たった4品のメニューで頑張っていましたがBSE(牛海綿状脳症)感染疑惑牛発見のため、
牛丼の販売を休止……というわけで、牛丼を除く3品にメニューを減らすことになりました。
さて、上記のことは依然として実現できるでしょうか?


任意の整数xは、平衡3進法で
 x = Σ[n=0,h] 3^n・t_n, 
と表わされる。(ただし t_n =-1,0,1 n>h のとき t_n=0) 

0 と t の互換を σ(t) と表わす。
 σ(t)^2 = I,
 σ(0) = I,

〔問題2〕
数列 {b_x} を次式で定義する。
 b_x = σ(t_h)・σ(t_(h-1))・・・・・・・σ(t_1)・σ(t_0) {0}
数列 {b_x} にも、同じパターンが 続けて 繰り返すことがないことを示せ。


注)これは b_(3x) = b_x,
 b_(x - 3^h) = σ(-1) b_x,  |x| ≦ (3^h -1)/2,
 b_(x + 3^h) = σ( 1) b_x,  |x| ≦ (3^h -1)/2,
をみたす。