代数学・幾何学・解析学スレッド

あるM>0が与えられた時、
・u(t)=(x(t),y(t)), x,y∈C^2(R)
・∀t |u'(t)|=1 , ∀t |u''(t)|≦M
・u(0)=u(T)=(0,0) , T > 0
となるu,x,y,Tが存在するようなTの集合をS(M)としたとき
inf S(M) を達成するようなuは円軌道を描きそうな気がしますが
どうすればそれを証明出来るでしょうか