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「『第一法則は慣性系を規定する、その慣性系の下で第二法則が成り立つ』という解釈なら、第一法則の代わりに慣性系の存在を明示すれば同じように理論構築できるよね？その場合、よく知られている形での第一法則は第二法則から導かれるよね？」という質問(？)でいい？

ある条件A(第一法則)の代わりに同値な条件B(慣性系の存在)を公理に採用するなら、そりゃその下でAは定理として導かれるものだろう