リーマン予想を証明します。

リーマン予想をいまNHKで放送しています。しかしこんな簡単な
ものを考える必要も有りません。
誰でも簡単に分かるように証明します。
すぐには証明しません。答えが出るまで皆さん考えなさい。
簡単に数式も要らないで証明します。
まあ何年後になるか知らないがこのスレッドが９００まで
伸びたらと思ってます。しかし来年の１２月までは行ってもしません。ｌ
お楽しみに

本も売れないだろうね
http://tuinlife.blog.shinobi.jp/Entry/798/
http://sun.ap.teacup.com/oppommfarm/237.html
http://6817.teacup.com/yokouchi/bbs/115
http://6817.teacup.com/yokouchi/bbs/131

リーマンの素数公式を知らんとは

>>152
そう言えばそうだ
時間は早いなぁ

＞＞１５６

　テメ〜、いいかげんにしねえと、ブッ殺すぞ！

　２０代の、無職の、知的障害の、女性恐怖症の、頭デッカチの虚弱児・ひ弱の、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらのクソガキ！

　死ね！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

なんて知性のカケラもないスレなんだろうww

＞＞１５７

　テメ〜、いいかげんにしねえと、ブッ殺すぞ！

　２０代の、無職の、知的障害の、女性恐怖症の、頭デッカチの虚弱児・ひ弱の、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらのクソガキ！

　死ね！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

wikiの素数の項目のその他の性質の三行目の定理(？)って有名？

自分が編集して入れといたんだけど…

スレチ

すまないwwwwww

>>160
つーかそれ、その真上にあるフェルマーの小定理そのものじゃないのか？

> 素数 p に対して、(a, p) = 1 ⇒ ap−1 ≡ 1 (mod p)（フェルマーの小定理）
> pを素数、aを2以上p以下の自然数とするとき、1にaを掛け続ける作業はｐ-1を周期に巡回する(modｐ)　例：(p,a)＝(5,2)のとき、1にaを掛け続ける作業は1,2,4,3,1,2,4,3,1,2,…と巡回する(mod5)

携帯で編集面倒なので指数とかおかしいところは勘弁を

>>164
なんというかフェルマーの小定理を拡張させた感じ！有名なものなのかもしれないけど！
「素数にういてのある法則を発見した！」てスレを覗いてくれると嬉しい！

×素数にういて
○素数について

>>165
フェルマーの小定理を、1≦a≦p-1に限定したもので、明らかにフェルマーの小定理のより狭い


フェルマーの小定理
pが素数、aがpと素な整数ならば、a^(p-1)≡1 mod p
⇒a^(m+n(p-1))≡a^m*(a^(p-1))^n≡a^m*1^n≡a^m mod p
となり、p-1を周期として巡回する
これには
> aを2以上p以下の自然数
の条件は不要

フェルマーの小定理の拡張ならオイラーの定理とか？

>>167
なるほど！ありがとう！
aの範囲を限定したのはmodpだからだよ！
(例えばmod5の場合を考えるとき7を考える必要はなく2を考えるだけでいい)

>>168
> aの範囲を限定したのはmodpだからだよ！
mod p で考えるのだからaの範囲を限定しなくてよくなる

> (例えばmod5の場合を考えるとき7を考える必要はなく2を考えるだけでいい)
2、7どちらで考えてもいいんだから2に限定する必要がない

>>169
そうなんだけど、限定して書いたほうが図(素数の回りをその素数より小さなすべての自然数が回っている図)をイメージしやすいからそうした！

>>170
限定しているということは用途をせばめているということだから
> なんというかフェルマーの小定理を拡張させた感じ！
とは全く逆のことをしている

なんにせよ
> pを素数、aを2以上p以下の自然数とするとき、1にaを掛け続ける作業はｐ-1を周期に巡回する(modｐ)　例：(p,a)＝(5,2)のとき、1にaを掛け続ける作業は1,2,4,3,1,2,4,3,1,2,…と巡回する(mod5)
はフェルマーの小定理の一部を抜粋したもので、フェルマーの小定理に完全に含まれている

そっかぁ…ごめん…
ただ素数の円が綺麗だと思って、その綺麗さを知らない人に見てほしかっただけです

「物理と数学のかきしっぽ」

35冊ぐらい

売れた。誰が言ったんだ「売れないだろうね」

はっはっはー

馬鹿が

馬　鹿　者　ど　も　が　！

これが証明されたら世の中にどんな変化をもたらすの？

高校数学も半分忘れたような俺が２年以内にリーマン予想を解くと予想している。
大学数学もほとんど忘れた俺に解かれたら全世界の数学者はさぞ絶望するだろう。
もしも解いても公表しないどいてやろうか。俺はやさしいんだ。

Xを任意の整数とし　Sを素数かどうか精査する数とする
F（X）＝X*{ (S+1)(S-1)+(1+S)(S-1)X+(S-1)X^2-2(3+S)X^2-4X^3 }/(2X+1)^2　が　
[ （S-1)^2/4 ≧F(X)>０　] [(S-1)/2≧ X>0]　の範囲において
格子点を通るときSは素数でない

Xを任意の整数とし　Sを素数かどうか精査する数とする
F(X)=X*{（S+1)（S-1)＋（-5＋S^2）X−8X^2−4X^3｝/(2X+1)^2　が　
[ （S-1)^2/4 ≧F(X)>０　] [(S-1)/2≧ X>0]　の範囲において
格子点を通るときSは素数でない

「物理と数学のかきしっぽ」

内のリーマン予想証明

今の所完全に正しいです

オトコの副業ナンバーワン！？
イケメン＆トーク上手ならＯＫ
安心の業界最大手です★

メーンズ　ガーーデン
って検索してみてください♪

まずはサイトを見てみてくださいね！

※正しいサイト名は英語です。

狢

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Xを任意の整数とし　Sを素数かどうか精査する数とする
F(X)={（S+1)（S-1)＋（-5＋S^2）X−8X^2−4X^3｝/(2X+1)^2　が　

[ （S-1)^2/ [(S-1)/2≧ X>0]　の範囲において
＞格子点を通るときSは素数でない

ルイドブランジュの4度目の証明ってもうスルーされたの？

>>184
オオカミ少年の話なんか話題にするな。

>>185
狼少年やったらこの馬鹿板に沢山生息してるがな。ソレもコマイ奴等がナ。

狢

オオカミ少年になって難しい問題に取り組む
勇気もない弱きものよ。

難しい問題に取り組んで、結果オオカミ少年になってしまうのは分からなくもないが
オオカミ少年になって難しい問題に取り組むのはただのバカだろ

まあ『凄い博士論文を書きました』とか、こんな馬鹿板で言うてる奴は、
概ねは狼少年っちゅう事や。そやなかったら何もこんな馬鹿板で言わん
でも、リアルで実際に偉そうに出来てる筈やさかいナ。そやしこの馬鹿
板は狼少年板っちゅう役割りがアルやろうナ。嘘ばっかし吐いてる阿呆
が虚勢を張る場所やっちゅう事ですわナ。

まあ突っ込まれたら逃げたらエエんやしな、匿名やさかいナ。

ケケケ狢

80歳前の劣った脳みそで数学史上最大の難問が解けるはずがない。若い人に解いて頂きたい。

そういやブルバキだけで書いた博士論文教えてくれないなｗ

>>191
確かに『そういう武勇伝』があったのを思い出しましたワ。そやし皆が
知りたいのは当然でしょうナ。でもまあ概ねは狼少年かと。

狢

匿名の恩恵を一番貪ってる狢が言うなよｗ

リーマン予想？
プッｗ　糞つまんねえ

>>194
お前は阿呆か？ＰＮＰ問題と同じくらい純粋数学史上最大の難問だろ。

>>193
皮肉ですかそれはw

>>176
これってどれ？

>>195
それだけじゃなく、応用も物凄いことになるかも知れない。
これが解けたら、人類の一つの時代が終わり、新しい時代が来るとまで言う人もいる。

読んでみてください

リーマン予想の答えです

http://taibuturi.fuma-kotaro.com/

アフィブラクラ

割とかわいい。
http://www.nicovideo.jp/watch/sm22046979
http://www.nicovideo.jp/watch/sm22046963
http://www.nicovideo.jp/watch/sm14923866
http://www.nicovideo.jp/watch/sm14923835

ジャーナルオブナンバーセオリー

日本数学会

両方から

「この論文は掲載できない

確信がもてない」

「レベルが足りない」

とrejectされました

きっと正しくないんでしょうね

狸

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うむ

狸

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きてちょ

他スレで散々

否定されたところを

修正したものです

http://taibuturi.fuma-kotaro.com/

これじゃ1行目の最後まで読んでもらえないよ

中卒未満の英語力やな

>>206
間違ってる。Σ[n≦m]μ(n) は有界ではないのに、その議論だと有界になってしまう。

Σ[n≦m]μ(n)(m/n) ＝ 1 と Σ[n≦m]μ(n) ＝ O(Σ[n≦m]μ(n)(m/n)) により
Σ[n≦m]μ(n) ＝ O(1) となる。すなわち、ある定数 K＞0 が存在して
｜Σ[n≦m]μ(n)｜≦ K となる。これは矛盾 。

>>206
あと、数学的帰納法にＯ記号が入ってるのは おかしい。
f(n)＝Ｏ(g(n)) (n→∞) の定義は

・ある定数 K＞0 が存在して ｜f(n)｜≦ K｜g(n)｜ (n＝1,2,3,…)

だから、帰納法を使うなら、この K を始めに決めて固定しつつ、
全ての計算を「不等式の形で」やらなければならない。

不等式も K も使わずＯ記号で誤魔化すと、帰納法の適用段階で K の値が n に応じて
増加する可能性がある。この場合、K は定数にならず、「 K のオーダー」が別途発生してしまい、
示したいオーダーを超過して証明に失敗する。それどころか、間違った結果を　"証明"　して
しまうことになる。あんたが毎回やらかしてるのは このミス。

>>>209

も一回よーく呼んでね

>>211
よく読むのは あなたの方。

Σ[n≦m]μ(n) ＝ O(Σ[n≦m]μ(n)(m/n)) の右辺に Σ[n≦m]μ(n)(m/n) ＝ 1 を代入して

Σ[n≦m]μ(n) ＝ O(1) となる。すなわち、ある定数 K＞0 が存在して
｜Σ[n≦m]μ(n)｜≦ K となる。これは矛盾 。

Σ[n≦m]μ(n)[m/n] ＝ 1

は認めますか？

>>213
その式が成り立つならば、>>212 により矛盾する。
従って、その式が間違っているか、あるいは

Σ[n≦m]μ(n) ＝ O(Σ[n≦m]μ(n)(m/n)) … (1)

が間違っているかのいずれか。(1)の証明は Ｏ記号＆帰納法 という
危険なコンビなので、少なくとも(1)は かなり怪しい。

>>214

おつかれ！！

あなたと話すことはもうない

その程度ですか

ちゃんとやったのになあ

ばいばーい

>>215
(1) を、Ｏ記号使わず

｜f(n)｜≦ K｜g(n)｜ (n＝1,2,3,…)

の形でちゃんと証明してごらん。
別の言い方をすると、もし(1)が成り立つなら

｜Σ[n≦m]μ(n)｜≦ K｜Σ[n≦m]μ(n)(m/n))｜ (n＝1,2,3,…)

を満たす定数 K が存在するはずだが、この K の具体的な値を言ってごらん。
たとえば、K＝2013と置けば成り立つのか？あるいは、K＝10^1000000 とすれば
成り立つのか？

>>216

それを証明した

んだが

何か問題ある？

ちなみに１ではないよ右辺はその定数ばいでもないよ

もう書きたくないのに

>>217
＞何か問題ある？
Ｏ記号で誤魔化して K の値が明示されてないから大問題。

ちゃんと不等式の形で証明してごらん。
そして、K の具体的な値を ちゃんと定数として出してごらん。
K＝2013と置けば成り立つのか？あるいは、K＝10^1000000 とすれば
成り立つのか？ あるいは、もっと大きな値にすれば成り立つのか？

>>218

もう書きません！！

５時間後ぐらいに書け

計算しろ計算

いい加減すぎる

>>219
＞いい加減すぎる
そうだよ、いい加減だよ、あんたがね。

あなた、この前の「間違った証明」でも Ｏ記号と帰納法の
危険なコンビ使ってたでしょ。あの計算、どこが間違ってたのか
理解してるの？定数 K が、帰納法の途中の計算でどんどん大きくなって
しまっていたんだよ。だから、「Kのオーダー」が影響して、求める
オーダーにならなかったんだよ。今回も同じこと。ちゃんと不等式の形で
計算して K を求めてごらん。

Σ[n≦m]μ(n) ＝ O(Σ[n≦m]μ(n)(m/n)) … (1)

という式の定義は、ある定数 K が存在して

｜Σ[n≦m]μ(n)｜≦ K｜Σ[n≦m]μ(n)(m/n))｜ (m＝1,2,3,…)

が成り立つことだ。で、この K が具体的にどうなっているのかという話。
もう書きたくないと言っているが、pdf の中でＯ記号を使っている部分を
不等式の形に直すだけじゃないか。何がそんなに面倒なんだ。

>>220

俺も暇人じゃないんでね

出先のネカフェで打ってる

>>221
きちんと不等式の形で計算して K を求めてくれと言っているのだ。
あなたがヒマかどうかなんて、この論文にとっては意味の無い情報だ。
そして、K を求めることは あなたがやるべきことであって、俺がやることじゃない。
なぜなら、これは あなたの論文だからだ。

もう一度言うが、あなたは前回の「間違った証明」と同じ過ちをしている。
前回の計算におけるＯ記号＆帰納法の危険なコンビ、あなたは未だに
理解してないはずだ。なぜ、あの計算が間違いだったのか、あなたは
理解してないはずだ。
あなたが理解したのは、「実際にオーダーが違う」という事実だけだ。
前回は、あなたのＯ記号＆帰納法の間違いを直接示すのではなく、
全く別の計算でオーダーの間違いを指摘しただけだからな。

参ったなほんとに違うじゃないか

ちょっと急いでるんで

礼は後で言います

しかしほんとにまちがうなあ

>>223
礼は必要ない。こっちは好きでやってるだけだ。

とりあえず、Ｏ記号＆帰納法 のコンビは もう使わない方がいい。
K が見えなくなって正確なオーダーが分からなくなるし、
あなたの間違いは いつもＯ記号＆帰納法のコンビから始まってる。

帰納法を使うなら、Ｏ記号は使わずに不等式の形を採用し、
「 K 」を明示しながら計算するのが鉄則。

それにしてもトな人ってなんで他人の指摘を理解しようとする前に罵倒して誤魔化そうとするのかねえ

英検3級エスパー2級、英語の単位を落としたことのある俺が1行目を書くならこうだな
We prove a following theorem, that is equivalent to the Riemann Hypothesis.

ビッグオーをまったく理解してないことは理解した

国営番組のビッグデータ特集もろもろが分かりズラい
映画館の趣味で露天やってる人の方が分かりやすい解説した

やっと…やっとできた…

リーマン予想

http://taibuturi.fuma-kotaro.com/

>>229
1ページ目の最後の方の不等式が

Σ[n≦m]μ(n)＜Σ[n≦m]μ(n)(m＋l)/n … (*)

となっているが、なぜこれが成り立つのか？
おそらく、まずは帰納法の仮定を使って

Σ[n≦m]μ(n) ＜ Σ[n≦m]μ(n)m/n

としたのだろう(ここは正しい)。で、このあと

Σ[n≦m]μ(n)m/n ＜ Σ[n≦m]μ(n)(m＋l)/n

としたのだろう。だが、ここは正しい計算では無い。
なぜなら、μ(n)＝−1 が成り立つような n に対しては
μ(n)m/n ＞ μ(n)(m＋l)/n と逆向きの不等号になるからだ。

結局、(*)が成り立つ理由はどこにあるのか？

大きなｍではΣ[n≦m]μ(n)m/n は正の値を取る

というのを書いてますよ

あそうそう

Σ[n≦m]μ(n)m/n ×(1)<Σ[n≦m]μ(n)m/n　×(1+i/m)

も書いときますね

>>231
把握した。すまない。こちらのミスだった。
mも(m＋l)も n に依存してないからΣの外に出せるんだな。

では次の質問。この帰納法によれば、0＜Σ[n≦m]μ(n)m/n であるような
m についてしか議論してないが、0＞Σ[n≦m]μ(n)m/n の場合はどうするのか？

>>233

それについては申し訳ないが

コピーされないようにカット

しました

ちゃんとしてますよ

どうしても

公開できません

「公開」については

私の裁量

でやってるので

ごめん！！公開したくない

正確には

Σ[n≦m]μ(n)＜０

の場合のことですね

>>235
いや、正確には Σ[n≦m]μ(n)/n ＜ 0 の場合だ。

>>234
把握した。じゃあ、この質問は保留にしておいて、次の質問をしたい。
2ページ目で、α が √m に近いとして

Σ[n≦α]μ(n)[m/n] 〜 √m

が成り立つとあるが、これはどうして成り立つのか？
まず、復習しておくが、f(n) 〜 g(n) (n→∞) の定義は

lim[n→∞] f(n)/g(n)＝1

が成り立つこと。従って、Σ[n≦α]μ(n)[m/n] 〜 √m が意味するのは

lim[n→∞] Σ[n≦α]μ(n)[m/n] / √m ＝ 1 … (**)

ということ。この(**)はどうして成り立つのか？

>>236

〜については

大体近いという意味で使ってしまった

後で修正しますね

そしてこれは地道な手計算によるものなので

計算には乗らないと思います

>>237
把握した。だが、俺の質問の意図は次のようなものだ。
たとえば、αは m^{1/3} に近いとしよう。このとき、あなたの計算で

Σ[n≦α]μ(n)[m/n] 〜〜 m^{1/3}

が成り立ってしまわないか？
(ここでのオリジナルの記号「〜〜」は「大体近い」を表すものとする)
もしこれが成り立つならば、あなたの計算で

Σ[n≦m]μ(n) ＝ O(m^{1/3}m^ε) … (☆)

が言えてしまうのではないか？
もし☆が導けてしまうならば、あなたの計算は どこかが間違っていることになる。
(注意：☆は正しくない)

あえて書くならば

Σ[n≦α]μ(n)[m/n]

がtheorem2

により

√ｍ×１

に近く、

limΣ[n≦α]μ(n)[m/n]/√ｍ=1(ｍ→∞)

かな

>>239
その計算を額面どおりに受け取ると、次の議論も言えてしまうように見える。
まず、α は m^{1/3} に近いとする。このとき、

Σ[n≦α]μ(n)[m/n]

がtheorem2

により

m^{1/3} × １

に近く、

limΣ[n≦α]μ(n)[m/n]/m^{1/3}=1(ｍ→∞)

となる

>>238

誤差項が√m

の定数倍くらいは

出てきますので

m^{1/3}に近くはならないと思います

Σ[n≦α]μ(n)[m/n]

とΣ[n≦α]μ(n)m/n

の違いによるものです

>>241
誤差項が √m の定数倍になるのは、
「 α が √mに近い」という性質から生じるのでは？

もしそうなら、α を m^{1/3} に近いとしたとき、
生じる誤差項は m^{1/3} の定数倍にならないか？

>>240

Σ[n≦α]μ(n)[m/n]=Σ[n≦α]μ(n)[√ｍ/n]×√ｍ＝１×√ｍ

を使っています

>>243
うーむ。なぜ

Σ[n≦α]μ(n)[√ｍ/n]×√ｍ＝１×√ｍ

が成り立つのか俺には分からないが、仮にそれが成り立つのなら、
α を m^{2/3} に近い(今回は m^{1/3} ではなく m^{2/3} とする) としたとき、

Σ[n≦α]μ(n)[m/n] = Σ[n≦α]μ(n)[(m^{2/3}) / n]×m^{1/3}＝１×m^{1/3}

とならないか？

本当は

>>243

で行った通りになってればよかったんですが

計算してみると

√ｍから少しずれた数値が出るので

√ｍに近いαっていう数値で計算したんです

>>243

なりますね

でも計算上

√ｍの定数倍の誤差が出るのであれば

その計算には何の意味もないです

>>246
＞√ｍの定数倍の誤差が出るのであれば
具体的な計算が あなたの口から出て来ないので判断がつかないが、
その 「√m」 という数字は、αを √m に近い場所から取ったことによって
出てくる数字なのではないか？
もしそうなら、αを別の場所に取ったとき、出てくる誤差項も
「√m」以外の数字になるのではないか？

とりあえず、αを m^{2/3} に近い場所から取り、
あなたの計算をマジメにもう一度やってみてほしい(計算内容をこのスレに書く必要は無い)。
たぶん、m^{1/3} という誤差項になるのではないか？

>>247

わかりました

今ちょうど検算中なので

m^{2/3}でやってみます

なんと！！計算があやしいな

m^0=1=α

ならば誤差は大きいですが

その上は計算してなかった

とりあえずはまたやり直しです

最後に

Σ[n≦α]μ(n)[m/n]

はαがm^{2/3}の近くの時

おそらくはm^{1/3}

の近くの値を取ります

その時αが１からm^{2/3}を動くため

m^{2/3}に依存した誤差項を

Σ[n≦α]μ(n)m/n

に対して取る…と思ったのですが

上手く数式に乗らない上

数値計算ではなかなかその違いが出ませんね

残念

素人だからさっぱり理解出来ないんだが、
結局 tai 氏の書き込みによって解明に一歩近づいたの？

>>251さん

わたしの認識では

既に知られている

部分（論文の前半部）

の証明に手こずったんで

前進したように見えたかもしれませんが

前進していない状態というのが

正確です