KのF上の(単位的環)自己同型
=Kの(単位的環)自己同型でF上自明なもの
=Kの(単位的環)自己同型でFの元を固定するもの
=Kの(単位的環)自己同型でそのFへの制限がF上の恒等写像となるもの

拡大K/Fの自己同型とも言うね。

> 体Kの自己同型のうち、体Fの自己同型となるもののこと
そりゃ全部そうだろ