>>1
誰もまともに回答してないから馬鹿でも分かるように説明してみよう
点電荷のクーロン力と同じ質点の万有引力でも保存場（力）は重要だ。
保存場（力）の定義とは、異なる２座標を結ぶ経路の仕事が２座標だけで決まること。
最初からマックスウェル方程式を持ち出せば、静電場　∇ｘE　=　0 で終わり。

それではつまらんので簡単にして微小な点電荷qの２座標間の仕事を考える
球対称を仮定して極座標(r,θ,φ）で電場の向きを外側に取れば
E = 3/4・πa^3・1/4πε0・1/r^2 (r>a)　方向θ,φは無関係
係数をkに纏めれば　E = k/r^2 (r>a) の逆2乗法則と同じになる。

２座標を P0(r0,θ0,φ0）, P1(r1,θ1,φ1）としてP0からP1に至る経路の仕事を
計算すれば方向θ,φの移動の仕事は球面方向で電場に垂直だから０になる。
結果　r0 -> r1 法線方向の仕事だけになり、２座標の位置だけで決まる保存場（力）である。
　w = qk∫/r^2 dr　　(r>a)
(登記)