あなたの主張通り、第一法則を第二法則の系だと思いますわな
そうしたら、運動の法則だけでは慣性系について言及できなくなるわけですよ
それで、あたなはニュートン方程式が破綻しないように、
運動の法則とは別に慣性系の存在を仮定しておけばいいというわけですが、
だったら第一法則にその役目を担わせればいいだろうと言ってるんですわ

これは物理の問題ではなくて、そもそも「原理は少ない方がいい」という哲学に共感できるかどうかの問題ですかね