微積なのでここに質問させていただきます
面積という観点からのみ、次の積分を直感的に求めてみました
∫[x]dx [x]はガウス記号
= (k=1〜[x]-1)婆 + (x-[x])[x] + C
=1/2([x]-1)[x] + (x-[x])[x] + C
=1/2[x](2x-[x]-1) + C
相当強引ではありますが、これは誤りでしょうか？
検算すると一応は階段状の面積がこの式で求められました
厳密にはこの積分はどのようになるのでしょうか？
調べても文献が見受けられなかったのでよろしくお願いします。