか？
それじゃ似た者同士で、くっくっくを笑えないと思うが。

相対性理論の座標変換について教えて下さい
特殊相対性理論の方だと座標変換は速度の違う２つの慣性系の間で行われるもののようですが
一般相対性理論では何と何について座標変換されるんでしょうか？

>>128の時点ではそう取られても仕方ないだろうに。

相対性理論は害悪だ。
さっさと消え去るべきだ。

こんなことで宇宙を知った風な馬鹿がいることすらビックリだわ

>>132
一般の座標変換に対してです

特殊相対性理論は、二つの慣性系の間の変換という意味づけ可能な特殊なローレンツ変換という座標変換についての理論ですね

でぼーーん

>>100
妹の子なんだけど、妹に似ていないのでかわいらしい。
浜辺美波に似てるかな。

>>104で正解ですか？
rがΣの中に入れられる理由がよく分かりません。
考えてみます。

>>135
一般の座標変換って何から何に対して変換してるんですか？

>>128
その学者さんも電荷交換の可能性を考慮しているのではなかろうか。
電子から2e-の電荷を奪うと陽電子になり、電子がe-をもらうと重電子に。
固体物理では不思議でもなさそう。別にくっくっくの肩を持つわけではないが、
ホール電圧の極性反転は素直に考えればそれで説明がつきそうだ。

重電子って何

>>139
それ、素粒子論が壊滅してしまう。
そういう理論がないのが不自然すぎるんだが、既存理論崩壊を恐れてるんだろう。

《くっくっく　＝デンキ屋さんである！》という根拠
【《磁場を磁界》と記している】

《磁界》で検索すると、>>11,　&69,　&91がヒット。
11は署名がある(内容的にも)から本人。69はそれを賛辞。91はそれ&11を賛辞。

次回からは磁界ではなく《磁場》を使うようになると予言しておくw
しまった、↑つい面白いことを…w

重電子とは電荷量２倍の電子という意味だろ。

>>11
内の図は、紙飛行機の設計図か！？
さすがはコーガク屋さんw

>>139
なら、電子からe-を奪うと中性電子になるわけか。
確かにこういう理論があってもいいよな。

>>145
ニュートリノと一緒で電荷なくて微質量だから観測が難しい・・・というか
ニュートリノの正体は実は中性電子だったりしてなｗ

実験に合わない理論は物理では無意味だけどな

>>138
慣性系の変換というような具体的な形があるとは限りません

なんでもいいんです

4次元時空間を数字で表すとき、どのように数字を割り振るかというのが座標ですね

その割り振りかたを変えるのが座標変換です

>>139
くっくっくの言う質量と電荷は分離できるってアレか。
分離というか交換というか、ありそうだわ。

>>137
>>104はでたらめ。信じるな。
高校物理の教科書に書いてないのかね？

>>137
浜辺美波で画像検索したらめっちゃ美人でわろた

>>139
その考え方本当に存在しないの？
誰でも思いつきそうなんだけど。

独自用語使うのは、アホか天才のどっちか

くっくっく一味（一人）が>>139を賛美し始めたな

相間で量間の 9 9 9 が、陽電子騙るってなんの冗談よ

>>137
>>104でも正解だけど、内力が無くなるところを
省略しているので、詳しくは
>>115〜120
を見てね。

Σri×(fi+Σfij)が正解

ri×fij+rj×fji＝(ri-rj)×fij
で、同じ向きのベクトルの外積だから0になる。

違うと思ったら反論してね。

このスレの9割はバカの自演でできています

>>156
添字がめちゃくちゃなんですけど

>rがΣの中に入れられる理由がよく分かりません。

一個一個の質点に関してr×fを考えて、合計してる。
剛体の力学も質点の力学から導ける。てか、そう考えないと
ダメだろう。

>>158
これで合ってます。

fiはi番目の質点に働く外力
fijはi番目の質点にj番目の質点が及ぼす内力

riはi番目の質点の位置ベクトル

>>150
この人、分ってないね。
俺の入ってることは俺のオリジナルじゃない。
残念ながら、何百年も前からずっと人々が考えて
来たことだ。定番の教科書にも書いてある常識だ。

>>160
>>156
＞ri×fij+rj×fji＝(ri-rj)×fij


一項目はjが浮いてて、二項目はiが浮いてますよね

右辺はどっちで和とってるかもわかりませんし

『一般力学　山内恭彦』のp97〜p99辺りに書いてある。

俺より先に考えた人がいる、当然。

＞ri×fij+rj×fji＝(ri-rj)×fij

これは、i番目の質点に働くj番目の質点からの力のモーメントは
j番目の質点に働くi番目からの力のモーメントと打ち消し合う、
と言うことの説明です。

見にくいと思いますので、自分で考え直したり、印刷されて見やすい
上記の教科書見てください。

分かったからもうお前は書くな

>>165
あんた分ってないよ、絶対。
権威を持ち出したから反論できないだけなんだろう。
もっとも、今まででも反論になってないが。単なる
罵詈雑言。根拠のない発言。

ちげーよバカ
お前の数式が間違いだらけだからもう書くなと言ってるんだよボケ
総和記号のダミーインデックスを省略したら意味わかんねえだろがマヌケ

>>167
アホで想像力が無いだけだろ？

想像力ｗｗｗｗ

>>148
どういうことでしょうか？
もう少しわかりやすく教えて下さい
あと基底ベクトルと計量テンソルの関係性についても教えて下さい

>>170
座標というのはなんだかわかりますか？

>>171
はいわかります
ある点における空間中の位置を定義するものです

>>172
「ある点における空間中の位置を定義するもの」
と
「空間中の位置を定義するもの」
の違いはなんですか？

>>173
同じ意味です
わかりやすくするために言葉を足しました

>>174
「ある点における」と限定すると、局所的な領域でのみ成り立つという意味になります。
わかりやすいとかわかりにくいとかは関係ありません。
あなたが何かを書くとありとあらゆる間違いが入り込むのでもう書くなと言っているのです。

>>172
各点に数字を付ける方法はいくらでもあると言うことはわかりますか？

>>175
ある点が決まらなくては座標は決まらないので意味としてはあってると思いますよ
あと説明するまでもないかもしれませんがある点におけるという言葉は「空間」では無く「位置」の方を修飾してます
そして一般相対性理論の座標変換についてご存知だったら教えて下さい

>>176
はいわかります
基底ベクトルの取り方によって座標の値はいろいろ違ってくるということは認識しています

ある点での基底ベクトルを決めれば、空間の大域的構造が決まると言ってますか？

くっくっく以外、まともなのがいない件について

くっくっくのどこがまともなのか？

>>178
多分あなたはそれ以前の問題だと思うので、一旦ベクトルの話はやめましょうか

極座標てわかりますか？

自演バカと連投バカで埋め尽くされてるクソスレ

ここの奴らって難度の高い質問をしてくる人間に対しては質問で返しながら揚げ足取りで応戦するよな

>>184
難度の高い質問ってどれですか？

>>179
基底ベクトルが空間の至るところで一定だったら問題ないと思いますよ
ただ曲座標系だったらそうはいかないでしょうね

>>182
はいわかります

>>187
直交座標から極座標への座標変換を考えることができると言うのはわかりますか？

>>188
はいわかります

>>188
すいません、わからなければ無理に答えを知ってる雰囲気を醸し出さなくてもいいですよ？別の手段で調べますので無理に答えようとしなくても大丈夫です

原点は極座標表示で角度はいくつですか？

>>191
原点はベクトルではありません

>>190
つまり、わからないということですか？

直交座標から極座標への座標変換と、一般相対論の座標変換は同じものですけど

>>192
原点もベクトル空間の元です

>>191
原点では一意的な表示を持ちませんね

>>192
a↑＋b↑＝a↑
を満たすb↑はベクトルではないのですか？

>>193
わからないから質問してました
一般相対性理論では何から何に対しての座標変換なんでしょうか？

>>194
>>195
ベクトルとは大きさと角度を持った物理量の事なので原点はベクトルの定義から外れると思いますが？
仮にベクトルだとしたら原点は何度なんでしょうか？

>>197
だ、か、ら、そういう見方ができるとは限らないと言いましたよね？

直交座標から極座標への座標変換は何から何への変換ですか？

なにもないですよね


ただ座標変換しただけですよね

>>198
お前がベクトルの定義を知らないのはわかった

>>199
え・・・それは直交座標から極座標への座標変換だと思いますよ・・・？違うんですか？

>>201
それ以上のことをあなたは求めてますよね？

何から何への変換ですか、と

直交座標から極座標への座標変換で満足するなら、答えはわかりましたね

ある座標から別の座標への座標変換です

またレスバ始まってるｗｗｗ

>>200
さっきの定義であってると思いますよ
で、結局原点の角度って何度なんですか？

>>204
何度でもないし何度でもいいですよね

原点の座標は一意に決まらないんですから

>>202
すいませんある座標と別の座標の定義についてもう少しくわしく教えていただけないでしょうか？もしご存知だったらで結構です

>>206
176 名前:ご冗談でしょう？名無しさん [sage] :2020/02/16(日) 20:09:32.79 ID:???
>>172
各点に数字を付ける方法はいくらでもあると言うことはわかりますか？


あなた、私のこの質問にわかりますと答えましたよね？

わかってなかったんですか？

>>205
質問の意味がわからないんですが
原点の角度が何度でもいいということと一般相対性理論って関係あります？

>>208
>>204はあなたの質問ではないんですか？

コテ付けましょうかね

>>207
それって一般相対性理論にかんするはなしをされてます？各点に数字をつける方法はいくらでもあると思いますが
ちょっと一般相対性理論の説明からかけ離れすぎてて理解できないです
もう少し具体的におねがいできませんでしょうか？

>>211
各点に数字をつける方法=座標ですよね

>>172
＞ある点における空間中の位置を定義するものです

なんですから

>>209
自分の質問です
コテつけますね

>>212
全然具体的では無いのでよくわからないんですが
それが一般相対性理論の話につながるんですね
説明の続きを待ちます

片方劣等感婆さんかな〜
久しぶり〜

>>214
直交座標も極座標もわかってるんですよね？

空間に数字を対応させてますよね？

それが座標ですよ

質問者が何を知りたがっているのかさっぱり分からない。
こんなことってあるんだな。

高級な言葉だけ追いかけて中身追ってないからわけわからなくなってるってやつですよ

一般相対論の記述形式について知りたいのなら教科書を読め

>>216
はい理解してます
ただ一般相対性理論は単純に直交座標から極座標への座標変換で求まるものではないと思いますし
アインシュタイン方程式の導出にそのような計算過程は出てきてないようです
座標変換を行っているのは明らかなのですが相対性理論の解説を読んでも何から何に対しての座標変換なのかよくわからなくて困ってます

>>219
読んでて躓いてしまったので質問してますすいません

>>220
だからなんでもいいってことだろ

だからまともな教科書を読めば曲がった空間を記述する幾何学だと分かるからさっさと教科書を読め

>>220
あーなんかわかったかもしれないです


“どのような”座標変換をしたとしても、物理法則は同じ形式で表されなければならない

これが一般相対性原理です

特殊相対論では、まずローレンツ変換てのがあって、その変換に対して物理法則が等しいという仮定からスタートしますよね

一般相対論ではもっと一般化して、本当にどんな座標を用いて時空間を表したとしても、同じ法則で表される必要があることを要求しています

>>224
ありがとうございます、でもまだ腑に落ちないです
特殊相対性理論の方は観測者と等速直線運動をする慣性系との座標変換を行っているのはというのはイメージできるんですがやはり一般相対性理論はイメージできないですね
曲がった空間では各点で固有の慣性系を考慮する必要があるようですがそれと何か関係はありますか？

誤　観測者と
正　観測者の慣性系と

>>225
さっきから何度も言ってるんですけど、いかなる座標変換でもいいので、座標変換のイメージってのは場合によるんです、一般相対論の場合

ローレンツ変換はわかりやすいですよね、等速直線運動です

直交座標から極座標への変換はもうどうしようもなくてただそう変換するってだけですよね

静止してる人から見た物理を、加速した人から見たときどう見えるかってのもあるかもしれませんね(リンドラー座標)

だから特殊相対性理論みたいなイメージを作ることはできないでしょうね
ただの座標変換です

>>227
なるほど！数式を一般化する為（どんな座標系でも表現出来るようにする為）に座標変換を考慮した計算を行っているというだけなんですね
つまり座標変換自体には特に必要性はなく、やろうと思えば直交座標系のみを使用して一般相対性理論は導き出すことはできるということですね？

光円錐でツイスター理論的な議論する方がずっと見通しよく見えるのは俺だけか？

>>228
いやもはや直交座標というかミンコフスキー空間は用意できないんでしょ
全空間を局所的にミンコフスキーというのはできるけども

>>228
ダメですね
直交座標だと簡単すぎて、一般の座標の性質がうまく出てきません
さらに、一般相対論だと空間自体が曲がってると考えるのでもっと複雑になっちゃいますね

曲がった空間ではベクトルが平行移動するたびに連続的に基底ベクトルが変化してしまうから連続的に座標変換を行う必要があるのかと予想してみたんですがこの認識って合ってます？

>>232
平坦な時空を極座標で表す時でも同じように、基底ベクトルは連続的に変化していますね

>>232
それは座標変換とは別の話では？

なんかここ一般相対性理論を理解してる人いなさそう・・・

教えてもらったくせしてその言い草ですか

随分な態度ですね

232は局所的な座標系(接空間の座標系)と大域的な座標系を混同しているように思える。

>>237
宇宙空間に大域的な座標系なんてないから

ありますよ

宇宙の各点に数字を対応させることができるか、て言われたらできますよね

>>239
原点はどこですか？
自分達のいる銀河系はものすごいスピードで移動してますがちゃんと大域的な座標系を定義できますか？

原点はどこでもいいですよ

相対性理論ですから、原点をどうとろうが座標をどうとろうが関係ありません

>>240
どこでもいいじゃん

>>241
>>242
どこでもいいならそれは局所的な座標系って事ですね

>>243
なんで？

>>243
「局所的な座標系」が何かが分かってないじゃない？

大域的な座標系とは何かが分かってないのかな？

大域的座標ってのが、絶対座標系みたいなイメージなんですかね

>>243
大域的座標って絶対座標のことじゃないぞ

>>244
えっと・・・特殊相対性理論を勉強してるならわかるはずだけど・・・
例えば一定速度で運動してる人とそれを外から観測してる人とでは別の座標系で扱う必要があるんで大局的な座標系ってのは存在しないんだよ
それぞれの座標系は常に相対的な関係にあるって事だよわかる？

>>249
いろいろ誤解してるなあ

>>249
いやだから大域的座標って単に全空間を埋めれてる座標ってだけだぞ

逆に局所的ってある近傍だけでの座標って意味だぞ

特殊相対論では曲がった空間がないので大域的座標をミンコフスキーでかけるよ
一般相対論では曲がった空間の場合
局所的にしかミンコフスキーにできないよた

あ、大域座標系って全体座標系のことを言ってんのね
勘違いしてましたわすいません

もうわかんなくなってきたんで諦めますわ
ありがとうございました

全体座標系って言葉はあまり聞かないがそれを使わせてもらうと、その「全体座標系」も自由にいろいろ選ぶことができる。
一般相対論の座標変換は、自由に選んだ「全体座標系」から別の「全体座標系」への座標変換を考える。

>>247
３次元空間座標の原点を一定値の平行移動、一定値の回転では特殊相対性理論とニュートン
力学でどちらの変換結果も同じになる。x,y,zの位置が変わるがｔは変わらない。

ローレンツ変換とガリレイ変換の違いは、互いに一定速度vの相対運動してる座標系の
一定速度vが変数の変換で、ローレンツ変換では時間座標も含め４次元で一括変換される。

色々調べてみてやっぱり自分の認識であってましたわ
曲がった空間で常に接続係数を0にできる座標系を選ぶことで微分可能にできる→ベクトルの平行移動が可能になるってことですね

>>256
全然あってないと思いますよ

微分はどんな座標とったとしても定義できます
そのための接続係数ですよね

>>249
相対論では時間変数も含む四次元の座標系を考えるので、動いている人と静止している人で異なる座標系を使わないといけないなんてことはない。
単に動いている人にとって便利な座標系と静止している人にとって便利な座標系が違うというだけ。

>>257
参考書に書いてあったんであってると思いますよ

>>256

曲がった空間では、常に(すべての場所で)接続係数を0にできる座標系を選ぶことはできないし、
それは微分可能とは関係ない話だし、ベクトルの平行移動が可能かどうかとも別の話。

座標系がなんだかわかってない人がなんでリーマン幾何のお勉強してるのか意味不明なんですけどー

>>260
いやすべての場所じゃないです
ある一点に限った話です
ずっと一般相対性理論の座標変換についての話してたので関係のある話です
参考書に書いてあったのであってると思いますよ

>>259
参考書って何？

>>256
ただ単に任意の点で局所慣性系がとれるってだけやろ

ある座標点における局所慣性系と別の座標点における局所慣性系のあいだの座標変換みたいなものを考えることにこだわりがあるのかな？

>>261
リアル馬鹿ほど匿名サイトで見栄を張りたがる

>>265
いえ一般相対性理論を勉強してたらはじめの方に座標変換についての解説があったんですが、座標変換を行う目的がよくわからなかったのでつい質問してしまいました
曲がった空間で測地線方程式を求める過程で必要だったみたいですね
長々と色々質問してしまって失礼しました

>>267

測地線の方程式もそうだが、一般相対論は座標系の選び方に依らない時空の性質について論じるので、座標変換についての理解は必須。

座標変換をして測地線の方程式求めるわけじゃないですよ？

一般相対性原理という1番最初の仮定が、座標変換により物理は変わらないというもので、それを元に相対論が作られているという話です

一般相対論を勉強するにしても、一般座標変換とは局所慣性系同士の線形変換だといった勘違いでもしてたら幸先が悪すぎるけどな

一般大学生が一般相対論を習得できたとしてもほとんど役に立たず飯も食えない
物理系なら量子力学、物性物理を専攻した人材なら先端企業が欲しがるだろ。

正しいことだけを答えてても更に分からなくさせる例だな
最初の質問だと
一般相対論の座標変換は「同じ時空点を記述する2種類の座標の間の変換」
と答えることもできるが質問者の基礎知識や誤解がわからないとダメだね

「いかなる座標変換でもいい」
これ嘘ね

なんで嘘なんですか？

>>137
お兄さん！今日からお兄さんと呼ばせて下さい。
浜辺さんのことならよくご存知です。ボキャブライダーのおなのこですよね！
ぜひ姪ちゃんの写真うぷ！

私は>>273を書き込んだ人ではありません。

ＥＭＡＮの掲示板が存在した頃に、そこで議論になったのですが、
まず、一般相対論はめんどくさいので、特殊相対論のみの話です。

特殊相対論の座標変換は、エネルギーの存在しないミンコフスキー時空で、
二人の観測者が同じ物理現象を、各々、どのように観測しうるかを示すものです。

ただし、基底ベクトルの大きさを変えない「座標変換」は「座標軸の変換」とでも名づけるもので、
共に同じ系に存在する観測者同士ならば、自由に選んでよいのですが、
基底ベクトルの大きさが変わるような（つまり、座標軸の目盛の穿ち方を変えるような）「座標変換」は、
自由には選べません。
なぜならば、同じ系の観測者間で、物理現象の観測結果を共有できなくなってしまうからです。
よって、一人の観測者が基底ベクトルの大きさを決めたなら、同じ系の観測者は「右へ習え」で、
それを採用する「縛り」を受けます。

もう一つ理由があります。
例えば、曲面上の世界に存在する二次元生物は、自身の世界をどのように数式化するでしょうか？
それは、曲面に張った正規直交基底をもつ座標系を、その生物の位置を接点とする接平面上に、
射影した座標系を用いて示すしか方法がありません。
当然、座標変換の過程で基底ベクトルの大きさが各座標ごとに変化することになります。
つまり、我々は、座標軸の目盛の穿ち方を変えることで、時空間の曲がり具合を表現するしか、
数式化の手段がないのです。
それほど、センシティブな作業を自由に行ってよいはずは無いでしょう。

結局、ミンコフスキー時空間に存在する二人の観測者の間で成立する座標変換式には、
在りうるものと、在りえないものに分かれるのです。

くっくっくがいかに親切丁寧で分かりやすい仕事師なのか
際立つなあ

>>276
前半は意味がよくわからないんですけど
ある人はメートル使って表すけど、またある人はキロメートル使って表すってだけの話なんじゃないですか？

後半は、まあそうかもしれないし、そうでないと言えるかもしれませんね
Aさんは北を向いていた、Bさんは東を向いていた
向いている方向にx軸を向けたいとすれば、座標変換は決まってしまうでしょう
でもこれって、単に誰から誰への座標変換といった時に1番自然なものはなんなのかってだけなお話な気もしますけどねー
不自然な座標変換なら制限を受けないはずですけど

>>276
反変ベクトルとか共変ベクトルって知ってますか？

>>278
物理法則を無視した自分勝手な座標や変換を決めても、物理学では無視されるだけ
コミュ障害になる前に自分で矯正しないと、９９９、ナスのようになるしかない。

>>280
自分勝手な座標系決めてるのは>>276さんのほうですよ？

>>273からの流れからして、>>276は「いかなる座標変換でもいい」が嘘であることの説明では？
自分勝手な座標系を決めたらこんな厄介なことになるよ、という。
まぁそんな補足説明が必要な時点で説明下手、というのは否めないけど

厄介になることは、してはいけないことの説明にはならないのでは？と上に書いたつもりなんですけど

>>278
>ある人はメートル使って表すけど、またある人はキロメートル使って表すってだけの話なんじゃないですか？

前述のＥＭＡＮ掲示板の「凡人」さんというハンドルネームの方と同じ考え方ですね。
基底ベクトルの大きさを変換するというのは、単に、長さの「単位」を変更する類の話ではないのです。
観測者の観測結果（つまり、長さの認識）を改める行為なのです。
例えば、「ローレンツ収縮」という現象が代表的ですね。

>不自然な座標変換なら制限を受けないはずですけど

何をもって不自然と定義するかよくわかりませんが。
ミンコフスキー時空間に存在する二人の観測者の間で成立する座標変換式は、
「逐次ローレンツ変換」と「自転変換」との合成変換のみです。

専門書で「回転座標系」などよく使われていますけど、あれは、厳密には、
「相対速度０の逐次ローレンツ変換」と「一定角速度の自転変換」との合成変換です。
ということは、回転座標系への座標変換が成立する場合、二人の観測者の運動は、
一方が無自転の慣性運動（等速直線運動）ならば、もう一方はそれに併進しながら自転する運動といえます。
つまり、観測者が振り向くだけで、その最中は非慣性系に移っているわけです。

>>279
>反変ベクトルとか共変ベクトルって知ってますか？

知りません。ｗ
数学は不得手です。

>>284
ローレンツ収縮と今回の話は無関係だと思うんですけど
ローレンツ収縮は基底ベクトルの大きさ変えないローレンツ変換でも起こることですよね？


ローレンツ変換の場合は、どんなローレンツ変換使っても良いということですか？
私は観測者の正面に座標軸があるようなローレンツ変換が一番自然だと思うんですけど
観測者の正面に座標軸がないような変換は不自然ですね

それと同じじゃないですか？一般相対論の場合も
観測者のいる地点で局所慣性系になっていない座標変換は不自然だと、あなたの言ってることはそういうことです

>>284
ローレンツ収縮と規定ベクトルの長さ云々のカンケイなんかないだろ

そもそも反変ベクトルも共変ベクトルも知らないのに基底ベクトルの話をしたのかね？っていう
基底ベクトルももちろん反変ベクトルか共変ベクトルなんでねちゃんと変換の対応付けができてる
任意の座標変換に対する対応付けはできてます

長さが変わるといっても(t',x',y',z')と(t,x,y,z)の間の任意の座標変換
t'=f0(t,x,y,z)
x'=f1(t,x,y,z)
y'=f2(t,x,y,z)
z'=f3(t,x,y,z)
ですがどういう場合におかしくなりますか？

>>276
「特殊相対論のみ」と座標変換は関係ない。
自分が特殊相対論の後、一般相対論を始める前にやった事は
特殊相対論を一般相対論の記述に合わせるために一般座標変換で表す事だった
特殊相対論だから座標変換に縛りがあることなどない

ゲージ原理まで一般化した方がこの手の話は明朗になる。

物理掲示板群
ttp://x0000.net/forum.aspx?id=2

アルファ・ラボ|学術掲示板群
ttp://x0000.net/

わざと話をこんがらがらせている奴がいる

>>288
ゲージか？

>>286
>(t',x',y',z')と(t,x,y,z)の間の任意の座標変換...

物理学では勝手な座標変換など成り立たない,というより物理的に無意味なのが判らんらしい
例えば　x=1 x'=2, x=2 x'=1, x=3 x'=2, x=4 x'=3...
数学は物理学より条件により緩いだろが何でも有りではない。

>>292
連続であるとかのことか？
まぁ連続は課さなあかんか

>>292
ただ基底ベクトル云々はおかしいやろ

>>292
物理的に無意味な座標変換と無意味でない座標変換の違いはなんですか？

>>295
座標変換して少なくとも局所的に運動方程式やマックスウェル方程式が成り立たない
と古典物理的に無意味、無数の座標変換の中で極々限られた座標変換以外は
物理的に意味がないといえる。

>>296
一般相対性原理により、いかなる座標においても物理量は同じ形式で表すことができますよ？

運動方程式は測地線の方程式ですし、マックスウェル方程式は微分を共変微分に書き換えればいかなる座標でも成り立ちます

物理量じゃなくて、物理法則ですね
物理法則は一般座標変換のもとで不変です

>>298
>一般相対性原理 ...一般座標変換

それが、物理的に意味がある無数の座標変換の中で極々限られた座標変換　ということ。

>>299
はぁ？

じゃその極々限られた座標変換の定義を教えてください
どのようなものならよくて、どんなものがダメなんですか？
上になんか例書いてありますけど、意味不明なんですけど

任意デタラメに作った座標変換で”一般相対性原理”が成り立つわけがないのは誰でも判る

任意デタラメな座標変換とはどのようなものですか？


てか、まずはあなたが座標や座標変換をどのように定義してるか知りたいんですけど

多様体の用語を使ってるわけではないということなんですか？

物理的に意味のある式は実験や観測に合うかどうかで決まる
というのが「定義」
数学だけをいくら勉強してもその「定義」を理解することはできない

”多様体”　それ自体が特殊な空間だ。

>>303
座標とは何かをまずは定義してください

普通の意味では、時空からユークリッド空間への可微分同相写像のことを指します

>>304
局所慣性系の存在の仮定は、リーマン幾何学で時空が表現可能である、という仮定と同じなんですけど

つまり、一般相対論の仮定そのものが怪しいとでも言いたいわけですか？

>>305
時空とはなんですか？
数学用語だけで定義できますか？

>>307
数学的なはなんらかの多様体でしょうね
一般相対論の局所慣性系の仮定により、なんらかのリーマン多様体が議論の出発点となります

>>308
まったく答えになってませんね
もう一度書きますが
時空とはなんですか？
数学用語だけで定義できますか？

>>293
なんで連続は課さなあかんの？
座標なんてただの目盛りだから不連続だろうが、宇宙全部(0,0,0,0)だろうが、
1秒後ごとに座標の正負が入れ替わろうが、物理法則にはなんの影響もないだろ。

ただそんな座標系では物理法則をまともに数式で記述できない。
そういうのを無意味というだけだと思うが。

>>305
それは座標の普通の意味ではない。

>>310
全部原点になるような数字の振り方は、通常の意味での座標ではありません
可微分同相写像じゃないですよね


ほーら、やっぱり座標がなんなのかがわかってない

私が上で数字の割り振り云々言ったのがいけないんですかねぇ

>>310
＞1秒後ごとに座標の正負が入れ替わろうが、物理法則にはなんの影響もないだろ。


これは別に構わないんじゃないですか？
(t’,x’,y’,z’)=(t,sint x, sint y, sint z)みたいな感じで表すってことですよね

一秒きっかりに反転するようならダメでしょうけど
微分できないですから

>>310
つまり、あなたの普通が、普通じゃないんですよ

あなたの座標とは、時空間からユークリッド空間へのなんらかの写像なわけですよね

それは普通は座標とは呼びません
可微分同相写像のことを座標と呼びます

一般相対性理論の座標変換は”任意の座標変換”ではない、
理論で定義された特殊な変換だというのが判らんのか
その特殊な変換では古典物理学の法則が成り立っている。

>>311-313
まず俺は初めて書き込んだものだが、
可微分同相写像のことを座標と呼ぶなんて決まりがどこかにありますか？

>>314
その特殊な変換の定義をかけといっています

>>315
それ以外に座標の定義なんてないですよ？

任意に対して特殊と言ってるだけだ

>>316
では座標について、そういう定義をしているソースを出してください。

>>318
多様体の本を見ればどんなものにも書いてあります

>>303
うっわ、すげえべんきょうできてなさそう（笑

>>319
多様体の本には、多様体の座標について述べられているだけでしょう。
一般的な座標の定義を見てください。
可微分同相写像である必要などありません。

>>321
少なくとも、一般相対論の座標とは、リーマン幾何学における座標の話なので、多様体の話でいいんですよ

あなたのわけのわからない”座標”の定義に従うとするのならば、たしかに一般相対性理論は任意の”座標”変換で不変でない、と言えるでしょうね


で？て感じですけど

一般相対論でいわゆる”任意の座標系”とかいう意味も、本当は”任意”ではない
特殊相対論の拡張のほうが似合ってる。

あなたたたちのなんちゃって座標の定義なら、そうなんでしょうねー

本当は”任意”ではない　のは普通の解説等にも書いてあるそんだけ

普通の本には座標と言ったら可微分同相写像だって書いてますけどねー

>>322
一般的ではない”座標”の定義をしてるのはあなたでしょう。
あと「理論」が「座標変換」で不変って、日本語としておかしいと思いませんか？

>>327
リーマン幾何学の話で、多様体の意味以外の座標の定義使う人はいませんよー

>>328
使ってはいけないわけではなくて、無意味だから使わないだけでしょう。
無意味とはそういうことです。

>>329
あなたの主張が無意味なものだというのはわかってるようですね

>>330
無意味なのはあなたの方です。
あなたの主張がいかに無意味なのかというのを今回示したつもりです。

>>331
0.999....=1を決して認めようとしない安達さんみたいですよねー

私は普通の話がしたいんです

0.999....は極限として定義されたもので、9がいくつも続いてもいいよーという意味だとしたくないんですよ

…が幾つでも9が続いていいよーという定義もあるんだから、そのときは0.999...=1は間違えだ


あっそ、んで？て感じだと思いませんか？

>>332
普通の話って何ですか？普通の定義をしてください。

これがいつものあなたの物言いですよ。
ね？無意味でしょう？

>>333
じゃ、普通の話の記事ウィキペディアでいいから見つけてきてください

>>334
なぜきみのために「普通の話の記事」をウィキペディアっで見つけてこなきゃいけないんだい？
俺が言いたいことは全部書いた。無意味な会話はとっとと終わらせよう。

大元を限定すればそりゃそうなるわな

>>335
あなたの普通はとても一般相対論を勉強した方がのたまうようなことではないので


あなたの普通がどういうものか知りたいんです

ウィキペディアじゃなくてもいいですから、全空間が(0,0,0,0)で指定されるようなものも座標だと書いてる記事はどこにあるんでしょうか？

ちなみに、今ウィキペディアのぞいたら、多様体のお話が出てきてましたよ

>>337
> ウィキペディアじゃなくてもいいですから、全空間が(0,0,0,0)で指定されるようなものも座標だと書いてる記事はどこにあるんでしょうか？

さすがにそこは気づいたか。
そこまで調べたなら、可微分同相写像である必要はないということも気づいてるよね？

> ちなみに、今ウィキペディアのぞいたら、多様体のお話が出てきてましたよ

例えば、多様体と書いてあるね？「例えば」の意味はわかるよね？

>>338
いいえ？

一般相対論はリーマン幾何学上で展開されるので、座標と言ったら多様体の意味での座標でしかありえません

>>338
で、全空間が(0,0,0,0)で指定されるようなものも座標だとはどこに書いてあるんですか？

なんか際限のない議論してるなあ。

こんなときにくっくっくが現れて全てをまとめてくれるとありがたいんだけど
そんなときに限って来ない。

ホント役立たず。

普通のミンコフスキー座標から(0,0,0,0)への座標変換で物理は不変じゃない！

はは〜恐れ入りましたw

>>339
ああそう、きみはそう思ってるってことだね
それがわかったところで特に話すことはないし、こちらの質問には何も答えてくれそうにないのでお開き

>>340
書いてないよ

>>343
310 名前:ご冗談でしょう？名無しさん [sage] :2020/02/17(月) 21:40:19.99 ID:???
>>293
なんで連続は課さなあかんの？
座標なんてただの目盛りだから不連続だろうが、宇宙全部(0,0,0,0)だろうが、
1秒後ごとに座標の正負が入れ替わろうが、物理法則にはなんの影響もないだろ。

ただそんな座標系では物理法則をまともに数式で記述できない。
そういうのを無意味というだけだと思うが。

>>305
それは座標の普通の意味ではない。



え？あなた宇宙全部が(0,0,0,0)でもいいって書いてますけど

>>344
それういう目盛りを振っても物理法則に影響がないと書いてるんだ。
一般的には座標とは言わないというのはきみが正しい。

逆にこちらからの突っ込みはすべてスルーするつもりなら、相手しても仕方ないからお開きにしてくれるかな？

>>345
たとえば、のくだりですか？

あの記事は普通にユークリッド空間の座標について書かれていたように思います

多様体とは局所的にはユークリッド空間とみなせる位相空間のことで、座標というのは全空間で一様に定義されるのではなく、たとえば、多様体では部分的にしか座標は定義されえない、そう言っているように見えましたけど

暇なので話し相手は欲しいですね

cdt^2+dx^2みたいなのもいいんですか？
特殊相対論では-つきますけど

古典物理学で意味のある座標変換は、数学の（任意）座標変換より小さな集合でしかない
特殊相対論ならミンコフスキー空間で定義定義された座標変換、一般相対論ならば
リーマン空間で定義された座標変換になる。それで十分だろ

各点に数字をつける方法=座標ですよ

数学の任意座標変換の定義を教えてください

んで、全空間が(0,0,0,0)でマークされるようなものも座標だとはどの本に書いてあるんですか？

>>348
座標変換と計量は別ですよ

まず最初に座標変換があります
これはなんでもいいと可微分同相なら

で、それに対応して計量の変換規則も定まります
そのような計量を持つような座標変換ないんじゃないですかね多分

でぼーーん

>>353
出てくるのはdtとかdxだけだから一つの系だけで定まるんじゃないんですか？
この計量を持つような系には移れない制限が掛かるってことですかね
これ許すと特殊相対論と矛盾しそうです

>>355
局所的にはミンコフスキー空間とみなせるような多様体を考えてますよね

それが時空だと考えるわけです

>>348はミンコフスキー空間ではないですから、我々の宇宙の幾何学を表す計量ではないのです

たとえば、平らな時空を普通の直交座標で表したとしますよね

普通の特殊相対論ならds^2=-c^2dt^2+dx^2という計量を採用します

しかし、同じ座標系のもとで、>>348の計量を設定することも可能です
ds’^2=c^2dt^2+dx^2

これは座標変換したわけではないですよね
計量の定義を変えただけです

dsは固有時とか世界間隔とかの物理的意味を持ちますが、ds’はそのような意味を持たないということです

ぷっちーポポ　ぷちプラーイ

中身あるくっくっくの書き込みが見たいんだが・・

>>249
ここの考え方は、肝なので数式で説明したいのですが、
つたない数学力で挑んでいるので、今しばらく時間ください。

劣等感大暴れｗｗ

(cdt)^2+(dx)^2は、単に座標変数の文字をそのように選んだだけの普通のユークリッド平面の計量だね。

ゼビオで買い物してきた

無意味な粘着の相手するなんて暇だな

グルーオンを分解すればどうなるのかな？

BCS理論で運動量積分するとき、しばしばN(0)∫dξdΩ…としますけどこのN(0)って0じゃないんですか？

ノーマルのDOSに決まってんだろ

>>366
なんで超伝導状態を考えてるのに常伝導状態の状態密度でいいんですか？

ノーマルのε_kに関する積分だからに決まってんだろ
少しは頭使えよ

電荷は量子力学から導出できますか

>>368
すみまんでした…
このスレからは去ります…

>>95
そんなもん教科書にそのまま載ってるだろ。
どこかのアホザルみたいにΣｒ×F＝０なんか考える必要ないわな。
ここはアホザルしかおらんからな。
ワシ以外はほとんど本質から外れたマヌケな解答しかない。

平行な２力の合力を考えればいいんだよ。
その合力がとおる作用線上にシーソーの支点があれば釣り合う。

シーソーや天秤が釣り合うとはそういうことである。
逆に支点が合力の作用線からずれたところにあれば回転してしまう。
釣り合いや回転とは支点が作用線からずれるかどうか、それが本質なのだ。

そしてｒ１ｆ１＝ｒ２ｆ２が成り立てば支点は作用線上にあることになる。
合力の作用線の求め方は、ｆ１とｆ２に仮想的な力ｆとーｆを加えて
その合力を平行移動し、交わったところで元の力に分解すれば相似三角形の比から
求めることができる。

こんな基礎中の基礎を答えられないとは
ここのアホザルどもは底抜けのアホだわ。
コイツら、合力や作用線がまるで理解できとらんクズザルだぞ。

くっくっく

上図において

左側の２つの相似三角形で
ｆ１／ｆ＝L／ｒ１
右側の２つの相似三角形で
ｆ２／ｆ＝L／ｒ２

これよりｒ１ｆ１＝ｒ２ｆ２が得られる。
実に簡単で鮮やかだろ。
だから普通は忘れんぞ。力学の基礎だからだな。

こんな基礎的なことでΣｒ×F＝０なんていらんわな。
ここは数式いじりの物理知らずなアホザルばっかだからな。
ホント笑えるわ。

くっくっく

ファインマンをディスる999礼賛者さん、出番ですよ

こんな簡単で基礎中の基礎も答えられないアホザル連中ほど
相対論やら量子論やら素粒子論やらの妄想デタラメなんちゃって物理学ごっこを
しておるからな。

この妄想分野には
いかにアホザルしかおらんのかがよく分かろう。

「相対論」「量子」「素粒子」という単語を含むあらゆる論文やニュースは
まったく無視してかまわん。何の問題もない。
そこには妄想しかなく、目と脳が腐るだけだからだ。

くっくっく

>>374
低能には理解できないから
無視しても構わないは正解やな

量子論がいかにデタラメか、その１つに存在確率がある。
確率なんてのはな、本当はこの宇宙に存在しないんだよ。
この存在しないものをベースにしているから、この１点だけでも
賢いヤツにはデタラメ論だと分かるのだな。

それは、サイコロの確率を考えれば簡単に分かることだ。
どの目もランダムに１／６とか、これがそもそも完全な空想なんだよな。

確率の根本はランダムつまり乱数にある。
乱数とは「予測不能」だが「平均値は中央値」が期待される数学上の空想である。
サイコロの場合なら、出る目は「予測不能」だがその「平均値は３．５」であり
どの目も同じ期待値だと空想しておる。

しかしな、現実には必ず偏りがあるよな。
サイコロなら１つ１つにクセがあって、出やすい目があり決して空想どおりにはならない。
計算機が作る乱数も言うまでもない。

完全な乱数など存在せず、もっと言えば完全な乱数とは何か、
どうやれば実現できるのかその答えはまったく存在しない。
すなわち乱数を考えることがそもそも不合理なのである。

大事なのは「現実」なんだよ。
人間が勝手に空想しておる乱数なんてのは最初から宇宙には存在せんのだ。
空想すること自体が不合理なのである。
乱数が存在しなければ確率なんてのも存在せん。だから確率も空想なのである。

ニュートン力学のとおり、初期値が決まればあとはすべて決まるのだ。
乱数と確率は、人間の脳だけに存在する不合理な空想なのである。
現実の宇宙にはそんなもんは存在せん。

くっくっく

相間の次は量間か

劣等感は否定する

完全な乱数など存在せず、もっと言えば完全な乱数とは何か、
どうやれば実現できるのかその答えはまったく存在しない。
すなわち乱数を考えることがそもそも不合理なのである。

もし、完全な乱数を発生する仕組みを作れたとする。
その仕組みを使って、サイコロの目をシミュレーションしたとき
１の目が１０００兆回連続で出たとする。
さあ、この仕組みはエラーだとして放棄するかしないか。

そのようになる確率はゼロではなく、数字としては確実に存在するよな。
ほとんどエラーだが、完全にエラーだとは断言できない。

つまり、物理的にどんな乱数発生の仕組みを作ったところで
それが完全に正しいのか検証する方法がないのだ。

どんな目が出てもあり得ることであり、
よって正しさの検証が不可能なのである。

このことが深く理解できているヤツは
量子論の根本がいかにデタラメなのかを最初から気づくのだ。

ほとんどの数学屋もアホザルばっかだから
自分たちが教えている確率とは乱数が土台であることも知らず、
そして乱数がいかに不合理なのかも理解できておらんのだ。

コロナ騒動を見ても
いかに世界はアホザルばっかなのか
よく分かろう。
まったくもってアホザルしかおらんわ。

くっくっく

以上をまとめると

「　完全な乱数とは何か、どうやれば発生させられるのか　」

これにまったく答えられないので量子論は最初からデタラメなのである。
土台がないんだよな。不合理で答えがない。
賢い人間は最初からこのことに気づいているので量子論を否定するのである。

くっくっく

統計力学も確率みたいなことを考えて理論を立てますけど、統計力学も間違ってるということですか？

完全に摩擦のない面などないので慣性の法則に基づいたニュートン力学など最初からデタラメだ
とわめく中二病患者と同じだな

知らんけどチャイティンのΩでぐぐればいいんだと思う

>>382
>１の目が１０００兆回連続で出たとする。
>さあ、この仕組みはエラーだとして放棄するかしないか。

どうするの？