まず、散歩とウォーキングは質的に違います
散歩は基本的に疲れません
ウォーキングはいわゆる早歩きです
散歩の倍速と考えて良いかと

そして早歩きて近所歩いている事に抵抗があるようなら
地域に必ず公営のトレーニング施設があるはずなのでそこを利用しましょう
ランニングマシンが置いてあります

費用は地域によります
安い所だと100円で2時間程度、無制限でも500円はしません
一食分の食費と考えれば高くもありませんし月額設定もあります
大抵は体育館、公民館などにあります
まずは最寄りのトレーニング施設を検索して電話して問い合わせましょう
初期講習(普通は無料)が必要な場合が多いです

ランニングマシンだけでなくエアロバイクなどもあるので膝が心配でも
施設のスタッフと相談しながら取り組めます
また精度の高い体組成計があったり健康相談会が開かれていたり
スタジオレッスン(いわゆるエアロビクスなど)もあるはずです

必要なのは運動着と屋内用のランニングシューズくらいですが
民間のジムみたいにガチな格好の人はあまりいませんので
スウェットでも構わないと思います