■ちょっとした物理の質問はここに書いてね259■

レス数が950を超えています。1000を超えると書き込みができなくなります。

960ご冗談でしょう？名無しさん

2021/01/02(土) 11:45:54.12ID:gj4eAfVC

E(t_0) = (1/2)*m*v(t_0)^2 + (-G*M*m)/r(t_0) = 0

であれば，質点 m は無限遠に行くというのはどうやって証明するのでしょうか？

v(t_0) の向きが質点 M の位置を始点とし，質点 mの位置を終点とする向きのときには，

0 = (1/2)*m*v(t)^2 + (-G*M*m)/r(t) < (1/2)*m*v(t)^2

より，常に v(t) > 0 なので，無限遠を目指して永遠に飛んでいきます．

v(t_0) の向きがそれ以外の場合に，すべての t に対して， |r(t)| < K となる実数 K が存在することがないことはどうやって証明するのでしょうか？

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