相対性理論って理解するのいうほど難しくないよな2

前スレ
相対性理論って理解するのいうほど難しくなよな
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1612619323/

>>230
非慣性系（静止）から他の座標系に一般座標変換するための
矛盾が無い理論構成には等価原理と重力場が必要になる。

当然、特殊相対論の理論の枠内には等価原理も重力場も無い。

>>231
計量がフラットの枠内で座標変換とテンソル計算をすることは当然できる
これは特殊相対論の範疇
もっと言えば、ニュートン力学の(空間的)一般座標変換とテンソル計算も同様

どうも一般座標変換と一般共変性を混同しているような感じか

>>232
アインシュタインの公演内容によると特殊相対論発表の直後に非慣性系への拡張を
考察したが、その様な座標変換は「自由落下で同時に落ちるという経験則」と矛盾
することを発見した。と書いてある。

>>230
ローレンツ変換は線形だから加速度系や回転系には変換できないんだが…
あとA→BができればB→Aもできるよね…逆変換って知ってますか…

>>236
>ローレンツ変換は線形だから加速度系や回転系には変換できないんだが…
出来る、変換の計算方法はググれば載ってる。
つまり
慣性座標系（静止）からローレンツ変換で非慣性系（等加速度、回転運動など）が計算できる。
>A→BができればB→Aもできるよ
上の計算方法では逆は（矛盾なく）出来ない。
非慣性系からはローレンツ変換ができないから、それが理解できない人が居る。

ローレンツ変換は線形ですか？

もう一つ、慣性系から加速度系への変換は線形ですか？

>>237
ググればってのはかなりヤバいので、載っている教科書を教えてください

>>239
ちょっとググれば特殊相対論のインチキでないローレンツ変換の計算方法が載ってる
つまり
慣性系（静止）から非慣性運動が瞬間的な速度の慣性系（線形）として積分計算する。

>>241
補足、この様なローレンツ変換の計算方法は、非慣性系（静止）からできないのが誰でも判る。

>>241
それはローレンツ変換とは言わないので以降訂正して下さい

>>241
そして逆変換が存在しない理由はなんですか？
ヤコビアンが縮退していなければ(少なくとも局所的に)逆変換は存在しますが…

>>221
> 兄から見れば地球が往復してるけど、それは特殊相対性理論で扱えないんじゃないか

兄基準の座標系は慣性系ではない、というだけで別に特殊相対論が慣性系しか扱えないなんてことはない。
以前にも書いたけど、現象がある座標系で記述されているとき、それが別の座標系ではどう記述されるかは純粋に
数学の問題なので慣性系が扱えるのに他の座標系は扱えないなんてことはない。

往復運動の座標系としては>>6で例を挙げている。

> 地球基準で全ての計算をして、それを元に「兄からはこう見えてるはずだ」って言うのをグラフにしてるだけだって

それの何が悪いのかわからないな。

>「重力を勝手に導入してるだけ」という批判が多いけど、相対性理論で慣性力と重力は同じなんじゃ無いの？もし違うなら特殊相対性理論で慣性力はどう扱われるの？

特殊相対論は重力を扱わないのだから「慣性力と重力が同じ」なんて話は出てこない。特殊相対論では慣性力はあくまでも慣性力。
慣性系ではない座標系を使うことによって生じる見かけの効果。

双子のパラドックスは重力とは関係ない話なので特殊相対論で重力が扱えなくても何も問題ない。

もちろん加速系ででてくる慣性力に等価原理を導入して重力場内で兄が静止していて弟が自由落下していると問題を捉え直すのは自由だ。
その場合は当然（少なくとも純粋な）特殊相対論の範囲からは逸脱する。じゃあ一般相対論かと言うとまあ微妙だがまあ一般相対論に一歩踏み入ってる。

>>6に示したような一様加速する座標系では加速方向の前方に行くほど時間が速く、後方に行くほど遅く進む。ここまでは特殊相対論の範囲。
そこに等価原理を導入して加速座標系を重力場と捉え直すことで、重力場中では上に行くほど時間が速く進み下に行くほど遅く進むことが導かれる。
アインシュタインは1907年にそういう考察をしていてそれが一般相対論への第一歩。そこから一般相対論にたどり着くには 1915年までかかった。

>>245
>> 地球基準で全ての計算をして、それを元に「兄からはこう見えてるはずだ」って言うのをグラフにしてるだけだって
>それの何が悪いのかわからないな。

キミ自身がそう思ってるだけで、他人はそうは思わない。
他人は誰かがレスしたように A->B ならば B->A が対等変換に出来なければ不完全だ
と考えてるだけ。

ありがとう。確かに逆変換もできるはずだわな。

> A->B ならば B->A が対等変換

対等変換というのが具体的に何を言ってるのかわからないな。

慣性系同士のローレンツ変換と逆変換みたいに v と -v を入れ替えるだけみたいなことを期待しているわけじゃないよね流石に。

双子のパラドックスで弟の立場と兄の立場は対称じゃないんだからそんなことはありえないことくらいは理解してるよね？

>>221
> 今来た相対論初心者(eman全部読んだ程度)だけど、

それなら話は早い。
emanに曲がっていない時空の加速度系に一般相対論など必要ない事は書いてある。
　https://eman-physics.net/relativity/uni_accel.html

「加速によって擬似的な重力を感じていたとしても,時空は曲がってなどいないということだ. それは誰から見ても曲がっていない.
一方,真の重力がある時には時空は曲がっている.誰かの視点による見かけだけの話ではなくて,確かに曲がっている.
今回の話では,最後に一般相対論に当てはめて確認してみたけれども,それ以外では一般相対論の知識は何も必要ないのだった.」

>>221　ついでに、

> グラフにしてるだけ
そう、特殊相対論の知識だけであっさり慣性系⇔非慣性系の変換が行えて、グラフにもできるってことだ。
むしろ小学生でもわかるような明確なグラフを見て何で駄々をこねてるのか説明してくれ。

> 特殊相対性理論で慣性力はどう扱われるの？
慣性力は慣性力だね。
高校で電車が急ブレーキ掛けてつんのめるのって重力が働くからって習ったのかい？
ニュートン力学でも特殊相対論でもは慣性力は慣性力。

> つまり、等価原理無しで兄基準での地球の時間を特殊だけで直接計算する方法を提示してもらいたい。
グラフの画像にひととおり直接計算してる式は見えてたと思うが？
一部の式が隠れてるからそれを示せって事でいいのかな？

>>221

双子のパラドックスは特殊相対論の範囲だろ。
パラドックスを構成する要素が何なのかを挙げてみろよ。

光格子時計って
原子の振動数を計測するものだから
重力や運動が原子運動にあたえる直接的な影響により誤差が発生するんじゃないの？

相対性理論の立証に使えないと思うんだけど。どうなの？
振り子時計使って相対性理論の立証しようとしてるとおんなじ。

>>221
彼は「大域的に打ち消せるならその世界にもともと重力はない」という要請を仮定していることが判明した（その原理を要請している相対性理論の教科書は知らないが）
もしその原理を採用すると大域的に打ち消せることが前提となっているので「等価原理」で重力を消すことになる
そしてその重力が消された世界が本来の世界らしい
それだと>>11も「等価原理」を使っているだけなので特殊相対性理論なのだ
認識のズレはこの要請を採用している教科書で学んだか否かだろう

この要請のもとでは>>4は虚構の世界
だから「等価原理」で元々の世界（ボールが静止して兄が往復している）に戻すことから始めるだけ
ここまでで特殊相対性理論なのだ
一様重力の有無でそれが元々のものなのか否かを区別できるらしい
俺は「元々」という概念を考えていないので一様重力も重力と考える（勿論アインシュタイン方程式の解になっている）

一様重力が存在しない本来の世界と一様重力が何らかの操作で作られた虚構の世界の2つの世界が存在するってことだな

>>253-254
彼って誰だよ、相手が一人だけみたいに言うな。
まだ微妙にズレてる。虚構の世界云々とかいう話ではなく。
特殊相対論で考えましょうって言ってるときに、きみが勝手に一様重力を仮定したのが「問題の改変」にあたるわけ。
それをみんな指摘してるわけだ。

なぜなら等価原理を知ってるきみにとってはまったく同じ問題のつもりかもしれんが、
等価原理を使えない特殊相対論のスタンスでは重力を扱う術がないのでまったく別問題になってしまう。
特殊相対論だけで考えましょうって言ってるときに、勝手に別の概念を加えて問題を改変して、ほら解けないでしょうというのはナンセンスというお話。

>>252
あまり詳しくないけどいろいろと誤差を打ち消す工夫がされているよう
重力に関してはほぼ影響がない、原子スケールでは時空の曲率はほとんど0とみなせるよ

https://www.jst.go.jp/pr/jst-news/backnumber/2015/201506/pdf/2015_06_p03.pdf

>>253
曲率がいたるところ0である(擬)リーマン多様体は局所的に平坦空間に同型である。また、その被覆空間は平坦空間と同型である。

>>253
「彼」とは俺のことなんだろうけど

> 「大域的に打ち消せるならその世界にもともと重力はない」

「もともと重力はない」なんてことは一切言ってない。「真の重力はない」とは言えるが。

> もしその原理を採用すると大域的に打ち消せることが前提となっているので「等価原理」で重力を消すことになる

一様な重力場なら大域的に消せる、と言ってる。当然一様でない（真の重力があるとき）なら局所的にしか消せない。
大域的に消せる場合は大域的に消せると言ってるだけ。

> そしてその重力が消された世界が本来の世界らしい

「本来の世界」なんてどこにも書いてないし思ってもいないよ。

>>252
原子時計(光格子時計も原子時計の一種）が基準にしている「原子の振動数」を原子がブルブルと振動運動していてその振動数を測っていると思ってるのかな？

>>259
いいえ彼とは「3」のことではありません
>>146のことです
「大域的に打ち消せるならその世界にもともと重力はない」は引用なので当然彼はそう言っている

>>256
彼とは「大域的に打ち消せるならその世界にもともと重力はない」と発言した>>146のことですね
彼の中ではその要請が存在したことで認識のズレが生じた
俺はその要請をしている教科書を見たことがないものでね
その要請では>>4のような設定はボールが静止して兄が往復している本来の世界に操作を加えて作られた虚構の世界
だから>>4をその操作前の本来の世界に戻すまでは許せということだろう
俺の中では>>4の設定のような一様重力場に存在する兄もまた「元々」なので

高校物理でよく出てくる世界（>>4のような）には元々重力がなかったということ
要請として採用するのならば当然思考実験すらその対象となる

>>262
教科書の難しい言い回しはきみに理解できないのだろうが、噛み砕いた説明がemanに書いてあるのは述べた通り。
きみ向けにより噛み砕いた表現で「もともと重力はない」といってるが、重力がないのと同型、真の重力はないと同意だ。

そしてまだ「同型」と「虚構」の区別がついておらず混乱しているのはきみ一人。（「虚構」という言葉は他に誰一人使っていない）
そもそもきみ本人が同型と思っているから、堂々と疑似重力を付け加えて問題を改変したんだと思うが。

ちなみに等価原理の知識があってこそ同型と言えるので、
特殊相対論の枠内では>>4のように勝手に疑似重力を付け加えられるともはや別問題になってしまう。

双子のパラドックスは、完全に特殊相対論の枠内で説明できるのはこれまで皆が説明してきたとおり。
対して、勝手に疑似重力という概念を取り入れて改変した>>4をそのまま特殊相対論の枠内では説明できないのも、またあたりまえというお話。

>>4はそもそもパラドックスになってないよな。
「兄から見てボールの時計が遅れる」と予想できる要素(原理とか命題とか)が何もない。

>>265
>双子のパラドックスは、完全に特殊相対論の枠内で説明できる
死ぬまで”完全”続けるのか

座標の変換群の概念が理解できない人か、群の公理を満たさなければ不完全だ。
天才アインシュタインは直ぐに特殊相対論の不完全さに気づいて、
完全な一般相対論の構築を開始したのだよ。

Twitterで少し面白そうな論文があったので暇ができたら読んでみようかと思う

https://arxiv.org/abs/1807.07015

重力を量子化する必要はあるか？

>>267

特殊相対論の枠内では双子のパラドックスを説明できず、双子のパラドックスを認めるしかないなら、
特殊相対論は矛盾を内包している、つまり間違っているということになる。

ここのところをどう考えてるんだ？

だから、一般相対性理論が作られた

草
場の量子論とかどうするの
特殊相対論の上に構築してるんだけどｗｗ

>>269
キミは脳が凝り固まってるのか

特殊相対論の座標変換は慣性系同士のローレンツ変換だけだ、
群の公理を満足している。つまり、特殊相対論に内部矛盾が無い。

双子のパラドックスの特殊相対論による解き方では
非慣性系からローレンツ変換できない、群の公理からみれば不完全な解き方になる。

>>271
一般相対論の量子論は現在も未完成だ。

現実の物理実験ではCREN加速器レベルでも素粒子同士の重力作用は無視できるだけ。

CERNはブラックホールの製造が目的でしょ

>>273
数学的に無矛盾な場の量子論のモデルが存在しますが

>>273
矛盾がないかの話をしているのに一般相対論を組み込んで現実と合わないというような全然別のことを言ってくるのはなぜ

>>275
>数学的に無矛盾な場の量子論のモデル

その分野の数学者しか判らんだろ、物理学者は矛盾が発見されるまで気にしない。

>>276
量子論の統一理論を研究してる物理学者は一般相対論に対応しないと矛盾する
と考えてる。

>>277
そんなふうには考えていないけどね
場の量子論の厳密な定式化が研究されているし、ミレニアムプロブレムもそれを前提に定義されているくらいだ

ただ、ひとつでも無矛盾なものがればそれで反論になっているんだがそれは理解できないんですか？

>>277
そもそも矛盾すると考えているって、矛盾のないものが存在しているって言ってるんですけども
返答として意味不明です

>>278
無矛盾な数学的理論は理論の演繹から無矛盾を証明できない。

ゲーテルの不完全性定理

帰納法的に証明するしかない、物理学では実験物理学が必要不可欠ということ。

>>280
今問題にしている無矛盾性は数学の系自身の無矛盾性ではなく、その上で定義される物理理論の無矛盾性なんですよ
だから証明することはできますね、知ってる言葉を適当に使わない方がいいんと思います

>>281
>物理理論の無矛盾性なんですよ

オマエはその意味を他人にも判るように説明してからにしろ

>適当に使わない方がいいんと思います
ブーメラン

>>282
場の理論の無矛盾性とは(微積分などの無矛盾性を仮定した上で)、状態空間(ヒルベルト空間)と作用素が具体的に構成できてその積が有限になりかつローレンツ対称性などの要請を満たすことだ
自由場は知ってますよね、それが非常に簡単で自明な例なんですけどね
self consistent qft ででも調べてみたらいいと思うけどね

当然特殊相対論は矛盾がないことが前提だし、そんなことは自明だから問題にすらならないけど

で、ゲーデルの定理とか今の話に無意味なものを持ち出して来て、いちいちその否定をするこのやりとりが全く無意味なんだよね
理解していないことを持ち出してくるからそうなるんですよ

>>283
>当然特殊相対論は矛盾がないことが前提だし

キミのレス文はそのような前提ばかりを組み合わせただけだろが

そんだけなら”物理理論の無矛盾性”とか喚いても他の誰もパスするだけ。

また
キミは不完全性定理は数学限定だと勘違いしてるのか？

基本的な物理理論ならば論理的に公理化されてるから、
論理構成ならゲーテルの不完全性定理が当然成り立つ。
つまり、理論の無矛盾性は証明できない。

>>284
うーむ数学的に無矛盾というと公理系として、と取られかねないので問題でしたかね
ただmathematical consistencyというのは場の理論に対して、数学的に厳密であるという意味で使うんですよ、実際に論文などの中でも
ゲーデルの定理で出てくる論理的無矛盾性とは別物です
専門用語を知らない人に対して不親切でしたね

まあ、数学的に厳密である、という意味だと思ってください

「科学理論の反証可能性」と「ゲーテルの不完全性定理」は整合している

反証可能性を科学的基本条件と見なし、科学と非科学の区別に有効な手段。

>>270

つまり君は、特殊相対論は間違っていると考えている訳だね？

>>272

双子のパラドックスは特殊相対論のパラドックスではないということかな？

>>285
厳密性と無矛盾性は直接関係ない。

数学的に厳密の方が反論との比較・評価が容易になるだけ。

>>261
> いいえ彼とは「3」のことではありません
> >>146のことです

了解した。勘違いしてすまん

>>288
まだ解らんのか

>双子のパラドックス
数学の演習問題でも特殊な解き方と一般的な解き方があるが

特殊な解き方だけでは解けない問題も（理解するのは難しいが）一般的な解き方だと解ける。

そんだけ

>>272
>群の公理からみれば不完全な解き方になる。
よくわからんのだが、群の公理からみなきゃいいのでは？
それとも物理理論はすべからく群の公理からみなきゃいけないとされているの？

>>291
最も簡単に言い換えれば

特殊相対論では（双子の）パラドックス扱いになるが
一般相対論では（理解してれば）最初からパラドックスにならない。

>>292
>物理理論はすべからく群の公理からみなきゃいけない
そのとおり
群がないと加減算も乗除算も使えないよ。

>>291

要するにアホは一般相対論で説明しないと解けた気がしないって話だろ？

双子のパラドックスは特殊相対論のパラドックスであり特殊相対論で解ける、というのが正解。

>>289
いやだから別物って言ってますが…
ただ習慣的に同じ語を使うことがあるからややこしいが、普通は通じるんだけどね

>>272
これもよく分からんからスルーしてたが、一般座標変換は群をなすんだけどね

一個一個の書き込みが解読を要するｗｗｗｗ

>>295
アルキメデスは特殊な求積法で図形の面積を計算したが
ニュートンは「微積分の基本定理」（逆演算）を発見してたお陰で誰でも計算できる。

アインシュタインの一般相対論も同様、凡人でも死ぬまで勉強すれば理解できる。

>>272
> 特殊相対論の座標変換は慣性系同士のローレンツ変換だけだ、

あほか。じゃあニュートン力学の座標変換はガリレイ変換だけか。
おまえの中では高校物理で非慣性系や極座標系を使うのは不完全な解き方ってことか。

>>295
> 要するにアホは一般相対論で説明しないと解けた気がしないって話だろ？

それな。　でも実際は解いてるわけでもなくて、
「特殊相対論で解き方よくわからんからきっとこれは解けないんだろう、
でも一般相対論は万能ぽいから、どんなのでも解けるはずじゃないのかい（具体的にはわからんけど）」って話と思う。

>>272
> 群の公理を満足している。つまり、特殊相対論に内部矛盾が無い。

これは単にローレンツ変換がローレンツ群(あるいはポアンカレ群)をなすと言ってるだけで、
それ以外の座標系を使ってはいけないという論拠にはならない。

> 双子のパラドックスの特殊相対論による解き方では
> 非慣性系からローレンツ変換できない、群の公理からみれば不完全な解き方になる。

喩え話になるが、ユークリッド平面の幾何学を考えるときに、直交座標同士の変換は直交群をなすが、
それは直交座標以外の座標系（極座標など）を使えないことは意味しない。

特殊相対論の座標変換はローレンツ変換だけだとか言い出すようなアホ丸出しの相手でも、
あたりまえのことを丁寧に返すのがえらいよね。

ほんま感心した
何が言いたいかすら分からなくて返せなかったわ…

ローレンツ収縮はいらないし不要な存在。
媒質によって速度も変わるし位相を揃えたコヒーレンスな光で光速を越える速度も出している。

その事から言えることは光は媒体を通じて速度が決まるということだ。また媒体中の光速速度を超えて光の軌跡を出す現象もあるし、
相対論は虚構にしか過ぎない。

ついでに言うと重力波検出は巨大な金が絡んでいる。発見した後何も進展していない

>>264
いや「大域的に打ち消せるならその世界にもともと重力はない」は引用なんでね
だから一様重力のある世界は本来その世界には重力がないらしいのさ
俺はこんな要請を採用した教科書を見たことがないんだがどうやらあるらしい
ちなみに俺がちゃんと読んだのは内山ランダウくらいで後は必要箇所拾う感じで読んだよね
思考実験ですら対象になるわけだし一様重力でボールを投げる兄は本来兄が往復しているのさ

>>265
いやだからそれがお前との認識のズレ
「大域的に打ち消せるならその世界にもともと重力はない」という要請があるなら確かに>>4は本来ボールが静止して兄が往復している世界だからね
だから>>4はその世界に操作を施して作られた世界になるんだよね
ただ俺の学んできた教科書ではその要請はなかったのでね
是非その要請を採用している教科書を知りたいね

>>266
双子のパラドックスの動機は動いてる時計は遅れるということだよ？
で2つ時計があると互いの視点では互いに遅れてるのではないか？というのが問題
でも実際にはちゃんと考察すれば解消されるわけだ
兄から見れば新幹線の時計もボールの時計も遅れるだろうとなる

要するに一様重力がある>>4の世界は元々の一様重力のない世界に操作を施して作られた世界
こういうことなわけだ
しかし俺の学んできた相対性理論では>>4の世界もまた元々の世界なのだ
いやより正確には元々の世界なんて概念がないと言うべきなのか
それもまたアインシュタイン方程式の解の一つに過ぎないしね

>>306
>いや「大域的に打ち消せるならその世界にもともと重力はない」

重力はない、の定義が極めて曖昧だと思います

>だから一様重力のある世界は本来その世界には重力がないらしいのさ

一様重力の定義も少々曖昧です、定義によっては一様重力が大域的に打ち消せるとは限りません

普通に解釈すれば
重力はない→曲率は0である
一様重力→一般的時空とその上の座標系において一様な慣性力が働いているもの

でいいのかな？なんにせよ「重力がある」という言葉の意味が一貫しておらず、議論の前提が成り立っていない

後よくよく考えると同型と同意ってのもズレてるだろ
重力がないのと同型なら逆に一様重力があるのと同型も言える
一方で一様重力世界に元々重力がないのなら無重力世界に元々一様重力があると言えない（そもそも俺にとっては元々という概念自体に疑問があるが）
もし言えるなら結局元々は>>4の世界だしね
だから俺の立場では同型というのは正しいが元々云々は的外れ
重力がないのと同型だが元々重力がないかは全くの別問題

>>307
1.特殊相対論で加速度系を扱うと慣性力(重力と解釈することもある)が生じる

2.この慣性力のある系は曲がった時空の適当な静止系に(局所的に)同等である

3.したがって特殊相対論において加速度系を扱うには曲がった時空が必要である

主張したいことはこれでいいのかな？2から3は飛躍しているが
ほんとに何が言いたいかわからないので、きちんと論理ステップを明快にした主張をまとめた方が良いよ

「大域的に打ち消せるならその世界にもともと重力はない」
何度も言うようにこれが認識のズレのキモだった
同型と同意と言うが一方でその世界は元々一様重力があるとはならないらしい
その元々云々という概念は俺の学んできた教科書では要請として採用されてなかった
>>4は元々重力がないボールが静止して兄が往復している世界だった
だからその要請を認めるなら>>4は既に元々の重力のない世界に等価原理を利用した操作が入った世界ということだろう
これが俺と彼の認識のズレを端的に表してる

>>313
何回狂ったように同じこと言うねん。

> 大域的に打ち消せるならその世界にもともと重力はない
それは平坦な時空、曲率0、真の重力はない、EMAの言葉Nなら「加速によって擬似的な重力を感じていたとしても,時空は曲がってなどいないということだ.それは誰から見ても曲がっていない」

双子のパラドックスの世界はもともと重力など仮定していない。
一様重力があっても同じというのは、あくまで等価原理を知ってる立場でしかいえないこと。
思考実験と称して、勝手に等価原理を使って重力を付け足した>>4は双子のパラドックスとはまったく別の問題。
重力という概念を入れたら特殊相対論で解けない話になるのは当たり前。

どんな教養本にも特殊相対論の話として紹介されてる双子のパラドックス。
きみはそれに重力という「概念」を付け足して勝手に問題を改変している認識がない。
これがきみの認識のずれだ。

仮想重力があるのと重力がないのどっちが本当の世界かという話をしているのではない。
どっちも同じだけど、特殊相対論の話題なんだから重力という概念を勝手に入れるなという話だ。

>>308
>双子のパラドックスの動機は動いてる時計は遅れるということだよ？

パラドックスの原点は、二つの慣性系の間で互いの時計が遅れるということだよ。
「慣性系」が抜け落ちて、何でもかんでも相手の時計が遅れるなんて考えるから考察がおかしくなる。

>>315
>パラドックスの原点は、二つの慣性系の間で互いの時計が遅れるということだよ。
それな、素人が特殊相対論の記事情報などで知って”矛盾する”パラドックス。
運動してる相手の時間が遅れるのも矛盾だが（我慢して）、もう一つの理由は
ＡからＢの観測時間とＢからＡの観測時間が論理的に一致しないとおかしい。
例えば
ＡからＢの観測でＡ２秒Ｂ１秒なら、ＢからＡの観測でＡ２秒Ｂ１秒でなければならない。
特殊相対論のローレンツ変換では、ＢからＡの観測でＡ１秒Ｂ２秒になるから
”矛盾する”と思う。

ところが双子のパラドックスでは
Ａ（弟）からＢ（兄）の観測でＡ２秒Ｂ１秒なら、ＢからＡの観測でＡ２秒Ｂ１秒になる。
素人には論理的に一致してるから、特殊相対論は”矛盾しない”（時間遅れは認める）と思う。

さらに
特殊相対論のローレンツ変換まで解った入門者の場合は、ローレンツ変換では
ＡからＢの観測でＡ２秒Ｂ１秒なら、ＢからＡの観測でＡ１秒Ｂ２秒になるはずだ。（矛盾ではない）
ところが双子のパラドックスでは
Ａ（弟）からＢ（兄）の観測でＡ２秒Ｂ１秒なら、ＢからＡの観測でＡ２秒Ｂ１秒になる。
したがってローレンツ変換（群）の概念から論理的に”矛盾している”。パラドックスだと思う。

つまり、双子のパラドックスは特殊相対論の入門者が戸惑うパラドックと言える。
同様に
一般相対論まで理解できれば、そもそもパラドックスなど無いことが解るだろう。

いや、ローレンツ変換やった時点で双子のパラドックスがわからんかったらそいつローレンツ変換わかってねーよ。
双子のパラドックスの考え方なんて教養として紹介される内容だ。

特殊相対論もなにも専門的に学んだことのない高校生が図書室で本借りて、
兄から見た弟の時間について自分で考えて作図してみて相対論わかっちゃったと喜ぶ程度の問題。

>>318
>特殊相対論もなにも専門的に学んだことのない高校生が図書室で本借りて、
>・・・相対論わかっちゃったと喜ぶ

ド素人は「運動してるロケットの時間が遅れる」だけ認めれば
双子のパラドックスに矛盾がない。
と勝手に思い込む。

そんだけだから、>>316 のように「互いに時間が遅れるほうが矛盾だ」
のままで人生を終える。

>>319
そんなことない、相対論に興味持った理系の高校生なら兄から見た弟の時間という視点でも考えてみる。

そして、兄が折り返し時に急激に弟の時間が進むってことになる、これを重力と考えたら上に行くほど時間の流れが速くなる。
これ定式化すれば一般相対論になるんじゃないのか？
高校生で一般相対論を理解するとはひょっとして俺天才なのでは…と勘違いするところまでが通常運転。

>>320
まあそれは実際アインシュタインが考えたことだしな
自分でそこまで考えられたら研究職にはなれるだろう、ある程度数学ができれば

>>321
あんまり笑かさないように

相対論の計算の質問をさせてください
静止してるAさんから見て右向きにBさん、左向きにCさんが二人とも光速の80%でt秒間進んだとして
Bさんの進んだ距離と時間をCさんから見たときの計算についてです

光速c=1で右向き正としてAさんから見てBさんはt秒間で8t/10進んでAさんとCさんの相対速度は-8t/10だから
距離は
(164/100)t÷(6/10)
時間は
(16/10)t÷(6/10)
だからCさんから見たBさんの速度は
160/164
ということであってますか

>>322
どこが面白い？

>>321
等価原理だけじゃだめだから一般相対性理論構築したんだが

>>324
高校生でもないのに、いまだにそんなこと言ってるところ

>>326
そんなこととは？

>>327
固有時間何て解るはずがない

>>323
160/164 は合ってるよ。

>>325
いきなり関係ないこと言わないで