【アインシュタイン】相対性理論総合スレッド

前スレ

【アインシュタイン】相対性理論総合スレッド
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1671098471/

まだやんのかよ

高卒の馬鹿

https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1671098471/544
１００点がほとんどだったな、たまにミスして９９点とか日常生活で全く使わんから今ではほぼ忘れたが

まだやるのか
光の波長がどうのと言ってたが、時間と空間がどちらも同じγ倍で伸び縮みしてる場合は波長は変化しないぞ？
そもそもローレンツ収縮だって物体側の視点では光の波長なんて変化しないだろ
ローレンツ収縮も時間と空間が同じ比率で縮んでるから波長が変わらないんだよ

>>4

光のドップラー効果をどう思っているのか？

>>5
波源側の視点ではドップラー効果は起こりませんよ

>>6

>時間と空間がどちらも同じγ倍で伸び縮みしてる場合は波長は変化しない

これは波源側の視点か？

>>7
多分違うね

では >>4 = >>6 は駄レスってことで

>>9
俺は>>4ではないｗ

そもそも単純なγ倍じゃないからなあ

そもそも >>3 この人は相対性理論なしでも光速度が不変だと言ってるから
彼の頭の中では相対性理論なんて必要ないはずなんだよね

光速度が不変に見えるような時空を計算する座標変換が相対性理論だと何回説明しても理解してくれない

絶対座標を矛盾なく定義できたのかもしれない

>>12
光速度が不変てのは、相対性理論ができる以前に発見された話だからな
アインシュタインが相対性理論を作ろうが作るまいが関係ないわな

まあ光速不変は原理なので、理論的に導かれる物ではないわな

> この人 >>14 は相対性理論では L=L' で距離が同じとか言ってた

という妄想

>>12 も高卒の馬鹿かね
アンカとレス内容が合ってないのだが

妄想でアンカしてんだから内容が合ってるはずがない
おまえが高卒高卒とアンカしてんのと一緒

>>19
何が一緒なんだよ馬鹿

違う慣性系間の時間や長さの比較等は無意味
やるなら2イベントで交わる世界線の固有時間を比較するとかかな

>>21
>違う慣性系間の時間や長さの比較等は無意味
物理の基本だな。
数式悪戯のキチガイは物理が欠落してるから、時空が伸びる〜などと喚く

同じ慣性座標系にある物体同士の比較はできるから間違えないように

「そうだね、同じ慣性座標系にある物体同士の比較はできるけどね」という内容を、
いちいち馬鹿を引き合いに出して、上から目線で言わんと気が済まんのな

宇宙は(S^1)^3と同相なのですｗ

ソースは勘

>>22
>数式悪戯のキチガイは物理が欠落してるから、時空が伸びる〜などと喚く

お前は、時空が伸びる＝物体の長さが伸びる
と考えてるから話がかみ合わないだけだボケ
お前はずっと物体の長さ、物体の時間の話をしている
オレはずっと空間の長さ、時間の長さの話をしている
なぜこの二つの違いが分からない？

斜めに進む光の時間と長さL'はどう見ても伸びてるだろうが、この光の長さが時空だボケ
c = γ倍の距離(L - vt) / γ倍の時間(t - vt/c)
こうやって計算すれば空間と時間の比率が不変に保たれると言ってるのが相対性理論だ
その副作用として、座標系ごとに互いに時刻がずれると言ってるだけだボケ（同時刻の相対性）

互いに時刻がずれた時空の中に物体を設置すれば
同時刻に見える位置が違ってくる
だから物体の長さは縮むんですよと言ってるのがローレンツ収縮だ
ただし、
O系にとって同時に見える-30万km〜+30万km
O'系にとって同時に見える-30万km〜+30万km
この二つは見てる位置が全然違うだけだ（同時刻の相対性）
（別の位置に設置された別の壁を互いに見てるだけ）
だから、互いに伸び縮みするして見えるという相対性原理が成り立つ
お前はこれが理解できずに日本語じゃないとか騒いでたっけ

>>22
物理の基本ではない
ニュートン力学なら余裕で比較できる

>>22
光の進む距離 LとL' が同じ長さとかいうバカがお前

L^2 = x^2+y^2+z^2 = ct^2
L'^2 = x'^2+y'^2+z'^2 = ct'^2
この二つの球面が同じ長さとかいうバカがお前
ついでに言うと球面の式はガリレイ変換できない、ガリレイ変換は矛盾してるとか言うバカがお前
他にも過去ログから探せば１００以上はアホを晒してる

LとL'は明らかに違う長さだし
それと同じ原理で、球面をローレンツ変換して相手から見た場合はx軸方向に球面が伸びるんだよ

>>24
それだと 3 次元トーラス T³ になっちまうぞ

>>26、>>28
妄想で何回も同じこと言ったり、会話が通じなくなったりは痴呆の症状だから気をつけや
わけわからんことで延々と騒いでるのはおまえ一人だぞ

>>29
そう
S^3ではなくT^3

ローレンツ変換の式のx,tってどういう意味ですか？
位置と時刻？
変位と経過時間？
前者な感じがするけど前者だと時刻t=0ってのがよくわからなくなります
何をもって二つの系での時刻t,t'=0を決めるのか

>>32
前者だよ
いつをt=0とするかは人間が勝手に決めて良い
ローレンツ変換は点の回転に相当する変換
もし同じ慣性系の間でt=0の線をu=0にずらしたいと思ったなら、u=t+aみたいにずらしたい分だけ足せば良い
回転と平行移動があればどんな座標系間も行き来できる

実際に西暦なんかキリストの誕生日を t=0 と誰かが決めただけのもんだからな

低学歴のワイの妄想をこの板で合っているか分からないですがメモがわりに書き込みます。

簡略化はしてますが、
0次元＝点、1次元＝線、2次元＝面、3次元＝正方形、4次元＝正方形＋時間（同一の場所に正方形が秒ごとに重なっていくイメージ）

重力？ってのはイメージでいうとトランポリン上のものに質量のある物を置いた場合にトランポリンが下に歪み、その時に発生するトランポリンが通常の状態に押し戻る時の力？
仮にそのトランポリンに質量限りなく無限に近いのものを置いた場合どうなるのか？トランポリンは下方向に限りなく無限に歪みます。それがブラックホール？なのかなと

ブラックホールは中心に近づくにつれ光の速度が遅くなるのはかぎりなく無限に歪んでいるので光自身は同じスピードで動いているが、ブラックホールから離れたもう一つの視点だと光のスピードの進み具合が遅くなるから？

仮にトランポリンの上に物を置いた場合に下に歪むはずだが、これが上に歪んだ場合はどうなるのか。これが上記と同じく限りなく無限近いものだったら、、

ただこれだと過去に行く？ことしかできていないような気がする

未来に行く方法、、ふと思いついた
ビックバンは点から始まると言われている？
点から外側に向かって秒ごとに無数に面が伸びているとしてその線が我々の住む世界。その線が先ほど述べたトランポリン状のものでその線に乗る量が有限ならば有限より質量が大きいものを置いた場合、そのトランポリンに穴が空いてしまうそうすると隣り合った線に接し、隣の線＝面に移ることができる？穴が空いてしまった線は秒ごとに伸びているので穴が大きくなり、そのうち消滅してしまう。未来に行くっていうのは隣り合った面に接した時の角度のズレで、ビックバンから秒ごとに外側に伸びている線には時間が経つにつれ角度が開いてくるその角度のズレによって未来に行くってことなのかな？

トランポリンの歪みは上で述べましたが、仮に正方形が秒ごとに同じ場所に作られている四次元の場合はどうなのか、その四次元という概念の中の物が急に質量が大きくなった場合、その正方形は膨らみます。膨らむって言うことは萎むこともあるわけで、、

長文失礼しました。妄想乙ですね

光速でうんちしたらどうなる？
>>35
>重力？ってのはイメージでいうとトランポリン上のものに質量のある物を置いた場合にトランポリンが下に歪み、その時に発生するトランポリンが通常の状態に押し戻る時の力？
重力による空間の歪みのイメージとしては良いと思う

アインシュタイン方程式って独立成分が多すぎて発狂するわ

>>32
ガリレイ変換の式のx,tと同じだろ

>>36
仮に光速でうんちをした場合、ワイ、うんちと違う点が同一の点上＝線上＝面上＝空間＝時間にその瞬間出来ますが、そのワイとうんちの固有の時間？が違うだけなので、便器に落ちて流されます。

>>35
追記

ビックバンは点から始まって外側に向かって、線が伸びているという仮説なら、それを90°ひっくり返すとそれは面になっています。
ただ、あらゆる方向に伸びている線が面でもあるのでそのどんどん大きくなってる球？のどこかの点を今の世界の点とするとそれはあらゆる面に接している点になります。
我々が次に選ぶ行動で世界？が分岐しているのはそのあらゆる点に接している点が次に外側のどの方向に向かって進むかは点から見れば無数にあるわけで…

ただそうなると今この瞬間？はどの世界＝線＝面にも触れてるわけで…

適当なこと言って申し訳ございません。

>>38
ガリレイ変換は系間で時刻は変化しないからイメージしにくいんじゃね

>>33
うーむ…

静止系の原点で静止してる物体を光速の60%で動く系から見る時
動いてる系での時刻t'は静止系で適当な時刻を0と置いたときの時刻tを使って
t'=(10/8)t
と表される？
つまりこの状況なら静止系でt=0とした瞬間が動いてる系でのt'=0になる？

>>42
2次元ミンコフスキー空間において系S,S'の相対速度がvのときのローレンツ変換は、β=(v/c)^2、γ=1/√(1-β)として、
(ct')=(γ,γβ)(ct)
(x')　(γβ,γ)(x)
だよ
時刻についてだけ言えば
ct'=γ(ct-βx)
このときS'系で同時刻線をΔt'だけずらしたかったら、
ct'=γ(ct-βx)+Δt'
となる

(まあローレンツ変換ってのは慣性系間での座標変換なのに対して、同時刻線をずらす変換はS'系だけで完結するからローレンツ変換式と一緒に書かなくても良いんだけどね)

ローレンツ変換によって異なる慣性系間の座標軸の角度が決まったなら、それを平行移動させても角度は保たれる
だからローレンツ変換はどこを原点にしても良い

>>43
これ間違えた

>>43
2次元ミンコフスキー空間において系S,S'の相対速度がvのときのローレンツ変換は、β=v/c、γ=1/√(1-β^2)として、
(ct')=(γ,-γβ)(ct)
(x')　(-γβ,γ)(x)
だよ
時刻についてだけ言えば
ct'=γ(ct-βx)
このときS'系で同時刻線をΔt'だけずらしたかったら、
ct'=γ(ct-βx)+Δt'
となる

(まあローレンツ変換ってのは慣性系間での座標変換なのに対して、同時刻線をずらす変換はS'系だけで完結するからローレンツ変換式と一緒に書かなくても良いんだけどね)

>>46
詳しいことは理解できませんが
S'での時刻t'は物体の位置にも依存するということでいいでしょうか？
これってあらゆる物体でt'=0が揃うんですか？

先の例で言えば
ct'=5/4{ct-(9/25)x}となって
x=0の場合とx=cT(Tは定数)とかした場合でt'って変わりますよね？
前者はt'=(5/4)t
後者はt'=5/4{t-(9/25)T}
みたいな感じで

止まっている二つの物体を静止系で見てるとして
それを動いてる系から見たら二つの物体で時刻が変わるようなイメージになってしまい理解できません

>>47
実際、時刻は変わるよ
S系とS'系では同時刻線の傾きが違うから
位置と空間を同時に表す点をイベントっていうんだけど、S系で同時刻にあって別の位置にあるイベントはS'系だと違う時刻に存在することになる

>>48
>>47の例を続けるとして
x=0の位置にある時計Aの時刻はt'=(5/4)tとなって
x=(25/9)cの位置にある時計Bではt'=5/4{t-1}
となる
つまりこれって
静止系で時計Aがt=4/5を示す瞬間と時計Bがt=9/5を示す瞬間が
動いてる系からはt'=1で同時に見えるみたいな感じになるんですか？
ある系で異なる瞬間が別の系から見たら同時に見えるみたいな？
不思議です

>>49
そういうことだね
それとごめん、俺が書き間違えたせいで君に誤解させてしまったようだけど、β=v/c、γ=1/√(1-β^2)、
ct'=γ(ct-βx)…①
x'=γ(x-βct)…②
だったわ
①のxの係数と②のctの係数が変わってくる
申し訳無い

相対性理論の説明で「同時刻の相対性」ってのは有名だな。
ある慣性系では同時刻に起こったはずの２つの出来事も、別の慣性系で考えると同時刻とはみなせない。

>>49
丁度いい図があった
x軸に平行な直線LはS系だと同時刻だけど、S'系だと異なる時刻となる
L上の点はS'系から見ると、原点から遠いほど過去の出来事になる

https://i.imgur.com/pAoi0nH.png

>>52
あー世界線ってのは聞いたことあるけどこうやって考えるんですね
なんか理解が進んだ気がします
ありがとうございます

>原点から遠いほど過去の出来事になる

相対運動と方向が逆の位置なら未来の出来事になってしまう
アインシュタインの相対性理論は「決定論」ということだ。

>>54
確かに逆方向ならそうなる

>>53

ちなみに>>52の図には、世界線は描かれていない。

>>56
いっぱいある直線は世界線じゃね？

線素の時間的成分が0なら線素は純粋に空間的距離を表し、空間的成分が0なら線素は純粋に時間的距離を表す(-1/g_00をかけてやらねばならないが)
純粋に時間的、あるいは空間的な世界線の弧長を別の系から求めるのに便利

>>57
>いっぱいある直線は世界線じゃね？
単なる座標軸

>>59
座標軸も世界線じゃね？

相対論における世界線とは、時空上における点粒子の軌跡のこと。
強いて言うなら時間軸はその座標系で静止した粒子の世界線と言えなくもないが、
空間軸が世界線になることはない（時間0で空間を移動したことになるので）。

>>61
でも時間的、光的、空間的世界線って言葉あるじゃん？

解釈割れがあるのか？

>時間0で空間を移動したことになるので

慣性系から慣性系へ瞬間的に移動（or光速以上）すれば過去に移動または
未来の出来事が分ってしまうから、光速ｃは超えられない絶対速度といえる。

>>62
space-like curveとはいうが、space-like world lineというのは知らない。
world lineは定義によりtime-like curveかlight-like curve(質量0粒子の場合)に限られる。
別流儀のworld lineの定義があるのなら知らん

>>64
数学の座標変換で或る速度が一定に見える変換だけでは、物理学のローレンツ変換
にならない
物理学のローレンツ変換のcは真空の光速で定数でなければならない。ということ

>>65
まともな物理書を2冊見たら空間的世界線ってのは載ってなかったけど、Wikipediaには載ってたな
アカデミックな場ではあまり言わない表現なのかな？
まあ2冊程度で断ずるのは早いかもしれないけど

空間的測地線という言葉は、ブラックホール内部のような特殊な場所でなければ使われることはないと思う。

間違えた。空間的世界線ね。

ウィキペディアは、表記が紛らわしいけど、世界線でなく曲線を光的、時間的、空間的に分類しているだけだと思う。

アインシュタイン方程式ってシュバルツシルト解ですら計算量多すぎて狂いそう

>原点から遠いほど過去の出来事になる
>>54
>>相対運動と方向が逆の位置なら未来の出来事になってしまう
>>55
>確かに逆方向ならそうなる

未来の出来事にはならない
お前ら二人は何に同意してるんだ？

まず距離を測ったり長さを認識するためには光を飛ばして測ったり
定規を使って測る必要がある
つまり長さを測るには0秒より長い経過時間が必要だと言うことは理解できるか？
定規で測る場合は0秒で測れるように思えるかもしれないがそれは間違いで
定規の長さは光の相互作用によって決定されるから定規で測っても光で測っても0秒より長い時間が経過して無ければ測れない

そしてとある経過時間T=1秒に対して、T'=1.25秒の経過時間に見える２つの座標系を比較するとこうなる
v=0.6cで運動するバスの中で+v方向へ進む光の経過時間は1秒、-v方向へ進む光の経過時間は1秒
それを地面から見ると+v方向へ進む光の経過時間は2秒、-v方向へ進む光の経過時間は0.5秒

あくまでT'=1.25秒という経過時間に対して、2秒前に放たれた光と0.5秒前に放たれた光が同時に到着すると言ってるだけだ

過去や未来なんて現象は存在しません
しいて言うならどちらも過去の光だボケ

そもそも
t' = γ*(t-v/c^2*x)
これは
t' = γ*(t-vt/c)
こう書くのが元ネタなんだよ

x'が-vt 移動するなら
t'も-vt/c 移動させなければいけない
どちらも同じ変化率じゃないとcが不変に見えないからあたりまえだが

このvt/cを【原点からx地点】まで移動する光の時刻に置き換えると v(x/c)/c つまり v/c^2*x になる
ようするに t' = -0.75 とか t' = +0.75 と言うこの数値の意味は、
原点から x地点まで光を飛ばして測った場合に-vt/cだけ時刻がずれると言う意味だボケ
過去や未来とか馬鹿を言ってる人は式の意味をもっとよく考えた方が良い

>>71
そのことは理解した上で、ある一つの系における時刻の話をしてるんだよ
一般的の系で論じることが無意味なのは織り込み済み

>>72
なんでそんな怒ってんの？

>>73
>一般的の系
「一般の系」の間違い

ギゃーギャー騒ぐと何を言っても馬鹿にしか見えんから、たぶんほとんどの人が詳しく読まない

時空の形なんて存在しません
しいて言うならローレンツ多様体だボケ

時空の位相なんて存在します
しいて言うならミレニアム懸賞問題だボケ

一流企業面接官「このような直角三角形は存在しません」
↑
ほんとけ？
歪んだ空間上ならあり得るけ？
https://i.imgur.com/huIfbic.jpg

一流企業の面接官はそんなどうでもいい話せんだろ

S^2に極座標を張る
垂線の足をHとして
AC=t(π,-5a)^T+(1-t)(π,5a)^T ∀t∈[0,1]
HB=t(π,a)^T+(1-t)(π+6a,5a)^T ∀t∈[0,1]
測地線三角形ABCは直角三角形！？！？！？
いけた！？！？！？

>>81
いや、まだでしゅ
ABCが直角でないといけないでしゅ

とりあえず速度ベクトル
v_a=dAB/dt=d(t(π,-5a)^T+(1-t)(π+6a,b)^T))/dt
=d((π-6at,-5at+(1-t)b)^T))/dt
=(-6a,-5a-b)^T

v_b=dCB/dt=d(t(π,+5a)^T+(1-t)(π+6a,b)^T))/dt
=(-6a,5a-b)^T

det(v_av_b)=-30a^2+30a^2+12ab=0
ab=0
b=0 ∵a≠0
うおおおおｗ？
ちょっかくさんかっけい？ｗ

Microsoftの入社試験か。
球面三角形なら存在可能としても面積求めるには
A, C の角度と球の半径求めなきゃなんない。
最適化問題の課題とかだったら面白い。

>>81
計量を無視しまくってる

>>85
赤道上なら経度は緯度と同じ比

物理宇宙の地球に「経度」「緯度」など存在しない。

「経度」「緯度」のような座標というものは人間が勝手に決めた概念だが、
学校教育の刷り込みで学生は始めから有るように思い込んでしまう。

しかし、勝手に決めた座標同士の変換規則が有れば、一つの同じ物体の長さを
表現していると言える。

>>87
西から昇ったおひさまが東に沈むのも
西の空に明けの明星が見えるのも
地球の自転に逆らって地球の自転速度を上回れば可能。

>>87
>座標というものは人間が勝手に決めた概念

特殊相対論では、真空に何も無い（位置観測不能）が前提だから、元の慣性系に対して
”時空間が伸びる”などと騒いでるのは数学座標しか見えないキチガイだけ。
対して
一般相対論では真空に重力場が有るのが前提条件だから、馬鹿が混同しないように
領域に（無視できない）重力場があれば光速不変が成り立たない。

>>89
本当は「伸びる」んじゃなく大きさのある物体は回転する。

テレル回転

>>90-91
CGなどの数学変換などで、物理学をシミュレーションのたぐいと考える奴が増殖してるようだな

数学変換のシミュレーションで見えるのと、物理観測で視覚的に「見える」のも違う
自然光で観測すれば単なる数学変換で見えない面も「見える」

>>87
初めからあるなんて思うやつほぼいないだろｗ

強いて言えば角速度は初めからあるな

最近の３Dゲームは視覚効果に莫大な計算リソースを費やしてるが、所詮シミュレーション
現実の視覚に似せるほど被験者は違和感を感じるらしい「不気味の谷 (uncanny valley)」
しかし
生まれた直後から３Dゲームで刷り込まれれば現実の物理現象が シミュレーションだと
錯綜する奴が増えても可笑しくない。

物理宇宙に「西暦」「和暦」など存在しない。

「西暦」「和暦」のような座標というものは人間が勝手に決めた概念だが、
学校教育の刷り込みで学生は始めから有るように思い込んでしまう。

しかし、勝手に決めた座標同士の変換規則が有れば、一つの同じ物体の時間を
表現していると言える。

物理宇宙の地球に「摂氏」「華氏」など存在しない。

「摂氏」「華氏」のような座標というものは人間が勝手に決めた概念だが、
学校教育の刷り込みで学生は始めから有るように思い込んでしまう。

しかし、勝手に決めた座標同士の変換規則が有れば、一つの同じ物体の温度差を
表現していると言える。

>>96-97
どちらかというと広義のゲージ原理です

座標変換自体や接続自体が物理的な「力」の定義そのものなのがゲージ理論。

ニュートン力学が物理宇宙の近似なら特殊相対論もそうであり、一般相対論も近似理論だ
ブラックホールの特異点、ワームホール等はプランク時間、距離で成り立つという
量子論的な理由がないから、連続体的な古典物理の結果は間違っている

現代の殆どの物理学者は、プランク時間距離の一般相対論を信じていない。

近似理論として正しいと主張する人と近似理論だから間違っていると主張する人がいれば、前者の方が賢いと感じる。

間違ってる←うん
だから無意味←え？

>>98
ポテンシャルの自由度？

>>100
>近似理論だから間違っている
量子力学的効果が無視できなくなる領域では相対性理論は破綻すると考えられている。wiki
という意味だ
ブラックホールの中に特異点が有るという「特異点定理」が古典論の一般相対論の計算結果
だから近似理論ならば現実宇宙では計算結果を信じる方が可笑しい。

ニュートン力学の第二宇宙速度が光速ならブラックホールの半径と同じだと主張しても
ニュートン力学が現実宇宙で正しいことにならない。

間違ってるっていわれても誤差の小さい範囲では依然として有用であって

>>103

ちなみに君が信じてはいけないと考えている一般相対論の計算結果とは具体的に何？

>>105
日本語が読めないのか？
>>103 >「特異点定理」
と書いてあるだろ、数学的な意味しかない

そもそもそんなこと言い出したら量子力学すら近似にすぎないわけで

場の量子論は「繰り込み」というインチキ（ファインマン）で発散が相殺されてる
それでも強い力の作用は計算困難で、重力の量子論は「繰り込み」が出来ない。
既に理論的に破綻してるのだよ。

>>106

おや？
君にとっては特異点定理が｢具体的な計算｣なんだ？

登記の馬鹿が知ったかして

>>73
何言ってるか分からんが
v/c^2*x
これが過去とか未来とか言ってる時点で相間確定なんだが
これは原点から光を飛ばして測る場合に経過時間 (t'-0) が -v/c^2*x だけずれるという意味だ

x' = γ*(x-vt)
↑この位置を速度cで割れば時刻が出る。
t' = x'/c
t' = γ*(x-vt)/c
t' = γ*(x/c - vt/c)
t' = γ*(t - v(x/c)/c)
t' = γ*(t - v/c^2*x)
これは原点からx'地点まで進む光で考えた場合の時刻t'と言う意味だ
原点から原点まで0m進む光の場合は経過時間が γ*t 倍になるだけ
原点からx地点まで進む光の場合は経過時間 γ*t 倍 +- 時刻のずれ

お前たち二人は v/c^2*x この部分だけ見て過去や未来とか言ってる相間
経過時間 γ*t と時刻のずれ γ*-v/c^2*x この二つは同じ距離を同じ時間をかけて進んだ光で考えなくてはいけない

【過去】の壁と【未来】の壁を同時に見てるわけじゃない
後方の【長い時間】をかけて進んできた壁の映像と
前方の【短い時間】をかけて進んできた壁の映像を同時に見てるだけだ
しいて言うならどちらも過去の壁の映像を見てるだけだボケ

>>111
何言ってるかわからん
>v/c^2*x
>これが過去とか未来とか言ってる時点で相間確定なんだが
それを過去とか未来とか一度も言ってないが

>これは原点から光を飛ばして測る場合に経過時間 (t'-0) が -v/c^2*x だけずれるという意味だ
光を飛ばして測るって何系の原点から具体的にどういう手続きで測るんだよ

>↑この位置を速度cで割れば時刻が出る。
出ないけど
それだと一次独立になってないよね

>これは原点からx'地点まで進む光で考えた場合の時刻t'と言う意味だ
相変わらず計測方法は不明だし、光の固有時間のことならx'まで進むのに0だよ

>原点から原点まで0m進む光の場合は経過時間が γ*t 倍になるだけ
原点から原点まで進むって意味不明
違う系の原点同士か？

>原点から原点まで0m進む光の場合は経過時間が γ*t 倍になるだけ
ならない

>原点からx地点まで進む光の場合は経過時間 γ*t 倍 +- 時刻のずれ
意味不明

>お前たち二人は v/c^2*x この部分だけ見て過去や未来とか言ってる相間
言ってない

>経過時間 γ*t と時刻のずれ γ*-v/c^2*x この二つは同じ距離を同じ時間をかけて進んだ光で考えなくてはいけない
意味不明

>【過去】の壁と【未来】の壁を同時に見てるわけじゃない
>後方の【長い時間】をかけて進んできた壁の映像と
>前方の【短い時間】をかけて進んできた壁の映像を同時に見てるだけだ
>しいて言うならどちらも過去の壁の映像を見てるだけだボケ
もしかしてある系における同時刻性ってのが実際に観測されると思ってるってこと？
長い時間とか短い時間とか言ってるけど光の速さのこと？
光速度不変はどこいったん？
そんで別に観測される同時刻性なんて話してないからな
単に系の話してるだけ

あと時刻は次元を揃えてct、v/cはβを使ってくれると俺としては読みやすいけど嫌ならいいよ
あとボケって言う方がボケだと思います

>>112
別人だったならすまない
過去ログ見ればオレがなぜこんなに口が悪くなったのか理由が分かる

>それを過去とか未来とか一度も言ってないが
じゃあ、どれを過去とか未来とか言ってるの？

口が悪くなる理由は、加齢による脳機能の低下、呆けの始まり

何度も同じ話を繰り返したり、まったく会話になってないのは痴呆の症状

>>116
最後の2行だけ読んだけど同時刻の相対性は最初から織り込み済みだよ
その上で各系で時刻が定義できるって話だよ

>>116

左の壁から光を発射した時刻と右の壁から光を発射した時刻は異なるよな。
異なる時刻で発生した二つの出来事が、慣性系を変えると同じ時刻に発生した二つの出来事になる。逆も然り。
これが同時刻の相対性。

そして相対性原理があるから、一方が本当でもう一方が見せかけだというような優劣はつかない。

同時刻の相対性って
動いてる人からはそう見えるってだけ？
光が届く時間差の関係で位置と時刻が違う出来事の情報が同時に届いたりするってこと？
それとも情報の届く時間差とか関係なくガチで同時に起こる？

>>120
ガチで同時
そしてどちらが本来の時刻かということは決められない

なるほど
ガチで同時に起こっててそこから何光年とかいう話が始まるのか
決定論的というのは覆しえないか

同時刻の相対性は、量子論でも成立する(相対論的量子力学)。
それでも決定論だと思うなら思えば良い。

>>123
相対論が決定的なこととは関係が無いと思う

>>124

決定論か否かが同時刻の相対性を有するか否かで決まると言っているのではないのか？

>>125
>>122のことか
そういう意図っぽいね

>>118
何を言ってるのか分からん
おそらくあなた自身よく理解してないからそういうふわっとした回答しかできない

>>119
その通り
その図は地面とバスの立場を入れ替えても同じ計算になる
ただし、
バスにとっての30〜+30の２つの壁が同時に見える
地面にとっての30〜+30の２つの壁が同時に見える
この２つはまったく異なる別の位置を見てるだけね

>>120
動いてる人ではなく
自分の静止系（地面）に対して動いてる物体
自分の静止系（地面）に対して30万kmで進む光
この２つを比べると両側の壁に到着する光が進む距離と時間がずれます
壁が動いてるんだから光が到着するまでの距離が伸びるのはあたりまえですね
-0.75秒とか+0.75秒と言うのはただそれだけの意味しかないし、これは相対性理論とは関係ない小中学生レベルの速度の計算と同じ当たり前なことを言ってるだけね
過去とか未来とか言ってるのは馬鹿だけなので、まねしない方が良いです

そして↑この長さの異なる２つの光を、相手の座標系から見ると、
ニュートン力学の解釈では、相手から見ても２つの光は長さが違う、光速度cが増減して見える
相対性理論の解釈では、相手から見ると２つの光は同じ長さに見える、光速度cが不変に見える

そもそも、光の長さはつごうよく伸びたり縮んだりしませんよね？
なぜそんな風に見えるのかをよく考えて欲しい
それを見る人の、観測者の時間と空間が伸び縮みしてるからそう見てるだけということなんですよ
そして、観測者自身が変形してそう見えてるなら、
光だけが都合よく伸び縮みして見えるということはありません
光だけでなく周囲の壁も何もかもすべての物体が光と一緒に伸び縮みして見えるはずです
と言ってるのが相対性理論です

>光が届く時間差の関係で位置と時刻が違う出来事の情報が同時に届いたりするってこと？
>それとも情報の届く時間差とか関係なくガチで同時に起こる？
ガチで同時に起こります
本人にとってはそれが現実にしか見えません
例えば魚の目は魚眼レンズみたいに見えるそうですが、魚にとってはその歪んで見える世界が現実なんですよ
観測者自身の時間と空間の見え方が歪んでるからそう見えるだけなんですが、本人にとってはそれが現実です

この馬鹿はまるで壊れたテープレコーダーだな

>例えば魚の目は魚眼レンズみたいに見えるそうですが、魚にとってはその歪んで見える世界が現実なんですよ

たとえが下手なのか分かっていないのか判断に苦しむ

>>127
>何を言ってるのか分からん
>おそらくあなた自身よく理解してないからそういうふわっとした回答しかできない

相対性理論は各系に互いに直交する時空があり、それらの表す事象が座標変換により矛盾しないという相対性原理を仮定してる
絶対時刻が無いからこそ各系に時刻があって、時刻は相対的という話

特殊相対論で考察される時空間は、ミンコフスキー空間であってユークリッド空間ではない。
ローレンツ変換によって時間軸と空間軸が直角に交わらなくなると考えている人は、そこを理解せずに図の見た目だけで判断している。

>>128
>そもそも、光の長さはつごうよく伸びたり縮んだりしませんよね？
>観測者自身の時間と空間の見え方が歪んでるからそう見えるだけなんです

キチガイの”後から目線の決めつけ説”だと判るセリフだな、
麻雀でも後付けはチョンボで罰金だ

光速が相対運動してる2人観測者からみて同じ値か違う値かは、実験物理学で判断される。
ブラッドリーは太陽系から観測して垂直の方向から来る恒星の光は、地球の公転速度で
光速c'と方向θが変ると仮定した、ピタゴラスの定理から　c'^2=c^2+v^2 ,tanθ=c/v
１９世紀の観測技術でθの値が公転速度と電磁波の速度から一致する、マイケルソン
も光行差を実際に観測して確認した。（空間の歪などない）
マックスウェル、ヘルツ、当時の物理学者も年周光行差の仮説が正しいと信じた。
しかし、
２０世紀以降の超精密な多くの物理実験によって真空の光速ｃが一定だと検証された。
特殊相対論の光速不変の原理が実験物理学から検証されたことになる。

>>133
>キチガイの”後から目線の決めつけ説”だと判るセリフだな、

>>115 >>116 の計算を見てもそれが理解できないお前の反論の方が決め付けでしょ
何か反論したいなら計算で証明してくれ

>光行差を実際に観測して確認した。（空間の歪などない）
光が斜めに進むように見えるのはニュートン力学でも相対性理論でも同じだぞ
だから光が斜めに進むことを証明しても相対性理論とは何の関係も無い当たり前なことを言ってるだけ

>>131 >>132
言ってることは間違ってないけど、それらの図の【時刻】の意味を理解してるかどうかという話でしょう
あくまで S系での時刻の進みに対して、S'系での時刻の進みが増減するのが相対性理論の図の【時刻】の意味
ようするに経過時間Tに対して経過時間T'が伸び縮みするのが【時刻】の意味ね
それを勘違いして過去と未来とか言ってるのはバカだけね、あなたがその馬鹿と同一人物かはわかりませんが
・理解者は２つの時刻と時刻の間の長さ（時間）で考えて長いかどうか比較する
・馬鹿は時刻を単一の点として考えるから過去とか未来とか言ってる

そもそも時刻のずれは光を飛ばして測らないと分からない
光を飛ばしてみればこの距離ならこれだけ時刻がずれるだろうと言ってるだけ
t' = γ*(t-v/c^2*x)
この式も原点から光を飛ばして測った場合の時刻のずれを修正してるだけだからね
30万kmの距離を0秒で測ることなんてできない（馬鹿がやってるのはこれと同じ）
相対性理論の図の【時刻】の意味は、光が進む距離dxと経過時間dtで考えなければいけない

内積空間D(R^n,<>)において2つのベクトルv,v'が直交するとは<v,v'>=0を満たすこと
ミンコフスキー空間はミンコフスキー内積-v^0v'^0+Σ[i=1,n]v^i v'^iを備える

S系においてct軸上のベクトルa=(cp,0)とx軸上のベクトルb=(0,q)について
<a,b>=-cp*0+0*q=0
S'系に座標変換して、a'=γ(cp,-βcp) , b'=γ(-βq,q)
<a',b'>=γ^2(-cp*(-βq)+(-βcp)q)
=γ^2(cβp-cβpq)
=0

>>135
S'系においてはa',b'は軸上でもなんでもないが、S系と同様に直交することがわかる

>>135
ミンコフスキー内積ミスったけど察して

>>138
完全なる論破で草

>>134
>だから光が斜めに進むことを証明しても相対性理論とは何の関係も無い
馬鹿

ブラッドリーから１００年後のマイケルソンの望遠鏡観測でも誤差の範囲で
年周光速差θの値が　tanθ=c/v　の計算と同じだったということだ。

その結果から、マイケルソンは非常に精密な干渉計ならば電磁波の真空媒質と
地球の相対速度が観測可能だとしてＭＭ実験装置を開発した。

二点間A,A'に同期した時計C,C'を置くには、まずはイベントE(ce_t,e_x)で時刻合わせをする
次に慣性系SにおいてEA、EA'の弧が対照となるように移動し、Sに対して静止させる
具体的にはC,C'の世界線をγ(u)=(ct(u)+ce_t,x(u)+e_x)、γ'(c)=(ct(u)+ce_t,-x(u)+e_x)として、それぞれ固有時間τ,τ'は
τ=∫[α,β]√((cdt/du)^2-(dx/du)^2)du
=∫[α,β]√((ct'(u))^2-(x'(u))^2)du

τ'=∫[α,β]√((cdt/du)^2-(dx/du)^2)du
=∫[α,β]√((ct'(u))^2-(-x'(u))^2)du
=∫[α,β]√((ct'(u))^2-(x'(u))^2)du
=τ

こうすれば直線AA'としてSにおける一つの同時刻線を構成できる

重力はフーリエ級数スカラ周波数で成り立つ出るんだから、論じても無駄。

>>142
バカでないか

>>143
馬鹿なの？

>>140
この馬鹿は光交差が何だと言いたいの？
相対性理論のシミュレーション動画だってどれも
光交差ありとなし、どちらで描画するのか切り替えてるだけだろ
相対性理論と何の関係があるんだよ

そもそも時間だけが変形する、空間は変形しないというお前の考え方は相間確定なんだけど？
と言うかこの人ってヤフー知恵袋で暴れてる有名な相間と同じ人だろ？まず間違いなく
計算見せても理解しない、言葉で説明しても理解しない

とりあえず何でも良いから計算でお前の馬鹿みたいな考えを証明してみろ
>>115 >>116

>>145-146
このキチガイは時空グラフのx軸（方向）が同時刻を表す直線だということも理解できない
中坊以下の知能。

マトモな知能の人なら光の経路云々はローレンツ変換式を導出する為に使うだけで
その後は必要ない。

オマエはオレ様光云々をいつまでも繰り返すだけのキチガイだから精神病院に池。

>>145
>>141についてはどう思う？

水は0℃で凍って100℃で沸騰するすげーなんて都合がいいんだ
↓
水が凍る温度を0℃、沸騰する温度を100℃に設定しただけ
みたいな感じで
時間が流れているから年取って劣化する
↓
すべてのものは変化するから時間が一方向に流れていることにしただけ
って思うんだけどあってる？

>149
みたいな感じで時間も物の変化を時間が流れてるって表現してるだけ

>149>150
って思うんだけどあってる？

>150>151はミスった忘れて

>>149
変化が実像なのか時間が実像なのかはわからん
観念的な話になってしまう

ポエムの馬鹿か
死ね

>>149
「変化する」自体が時間を前提とした見方
それじゃ堂々巡りでしかない
正しくは、宇宙の身近な部分で「時空に依存した傾向」があるから
傾向がある方向を「時間」として「傾向」を「時間による変化」と見た
これは宇宙の他の部分では成り立たない

ある状態を完全に保つものってないよね？
その状態の変化が「時間」が流れたって事じゃないの？
宇宙では人間は変化の観測者みたいな立ち位置だと思う

関係ないけどwiki見たら
「宇」は「天地四方上下」（つまり上下前後左右、三次元空間全体）「宙」は「往古来今」（つまり過去・現在・未来、時間全体）を意味し（中国の戦国時代の書物・「尸子巻下」）、「宇宙」で時空（時間と空間）の全体を意味する
ってあるから宇宙の外側って文章は「人種差別と朝鮮人が嫌いです」みたいなものだよね

あとさ波ってあるじゃん、波長とか
あれってバネを横から見ただけだよね
ほんとはクルクル回ってるてこと？光とか

真面目に答えてやろうかと思ったけどネトウヨもしくはパヨク臭いからやめた
政治スレ行けよ

同期した時計を置く方法がある以上、ローレンツ変換は各イベントに対して作用させられると思うんだけど

要するに時間や距離に対してではなく時刻や位置に対しても使えると思うんだけど

そりゃそだろ

>>161
そう思ってない人がいたからさ

ローレンツ変換とローレンツ収縮を混同してんだろ

>>147
同時刻の相対性をオレが理解してないように見えるのか？ >>114 >>115 の計算したのはオレなんだが？
何か違うと思うなら計算でそれを証明しろ、お前は毎回口だけで何の根拠も無い

>このキチガイは時空グラフのx軸（方向）が同時刻を表す直線だということも理解できない中坊以下の知能。

だからさ、時空図というのは任意の点+原点の２つの点を直線で結んだ図なんだよ
つまり原点から放たれた光で考えてる図なんだよ、言ってる意味わかるか？

それに対してローレンツ変換というのは一つの点だけを座標変換する式なんだよ
一つの点だけ見れば過去や未来に見えるが
一つの点だけでは速度を考えることはできないし、運動を考えることはできないし、時間を考えることもできない

だから、図のイメージと同じようにローレンツ変換の式の計算結果の点も、２つの点で考えろと言ってるだけなんだが？
この幼稚園児レベルのあたりまえなことが理解できない馬鹿がお前ね
一つの点【＝時刻】も２つの点【＝時間】も同じだと考えてる馬鹿

>>160
その通り
時刻や位置を点として時系列を考えることには何の問題も無いが
「過去と未来が同時刻」とか言うのは馬鹿だけね

同時刻かどうかを確認するためには光を飛ばして測らなければいけない
そしてT秒前の時刻0秒に対して、
0秒 -0.75秒前の出発した光と（0秒に対して過去の時刻から出発）
0秒 +0.75秒後に出発した光（0秒に対して未来の時刻から出発）
２つの光が同時刻T秒後に到着すると言うなら何も問題は無い

しかし、同時に到着した時刻T秒後のこの時刻にとっては、
２つの光はどちらも【過去の光】でしかない
ようするに

T秒前の時刻に対して過去とか未来とか言うなら問題は無い
T秒後の同時に到着した時刻で見れば、どちらも過去の光でしかない
つまり「過去と未来が同時刻」とか言ってるのは馬鹿だけね

>「過去と未来が同時刻」
そもそも異なる時刻が、一緒に存在できるわけないだろボケ、と言う話です

相対速度がv=0.6cなら、原点から30万kmの位置の時刻は0秒 -0.75秒
相対速度がv=0.6cなら、原点から-30万kmの位置の時刻は0秒 +0.75秒

相対速度がv=0.8cなら、原点から30万kmの位置の時刻は0秒 -1秒
相対速度がv=0.8cなら、原点から-30万kmの位置の時刻は0秒 +1秒

同じ30万kmでも速度が違えば時刻も違って見える
つまり、これらの時刻は実在しない、頭の中にしか存在しないただの物差しにすぎない
この座標系と言う考え方の中に、何か物体を放り込んで運動させれば、T秒後にこうなるはずだという結果が得れれる、ただそれだけ
これらの時刻、それ自体には何の意味も無い

そもそも位置が -vt ずれたら時刻も -vt/c としなければ光速度が不変に見えないから
その計算をしてるだけだボケ、と言う話ですね
例えば、逆方向に運動する観測者から見ればこの前後の時系列も逆転して元に戻るだけ

>>114 >>115 の計算を見れば分かるが
地面でT=1.25の経過する間に、バスの中ではT'=1.00秒が経過してる
そして２つの光は

地面では1.25秒 - 2.00秒 前に放たれた光がバスの中では1.00秒後に到着する
地面では1.25秒 - 0.50秒 前に放たれた光がバスの中では1.00秒後に到着する

↑これは↓これと同じ意味

地面では0秒 - 0.75秒 前に放たれた光がバスの中では1.00秒後に到着する
地面では0秒 + 0.75秒 前に放たれた光がバスの中では1.00秒後に到着する

1.25秒前で考えるか、1.25秒後で考えるかという違いね
馬鹿はこの、経過時間1.25秒を無視して「過去と未来が同時刻」とか言ってるだけ
「過去と未来が同時刻」とか言うのは馬鹿だけなので真似しない方が良いですよ

光行差がどうの言ってた馬鹿も居たのでそれについても説明するけど
ガリレイ変換でもローレンツ変換でも、光の角度がずれて見えるのは同じね
ただし、ローレンツ変換では時空がγ倍に変形するからまったく同じ式と言うわけではない
でも地球の運動から計算するγは実用レベルでは無視できるくらい小さいからγ=1として計算して問題ない

相対性理論以前の光行差の式と
相対性理論から計算された光行差の式は別の式なんだけど
γ=1として考えれば同じ式になる

>>168
オマエは実験物理学の多数の実験によって
「現実の物理現象と一致するか最終判断する」、相対論は多数の実験で認められた
「光速不変」も実験事実だということが死ぬまで分らないキチガイだ。

ハナから実験事実を無視した、オマエの後マネ俺様説など意味がない。（相対論を真似たデタラメ解釈）

>>164-167
物真似キチガイが何度も同じことを繰り返して発狂か？

オマエは「ガレージのパラドックス」の内容を知らんらしいが
2つの位置での（出来事）観測だから、原点からの光云々など必要ない。

ガレージ慣性系からみた観測で出口＝車の前端、入り口＝車の後ろ端　が同時刻
t1 = t2 （前提条件）ならば
車の慣性系からみた観測では出口＝車の前端の時刻t1'の時、
入り口＝車の後ろ端　の出来事が起こる時刻t2'が　t1' < t2' 未来に起こる
ということだ。

>>164-167
物真似キチガイの「時空が伸びる」オレ様説では、「ガレージのパラドックス」等が
説明出来ないので発狂してるんだろ

>>164
>だからさ、時空図というのは任意の点+原点の２つの点を直線で結んだ図なんだよ
>つまり原点から放たれた光で考えてる図なんだよ、言ってる意味わかるか？

｢小学生レベルのボクに理解できることはココまでです｣って意味だな。

>>172
キチガイのオマエには理解不能だろが、物理理論は（オマエのいう）原点からの
光が到達しない位置時間でも矛盾なくローレンツ変換が成り立たなければ意味が
ないのだよ。

オマエの物真似オレ様光云々では説明できないだけ

>>173

見境いない。ちゃんと目は開いているのか？

無駄な罵り合いだなー

>>174
>>172 のコメントが紛らわしいからだろ

ミスったら全部人のせい

>>176

この程度のことなら自分の非を認めろよ。

>>165
ローレンツ変換の意味がわかってないのだと思われる
一度まともな物理書を読み事を勧める
数式を使わない啓蒙書等の類ではなく、物理書を

小学校レベルの小数の四則計算しかできないようだから、彼に物理書は読めないと思う

https://www.iwanami.co.jp/book/b618311.html
これ面白すぎる
アインシュタインが色々と間違いながら正しい一般相対論にたどり着く変遷が現代から見た注釈を共に理解できる。
特殊相対論がいかに「特殊」なのかもよくわかる。

内容の要約頼む

「なんやかんやありながら一般相対論を完成させました」

アインシュタインが特殊相対論から一般相対論に踏み出した冒険の記録は
現在完成したとみなされている熱・統計理論がその外の非線形領域、
つまり非平衡理論に踏み出すための指導原理として参考になるに違いない。

光速度不変の原理を用いたジャイロセンサーという物があるらしい
ある軸に対する回転円の周を成すように設置された光ファイバーがあり、この中に光を放ち、ファイバー中の別の点で感光する
このとき軸を中心とした角速度がある際は受光時の位相や受光までの時間が静止時とは異なる
この差を用いて角速度を測るというものらしい

>>185
サニャック効果な。
1991年日産セドリック・シーマの自律航法ナビに使われてた（住友電工製）

神の一撃によって光が生まれたというのは、真実だと思う。

くだらな

何が

>>169
>ハナから実験事実を無視した、オマエの後マネ俺様説など意味がない。

光速度不変を否定なんかしてないぞ
運動する観測者の視点では景色のすべて（時空）が歪んで見える
景色が歪んで見えるから地面で測った場合の光速度とバスの中の光速度が同じ値になると言ってるだけだ
>>114 >>115 の計算を見れば分かるが、壁の位置が伸び縮みしてるだろ
すべての物体を同じように計算すれば景色が歪んで見えるのが分かる

お前はそんな計算など必要ない、景色は歪んで見えないと言ってるキチガイね
景色が歪まずにどうやって地面で測った光速度とバスで測った光速度が同じになるのか説明してくれ
図の位置関係を見ればそれが矛盾してると小学生でも分かるが？

>>170
>入り口＝車の後ろ端　の出来事が起こる時刻t2'が　t1' < t2' 未来に起こる

どの位置を原点とするかで未来なのか過去なのか、それは変わってくるだろ、馬鹿なのか？

あとさ、地面で測った同時刻の30万kmと車で測った同時刻の30万kmは互いに違う位置を見てるだけなんだよ
>>115 >>116 の計算の計算をよく見ろ
自分にとっての同時刻の２つの位置は、相手から見れば違う時刻の違う位置なの、分かる？
地面で見るガレージの30万km（同時刻）
車から見る30万km（同時刻）
↑この２つはまったく無関係な違う時刻と違う位置を見てるだけなんだよ
これを同じだと勘違いしてるのはキチガイだけね

ただし、物体が運動して速度が変化し、座標系を乗り換える場合は↑この２つの30万kmは同じだと考えられる
つまり、物理的に物体が縮む、一方から一方へと物理的に縮む、ということなんだよ
そして、このどちらからどちらへ座標を乗り換えたのかという事実については相対性原理は関係ない
馬鹿にはこれが分からんらしい

>>190-191
>運動する観測者の視点では景色のすべて（時空）が歪んで見える
>壁の位置が伸び縮みしてるだろ
オマエのようなキチガイは死ぬまで治らんから早く逝け

正常な脳の知能がある人,学生なら、数学の一次変換の物理解釈が正しく出来る。

同じ事ばっか

>>192
すまんが1割理解できれば良い方だと思うぞ
意外と数学弱者は多い

>>191
>運動する観測者の視点では景色のすべて（時空）が歪んで見える

ローレンツ収縮のことを言っているのなら正しいが、そうではないのだろう？
どうして間違っている意見を通そうとするのか

パラノイアだから
患者は現実に対して偏った認識を持っており、しばしば敵意を呈しており
根拠が極めて薄弱にもかかわらず、他人から攻撃を受けているなどの
異常な被害妄想に囚われている

目で見て景色が歪んで見えるのはそりゃ光行差だ。
特殊相対論じゃ時空が歪んでいるなんて普通は言わん。
ピサの斜塔見て「ここは空間が歪んでいる」なんてつぶやく詩人なら別。

歪む……自然言語的だからなんとも言えんが、単なる線形変化でも非相似的な変化なら歪むと言わなくも無い気もする
まあ曲率ありを歪みというのがしっくりくるけど

ローレンツ変換は2点間の距離を保つ変換である(基本)

>>199
つまり相似的変化しないというわけね

何をもって相似的変化というのか？

>>200
合同は相似に含まれるだろ

>>202
確かに
合同を除いて相似変化しない！

>>201
任意の三角形の角の非順序組が返還前後一致することとか？

あ、でも角は内積の定義によるね

ローレンツ変換は合同変換なので歪まない！

内積を保つっちゅうことはある種の角度を保つっちゅうことでんがな
つまりローレンツ変換はただの合同変換や
ローレンツ変換では歪まんのとちゃいかっか？

>>199
正しくは計量ね

確かに
必ずしも等長に移すのは座標近傍上の線分のみだし

>>192
キチガイはお前だよ >>115 >>116 の計算の計算をよく見ろ

【バス】の座標系で【0万km/s】で静止する【30万km】の位置の２つの壁（同時刻の壁）、これを相手から見ると
【地面】の座標系で【18万km/s】で運動する【24万km】の位置の２つの壁（違う時刻の壁）に見える

相対性原理が成り立つならこの立場を入れ替えて計算しても成り立つはずなので

【地面】の座標系で【0万km/s】で静止する【30万km】の位置の２つの壁（同時刻の壁）、これを相手から見ると
【バス】の座標系で【18万km/s】で運動する【24万km】の位置の２つの壁（違う時刻の壁）に見える

前者はバスの座標系で静止する30万kmの位置の壁（同時刻）
後者は地面の座標系で静止する30万kmの位置の壁（同時刻）
この２つはまったく無関係な別の位置を見てるだけなんだけど、分かる？
ここまでは【ローレンツ変換】の相対性原理の話↑、次は物理的な長さの収縮について話す↓

ただし
地面の座標系で静止する30万kmの位置の壁（同時刻）が
バスの座標系で静止する30万kmの位置の壁（同時刻）へと座標系を乗り換える場合
つまり加速する物体の視点ではこの２つの壁は同じ30万kmの位置（同時刻）を保ちながら速度が変化するように見える
そして加速する物体の視点で２つの壁が同じ位置に見えるなら、その物体を客観的な視点で見れば物理的に長さが縮むように見える

つまり
物体が座標系を乗り換えない（加速しない）場合は、
30万kmの位置の壁（同時刻）は互いにまったく異なる無関係な位置を見てるだけ
物体が座標系を乗り換えた（加速した）場合は、
加速前と加速後のの30万kmの位置の壁（同時刻）が同じに見えるように物体の自然長が物理的に変化したはず
ローレンツ収縮は実際に物理的な長さが収縮するとはそういう意味ね

ただし、
物体が地面の座標系からバスの座標系へ乗り換えるローレンツ収縮と
物体がバスの座標系から地面の座標系へ乗り換えるローレンツ収縮、この２つはまったく異なる２つの物体がそれぞれ違う加速をしてるだけなので
ローレンツ収縮でも相対性原理は成り立つが、これは全く異なる物体の加速を意味するので、これが同じ物体だと考えてはいけない

>>197
この >>115 >>116 の計算を見れば
相手の長さ互いに縮んで見えるのは分かるよね、長さが互いに縮んで見えるってことは
相手の時空は互いに伸びて見えるってことなんだよ
もっと具体的に言うなら、互いにγ倍に伸びたものが-vtだけ縮んで見えている
伸びて見えてるはずなんだけど縮んで見える効果の方が大きいだけね

２台の宇宙船のパラドックスを考えればそれは簡単に分かる
加速する２台の宇宙船の間の距離は、静止系から見てずっと同じ距離なので
静止系から見ると２台の宇宙船の長さだけが縮む
これを加速中の宇宙船の視点で見れば、２台の宇宙船の距離は伸び縮みして見える

それとあたりまえだが、何も加速しないなら何も伸び縮みしない
ずっと同じ長さを保ち続けるように見えるだけだよね

ちなみに俺がずっと相手にしてるキチガイは、
上下に進む光は相手から見てもまったく同じ上下に進む光に見える
原点から全方向に進む光の球面は相手から見ても同じ球面に見える
と考えてるキチガイね
じゃあ、光が斜めに進むように見える光行差は何なの？って話なんだけどw
あたりまえだが、運動する座標系では光も曲がって見える
曲がって見えるけどそれは異なる時刻から出発した光に見えるだけだ
異なる距離、異なる時刻から出発した光に見えると解釈することで【光が違って見える】【光速度不変】この２つが説明可能になる
あたりまえだが、光だけが都合よくそんな見え方になるはずが無いので、
時空が歪んで見えてるその結果として、光だけでなく物体も何もかも歪んで見えていると解釈しなければいけない

実際に肉眼で見ればそうは見えないかもしれないが、そういう話ではなくね（馬鹿はおそらくこれと勘違いしてる）

>>211
おまえはなんで毎日サルみたいに既にある数式に数値当てはめて計算してるの？
ただただ式にひたすら数値当てはめてみたって新しいことは何もでてこんぞ。

> 長さが互いに縮んで見えるってことは相手の時空は互いに伸びて見えるってことなんだよ

「長さ」が縮んで見える「空間」が縮んで見えるなら日本語としてなんとか意味は分かるが、
「時空」が伸びて見えるは意図を図りかねる。
数学的には時空間上の２点間の距離が変化しないのは皆が言ってるとおり。

>>213
お前が２台の宇宙船のパラドックスを理解してないから
伸びるという現象が理解できないだけだろ
縮む　と　伸びる　はどちらも同じ意味なんだよ、視点が違うだけだボケ

>「空間」が縮んで見えるなら日本語としてなんとか意味は分かる
縮むことが理解できるなら伸びることも理解してくれ

ちなみに↓この発言をする人は馬鹿確定ね
「それは光行差だろ」
こっちが相対性理論について話してるときに、それは光行差だろと返答してくる馬鹿
光が曲がって見えるのは光行差も相対性理論も同じなのに、
光行差と相対性理論でそれが違うとでも考えてるんだろうな
言っておくが、光行差は、相対性理論から導かれる現象なんだよ
相対性理論以前から存在する光行差はただの角度の計算だが
どちらの計算方法も一致すると言うことが分かってるだけだ

例えば、地面の座標系からバスの座標系へと、座標系を乗り換えることを考える
等速直線運動するバスに地面からジャンプして飛び移る感じだな
地面にとっての30万kmの壁とバスにとっての30万kmの壁は見てる位置も時刻もまったく無関係な別の座標だし、
互いのその相手の壁は24万kmの異なる時刻のかべにみえる

しかし、ジャンプして飛び移る人の視点では、壁の位置はずっと30万kmの同じ時刻に見える

このジャンプして飛び移る人を、【地面から見れば】、飛び移る人の長さは【だんだん縮む】ように見える
このジャンプして飛び移る人を、【バスから見れば】、飛び移る人の長さは【だんだん伸びる】ように見える

なぜか、馬鹿は縮むイメージしか連想しないが
視点を変えれば縮むと伸びるは同じ意味なんだよ

>>210
>この２つはまったく無関係な別の位置を見てるだけなんだけど、分かる？
そんなことも分からん馬鹿がいるはずないだろ。みんなそれより遥か先のことを話しているのに、おまえがそれを理解できないだけ。

>客観的な視点で見れば
そんな視点はない。慣性系であれ加速系であれ、それぞれの座標系で計測する。

>加速前と加速後のの30万kmの位置の壁（同時刻）が同じに見えるように物体の自然長が物理的に変化したはず
壁の座標系　30万km→30万km　自然長変わらず
加速前の慣性系　30万km→24万km　ローレンツ収縮する
加速後の慣性系　24万km→30万km　ローレンツ収縮から戻る

お前には2台のロケットのパラドックスは早すぎる。

>>215
>地面にとっての30万kmの壁とバスにとっての30万kmの壁は見てる位置も時刻もまったく無関係な別の座標だし、
それはそもそも別の壁だ。

しかし書き散らかすなぁ
基地外だから思考を整理することができないのか

同じ事ばっかでつまらんなー

>>214
おまえって常に９割方、話噛み合ってないよな
空間は伸びたり縮んだりするけど、時空は伸びも縮みもしないって話してんのに、おまえだけまったく頓珍漢な長文書いてくるのやめや
だからおまえは邪魔くさいし全員からアホ扱いされるんだぞ

ローレンツ変換の式に数値入れてるだけだし

ローレンツ変換は合同変換でしゅ

2台の宇宙船って双子のパラドックスの設定？
あれって加速度するから4元加速度持ってこなきゃな！
ついでに一様加速系の系についてはリンドラー座標が良いね！
でも加速系も真空の場では曲率0で歪まないという

2台の宇宙船のパラドックスと双子のパラドックスは全く別問題です
検索すればすぐに出てきます

>>222

こいつ絶対勘違いしてる

>>225
え？
何をどう？

>>216
>そんなことも分からん馬鹿がいるはずないだろ。
>みんなそれより遥か先のことを話しているのに、おまえがそれを理解できないだけ。
>それはそもそも別の壁だ。

ほんとに分かってるのか？
互いに伸びて見える、互いに縮んで見える、これが同じ壁なら矛盾に見えるが
相対性原理は互いに別の壁を見てるだけだから↑この互いに伸び縮みして見えるのが矛盾ではない

>壁の座標系　30万km→30万km　自然長変わらず
>加速前の慣性系　30万km→24万km　ローレンツ収縮する
>加速後の慣性系　24万km→30万km　ローレンツ収縮から戻る
>お前には2台のロケットのパラドックスは早すぎる。

↑これは２台のロケットのパラドックスじゃないぞ
ただのローレンツ収縮だボケ
で、縮むのと伸びるのが同じ意味なのは理解してくれたか？

>空間は伸びたり縮んだりするけど、時空は伸びも縮みもしないって話してんのに、
>おまえだけまったく頓珍漢な長文書いてくるのやめや

時空が伸びも縮みもしない、じゃなくて、光は伸びも縮みもしないの間違いだろ？
光に対する時間、光に対する空間、が伸び縮みするおかげで光速度が不変に見えるんだよ
具体的に言うなら、
空間はγ倍に伸びて見えるが -vt だけ縮んで見える
時間はγ倍に伸びて見えるが -vt/c だけ縮んで見える
そして、縮んで見える効果の方が大きいから、伸びる効果が打ち消されて見えなくなってるだけなんだが、馬鹿にはこれが分からんらしい
２台の宇宙船のパラドックスは↑この -vt/c 縮む効果が無いパターンだからロケットから見て２台の距離が伸びて見えるだよ、計算してみれば分かる
-vt/c 縮む効果が無いというよりは、縮んだ状態が同じ距離を保ってるという方が正しいかもしれない（ロケット間の長さはただの空間なので物理的に収縮しない）

>>226

ローレンツ変換が合同変換であると言うために必要な諸々の前提を言ってみな？

>>227
おまえは日本語書かない方がいい。
最近は翻訳AIでもおまえよりマシな日本語を出してくるぞ。

> 相対性原理は互いに別の壁を見てるだけ

相対性「理論」は互いに別の「時刻」の壁を見てるだけの間違いだろう？

> 縮むのと伸びるのが同じ意味

縮むのと伸びるのは「逆」の意味の間違いだろう？

> 時空が伸びも縮みもしない、じゃなくて、光は伸びも縮みもしないの間違いだろ？

時空だと言ってんだろボケ、光の話などおまえ以外誰もしとらんぞ

> 空間はγ倍に伸びて見えるが -vt だけ縮んで見える
> 時間はγ倍に伸びて見えるが -vt/c だけ縮んで見える

もともと明確でわかりやすい数式を、わざわざポエムのような日本語に直して意味不明にすんな。

>空間はγ倍に伸びて見えるが -vt だけ縮んで見える
>時間はγ倍に伸びて見えるが -vt/c だけ縮んで見える

>>227本人以外で、誰かこれが何を言っているか理解できてる人いる？

iff γ = 1/(-vt) = c/ (-vt)
だな。腹ｲﾃｪ

このCはエーテルのドリフト速度な
相対性理論は不要

ローレンツ変換はエーテルを基準とした相対速度の意味だ。

>>228
内積を保つ
実際に計算すれば確かめられる

ミンコフスキー距離はローレンツ変換の元で不変でしゅ？

>>224
ググったけど時空図描けば一発で草
その点でトンネルのパラドクスの亜種だな

惨めな相間が口を挟んでるのが笑える

内積を保つ
↓
ノルムを保つ
↓
距離を保つ
↓
合同を保つ

合同変換

計量線形距離空間でしゅ
でも正定値性は無いでしゅ

>>238,239
？

このスレの話題って9割がローレンツ変換だよね

そりゃ同じ奴が9割しゃべってるからな

ローレンツ変換はアインシュタイン関係無いんじゃないの
スレタイに反するｗ

関係無いことはないが、変なポエム書いたり落書きのような計算書き散らしてるだけだから意味ないわな

ベクトルポテンシャルをA,スカラーポテンシャルをΦとし、Ωを
Ω=A_x dx+A_y dy +A_z dz-Φcdt
jを電流密度、ρを電荷密度とし、Jを
J=*(j_x dx+j_y dy +j_z dz+ρdt)
とする

d*dΩ=J
ddΩ=0

微分形式気持ちよすぎだろ！！！

ローレンツ変換における共変性も含まれてるとか気持ちよすぎだろ！！！

高卒の馬鹿には理解できないの

>>229
>相対性「理論」は互いに別の「時刻」の壁を見てるだけの間違いだろう？

相対性原理は、時刻だけじゃなく位置も違うまったく別の壁を見てるんだよボケ

例えば、>115 >>116 この計算は
【バスの座標系で同時刻】になるように測った30万kmの壁を、【地面の座標系】から見ると24万km＆違う時刻の壁に見える
これ↑に相対性原理を当てはめて逆の計算をするとこうなる↓
【地面の座標系で同時刻】になるように測った30万kmの壁を、【バスの座標系】から見ると24万km＆違う時刻の壁に見える

↑この相対性原理の２つの説明文を書き直すと、これと同じ意味だボケ↓
バスの座標系では、静止する30万kmの壁（自分の座標系の壁）と、運動する24万kmの壁（相手の座標系の壁）が別の壁に見える
地面の座標系では、静止する30万kmの壁（自分の座標系の壁）と、運動する24万kmの壁（相手の座標系の壁）が別の壁に見える

つまり、相対性原理を当てはめて考える場合は、動かない30万kmと動いてる24万kmのまったく別の壁を見てるだけだ
お前は時刻だけが違うと言い続けてるキチガイだが、それだけでなく見てる位置も全然違うということが、計算すれば中学生でも分かる

ここまではローレンツ変換の話ね。↑この基本が理解できたなら次にローレンツ収縮の説明する↓

ローレンツ収縮、ローレンツ伸長

(1)ジャンプしてバスから地面へ飛び降りる人
(2)ジャンプして地面からバスへ飛び乗る人
この二人がまったく別の現象なのは理解できるよな？（1と2は相対性原理が成り立つが、別の現象である）
そして、この座標系を乗り換える人の物理的な長さは伸び縮みして見える

(1)をバスから見てる場合は、飛び降りる人がだんだん【縮む】ように見える（ローレンツ収縮）
(1)を地面から見てる場合は、飛び降りる人がだんだん【伸びる】ように見える（ローレンツ伸長）
(2)をバスから見てる場合は、飛び降りる人がだんだん【伸びる】ように見える（ローレンツ伸長）
(2)を地面から見てる場合は、飛び降りる人がだんだん【縮む】ように見える（ローレンツ収縮）

自分の座標系で静止する物体が動き出すとだんだん縮むように見える
自分の座標系で運動してる物体が静止するとだんだん伸びるように見える
ただそれだけ
ただし、(1)と(2)はまったく別の現象だと言うことは理解してほしい、
(1)と(2)は相対性原理が成り立っているが、別の現象である
相対性原理が成り立つかなら、(1)と(2)は同じ現象であると勘違いする馬鹿が多くて困る
これが理解できてないと、双子のパラドックスや２台の宇宙船のパラドックスは理解できない

>>229
>時空だと言ってんだろボケ、光の話などおまえ以外誰もしとらんぞ

光を見れば時空の伸び具合が分かるし、どのくらい長さが違うのか光を基準に長さを比較できると言ってるのが相対性理論だぞ。馬鹿なのかな？
だから光の状態を考えるのはあたりまえなんだが、馬鹿なのかな？

x^2 + y^2 + z^2 = ct
x'^2 + y'^2 + z'^2 = ct'
この二つの式は二つの座標系を意味してる
左辺が光の空間的な長さね
右辺が光の時間的な長さね
どちらの座標系でも同じ光を見てるんだが、時間と空間の長さが違うので、
光の空間的な長さが違って見える
光の時間的な長さが違って見える
と言う意味だボケ

お前が言い出した光行差だって光が斜めに伸びて進むように見えるだろ
斜めに伸びた光の速度が同じcに見えるのは、それの光を見てる観測者の時間と空間が伸び縮みしてるおかげなんだよ

>>247
特殊相対論は高校レベルで理解できる

>>251
ベクトル解析、テンソル代数は大学レベルじゃね？
まあこの辺は高校数学よりちょっと難しい程度だから特殊相対論なら理解するのそれほど厳しくは無いだろうけど

言うだけは無料

>>251
ローレンツ変換の導出だけならな

線形代数も要るか

特殊相対性理論が簡単なんてことは、こういう演習問題にすらすら回答できる上で言ってるならいいと思うがそうじゃないでしょう。
　http://ganesha.phys.h.kyoto-u.ac.jp/~sakagami/rela-ex.pdf

>>256
まあ高校レベルではないかな
っていうか高校数学って抽象度の低くて何の役に立つのかわからん捻くれた問題をどんだけ解けるかだから大学数学とけっこう違うよな

高卒の馬鹿はひたすら数値入れてるし

行列すらわからんのに

高卒かどうかなんて知らんがな
ガラクタを識別することに誰も興味なんてないだろう

行列は正直わからなくても愚直に各成分線形結合で表すというのも不可能ではない
まあ次元や行列積が増える毎に複雑複雑すぎて理解するの逆に難しくなるだろうけど
さらにテンソルになるともう多すぎ

>>248
>つまり、相対性原理を当てはめて考える場合は、動かない30万kmと動いてる24万kmのまったく別の壁を見てるだけだ
関連性のないまったく別の壁の話なんだから、相対性原理もくそもないんだが。

>>249
>ただし、(1)と(2)はまったく別の現象だと言うことは理解してほしい、
誤解する奴など誰もおらん。

「ローレンツ伸長」ではなく、「ローレンツ収縮していたのが固有長に戻る」だな。

>>250
>だから光の状態を考えるのはあたりまえなんだが、馬鹿なのかな？
あらかじめ光を使って時刻を設定しておけば、あとは光を持ち出す必要はない。

>左辺が光の空間的な長さね
>右辺が光の時間的な長さね
「時空」の長さと言っている。

x^2 + y^2 + z^2 - ct = 0
x'^2 + y'^2 + z'^2 - ct' = 0
同じ長さだ。

間違えた。
(ct)^2, (ct')^2
だな

>>248
> 相対性原理は、時刻だけじゃなく位置も違うまったく別の壁を見てるんだよボケ

相対性「理論」は、時刻だけじゃなく位置も違うまったく別の壁を見てるんだよの間違いだろう？

> お前は時刻だけが違うと言い続けてるキチガイだが

妄想はいい加減に。
もちろん時刻だけじゃなく位置も違ってくるのはあたりまえ、全部言わなきゃ分からんか？
おまえの文はそのどちらも抜けてたのだからもっと悪いことになる。

>>249
> (1)と(2)は同じ現象であると勘違いする馬鹿が多くて困る

実際「飛び降りる人」と「飛び乗る人」の違いがわからない人が多いって、おまえがお世話になってる介護病棟の話でもしてんのか？
それはもはや物理の話ではなく認知症の話だろう。

>>250
> 光を見れば時空の伸び具合が分かる

へぇ、ではおまえの部屋の蛍光灯の光を見て、おまえの部屋の時空がどれだけ伸びてるのか報告してくれ。

>>262
>>つまり、相対性原理を当てはめて考える場合は、動かない30万kmと動いてる24万kmのまったく別の壁を見てるだけだ
>関連性のないまったく別の壁の話なんだから、相対性原理もくそもないんだが。

物理法則がどの座標系でも同じように成り立つのが相対性原理だから、
地面の座標系にとっての同時刻の30万kmの２つの壁は
バスの座標系にとっての同時刻の30万kmの２つの壁と同じように成り立たなければいけない
この互いの座標系の壁はまったく別の互いに相対速度vで運動する壁だが、
相手から見れば24万kmの異なる時刻の壁に見える、ただそれだけだが？
お前は相対性原理を何だと思ってるの？w馬鹿なのかな？

>>だから光の状態を考えるのはあたりまえなんだが、馬鹿なのかな？
>あらかじめ光を使って時刻を設定しておけば、あとは光を持ち出す必要はない。
その通りだが、あえて光を計算して見せることでtとt'が何を意味してるのか馬鹿にも理解できるように証明して見せてるだけだ。

> 「時空」の長さと言っている。
> x^2 + y^2 + z^2 - ct = 0
> x'^2 + y'^2 + z'^2 - ct' = 0
> 同じ長さだ。

何が言いたいのか分からん
0と0が同じなのはあたりまえだろう
tとt'が違うのは理解できるか？
xとx'が違うのは理解できるか？
ってことは座標系ごとに時間も空間も長さが違うってことなんだが？
お前が言う「時空」ってなんなの？w目に見えない何か？www

>>265
>それはもはや物理の話ではなく認知症の話だろう。

飛び降りる、飛び乗る、が嫌なら
「弟は地面で待機してる」「兄は地面からバスへ乗り込む」でもいいぞ
「兄が再び地面へ降りる」を付け足せば双子のパラドックスと同じ条件だな
地面からバスの座標系へ移動したのか
バスから地面の座標系へ移動したのか
この２つはまるで別の意味になるのでそれを説明してるだけだボケ
双子のパラドックスで例えるなら、兄と弟の立場を入れ替えると時刻の遅れも逆になるからそれはまったく別の現実を意味するし、これを相対性原理と勘違いするなと言ってる

>>265
>> 光を見れば時空の伸び具合が分かる
>へぇ、ではおまえの部屋の蛍光灯の光を見て、おまえの部屋の時空がどれだけ伸びてるのか報告してくれ。

この >>115 >>116 計算で説明するなら
後方からやってくる光は、地面では60万kmを2秒かけて進み、バスでは30万kmを1秒で進むように見える
つまり、それだけ時空が縮んで見えてるってことだ
地面の光源から放たれた光はバスの中では光が進む長さは伸びるしドップラー効果によって波長が変化する
ただし、この光源がバスの中に設置されてるなら光の波長は変化しないように見える

前方からやってくる光は、地面では15万kmを0.5秒かけて進み、バスでは30万kmを1秒で進むように見える
つまり、それだけ時空が伸びて見えてるってことだ
以下、同じなので省略

これらの計算は、あくまで光を点として座標変換してるだけだからね
光の物理的な長さまで考えると、一つの点では説明できないから、
２つ以上の点と点の間の長さで考える必要がある、そして当然２つの点は時刻も距離も違って見える

>>268
ついでに言うと、>>115 >>116 計算では
地面の時刻が1.25秒進むあいだに
バスの時刻は1.00秒進んでる
つまり、
地面では1.25秒かけて1.25倍の距離を光が進んでるように見えるが
バスでは1.00秒かけて1.00倍の距離を光が進んでるように見える
↑これは同じ光を見てるだけなんだが、観測者の時間と空間の伸び縮みしてそう見えてるってことだ

ただし、あくまでこれは、相手と比較すれば1.25倍の長さが同時だといってるだけだからね？
自分にとっては1秒は1秒だし
自分にとってはどの座標系でも1秒で光が1.00倍の距離を進む
さっき説明したように、自分の座標系の光源から発せられた光の波長も変化しないので、
自分がどんな速度で運動していてもそれを感じることはできないと言うことだ

>>へぇ、ではおまえの部屋の蛍光灯の光を見て、おまえの部屋の時空がどれだけ伸びてるのか報告してくれ。
アホ

>>266
> 0と0が同じなのはあたりまえだろう

だから時空は伸びも縮みもしてないって話でしょう。
一昨々日あたりから皆そういう話してるみたいだから、そこは多分おまえ以外全員わかってるぞ。
ついていけてないのはおまえだけだ。

> お前が言う「時空」ってなんなの？

そりゃ皆がおまえに対して思ってるセリフだろ。
時空が伸びるの縮むだの言ってるけど、おまえがいう「時空」って何なの？

>>267
> 飛び降りる、飛び乗る、が嫌なら

飛び降りる、飛び乗るが嫌って誰か言ったか？
ほんとにおまえって９割妄想で会話してるよな。

> 双子のパラドックスで例えるなら、兄と弟の立場を入れ替えると時刻の遅れも逆になるから

そりゃ物語の登場人物を入れ変えりゃ、兄と弟どちらが年をとるかも逆になるわな。
何あたりまえのこと言ってんだか、頭大丈夫かいな？

>>268-269
そんな話はどうでもいいから聞いたことに答えろよ。
蛍光灯の光を見ておまえの部屋の時空がどれだけ伸びてるのか計算して報告してくれ。
自分で言い出したことを今更できないとは言わんよな？

>>268
> 光の物理的な長さまで考えると、

光の物理的な長さ？？？
また謎用語出た

>>266
>物理法則がどの座標系でも同じように成り立つのが相対性原理だから、
>お前は相対性原理を何だと思ってるの？w馬鹿なのかな？
馬鹿はどっちだ。
座標変換は物理法則ではない。電磁気を含む物理法則を不変に保つ座標変換がローレンツ変換。
座標変換が双方向で同じになることなど、当たり前だ。

>その通りだが、あえて光を計算して見せることでtとt'が何を意味してるのか馬鹿にも理解できるように証明して見せてるだけだ。
嘘つけ。お前はその都度光を使うことしかできてないじゃないか。

ところで、ローレンツ収縮については理解できたか？

二イベント間A,A'に同期した時計C,C'を置くには、まずはイベントEでC,C'の時刻合わせをする
次に慣性系SにおいてE=(ce_t,e_x)とし、EA、EA'の弧が対照となるようにC,C'を移動し、その後Sに対して静止させる
具体的にはC,C'の世界線をγ(u)=(ct(u)+ce_t,x(u)+e_x)、γ'(c)=(ct(u)+ce_t,-x(u)+e_x)として、それぞれ固有時間τ,τ'は
τ=∫[α,β]√((dγ^0/du)^2-(dγ^1/du)^2)du
=∫[α,β]√((cdt(u)/du)^2-(dx(u)/du)^2)du

τ'=∫[α,β]√((gγ'^0/du)^2-(dγ'^1/du)^2)du
=∫[α,β]√((cdt(u)/du)^2-(-dx(u)/du)^2)du
=∫[α,β]√((cdt(u)/du)^2-(dx(u)/du)^2)du
=τ

こうすれば直線AA'としてSにおける一つの同時刻線を構成できる
C,C'の指す時刻は共に e_t + τ となる
同様に線形独立にA'',A'''も置けば3次元空間にも対応可

>>270
>時空が伸びるの縮むだの言ってるけど、おまえがいう「時空」って何なの？
x' と t' のことだけど？それ以外に何かあるなら教えてくれ
x と x' が【同じ位置】を二人の異なる観測者（異なる座標系）が見てるという意味なのは分かる？
t と t' が【同じ時刻】を二人の異なる観測者（異なる座標系）が見てるという意味なのは分かる？
二つの座標系を比較する場合に同じ位置、同じ時刻が違って見えると言ってるのが x' と t' だよね
つまり、x' と t' を見ればローレンツ変換で時間と空間がどう変形したのかが分かる
むしろお前が言う「時空は伸びも縮みもしてない」これは何を意味してるの？馬鹿にしか見えないが

>>272
>蛍光灯の光を見ておまえの部屋の時空がどれだけ伸びてるのか計算して報告してくれ。
自分で自分の部屋の蛍光灯を見てるだけなら伸び縮みするはずないだろ、馬鹿なのか？
相対速度vの他の座標系と比較するなら、>>115 >>116 の計算になる
計算がそんなに見たいなら前スレ見てくれ、もう計算するなと言われるくらい書きまくってる
あとお前は、前スレのアインシュタインのローレンツ変換の導出の計算も見てくれ、根本的に何も理解してない馬鹿らしいから

>>273
>光の物理的な長さ？？？また謎用語出た
ローレンツ変換が　点　を座標変換してるのは分かるよな？
お前は光の長さがどう伸びるのか計算しろと言うが、そもそもローレンツ変換が変換してるのは、長さじゃなくて点なんだよ
例えば原点から放たれた光のt秒後の位置を考える場合、原点と(t',x') の２点の間の長さと言うことになるのは分かるか？
この２点間の長さと、光が実際に進んだ経路の長さ、は別の意味になるんだがこれも分かるか？
光源がどちらの座標系に設置されてるのかによって、↑この前者と後者で意味が違ってくる
光を点として考えてるだけなら、光源がどちらに設置されてるのかは関係ないが、光の長さを考える場合↑このような違いがあると言うことだ

>>277
> >時空が伸びるの縮むだの言ってるけど、おまえがいう「時空」って何なの？
> x' と t' のことだけど？それ以外に何かあるなら教えてくれ

それは時空ではなく、は時刻座標と位置座標だ。
そんな根本的なところも認識せずにあれこれ言っててもまるっきり無意味なポエムだ。
一から出直してこい。

>>276
>これは、原点から放たれた光が全方向に進む場合の球面の式なんだよ
それはt, t'を一定値に定めた場合。今は2点間で考えている。

時空中の2点間の座標の差を、
S系では　(x, y, z, t)
S'系では　(x', y' z' t')
とすると、
x^2+y^2+z^2-(ct)^2 = x'^2+y'^2+z'^2-(ct')^2
は必ず成り立つ。これが時空間隔。特にこの2点が光の経路上にある場合は、この値は0となる。

>>277
>>時空が伸びるの縮むだの言ってるけど、おまえがいう「時空」って何なの？
>x' と t' のことだけど？それ以外に何かあるなら教えてくれ
それは「空」と「時」それぞれの長さ。問われているのは「時空」の長さ。

>この２点間の長さと、光が実際に進んだ経路の長さ、は別の意味になるんだがこれも分かるか？
あほか

>光源がどちらの座標系に設置されてるのかによって、↑この前者と後者で意味が違ってくる
座標系は時空間に設定されたものだ。光源は時空間にあるもので、特定の座標系に属するものではない。
「光源」というのは光を放った時空間中の一点で、物ではないことくらいは分かっているよな？

>>277
> お前は光の長さがどう伸びるのか計算しろと言うが、

文盲なのか妄想なのか・・・高卒の馬鹿だったな

>>280
> x^2+y^2+z^2-(ct)^2 = x'^2+y'^2+z'^2-(ct')^2

その式の意味は、空間の長さと時間の長さがどの座標系でも同じ長さになる、
同じ比率で伸び縮みすると言ってるだけだぞ、アホすぎて話にならない

x^2+y^2+z^2 - (ct)^2 = 0
空間的な光の長さ - 時間的な光の長さ = 0 になる、つまり空間と時間の差分がゼロになる

【この長さ0がローレンツ変換に対して不変】と言うなら有名な話なので誰でも分かるが、
時空の長さが伸び縮みしないとか言ってる馬鹿はお前ひとりだけだぞ
本気でそんなこと言ってるなら病院に行った方が良いレベルwwwww

>>280
これ、絶対座標を想定してないと、基準が分からなくね？

ゲージ理論は実際に座標が有るから出来るわけで

>>283
うん、そのアホはいつも絶対座標で考えてるっぽい（病院に行った方が良いレベル）
自分では気づいてないっぽいが

絶対座標を間接に示そうとするなら、光源２つを用意して、一定の距離にハーフミラーを用意して干渉紋に出来る差を見る。
差があれば、絶対座標が有る。
差がない場合は絶対座標が無いということになるんじゃ無いの？

その状況では必要ないだけ

>>282
>その式の意味は、空間の長さと時間の長さがどの座標系でも同じ長さになる、
>同じ比率で伸び縮みすると言ってるだけだぞ、アホすぎて話にならない
矛盾してるぞ。

>【この長さ0がローレンツ変換に対して不変】と言うなら有名な話なので誰でも分かるが、
おまえは指摘されるまで分かってなかっただろ。

>時空の長さが伸び縮みしないとか言ってる馬鹿はお前ひとりだけだぞ
何人かの同意は得られているようだが。

>>283
何の基準？ 全ての慣性系は同等だから、好きなのを選べ。

>実際に座標が有るから
座標系は人間が設定しない限り無いわ

>>283
ミンコフスキー距離は慣性系に対して不変

>>287
同意だね、俺も何度も「時空の長さは伸び縮みしない」と言ってる。

時空の長さって何

ローレンツ変換行列は行列式1の直交行列でしゅ
この意味がわかるでしゅ？

時空は伸び縮みしないでしゅ

いうなれば、きゅうりを斜め切りしたとき切り口でかくなったのを見て、
きゅうりが膨らんだと思ってんじゃねーよって話だな。

ds^2=g_ij dx^i dx^j
常にdx^0=0の系において、ds^2は純粋に空間的弧長を再現する
dτ^2=-ds^2/c^2=-(g_ij dx^i dx^j)/c^2
常にdx^1=dx^2=dx^3=0の系において、dτ^2は純粋に時間的弧長を再現する


ある系におけるイベントから出発してdx^0=0になる弧だけを全て集めたイベントの集合はその系において同時刻でしゅ
各系における同時刻性はありましゅ

テキストベースの掲示板で、読みにくい数式を、必要性もレスアンカもなしに書くな

>>296
いうほど読みにくくないと思うでしゅ

>>292
直交行列の定義を読み直したら？

>>297
じゃあ dx^0=0 の意味を説明してくれ
どんな値も0乗したら1になると思うんだが

>>299
それただの上付き添字表記でしゅ

>>300
そういうのが区別つかないから読みにくいっつってんだろ
べき乗と、上付き添字表記を、同じ記号でまぜこぜに使う神経が分からん

>>298
有限次元実計量ベクトル空間の直交変換は、実直交行列（成分が全て実数の直交行列）によって定まる線形変換である。ただし、直交変換とは（必ずしも有限次元でない）実計量ベクトル空間 V において内積を変えない（等長性をもつ）線形変換 f のことである。

<(a,b),(a',b')>=-aa'+bb'
<f((a,b),f(a',b')>
=(-γ(a-βb)γ(a'-βb'))+γ(b-βa)γ(b'-βa')
=γ^2(-aa'+βab'+βa'b-β^2bb'+bb'-βab'-βa'b+β^2aa')
=γ^2(-aa'+βaa'+bb'-β^2bb')
=γ^2((1-β^2)(-aa'+bb'))
=(γ^2/γ^2)(-aa'+bb')
=-aa'+bb'

x軸方向へのローレンツ変換はこれで直行性を確認できましゅた
y軸方向、z軸方向も合わせて考えるには回転行列Rを用いてR^(-1)FRとすれば、回転行列も直交行列なのでこれも直交行列となると思われましゅ

>>301
じゃあT[ijk……;λμν]みたいにいきましゅか？

うんちもぐもぐでしゅ

上付き添字表記と累乗が紛らわしいのは正直テキストベースとか関係無いと思う
位置で書き分けても結局どっちも同じ表記になるし

クリストッフェル記号をテンソルっぽく書かない流儀すき

> 時空は伸び縮みしないでしゅ
> いうなれば、きゅうりを斜め切りしたとき切り口でかくなったのを見て、
> きゅうりが膨らんだと思ってんじゃねーよって話だな。

相手にはそれが現実に見えるんだから伸び縮みしてるのと同じだろ
ローレンツ収縮も時間と空間が伸び縮みしてそう見えてるだけだし

>>287
>【この長さ0がローレンツ変換に対して不変】と言うなら有名な話なので誰でも分かるが、
> おまえは指摘されるまで分かってなかっただろ。

そもそもそれを前スレで言ってたのが俺だろ
x^2+y^2+z^2=(ct^2)
この式がローレンツ変換に対して不変な長さ「時空距離」だと前スレで何度も言ってる
ただし、光の空間的な長さと時間的な長さは、２つの座標系で長さが違って見える
この光の距離/時間が同じ比率で伸び縮みするから光速度cが不変に見える
と何度も説明したよね？

このローレンツ変換に対して不変と言う有名な話を誤解して、
光の長さがどちらの座標系でも同じに見えると言ってる馬鹿はお前ひとりだがな。
なるほど、そこを間違えてたのか。
論理的にちゃんと説明可能な理由があって、光速度は不変に見えるんだよ
何だかわからんけど不変に見えるとか言ってるのは君一人なので、光がどう変換されてそう見えるのかよく考えた方が良いよ

>>308
>この式がローレンツ変換に対して不変な長さ「時空距離」だと前スレで何度も言ってる

見たおぼえがない。
嘘ついてない？

>>309
前スレを「時空距離」で検索すれば出るよ
そんな言葉無いとか馬鹿にされてる

そもそも、その式は前スレで、アインシュタインのローレンツ変換の式の作り方を説明したときに
x^2+y^2+z^2=(ct^2)
x'^2+y'^2+z'^2=(ct'^2)
これの２つの式のcが同じに見えるような拡張版ガリレイ変換を作るとローレンツ変換の式が出てくるという話をしたのが元ネタだからね

あと、オレが言ってる時空が伸び縮みするの意味は、
光が1秒で30万km進むのはどの座標系でも同じで伸び縮みしないけど、
２つの座標系を比較する場合は↑これとはまた別の話になる
相対速度v=0.6cの二人の観測者が同じ光を見てると
光が1.25秒で37.5万km進む、光が1.00秒で30.0万km進む
同じ光を見ても時間的な長さと空間的な長さに違いが生じると言ってるだけね
つまり、光を見てる観測者自身の体感的な時間と空間が伸び縮みしてると言う事
なぜなら同じ光を見てるだけなら、光が物理的に伸び縮みすることはありえないから
二人の見え方が違うだけと解釈するしか無いよね
ただしこれは、２つの座標系を比較しなければ本人は気づくことすらない
37.5万km/1.25秒　も　30万km/1秒　もどちらも同じに見えるからね
自分が1.25秒進む間に相手は1秒進む
自分が37.5万km進む間に相手は30万km進む
そして、これは相対性原理が成り立つから立場を入れ替えても同じね

あと、ローレンツ収縮、物体の物理的な長さの縮みを何度説明しても、どうも理解してもらえてないようだが
ローレンツ収縮も時空が伸び縮みして２点間が縮んで見えてるだけなのは分かるよね？
そして、２台の宇宙船のパラドックスをまじえてこれをもっと具体的に説明すると、２点間の長さは必ずしも縮まないと言うことに気づく
計算してみれば分かるんだが、気が向いたら今度やるよ

>>307
行列式1なので伸び縮みしてないでしゅ
時空図において軸がミンコフスキー的回転をするだけでしゅ

Fをローレンツ変換としましゅ

||F(ct,0)||^2
=γ^2(-(ct)^2+(-βct)^2)
=γ^2(-1+β^2)(ct)^2
=-(γ^2/γ^2)(ct)^2
=-(ct)^2
=-||(ct,0)||^2

||F(0,x)||^2
=γ^2(-(-βx)^2+x^2)
=γ^2(1-β^2)x^2
=(γ^2/γ^2)x^2
=x^2
=||(0,x)||^2

この通り、各軸に対しても伸び縮みしてないでしゅ

>>312
ちょっと間違えましゅた

Fをローレンツ変換としましゅ

||F(ct,0)||^2
=γ^2(-(ct)^2+(-βct)^2)
=γ^2(-1+β^2)(ct)^2
=-(γ^2/γ^2)(ct)^2
=-(ct)^2
=||(ct,0)||^2

||F(0,x)||^2
=γ^2(-(-βx)^2+x^2)
=γ^2(1-β^2)x^2
=(γ^2/γ^2)x^2
=x^2
=||(0,x)||^2

この通り、各軸に対しても伸び縮みしてないでしゅ

>>308
>この式がローレンツ変換に対して不変な長さ「時空距離」だと前スレで何度も言ってる
確かに書いているが、間違っている。不変なのは
x^2+y^2+z^2-(ct^2)
それから、不変になるのはすべての2点間で、光の経路に限らないからな。

>光の長さがどちらの座標系でも同じに見えると言ってる馬鹿はお前ひとりだがな。
誰もそんなことは言っとらん。「光の長さ」などという言葉を使っとるのはお前だけだ。

>論理的にちゃんと説明可能な理由があって、光速度は不変に見えるんだよ
見えるんじゃない、不変だ。理由があるんじゃない、現実にそうなっているからそれを説明できる理論を考えたのだ。

間違えた。
ｘそれを説明できる理論
○それに合う理論

高校レベルの特殊相対論くらい自分で勉強して終わりにしろ
無駄な議論なんぞすんな

ローレンツ変換においてミンコフスキー距離的な座標のスケールは不変なんだから伸び縮みしてないと言える
>>294はまさに的を射ていて、S系のミンコフスキー図において静止した世界面を斜めに貫くS'系のx'軸の部分はx軸の場合よりも短くなる
一見すると長くなるように見えるがこれはユークリッド距離で見ると長く見えるだけで、ここではミンコフスキー距離で見なくてはならない

>>227
>空間はγ倍に伸びて見えるが -vt だけ縮んで見える
>時間はγ倍に伸びて見えるが -vt/c だけ縮んで見える


x-y平面(ユークリッド平面)上で原点を中心とした30度の回転を意味する変換

x' = (√3/2)*x - (1/2)*y = (√3/2)*(x - y/√3)
y' = (1/2)*x + (√3/2)*y = (√3/2)*(y + x/√3)

を

｢x軸方向は√3/2倍に縮んで見えるが更に -y/√3 だけ縮んで見える
y軸方向は√3/2倍に縮んで見えるが +x/√3　だけ伸びて見える｣

などと説明する奴がいたら、｢なんだこの馬鹿は？｣と誰でも思う。

ユークリッド距離√(a^2+b^2)
ミンコフスキー距離√(-a^2+b^2)

ユークリッド距離においてa^2分だけ長くなったように見えるということは、ミンコフスキー距離においてa^2分だけ短くなるということ

>>318
まあそもそも基底が変わるからね

ローレンツ変換はミンコフスキー空間での回転ですし

広島の写真が震災に似てるのなんでやのん
津波でも来たんかね
いくらバクダンでもああはならんよな

ChatGPTの脳が爆発した
https://i.imgur.com/7IqzgVL.png

電荷はベクトルポテンシャルとスカラーポテンシャルを感じて仕事をしているんだから、電子波の位相差がベクトルポテンシャルだろ。つまり、光速は一定ではないと言える。

>>325　この２台のロケットから光を飛ばしてもっと具体的に考えて見る

ロケットP1　→光→　中間点P0
P1 (t=0秒, x=-30万km)
P0 (t=2.5秒, x=+45万km)　※2.5秒*18万km/s=45万km
これをローレンツ変換すると
P1' (t'=+0.75秒, x'=-37.5万km)
P0' (t'=+2秒, x'=0万km)
※地面では2.5秒で75万kmを進む光が、ロケットでは1.25秒で37.5万kmを進む光に見える

中間点P0　←光←　ロケットP2
P2 (t=0秒, x=+30万km)
P0 (t=0.625秒, x=+11.25万km)　※0.625秒*18万km/s=11.25万km
これをローレンツ変換すると
P2' (t'=-0.75秒, x'=+37.5万km)
P0' (t'=+0.5秒, x'=0万km)
※地面では0.625秒で18.75万kmを進む光が、ロケットでは1.25秒で37.5万kmを進む光に見える

つまり、地面で0秒の同時刻に放たれた２つの光をロケットから見ると
前方の光は-0.75秒【先に出発】して37.5/1.25秒で中間にやってくる
後方の光は+0.75秒【後に出発】して37.5/1.25秒で中間にやってくる

ようするに t' の意味は、時間と空間が伸び縮みして、出発時刻や到着時刻がずれて見えるという、ただそれだけの意味しかない

２つの点が必ずしてもローレンツ収縮しないと言うことが分かってもらえたでしょうかね？

・２台の宇宙船のパラドックスでは地面で-30〜+30の位置が同時刻と言う条件
・ローレンツ収縮では加速後の-30〜+30の位置が同時刻と言う条件

どちらの条件で計算するかによって２つの点の計算も違ってくる
むしろ、２台の宇宙船のパラドックスのように空間が伸びて見える計算の方が本来の考え方ですね
そもそもローレンツ収縮の条件はよく考えると、おかしい、と言うことに気が付きませんか？
地面にとっての30万kmの位置と、ロケットにとっての30万kmの位置、互いにまったく無関係な別の位置なんだけど
加速前と加速後でそれが同じに見えるという条件
これは、まったくの無関係な位置に物理的に移動したということですね
ローレンツ収縮が物理的に縮むと言われてるのもこれが理由ですし、これは相対性理論だけでは説明がつかないし、具体的に考えるなら力学による解釈が必要になります

>>321
>ローレンツ変換はミンコフスキー空間での回転ですし

というかミンコフスキー空間なんてものは現実には存在しないんだが？
あくまで人の脳内にだけ存在する時空図を用いると回転してるように見えるというだけだぞ
なぜ、空想上の図形と現実が同じだと勘違いしてる？

>>314
> x^2+y^2+z^2-(ct^2)
> それから、不変になるのはすべての2点間で、光の経路に限らないからな。

意味が分からんけど、その式は原点との２点間と言う意味だぞ
空間的な長さ　x^2+y^2+z^2　と　時間的な長さ　(ct^2)　が同じ長さだから引算すると0になると言ってるだけだ
この関係はローレンツ変換しても変わらず不変だよと言ってるだけだぞ
どの座標系でも空間と時間が同じ長さだから、光の距離/時間＝速度が同じに見えるだけだ
ただしあたりまえだが、長さそれ自体は座標系ごとに異なる長さに見える

具体的な数値を入れて計算してみなよ
それは原点から放たれた光がすべての方向に進んだt秒後の点の集まりが球面に見えるという式だよね
地面では普通に球面に見えるが
vtで運動する座標系から見るとその球面がどう見えるのか
例えば v=18万km/s で t=0→1秒後の見え方をローレンツ変換で計算するとどうなるのかとかさ

まあ計算しなくても式見れば誰でも分かるが
x'^2+y'^2+z'^2　この空間的な長さをローレンツ変換すると
(γ*(x-vt))+y^2+z^2　になるから変換前と同じ長さであるはずがない
(ct')^2　この時間的な長さをローレンツ変換すると
(c*(γ*(t-v/c^2*x)))^2　になるから変換前と同じ長さであるはずがない

>>329
どうしても光から離れられんようだな。
x^2 + y^2 + z^2 - (ct)^2 = x'^2 + y'^2 + z'^2 - (ct')^2　（誤記は修正）
この式は時空中ならどの2点間でも成り立つと言っているのだ。
光の経路上なら、この値は0になる。
光より遅いものが移動した経路上なら、負になる。

>>325
>もしP1-P2が１台のロケットなら、
（中略）
>ロケットから見て-30～+30の同時刻を逆変換すると-24～+24の違う時刻になる（＝ローレンツ収縮 >>114 >115 と同じ計算）
お前が
>等速直線運動では、この -37.5～+37.5 と言う距離は何秒経過しても位置が変わらない
と書いている通りだから、地面から見た時刻が同時刻であるようにP1,P2の時刻を取ればよい。
普通これをローレンツ収縮という。

>もしP1-P2が２台のロケットなら、【地面から見て-30～+30の位置が同時刻】になるようにローレンツ【変換】するので
>地面から見て-30～+30の同時刻を逆変換すると-37.5～+37.5の違う時刻になる（空間が伸びる）
これも同じ。-37.5～+37.5 がローレンツ収縮して -30～+30 となっている。
なお加速後の系では、加速はP2の方が先に終わる。

またこの話か

時空図描けば一発

高卒の統失知障

>>328
> というかミンコフスキー空間なんてものは現実には存在しないんだが？

「現実に存在」？
また高卒用語か
ユークリッド空間の絶対視

>>335
「空間」の意味を勘違いしてるんじゃね
「集合に位相や内積等の構造を加えた物」っていう数学用語としての空間だとわかってないとか

特殊相対性理論ではミンコフスキー空間を時空を表現する枠組みとして用いてる
それ否定したら特殊相対性理論の話じゃなくなるわな

ミンコフスキー空間は物理的には時間×空間の直積なので空間ではない
数学的には位相、ベクトル、内積、ノルム、距離を備えるので空間

https://www.weblio.jp/content/%E7%89%A9%E7%90%86%E7%9A%84
ぶつり‐てき【物理的】
１ 物理学にかかわるさま。物理学の法則にかなっているさま。物理学的。
２ 一般に、空間・時間・重量など、数量に置き換えられる条件に関連するさま。

位置空間
運動量空間

素人質問ですが、ビッグバン直後の138億年前に7100万光年先で起きた事象が現在観測される中で光行距離としてもっとも離れた事象らしいですが、138億年前よりも後に7100万光年よりも遠くで起きた事象で現在観測されているものは存在するのでしょうか？

時空が閉ならばいくらでも遠くの事象というものが存在し得る
実際にそうであるか、また観測できるかは別

閉というのはつまりループするってこと

>>338
>ミンコフスキー空間は物理的には時間×空間の直積なので空間ではない・・
意味不明

現実の宇宙空間を完全に説明するなど人間の物理学ではハナから不可能だが、少なくとも
古典物理学では時空間であり局所的に数学のミンコフスキー空間と見なせる
ローレンツ変換は時空間の一次座標変換になるから、時間と空間は独立でない

>>344
>時間と空間は独立でない
’独立’とはニュートン力学で宇宙の位置や運動に関係なく同じ時間が経過してる様な意味

>>344
ん？
R^2→R^2の線形変換においてもR^2はR×Rの直積じゃね？
変換で移り合うかどうかと集合として直積かどうかって関係無くない？

>>346
それならニュートン力学（ガリレイ変換）と区別ができないだろ

>>347
ミンコフスキー内積やノルムや距離とローレンツ変換がある

>>348
お前のようにバラバラに定義するより、「ミンコフスキー空間」だで済むだろが