まとめるとこうです。

地面のS系（seisi系）での座標P1、P2、P3〜　を相対速度vで運動する視点から見ると
地面のS'系（運動系）での座標P1'、P2'、P3'〜はすべての座標が-vt移動してからγ倍に伸びる。
位置と時刻がγ倍に伸びるわけですから、任意の２点間を移動する光や物体の移動距離、経過時間も違って見えます。
-vt移動すると言う部分はガリレイ変換の式と同じです。ガリレイ変換が間違いだとか言う人を発見したらアホなのでスルーしましょう。

例えばv=0.6c、γ=1.25倍なら
30万km は 30 * 1.25 = 37.5万kmに見えます。

ただし、運動系が縮んでることを前提とするなら。
30万km は 30 / 1.25 * 1.25 = 30万kmに見えます。
ローレンツ変換はγ倍に延ばす式なので、1/γを基準に考えれば、これは、どんな速度の座標系でも不変量となります。（＝固有長、固有時間）