ここでいいのか分からないが、ラムゼーの定理について質問させてくれ。

ラムゼーの定理：ある６人がいて、それら６人は知り合いと知り合いでないそれぞれ３人づつに分けられる

６人を{a,b,c,d,e,f}として
鳩ノ巣の原理の拡張（知り合いか知り合いでないかは３人以上）により
aと知り合いの組は６−a＝５人なので{３人２人}と{４人１人}のみ分けられる。逆は同じことなので除く
このとき{３人２人}の証明は分かったのだが

{４人１人}に分けた場合グラフをつなげてみたら
aと知り合いである人らのグループとお互いに知り合いでない人らのグループが、
５人{a,b,c,d,e}と５人{b,c,d,e,f}でつくれる。
これから重複を取り除いて３人と¬３人のグループにしたいのだがどうやるの？