>>4
それが一様重力のもとでなら、お前が認めたとおり「一様重力」は適当な座標を取れば大域慣性系になる
その慣性系ではボールは静止していて兄が往復運動している。
慣性系なので特殊相対論で問題なく扱える。
その結果を元の座標系に変換すれば兄から見た弟の時間になる。

その変換の例は>>6の計算に相当する。リンドラー座標系はまさに一様な重力場を表す座標系だからね。

一様重力でないならそれはそもそも時空が歪んでるってことなのでそれこそ特殊相対論の範囲外だ。