誤解の無いように言っておくと、私は

「ニュートン力学に慣性系は存在しない」
「慣性系の存在を仮定しなくてもニュートン力学を展開できる」

と言っているのではありません。

「『運動の第一法則は慣性系の存在を主張している』という解釈を採用しなくてもニュートン力学は展開できる」

と言っているわけです。そしてそれは実際そうでしょう。単に、運動の法則とは別に「慣性系が存在する」という原則を認めればいいだけです。