代数に関する話題全般のスレッドです。
代数学総合スレッド
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1011536232/
代数学総合スレッド Part2
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1045779496/
代数学総合スレッド part3
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1116279106/
代数学総合スレッド Part4
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1188000000/
代数学総合スレッド Part5
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1233450000/
代数学総合スレッド Part6
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
2011/07/15(金) 18:50:34.00
2猫はターコ ◆MuKUnGPXAY
2011/07/15(金) 19:33:39.92 猫
3１３２人目の素数さん
2011/07/15(金) 23:10:22.30 猫が量子群について語りますだ
4猫の研究は屑 ◆MuKUnGPXAY
2011/07/16(土) 02:26:19.88 猫は量子群について語りませんだ。
猫
猫
2011/07/16(土) 05:51:01.16
代数学について語り増田！
2011/07/16(土) 07:20:03.51
マスダはマスの申し子だす
7１３２人目の素数さん
2011/07/16(土) 07:20:40.25 ウィキに増田の項目できてるよ
2011/07/16(土) 07:23:10.03
マシュダさんの濃密な人生がたった4行で
2011/07/16(土) 07:33:12.02
ヤって出す増田哲也（回文）
10１３２人目の素数さん
2011/07/16(土) 08:16:09.60 生活保護って書いてあったけど、本当なの？
熟女のヒモだったら生活保護は無理でわ？
熟女のヒモだったら生活保護は無理でわ？
11しんちゃん
2011/07/18(月) 22:00:27.93 ❶東大
❷R
❸BHG
❹ラミ
❺センター
❻マセマ
❼バーチャ
❽ウイイレ
❷R
❸BHG
❹ラミ
❺センター
❻マセマ
❼バーチャ
❽ウイイレ
12しんちゃん
2011/07/18(月) 22:18:09.96 ❶東大
❷R
❸BHG
❹ラミ
❺センター
❻マセマ
❼バーチャ
❽ウイイレ
❷R
❸BHG
❹ラミ
❺センター
❻マセマ
❼バーチャ
❽ウイイレ
13しんちゃん
2011/07/18(月) 22:24:53.35 ❶東大❷R
❸BHG❹ラミ
❺センター❻マセマ
❼バーチャ❽ウイイレ
❸BHG❹ラミ
❺センター❻マセマ
❼バーチャ❽ウイイレ
2011/07/22(金) 22:11:05.96
sage
2011/07/26(火) 22:33:50.43
自然数全体をＮ
g: Ｎ→Ｎ とする。
∀n g(g(g(g(n)))) = 2n,
を満たす g(n) を挙げよ。
g: Ｎ→Ｎ とする。
∀n g(g(g(g(n)))) = 2n,
を満たす g(n) を挙げよ。
16名無しさん＠恐縮です
2011/07/27(水) 17:18:13.42 環論の質問です。
整域 A、A の素イデアル P、A のイデアル I で P を
含むもの、があるとします。
A の二元 a、b に対して
ab が IP の元、a が I の元だけど IP の元でないならば、
b は P の元になりますか？
整域 A、A の素イデアル P、A のイデアル I で P を
含むもの、があるとします。
A の二元 a、b に対して
ab が IP の元、a が I の元だけど IP の元でないならば、
b は P の元になりますか？
2011/07/27(水) 17:19:47.50
no
18お願いします。。。
2011/07/27(水) 17:49:00.10 ・初学者に対して、「剰余環とはなにか」を説明せよ。
・集合論などの基本的知識や環の定義、イデアルの定義は既知としてよいが、
ほかの概念は出来るだけ詳しく説明せよ。
・剰余環がどのような集合にどのような演算を定めたものなのかを
はっきりと述べよ。
・剰余環の具体例をひとつ挙げ、計算例も説明せよ。
ご享受願えませんでしょうか。。。
・集合論などの基本的知識や環の定義、イデアルの定義は既知としてよいが、
ほかの概念は出来るだけ詳しく説明せよ。
・剰余環がどのような集合にどのような演算を定めたものなのかを
はっきりと述べよ。
・剰余環の具体例をひとつ挙げ、計算例も説明せよ。
ご享受願えませんでしょうか。。。
2011/07/27(水) 17:55:54.58
A=Z[X], P=(X), I=(X, 2), IP=(X^2, 2X)
a=X, b=2
a=X, b=2
2011/07/27(水) 18:14:11.67
>>18
教育法に関する質問はご遠慮願います。
教育法に関する質問はご遠慮願います。
21お願いします。。。
2011/07/27(水) 18:20:48.78 すみませんでした。
この内容でレポートが出て、手がつけられませんで・・・。
剰余環とは何か、簡単に説明してもらえませんかm(__)m
この内容でレポートが出て、手がつけられませんで・・・。
剰余環とは何か、簡単に説明してもらえませんかm(__)m
2011/07/27(水) 18:28:10.16
教科書嫁
23１３２人目の素数さん
2011/07/27(水) 18:44:47.152011/07/27(水) 19:01:57.31
教える立場に立つ目的で
> ・初学者に対して～説明せよ。
という課題に挑もうという人が、教え方を論じるどころか
逆に誰かに内容を教えてもらわないといけないってのは、
だめだろ、いろいろと。
玉川の通信教育学部の悪夢再来か？
> ・初学者に対して～説明せよ。
という課題に挑もうという人が、教え方を論じるどころか
逆に誰かに内容を教えてもらわないといけないってのは、
だめだろ、いろいろと。
玉川の通信教育学部の悪夢再来か？
25１３２人目の素数さん
2011/07/27(水) 19:03:52.8326お願いします。。。
2011/07/27(水) 19:26:12.40 同値関係と剰余類は理解してます。
ヒントありがとうございました！！
では、失礼します。
ヒントありがとうございました！！
では、失礼します。
2011/07/28(木) 20:58:31.79
整数全体をＺ
g:Ｚ→Ｚ とする。
∀n; g(g(g(g(n)))) = 2n,
を満たす g(n) を挙げよ。
g:Ｚ→Ｚ とする。
∀n; g(g(g(g(n)))) = 2n,
を満たす g(n) を挙げよ。
2011/07/28(木) 21:35:17.26
ぶっころすぞ
30名無しさん＠恐縮です
2011/07/29(金) 08:22:01.902011/07/29(金) 09:39:07.21
A=k[X,Y,Z]/(XY-Z^2), I=P=(X,Z)
a=X, b=Y
a=X, b=Y
32名無しさん＠恐縮です
2011/07/29(金) 10:40:41.5933名無しさん＠恐縮です
2011/07/29(金) 11:03:24.41 体論の質問です
標数 0 の体 K の二つの線形無関連な
有限次巡回拡大 L,M があるとします。
それぞれ定義多項式 f,g ∈ Z[X] が与えられて
いるとします。
何でも良いので合成体 LM の定義多項式を一つ
(f,g の係数を使って)一般に与えたいのですが可能
でしょうか？
deg(f)=2 のときは αβ (f,g の根)の最小多項式
を基本対称式を用いて(係数に出てくる対称式を基本
対称式で表して)出来たのですが、一般に書くのは難
しそうでした。但し、ベキの基本対称式
e_i(α_1^d,…,α_n^d)
は Newton identities があるので既知とします。
α_i は f の根たち、e_i は i 次基本対称式です。
標数 0 の体 K の二つの線形無関連な
有限次巡回拡大 L,M があるとします。
それぞれ定義多項式 f,g ∈ Z[X] が与えられて
いるとします。
何でも良いので合成体 LM の定義多項式を一つ
(f,g の係数を使って)一般に与えたいのですが可能
でしょうか？
deg(f)=2 のときは αβ (f,g の根)の最小多項式
を基本対称式を用いて(係数に出てくる対称式を基本
対称式で表して)出来たのですが、一般に書くのは難
しそうでした。但し、ベキの基本対称式
e_i(α_1^d,…,α_n^d)
は Newton identities があるので既知とします。
α_i は f の根たち、e_i は i 次基本対称式です。
>>27
面白そうだから考えてみたけど、それで本業のレポート間に合わなくなったｗ
g^0(n)=n
g(g^k(n))=g^(k+1)(n)
と書くことにする。
以下が証明出来ればいい。
gが、g^4(n)=2nを満たすためには、gが次の形に書けることが必要十分である。すなわち、
数列a_n(０≦ｎ)を奇数のみからなり、すべての（正の）奇数が重複なく、一回ずつ現れるものとすると、
g(0)=0
(任意の0以外の自然数は自然数ｒ,mと3以下の自然数iによって一意的にa_(4r+i)(2^m)とかけるので）
g((a_(4r+i))2^m)=a_(4r+i+1))2^m (i≠3の時)
=a_(4r)2^(m+1) (r=3の時)
証明：
十分性：
n=0のときはg^4(n)=2nは明らか。
よってg^4(a_(4r+i)2^m)(ｒは自然数,iは３以下の自然数)について言えばいいが、
a_nが奇数だけからなることより、
g^4(a_(4r+i)2^m)
=g^3(a_(4r+i+1)2^m)
...
=g^(i+1)(a_(4r+3)2^m)
=g^i((a_4r)2^(m+1))
=g^(i-1)((a_(4r+1))2^(m+1))
...
=g^0((a_(4r+i))2^(m+1))
=(a_(4r+i))2^(m+1)
=2(a_(4r+i)2^m)
面白そうだから考えてみたけど、それで本業のレポート間に合わなくなったｗ
g^0(n)=n
g(g^k(n))=g^(k+1)(n)
と書くことにする。
以下が証明出来ればいい。
gが、g^4(n)=2nを満たすためには、gが次の形に書けることが必要十分である。すなわち、
数列a_n(０≦ｎ)を奇数のみからなり、すべての（正の）奇数が重複なく、一回ずつ現れるものとすると、
g(0)=0
(任意の0以外の自然数は自然数ｒ,mと3以下の自然数iによって一意的にa_(4r+i)(2^m)とかけるので）
g((a_(4r+i))2^m)=a_(4r+i+1))2^m (i≠3の時)
=a_(4r)2^(m+1) (r=3の時)
証明：
十分性：
n=0のときはg^4(n)=2nは明らか。
よってg^4(a_(4r+i)2^m)(ｒは自然数,iは３以下の自然数)について言えばいいが、
a_nが奇数だけからなることより、
g^4(a_(4r+i)2^m)
=g^3(a_(4r+i+1)2^m)
...
=g^(i+1)(a_(4r+3)2^m)
=g^i((a_4r)2^(m+1))
=g^(i-1)((a_(4r+1))2^(m+1))
...
=g^0((a_(4r+i))2^(m+1))
=(a_(4r+i))2^(m+1)
=2(a_(4r+i)2^m)
必要性：
gを任意の自然数nに対してg^4(n)=2nが成り立つものとする。
(i) g(n)は単射
g(n)=g(m)とすると、
g^4(n)=g^4(m)
条件より、2n=2mであるから、n=m.
(ii) g(0)=0
2g(0)=g^4(g(0))=g(g^4(0))=g(2*0)=g(0)
したがってg(0)=0
(iii) R={r;r=g(n)となるnが存在しない}とするとき、Rの元rに対して、
g^i(r)はiが３以下の自然数の時、奇数であり、iが３より大きい時は偶数。
i<4のとき、もし、g^i(r)＝2nだとすると、g^4(n)=g^i(r)であり、gは単射だから、
r=g^(4-i)(n)=g(g^(3-i)(n))であるからRの定義に反する。
また、i>3のとき、g^i(n)=g^4(g^(i-4)(n))=2g^(i-4)i(n)だから後半も成り立つ。
(iv)Rは奇数からなる無限集合（したがって加算）である。
Rの元が奇数であることは（iii）でi=0とすればいい。
Rが有限とする。
Rt={g^i(r);r∈R,i∈N}とするとき、（iii）より、Rtは有限個の奇数しか含まない。
そこで、これに含まれない奇数をnとする。
R⊂Rtだから、n=g(n_0)となるn_0がある。すると、n_0はRtに含まれない。
したがってn=g(n_1)=g^2(n_2)を満たす、Rtに属さないn_1がある。
これを繰り返して、
n=g^4(m)=2mを満たすmがある。しかしこれはnが奇数である事に反する。
gを任意の自然数nに対してg^4(n)=2nが成り立つものとする。
(i) g(n)は単射
g(n)=g(m)とすると、
g^4(n)=g^4(m)
条件より、2n=2mであるから、n=m.
(ii) g(0)=0
2g(0)=g^4(g(0))=g(g^4(0))=g(2*0)=g(0)
したがってg(0)=0
(iii) R={r;r=g(n)となるnが存在しない}とするとき、Rの元rに対して、
g^i(r)はiが３以下の自然数の時、奇数であり、iが３より大きい時は偶数。
i<4のとき、もし、g^i(r)＝2nだとすると、g^4(n)=g^i(r)であり、gは単射だから、
r=g^(4-i)(n)=g(g^(3-i)(n))であるからRの定義に反する。
また、i>3のとき、g^i(n)=g^4(g^(i-4)(n))=2g^(i-4)i(n)だから後半も成り立つ。
(iv)Rは奇数からなる無限集合（したがって加算）である。
Rの元が奇数であることは（iii）でi=0とすればいい。
Rが有限とする。
Rt={g^i(r);r∈R,i∈N}とするとき、（iii）より、Rtは有限個の奇数しか含まない。
そこで、これに含まれない奇数をnとする。
R⊂Rtだから、n=g(n_0)となるn_0がある。すると、n_0はRtに含まれない。
したがってn=g(n_1)=g^2(n_2)を満たす、Rtに属さないn_1がある。
これを繰り返して、
n=g^4(m)=2mを満たすmがある。しかしこれはnが奇数である事に反する。
（v）数列a_nをa_4r∈R,a_(4r+i)=g^i(a_4r)（0≦i<4）
と定義する。ただし、｛a_4r｝にはRのすべての元が一回ずつ重複なく現れるように取る。
この時、a_nは奇数だけからなり、すべての奇数が重複なく一回ずつ現れる。
奇数のみからなることはa_nの定義と（iii）から明らか。
すべての奇数が現れることは、(iii)より、Rtがすべての奇数を含むことを、
重複がないことを言うにはa_(4r_1+i)=a_(4r_2+j)のとき、
r_1＝r_2、i＝jを言えばいい。
前者はRtに含まれない奇数をnとすると、（iv）と同じ論法で矛盾をきたす。
後者は、i≧jとしてもよい。gは単射であり、a_(4r_1+i)=a_(4r_2+j)のとき、
g^i(a_(4r_1))=g^j(a_(4r_2))
a_(4r_2)=g^(i-j)(a_(4r_1))
もし、i≠jだとa_4rとRの定義に反するのでi=j.
つまり、a_(4r_1)＝a_(4r_2). a_4rの定義より、r_1＝r_2。
と定義する。ただし、｛a_4r｝にはRのすべての元が一回ずつ重複なく現れるように取る。
この時、a_nは奇数だけからなり、すべての奇数が重複なく一回ずつ現れる。
奇数のみからなることはa_nの定義と（iii）から明らか。
すべての奇数が現れることは、(iii)より、Rtがすべての奇数を含むことを、
重複がないことを言うにはa_(4r_1+i)=a_(4r_2+j)のとき、
r_1＝r_2、i＝jを言えばいい。
前者はRtに含まれない奇数をnとすると、（iv）と同じ論法で矛盾をきたす。
後者は、i≧jとしてもよい。gは単射であり、a_(4r_1+i)=a_(4r_2+j)のとき、
g^i(a_(4r_1))=g^j(a_(4r_2))
a_(4r_2)=g^(i-j)(a_(4r_1))
もし、i≠jだとa_4rとRの定義に反するのでi=j.
つまり、a_(4r_1)＝a_(4r_2). a_4rの定義より、r_1＝r_2。
（vi）
0以外の任意の自然数n=(a_(4r+i))2^m(0≦i<4)に対して、g(n)は上で定義したa_nによって
g((a_(4r+i))2^m)=a_(4r+i+1))2^m (i≠3の時)
=a_(4r)2^(m+1) (i=3の時)
とかける。
g((a_(4r+i))2^m)
=g^(4m+1)(a_(4r+i))
=g^4m(g(a_(4r+i))) --☆
ここでi≠3なら、g(a_(4r+i))=a_(4r+i+1)より、
=g^4m(a_(4r+i+1))
=a_(4r+i+1))2^m
また、i＝3なら、
g(a_(4r+3))
=g(g^3(a_4r))
=g^4(a_4r)=2*(a_4r)
よって
☆＝g^4m(2*(a_4r))
=a_(4r)2^(m+1)
[証明終]
0以外の任意の自然数n=(a_(4r+i))2^m(0≦i<4)に対して、g(n)は上で定義したa_nによって
g((a_(4r+i))2^m)=a_(4r+i+1))2^m (i≠3の時)
=a_(4r)2^(m+1) (i=3の時)
とかける。
g((a_(4r+i))2^m)
=g^(4m+1)(a_(4r+i))
=g^4m(g(a_(4r+i))) --☆
ここでi≠3なら、g(a_(4r+i))=a_(4r+i+1)より、
=g^4m(a_(4r+i+1))
=a_(4r+i+1))2^m
また、i＝3なら、
g(a_(4r+3))
=g(g^3(a_4r))
=g^4(a_4r)=2*(a_4r)
よって
☆＝g^4m(2*(a_4r))
=a_(4r)2^(m+1)
[証明終]
具体例を作りたければ、例えばa_n = 2n+1とすればいい。
つまり以下のようになる。
0≦i<4のとき、
g(0)=0
g((8r+2i+1)2^m)=(8r+2(i+1)+1)2^m (i≠3の時)
=(8r+1)2^(m+1) (i=3の時)
>>27
a_nを負の添え字まで拡張して負の奇偶まで考えれば上と同様。
特に最後の具体例はそのまま適応できる。
どや？
もしかしたら、群論とか半群論の言葉をつかってもっと綺麗に言い表せるのかもしれないが。
わからん。誰か頼む。いい方法ないの？
つまり以下のようになる。
0≦i<4のとき、
g(0)=0
g((8r+2i+1)2^m)=(8r+2(i+1)+1)2^m (i≠3の時)
=(8r+1)2^(m+1) (i=3の時)
>>27
a_nを負の添え字まで拡張して負の奇偶まで考えれば上と同様。
特に最後の具体例はそのまま適応できる。
どや？
もしかしたら、群論とか半群論の言葉をつかってもっと綺麗に言い表せるのかもしれないが。
わからん。誰か頼む。いい方法ないの？
2011/08/01(月) 10:05:16.39
[A]
TS10
SBR
VFK10
TKK
VF1
LCCR
SINX
VF1M4
VF1L2
VF1H2
EMPC
MPE
4231
4213
3331
3313
TS10
SBR
VFK10
TKK
VF1
LCCR
SINX
VF1M4
VF1L2
VF1H2
EMPC
MPE
4231
4213
3331
3313
2011/08/01(月) 10:17:45.81
[S]
東大
弁護士
Bパート
東大
弁護士
Bパート
2011/08/01(月) 15:51:27.53
>>331
いいなぁー
いいなぁー
2011/08/01(月) 17:01:05.55
[A]
TS10
SBR
VFK10
TKK
VF1
LCCR
SINX
VF1M4
VF1L2
VF1H2
EMPC
MPE
4231
4213
3331
3313
TS10
SBR
VFK10
TKK
VF1
LCCR
SINX
VF1M4
VF1L2
VF1H2
EMPC
MPE
4231
4213
3331
3313
2011/08/01(月) 18:27:41.46
[A]
TS10
SBR
VFK10
TKK
VF1
LCCR
SINX
VF1M4
VF1L2
VF1H2
EMPC
MPE
4231
4213
3331
3313
TS10
SBR
VFK10
TKK
VF1
LCCR
SINX
VF1M4
VF1L2
VF1H2
EMPC
MPE
4231
4213
3331
3313
2011/08/01(月) 18:32:10.21
[S]
東大
弁護士
Bパート
東大
弁護士
Bパート
2011/08/01(月) 19:24:04.07
ノート
やさい
歯ブラシ
牛乳
やよい
やさい
歯ブラシ
牛乳
やよい
2011/08/01(月) 19:48:32.45
[S]
東大
弁護士
Bパート
東大
弁護士
Bパート
2011/08/01(月) 20:53:56.36
[A]
TS10
SBR
VFK10
TKK
VF1
LCCR
SINX
VF1M4
VF1L2
VF1H2
EMPC
MPE
4231
4213
3331
3313
145
53A3
6236
TS10
SBR
VFK10
TKK
VF1
LCCR
SINX
VF1M4
VF1L2
VF1H2
EMPC
MPE
4231
4213
3331
3313
145
53A3
6236
49132人目の素数
2011/08/01(月) 21:04:09.47 Aを有限集合とする。
Aの元がｎ個のとき写像ｇ：A→Aに対して
ｇ^ｎ(A)＝ｇ^(ｎ+１)(A)であることを示せ.
がわかりません。
どなたか分かる方いたら教えてください(＞＜;
ｇ^ｎはｎ個のｇの合成写像です。
Aの元がｎ個のとき写像ｇ：A→Aに対して
ｇ^ｎ(A)＝ｇ^(ｎ+１)(A)であることを示せ.
がわかりません。
どなたか分かる方いたら教えてください(＞＜;
ｇ^ｎはｎ個のｇの合成写像です。
2011/08/01(月) 21:09:47.21
>>49
それは、互換 (12) の2乗と3乗が等しいことを主張しているね。
それは、互換 (12) の2乗と3乗が等しいことを主張しているね。
2011/08/01(月) 21:23:46.12
ノート
牛乳
牛乳
2011/08/01(月) 21:32:10.42
[S]
東大
弁護士
Bパート
東大
弁護士
Bパート
53132人目の素数
2011/08/01(月) 22:18:52.802011/08/01(月) 22:21:12.89
[A]
TS10
SBR
VFK10
TKK
VF1
LCCR
SINX
VF1M4
VF1L2
VF1H2
EMPC
MPE
4231
4213
3331
3313
145
53A3
6236
TS10
SBR
VFK10
TKK
VF1
LCCR
SINX
VF1M4
VF1L2
VF1H2
EMPC
MPE
4231
4213
3331
3313
145
53A3
6236
2011/08/01(月) 23:01:20.68
2011/08/01(月) 23:04:08.58
[B]
ノート
牛乳
放送大学
水虫
ノート
牛乳
放送大学
水虫
2011/08/01(月) 23:18:39.56
[B]
ノート
牛乳
放送大学
水虫
やよいのゲップ
アラ右アラ左
ノート
牛乳
放送大学
水虫
やよいのゲップ
アラ右アラ左
2011/08/01(月) 23:26:04.80
ミクロ
息抜き
息抜き
2011/08/01(月) 23:42:39.23
流す
2011/08/02(火) 00:01:24.36
[S]
東大
弁護士
Bパート
東大
弁護士
Bパート
2011/08/02(火) 00:05:14.17
口に出す
2011/08/02(火) 00:08:06.72
ドルとシャルケー戦
2011/08/02(火) 00:09:09.45
でそう出てなかったゲップが出た
2011/08/02(火) 00:10:14.87
さっきの地震怖かった
6550
2011/08/02(火) 07:21:33.88 >>53
あら済まない．
g^n(A) を g^n(x) と読み違えていた．
g^k(A)⊇g^{k+1}(A) であることと
k で等号が成立すれば m≧k で g^m(A)=g^{m+1}(A) となることを使う．
あら済まない．
g^n(A) を g^n(x) と読み違えていた．
g^k(A)⊇g^{k+1}(A) であることと
k で等号が成立すれば m≧k で g^m(A)=g^{m+1}(A) となることを使う．
2011/08/02(火) 10:04:06.47
[S]
東大
弁護士
Bパート
東大
弁護士
Bパート
2011/08/02(火) 10:16:30.91
[B]
ノート
牛乳
放送大学
水虫
やよいのゲップ
アラ右アラ左
掃除
ノート
牛乳
放送大学
水虫
やよいのゲップ
アラ右アラ左
掃除
2011/08/02(火) 11:03:38.55
[A]
TS10
SBR
VFK10
TKK
VF1
LCCR
SINX
VF1M4
VF1L2
VF1H2
EMPC
MPE
4231
4213
3331
3313
145
53A3
6236
TS10
SBR
VFK10
TKK
VF1
LCCR
SINX
VF1M4
VF1L2
VF1H2
EMPC
MPE
4231
4213
3331
3313
145
53A3
6236
2011/08/02(火) 11:21:37.82
[S]
東大
弁護士
Bパート
東大
弁護士
Bパート
2011/08/02(火) 11:26:43.49
[A]
TS10
SBR
VFK10
TKK
VF1
LCCR
SINX
VF1M4
VF1L2
VF1H2
EMPC
MPE
4231
4213
3331
3313
145
53A3
6236
TS10
SBR
VFK10
TKK
VF1
LCCR
SINX
VF1M4
VF1L2
VF1H2
EMPC
MPE
4231
4213
3331
3313
145
53A3
6236
2011/08/02(火) 11:46:26.34
[S]
東大
弁護士
Bパート
東大
弁護士
Bパート
2011/08/02(火) 12:05:24.38
[B]
ノート
牛乳
放送大学
水虫
やよいのゲップ
アラ右アラ左
掃除
ノート
牛乳
放送大学
水虫
やよいのゲップ
アラ右アラ左
掃除
2011/08/02(火) 12:15:29.26
[A]
TS10
SBR
VFK10
TKK
VF1
LCCR
SINX
VF1M4
VF1L2
VF1H2
EMPC
MPE
4231
4213
3331
3313
145
53A3
6236
EMPCB
EMJ
2011/08/02(火) 12:23:45.65
[B]
ノート
牛乳
放送大学
水虫
やよいのゲップ
アラ右アラ左
掃除
左翼右翼
ノート
牛乳
放送大学
水虫
やよいのゲップ
アラ右アラ左
掃除
左翼右翼
2011/08/02(火) 12:33:59.58
[B]
ノート
牛乳
放送大学
水虫
やよいのゲップ
アラ右アラ左
掃除
左翼右翼
ノート
牛乳
放送大学
水虫
やよいのゲップ
アラ右アラ左
掃除
左翼右翼
2011/08/02(火) 12:42:24.87
[A]
TS10
SBR
VFK10
TKK
VF1
LCCR
SINX
VF1M4
VF1L2
VF1H2
EMPC
MPE
4231
4213
3331
3313
145
53A3
6236
EMPCB
EMJ
TS10
SBR
VFK10
TKK
VF1
LCCR
SINX
VF1M4
VF1L2
VF1H2
EMPC
MPE
4231
4213
3331
3313
145
53A3
6236
EMPCB
EMJ
2011/08/02(火) 12:51:18.02
[B]
ノート
牛乳
放送大学
水虫
やよいのゲップ
アラ右アラ左
掃除
左翼右翼
ノート
牛乳
放送大学
水虫
やよいのゲップ
アラ右アラ左
掃除
左翼右翼
2011/08/02(火) 13:00:25.68
[A]
TS10
SBR
VFK10
TKK
VF1
LCCR
SINX
VF1M4
VF1L2
VF1H2
EMPC
MPE
4231
4213
3331
3313
145
53A3
6236
EMPCB
EMJ
LP
TS10
SBR
VFK10
TKK
VF1
LCCR
SINX
VF1M4
VF1L2
VF1H2
EMPC
MPE
4231
4213
3331
3313
145
53A3
6236
EMPCB
EMJ
LP
2011/08/02(火) 13:03:35.19
[A]
TS10
SBR
VFK10
TKK
VF1
LCCR
SINX
VF1M4
VF1L2
VF1H2
EMPC
MPE
4231
4213
3331
3313
145
53A3
6236
EMPCB
EMJ
LP
TS10
SBR
VFK10
TKK
VF1
LCCR
SINX
VF1M4
VF1L2
VF1H2
EMPC
MPE
4231
4213
3331
3313
145
53A3
6236
EMPCB
EMJ
LP
2011/08/02(火) 13:13:10.16
[A]
TS10
SBR
VFK10
TKK
VF1
LCCR
SINX
VF1M4
VF1L2
VF1H2
EMPC
MPE
4231
4213
3331
3313
145
53A3
6236
EMPCB
EMJ
LP
TS10
SBR
VFK10
TKK
VF1
LCCR
SINX
VF1M4
VF1L2
VF1H2
EMPC
MPE
4231
4213
3331
3313
145
53A3
6236
EMPCB
EMJ
LP
2011/08/02(火) 13:18:24.13
[A]
TS10
SBR
VFK10
TKK
VF1
LCCR
SINX
VF1M4
VF1L2
VF1H2
EMPC
MPE
4231
4213
3331
3313
145
53A3
6236
EMPCB
EMJ
LP
TS10
SBR
VFK10
TKK
VF1
LCCR
SINX
VF1M4
VF1L2
VF1H2
EMPC
MPE
4231
4213
3331
3313
145
53A3
6236
EMPCB
EMJ
LP
2011/08/02(火) 13:30:26.53
[B]
ノート
牛乳
放送大学
水虫
やよいのゲップ
アラ右アラ左
掃除
左翼右翼
ノート
牛乳
放送大学
水虫
やよいのゲップ
アラ右アラ左
掃除
左翼右翼
2011/08/02(火) 13:46:14.28
[A]
TS10
SBR
VFK10
TKK
VF1
LCCR
SINX
VF1M4
VF1L2
VF1H2
EMPC
MPE
4231
4213
3331
3313
145
53A3
6236
EMPCB
EMJ
LP
TS10
SBR
VFK10
TKK
VF1
LCCR
SINX
VF1M4
VF1L2
VF1H2
EMPC
MPE
4231
4213
3331
3313
145
53A3
6236
EMPCB
EMJ
LP
2011/08/02(火) 15:48:25.61
[A]
TS10
SBR
VFK10
TKK
VF1
LCCR
SINX
VF1M4
VF1L2
VF1H2
EMPC
MPE
4231
4213
3331
3313
145
53A3
6236
EMPCB
EMJ
LP
CJ
F4
TS10
SBR
VFK10
TKK
VF1
LCCR
SINX
VF1M4
VF1L2
VF1H2
EMPC
MPE
4231
4213
3331
3313
145
53A3
6236
EMPCB
EMJ
LP
CJ
F4
2011/08/02(火) 15:51:32.82
[B]
ノート
牛乳
放送大学
水虫
やよいのゲップ
アラ右アラ左
掃除
左翼右翼
ノート
牛乳
放送大学
水虫
やよいのゲップ
アラ右アラ左
掃除
左翼右翼
2011/08/02(火) 16:00:35.86
[A]
TS10
SBR
VFK10
TKK
VF1
LCCR
SINX
VF1M4
VF1L2
VF1H2
EMPC
MPE
4231
4213
3331
3313
145
53A3
6236
EMPCB
EMJ
LP
CJ
F4
TS10
SBR
VFK10
TKK
VF1
LCCR
SINX
VF1M4
VF1L2
VF1H2
EMPC
MPE
4231
4213
3331
3313
145
53A3
6236
EMPCB
EMJ
LP
CJ
F4
2011/08/02(火) 16:09:15.55
[S]
東大
弁護士
Bパート
東大
弁護士
Bパート
2011/08/02(火) 16:14:45.06
[A]
TS10
SBR
VFK10
TKK
VF1
LCCR
SINX
VF1M4
VF1L2
VF1H2
EMPC
MPE
4231
4213
3331
3313
145
53A3
6236
EMPCB
EMJ
LP
CJ
F4
TS10
SBR
VFK10
TKK
VF1
LCCR
SINX
VF1M4
VF1L2
VF1H2
EMPC
MPE
4231
4213
3331
3313
145
53A3
6236
EMPCB
EMJ
LP
CJ
F4
2011/08/02(火) 16:15:56.39
[A]
TS10
SBR
VFK10
TKK
VF1
LCCR
SINX
VF1M4
VF1L2
VF1H2
EMPC
MPE
4231
4213
3331
3313
145
53A3
6236
EMPCB
EMJ
LP
CJ
F4
TS10
SBR
VFK10
TKK
VF1
LCCR
SINX
VF1M4
VF1L2
VF1H2
EMPC
MPE
4231
4213
3331
3313
145
53A3
6236
EMPCB
EMJ
LP
CJ
F4
2011/08/02(火) 16:16:58.57
[S]
東大
弁護士
Bパート
東大
弁護士
Bパート
2011/08/02(火) 16:24:31.08
[S]
東大
弁護士
Bパート
東大
弁護士
Bパート
2011/08/02(火) 16:32:27.12
[A]
TS10
SBR
VFK10
TKK
VF1
LCCR
SINX
VF1M4
VF1L2
VF1H2
EMPC
MPE
4231
4213
3331
3313
145
53A3
6236
EMPCB
EMJ
LP
CJ
F4
LC
TS10
SBR
VFK10
TKK
VF1
LCCR
SINX
VF1M4
VF1L2
VF1H2
EMPC
MPE
4231
4213
3331
3313
145
53A3
6236
EMPCB
EMJ
LP
CJ
F4
LC
2011/08/02(火) 17:03:55.05
[A]
TS10
SBR
VFK10
TKK
VF1
LCCR
SINX
VF1M4
VF1L2
VF1H2
EMPC
MPE
4231
4213
3331
3313
145
53A3
6236
EMPCB
EMJ
LP
CJ
F4
LC
TS10
SBR
VFK10
TKK
VF1
LCCR
SINX
VF1M4
VF1L2
VF1H2
EMPC
MPE
4231
4213
3331
3313
145
53A3
6236
EMPCB
EMJ
LP
CJ
F4
LC
2011/08/02(火) 21:00:55.96
デビル
2011/08/02(火) 21:13:05.75
[A]
TS10
SBR
VFK10
TKK
VF1
LCCR
SINX
VF1M4
VF1L2
VF1H2
EMPC
MPE
4231
4213
3331
3313
145
53A3
6236
EMPCB
EMJ
LP
CJ
F4
LC
TS10
SBR
VFK10
TKK
VF1
LCCR
SINX
VF1M4
VF1L2
VF1H2
EMPC
MPE
4231
4213
3331
3313
145
53A3
6236
EMPCB
EMJ
LP
CJ
F4
LC
2011/08/02(火) 21:20:49.06
[A]
TS10
SBR
VFK10
TKK
VF1
LCCR
SINX
VF1M4
VF1L2
VF1H2
EMPC
MPE
4231
4213
3331
3313
145
53A3
6236
EMPCB
EMJ
LP
CJ
F4
LC
TS10
SBR
VFK10
TKK
VF1
LCCR
SINX
VF1M4
VF1L2
VF1H2
EMPC
MPE
4231
4213
3331
3313
145
53A3
6236
EMPCB
EMJ
LP
CJ
F4
LC
2011/08/02(火) 21:23:16.10
[S]
東大
弁護士
Bパート
東大
弁護士
Bパート
2011/08/02(火) 21:43:41.80
[S]
東大
弁護士
Bパート
東大
弁護士
Bパート
2011/08/02(火) 22:31:34.89
[S]
東大
弁護士
Bパート
東大
弁護士
Bパート
101１３２人目の素数さん
2011/08/20(土) 19:03:33.87 有限体とかそんな面倒臭そうなものよく考えられるねキミ達
102１３２人目の素数さん
2011/08/20(土) 19:10:12.91 「へべ屁＝ 包茎割礼豚へ」ことアホベタがあばれまくっているのねええ
こいつらも退治してくだされ 仙石殿！！
こいつらも退治してくだされ 仙石殿！！
103面倒臭そうなもの
2011/08/20(土) 19:12:52.25104１３２人目の素数さん
2011/08/20(土) 22:22:04.78 台数に限らず、有限はめんど臭いのが多い。
これを話題豊富という人もいれば、美しくないという人もいる。
これを話題豊富という人もいれば、美しくないという人もいる。
105１３２人目の素数さん
2011/08/23(火) 14:10:35.03 線形代数で出てくる商集合とか商空間というのがイマイチ良く分かりません。
先生に「商集合の考え方が分からんと、数学科の学生としては厳しいよ・・・」とか言われるんですが
そうでしょうか。
先生に「商集合の考え方が分からんと、数学科の学生としては厳しいよ・・・」とか言われるんですが
そうでしょうか。
106１３２人目の素数さん
2011/08/23(火) 14:41:40.62 >>105
俺が学生の頃も、商集合（同値関係で割る）とツォルンの補題
俺が学生の頃も、商集合（同値関係で割る）とツォルンの補題
107１３２人目の素数さん
2011/08/23(火) 14:44:54.17 おっと、途中で送ってしまった orz
>>105
俺が学生の頃も、商集合（同値関係で割る）とツォルンの補題と
後何かひとつ（ジョルダン標準形だったか、ガロア理論だったか）を
それなりにこなせるようになったら、数学科卒って言っていいよ
みたいな事を言ってた先生がいたよ。
難易度がどうっていうことじゃなくて、ほかの学部学科では馴染みのない
数学科の特色みたいなものだから、というような理由だったと思う。
>>105
俺が学生の頃も、商集合（同値関係で割る）とツォルンの補題と
後何かひとつ（ジョルダン標準形だったか、ガロア理論だったか）を
それなりにこなせるようになったら、数学科卒って言っていいよ
みたいな事を言ってた先生がいたよ。
難易度がどうっていうことじゃなくて、ほかの学部学科では馴染みのない
数学科の特色みたいなものだから、というような理由だったと思う。
108１３２人目の素数さん
2011/08/23(火) 21:37:49.97 「商集合がわからないと数学科卒業できないよ」は正しいが、
「商集合（など）がわかれば数学科卒と言っていいよ」はハードル低すぎだろｗ
「商集合（など）がわかれば数学科卒と言っていいよ」はハードル低すぎだろｗ
109１３２人目の素数さん
2011/08/24(水) 02:47:55.41 ん？「（大学卒業後に）胸張って言っていいよ」って忌み名。
別に単位全然なのに卒業させてやるよみたいな変な意味ではないよ。
別に単位全然なのに卒業させてやるよみたいな変な意味ではないよ。
110い
2011/08/30(火) 20:17:37.38 商集合は数学ならでは、って感じだな。
アレも商集合、コレも商集合で、商集合なしで数学は出来ないけど他の分野じゃ出てこない。
ツォルンの補題はいかにも基礎っぽいが、使ったのは線形空間の基底の存在だけだった。
アレも商集合、コレも商集合で、商集合なしで数学は出来ないけど他の分野じゃ出てこない。
ツォルンの補題はいかにも基礎っぽいが、使ったのは線形空間の基底の存在だけだった。
111１３２人目の素数さん
2011/08/30(火) 20:47:52.22 ツォルンの補題なんて、代数の本見たらあちこちで使ってるけど。
112１３２人目の素数さん
2011/08/30(火) 22:45:17.79 >>110
なんちゃって数学科ｗ
なんちゃって数学科ｗ
113い
2011/08/31(水) 13:59:59.34 >>111
まともな代数の本なんて読んだことないが、どんなので使ってるんだろ？
出席しなかった群論の単位を取る試験のため、人から借りた教科書で勉強したときは無かったなー。
(出席しなくても先生の書いた教科書を買って読めば試験で単位が取れるやつだったが、買わなかった)
まともな代数の本なんて読んだことないが、どんなので使ってるんだろ？
出席しなかった群論の単位を取る試験のため、人から借りた教科書で勉強したときは無かったなー。
(出席しなくても先生の書いた教科書を買って読めば試験で単位が取れるやつだったが、買わなかった)
114１３２人目の素数さん
2011/09/01(木) 04:29:40.42 行列 A のルート A^{1/2} の計算について
A^{1/2} = {I + (A-I)}^{1/2}
= I + (1/2)*(A-I) - (1/8)*(A-I)^2 + (1/16)*(A-I)^3 - ・・・
自分はこれで収束する場合に近似(数値)計算するくらいしか考えつかないのですが、
Mathematicaだと MatrixPower[A,1/2] で、なにやら厳密解らしき 値がでてきます。
一体どういう計算を行っているのでしょうか？ Mathematicaで採用されている方法でなくてもいいので教えてください。
A^{1/2} = {I + (A-I)}^{1/2}
= I + (1/2)*(A-I) - (1/8)*(A-I)^2 + (1/16)*(A-I)^3 - ・・・
自分はこれで収束する場合に近似(数値)計算するくらいしか考えつかないのですが、
Mathematicaだと MatrixPower[A,1/2] で、なにやら厳密解らしき 値がでてきます。
一体どういう計算を行っているのでしょうか？ Mathematicaで採用されている方法でなくてもいいので教えてください。
115１３２人目の素数さん
2011/09/01(木) 10:34:17.26116114
2011/09/01(木) 12:06:23.09 >>115 ありがとうございます
一般のジョルダン標準形については難しそうかと思いきや
J = {{a,1,0},{0,a,1},{0,0,1}} みたいな時の
J^{1/2} = a^{1/2}*{I + (J-I)/a}^{1/2} の冪展開は有限で終わるので結構単純でしたね
a = 0 の時は不定のように思いますが Mathematicaではゼロ行列を返してきました。
一般のジョルダン標準形については難しそうかと思いきや
J = {{a,1,0},{0,a,1},{0,0,1}} みたいな時の
J^{1/2} = a^{1/2}*{I + (J-I)/a}^{1/2} の冪展開は有限で終わるので結構単純でしたね
a = 0 の時は不定のように思いますが Mathematicaではゼロ行列を返してきました。
117１３２人目の素数さん
2011/10/03(月) 09:28:21.82 問題
K を標数 p ＞ 0 の体とする。
f(X) ∈ K[X] を任意の既約多項式とする。
m ≧ 0 を任意の整数とする。
このとき f(X^(p^m)) は常に既約か？
K を標数 p ＞ 0 の体とする。
f(X) ∈ K[X] を任意の既約多項式とする。
m ≧ 0 を任意の整数とする。
このとき f(X^(p^m)) は常に既約か？
118１３２人目の素数さん
2011/10/08(土) 06:53:29.84 age
120猫は優生論者 ◆MuKUnGPXAY
2011/10/08(土) 19:42:50.88 >>119
貴方様のその類稀なる優秀さを存分に生かして『現代数学の意義とその
将来の展望』をこの場にてご披露して下さいませ。貴方様の高い能力、
深い見識、豊富な知識、深い理解と、そのどれを取っても我々凡俗には
とても及びません。その溢れんばかりの知力をこの場にてお示し下さい。
猫
貴方様のその類稀なる優秀さを存分に生かして『現代数学の意義とその
将来の展望』をこの場にてご披露して下さいませ。貴方様の高い能力、
深い見識、豊富な知識、深い理解と、そのどれを取っても我々凡俗には
とても及びません。その溢れんばかりの知力をこの場にてお示し下さい。
猫
121１３２人目の素数さん
2011/10/08(土) 20:33:27.22 >>117
X は既約だが X^(p^m)、m ≧ 1 は可約
X は既約だが X^(p^m)、m ≧ 1 は可約
122１３２人目の素数さん
2011/10/08(土) 23:16:41.28 >>119
お前の知性とやらを見せてみろよ。
お前の知性とやらを見せてみろよ。
123１３２人目の素数さん
2011/10/08(土) 23:39:15.41 痴性に溢れるβ
124猫は優生論者 ◆MuKUnGPXAY
2011/10/09(日) 00:47:11.22 ★★★お返事が無いので再掲します。★★★
>>119
貴方様のその類稀なる優秀さを存分に生かして『現代数学の意義とその
将来の展望』をこの場にてご披露して下さいませ。貴方様の高い能力、
深い見識、豊富な知識、深い理解と、そのどれを取っても我々凡俗には
とても及びません。その溢れんばかりの知力をこの場にてお示し下さい。
猫
>>119
貴方様のその類稀なる優秀さを存分に生かして『現代数学の意義とその
将来の展望』をこの場にてご披露して下さいませ。貴方様の高い能力、
深い見識、豊富な知識、深い理解と、そのどれを取っても我々凡俗には
とても及びません。その溢れんばかりの知力をこの場にてお示し下さい。
猫
125１３２人目の素数さん
2011/10/09(日) 01:40:20.40 もう許してやれよ、ただの釣りか煽りだろ＞猫
127猫は優生論者 ◆MuKUnGPXAY
2011/10/09(日) 01:49:53.27 ★★★お返事が無いので再掲します。★★★
>>119
貴方様のその類稀なる優秀さを存分に生かして『現代数学の意義とその
将来の展望』をこの場にてご披露して下さいませ。貴方様の高い能力、
深い見識、豊富な知識、深い理解と、そのどれを取っても我々凡俗には
とても及びません。その溢れんばかりの知力をこの場にてお示し下さい。
猫
>>119
貴方様のその類稀なる優秀さを存分に生かして『現代数学の意義とその
将来の展望』をこの場にてご披露して下さいませ。貴方様の高い能力、
深い見識、豊富な知識、深い理解と、そのどれを取っても我々凡俗には
とても及びません。その溢れんばかりの知力をこの場にてお示し下さい。
猫
128１３２人目の素数さん
2011/10/09(日) 04:43:56.58 かくして良スレが壊されるのであった。
良スレを壊すのって簡単だね。
良スレを壊すのって簡単だね。
129１３２人目の素数さん
2011/10/09(日) 06:14:36.37 どうせやるなら、一分置きに書け続けろや、根性無しが。
130１３２人目の素数さん
2011/11/19(土) 13:22:54.41 電波テロ装置の戦争(始)
エンジニアと参加願います公安はサリンオウム信者の子供を40歳まで社会から隔離している
オウム信者が地方で現在も潜伏している
それは新興宗教を配下としている公安の仕事だ
発案で盗聴器を開発したら霊魂が寄って呼ぶ来た
<電波憑依>
スピリチャル全否定なら江原三輪氏、高橋佳子大川隆法氏は、幻聴で強制入院矛盾する日本宗教と精神科
<コードレス盗聴>
2004既に国民20%被害250～700台数中国工作員3～7000万円2005ソウルコピー2010ソウルイン医者アカギ絡む<盗聴証拠>
今年５月に日本の警視庁防課は被害者SDカード15分を保持した有る国民に出せ!!<創価幹部>
キタオカ1962年東北生は二十代で2人の女性をレイプ殺害して入信した創価本尊はこれだけで潰せる<<<韓国工作員鸛<<<創価公明党 <テロ装置>>東芝部品)>>ヤクザ<宗教<同和<<公安<<魂複<<官憲>日本終Googl検索
エンジニアと参加願います公安はサリンオウム信者の子供を40歳まで社会から隔離している
オウム信者が地方で現在も潜伏している
それは新興宗教を配下としている公安の仕事だ
発案で盗聴器を開発したら霊魂が寄って呼ぶ来た
<電波憑依>
スピリチャル全否定なら江原三輪氏、高橋佳子大川隆法氏は、幻聴で強制入院矛盾する日本宗教と精神科
<コードレス盗聴>
2004既に国民20%被害250～700台数中国工作員3～7000万円2005ソウルコピー2010ソウルイン医者アカギ絡む<盗聴証拠>
今年５月に日本の警視庁防課は被害者SDカード15分を保持した有る国民に出せ!!<創価幹部>
キタオカ1962年東北生は二十代で2人の女性をレイプ殺害して入信した創価本尊はこれだけで潰せる<<<韓国工作員鸛<<<創価公明党 <テロ装置>>東芝部品)>>ヤクザ<宗教<同和<<公安<<魂複<<官憲>日本終Googl検索
131１３２人目の素数さん
2011/11/19(土) 13:24:03.91 魂は幾何学
誰か(アメリカ)気づいた
ソウルコピー機器
無差別で猥褻、日本は危険知ったかブッタの日本人
失敗作
テロ資料忘れずに
誰か(アメリカ)気づいた
ソウルコピー機器
無差別で猥褻、日本は危険知ったかブッタの日本人
失敗作
テロ資料忘れずに
132１３２人目の素数さん
2011/12/07(水) 11:32:00.31 分からない問題はここに書いてね362
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1321363629/685-694
685 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2011/12/04(日) 18:19:35.00
Z を整数環として、P ⊂ Z[X_1 , … , X_n] を整数係数 n 変数多項式環の素イデアルとする。
このとき、Z ∩ P = {0} ならば P は極大イデアルではないことを示せ。
多分成り立つはずなのですが示せません。どなたかお願いします。
686 名前：682[sage] 投稿日：2011/12/04(日) 18:28:20.84
>>684
スレ違いだったようです 誘導ありがとうございます
687 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2011/12/04(日) 19:10:18.09
>>685
例えば P に 2 を添加してみる P'=<P,2>
{2,4,6,...} ⊂ P'- P
{1,3,5,...} ⊂ Z[X_1 , … , X_n] - P'
よって
P ≠ P' ≠ Z[X_1 , … , X_n]
P は極大イデアルではない
素イデアルの条件を何も使ってないからどこか間違ってるかも‥‥
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1321363629/685-694
685 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2011/12/04(日) 18:19:35.00
Z を整数環として、P ⊂ Z[X_1 , … , X_n] を整数係数 n 変数多項式環の素イデアルとする。
このとき、Z ∩ P = {0} ならば P は極大イデアルではないことを示せ。
多分成り立つはずなのですが示せません。どなたかお願いします。
686 名前：682[sage] 投稿日：2011/12/04(日) 18:28:20.84
>>684
スレ違いだったようです 誘導ありがとうございます
687 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2011/12/04(日) 19:10:18.09
>>685
例えば P に 2 を添加してみる P'=<P,2>
{2,4,6,...} ⊂ P'- P
{1,3,5,...} ⊂ Z[X_1 , … , X_n] - P'
よって
P ≠ P' ≠ Z[X_1 , … , X_n]
P は極大イデアルではない
素イデアルの条件を何も使ってないからどこか間違ってるかも‥‥
133１３２人目の素数さん
2011/12/07(水) 11:34:00.22 688 名前：685[sage] 投稿日：2011/12/04(日) 20:45:05.29
>>687
回答して下さりありがとうございます。
ただし、4行目の包含関係は間違っていると思います。3行目から4行目は出ません。
なお、「任意の素数 p に対して P + (p) ≠ Z[X_1 , … , X_n] 」とはできません。
例えば、n = 1 で P = ( p X + 1 ) とすると、P + (p) = Z[X] となってしまいます。
おそらく、P の生成元の全係数を割らない素数を持ってくればできるのではと考えていまが、
示せません。或いは、もっとスマートな方法があるかもしれませんが。
689 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2011/12/04(日) 22:02:46.43
これ見かけによらず相当難しいよ(n≧2のとき)
>>687
回答して下さりありがとうございます。
ただし、4行目の包含関係は間違っていると思います。3行目から4行目は出ません。
なお、「任意の素数 p に対して P + (p) ≠ Z[X_1 , … , X_n] 」とはできません。
例えば、n = 1 で P = ( p X + 1 ) とすると、P + (p) = Z[X] となってしまいます。
おそらく、P の生成元の全係数を割らない素数を持ってくればできるのではと考えていまが、
示せません。或いは、もっとスマートな方法があるかもしれませんが。
689 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2011/12/04(日) 22:02:46.43
これ見かけによらず相当難しいよ(n≧2のとき)
134１３２人目の素数さん
2011/12/07(水) 11:36:00.15 690 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2011/12/05(月) 05:27:49.54
>>688
>P = ( p X + 1 ) とすると、P + (p) = Z[X]
ここ詳しく教えてほしい。
P + (p) を両サイドを含む最小イデアルと解釈すると、これて例えば 1 は含まないよね？
691 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2011/12/05(月) 09:04:28.01
何言うてんの君
692 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2011/12/05(月) 09:18:27.43
俺もよく分かんないだが 1 は含まないんじゃね？
693 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2011/12/05(月) 09:26:34.25
それは全然分かっとらんわな
694 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2011/12/05(月) 10:01:28.79
あ、理解した
-2X + 2X+1 = 1
1 含むね。
>>688
>P = ( p X + 1 ) とすると、P + (p) = Z[X]
ここ詳しく教えてほしい。
P + (p) を両サイドを含む最小イデアルと解釈すると、これて例えば 1 は含まないよね？
691 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2011/12/05(月) 09:04:28.01
何言うてんの君
692 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2011/12/05(月) 09:18:27.43
俺もよく分かんないだが 1 は含まないんじゃね？
693 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2011/12/05(月) 09:26:34.25
それは全然分かっとらんわな
694 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2011/12/05(月) 10:01:28.79
あ、理解した
-2X + 2X+1 = 1
1 含むね。
135１３２人目の素数さん
2011/12/07(水) 18:09:12.24136名無しさん
2012/01/30(月) 18:19:53.51ID:5nj60JPR __ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
137名無しさん
2012/01/31(火) 16:48:45.69ID:??? 簡単な質問だと思いますが、
(x^n)^-1=(x^-1)^n を代数学的に説明すると、どう
(x^n)^-1=(x^-1)^n を代数学的に説明すると、どう
138名無しさん
2012/01/31(火) 17:57:16.54ID:??? 帰納法
139名無しさん
2012/01/31(火) 17:58:40.69ID:??? ああ、証明じゃなくて説明か
代数学的な意味？そんなものあるのか？
代数学的な意味？そんなものあるのか？
140名無しさん
2012/02/01(水) 00:28:21.45ID:??? ある操作をn回やった後逆向きの操作をn回するともとにもどる
というのはどうですかね
というのはどうですかね
141名無しさん
2012/02/01(水) 00:28:26.39ID:??? 【x^nの逆元はxの逆元のn乗に等しい】とか？
意味というか式を文章で言い換えただけだけど
意味というか式を文章で言い換えただけだけど
142１３２人目の素数さん
2012/02/03(金) 19:27:17.32 代数の教科書、一冊目は何がいいの？
桂？松阪？
桂？松阪？
143１３２人目の素数さん
2012/02/03(金) 23:45:33.73 上野
144１３２人目の素数さん
2012/02/04(土) 07:09:39.01 宮西
代数幾何と似た丁寧だがしっかりしたノリ
代数幾何と似た丁寧だがしっかりしたノリ
145１３２人目の素数さん
2012/02/04(土) 08:44:30.62146１３２人目の素数さん
2012/02/07(火) 00:46:37.09 __ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
147１３２人目の素数さん
2012/02/25(土) 12:37:14.99 __ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
148１３２人目の素数さん
2012/03/10(土) 17:08:31.39 __ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
149１３２人目の素数さん
2012/03/10(土) 22:24:06.84 __ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
150１３２人目の素数さん
2012/03/10(土) 22:25:05.77 __ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
151１３２人目の素数さん
2012/03/11(日) 16:20:19.39 __ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
152１３２人目の素数さん
2012/03/11(日) 23:43:07.07 __ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
153１３２人目の素数さん
2012/03/12(月) 23:03:49.02 __ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
154１３２人目の素数さん
2012/03/13(火) 00:05:03.15 __ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
155１３２人目の素数さん
2012/03/13(火) 09:27:44.79 __ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
156１３２人目の素数さん
2012/03/13(火) 10:09:37.27 __ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
157猫vs運営 ◆MuKUnGPXAY
2012/03/14(水) 03:24:59.50 猫
158１３２人目の素数さん
2012/03/14(水) 03:25:29.26 __ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
159猫vs運営 ◆MuKUnGPXAY
2012/03/14(水) 20:23:34.96 猫
160猫vs運営 ◆MuKUnGPXAY
2012/03/14(水) 22:54:09.45 猫
161１３２人目の素数さん
2012/03/15(木) 06:45:50.93 __ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
162１３２人目の素数さん
2012/03/25(日) 21:43:45.65 __ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
163１３２人目の素数さん
2012/04/01(日) 19:38:04.97 sage
164１３２人目の素数さん
2012/04/10(火) 13:51:28.68 > 685
雪江代数3巻の演習問題2.4.3(p.108)と巻末のヒントがある。要するに体上の正規化
定理をZの局所化上で考えるようにすればよい。
雪江代数3巻の演習問題2.4.3(p.108)と巻末のヒントがある。要するに体上の正規化
定理をZの局所化上で考えるようにすればよい。
165１３２人目の素数さん
2012/04/10(火) 21:29:47.55 え？
166１３２人目の素数さん
2012/04/11(水) 03:40:52.36 >>137
冪乗が可換。
冪乗が可換。
167１３２人目の素数さん
2012/04/26(木) 01:40:36.48 __ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
168１３２人目の素数さん
2012/04/26(木) 22:45:46.63 age
169１３２人目の素数さん
2012/04/27(金) 01:33:40.59 __ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
170１３２人目の素数さん
2012/05/03(木) 13:56:47.07 可換環Ｒ上のＲ加群の双対とテンソル積について誰か教えて
２つのＲ加群ＭとＮに対して「Ｍの双対加群とＮの双対加群とのテンソル積」と「ＭとＮとのテンソル積の双対加群」は常に同型？それとも同型にならない場合がある？
双対加群のテンソル積からテンソル積の双対加群への自然なＲ準同型は作れるんだが、これが同型かどうかサッパリ判らんのよ
２つのＲ加群ＭとＮに対して「Ｍの双対加群とＮの双対加群とのテンソル積」と「ＭとＮとのテンソル積の双対加群」は常に同型？それとも同型にならない場合がある？
双対加群のテンソル積からテンソル積の双対加群への自然なＲ準同型は作れるんだが、これが同型かどうかサッパリ判らんのよ
171１３２人目の素数さん
2012/05/03(木) 14:23:58.69 __ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
172１３２人目の素数さん
2012/05/04(金) 13:39:52.16173１３２人目の素数さん
2012/05/04(金) 16:29:12.85 有限生成自由加群なら双対のテンソル積とテンソル積の双対は同型。
n1m1 と n2m2 が双対のテンソル積から来ていれば加群なので、その
和も当然双対のテンソル積から来る。有限生成でない場合は成り立たない。
雪江明彦「代数学３代数学のひろがり」の４章の演習問題に反例が
ある。巻末もヒントも一緒に読めばわかるはず。このシリーズは３巻
まで読んだが、こういったことの反例とか、演習問題のレベルは高い。
n1m1 と n2m2 が双対のテンソル積から来ていれば加群なので、その
和も当然双対のテンソル積から来る。有限生成でない場合は成り立たない。
雪江明彦「代数学３代数学のひろがり」の４章の演習問題に反例が
ある。巻末もヒントも一緒に読めばわかるはず。このシリーズは３巻
まで読んだが、こういったことの反例とか、演習問題のレベルは高い。
174１３２人目の素数さん
2012/05/04(金) 17:02:00.64 有限生成自由加群より一般に、有限生成射影加群でも良い
175１３２人目の素数さん
2012/05/04(金) 17:05:56.79 __ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
176１３２人目の素数さん
2012/05/04(金) 17:06:12.00 __ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
177１３２人目の素数さん
2012/05/04(金) 17:06:44.23 __ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
178170
2012/05/04(金) 18:40:45.49 >174
ありがとう
射影的で有限生成なら確かに成り立ちそうな気がする,頑張って証明してみる
ちょうどついさっき,今考えてる対象は有限生成で射影的なものだけを
考えればいいいうことが判ったばかりなので非常に助かった
今まで常に同型が成り立っていたのはやはりこういう必然性があったんだな
>173
無条件では成り立たないんだね
その反例気になるので教えて貰った本探してみる
ありがとう
射影的で有限生成なら確かに成り立ちそうな気がする,頑張って証明してみる
ちょうどついさっき,今考えてる対象は有限生成で射影的なものだけを
考えればいいいうことが判ったばかりなので非常に助かった
今まで常に同型が成り立っていたのはやはりこういう必然性があったんだな
>173
無条件では成り立たないんだね
その反例気になるので教えて貰った本探してみる
179170
2012/05/04(金) 18:46:36.33 >172
反例ありがとう
しかし、双対加群の元
f1：(n1,n2)→n1 f2：(n1,n2)→n2
g1：(m1,m2)→m1 g2：(m1,m2)→m2
のテンソル積
f1⊗g1+f2⊗g2
がその写像に対応するのではなかろうか
俺の読み間違いならツッコミたのむ
それよりテンソル積の記号「⊗」はどうやってタイプしたの？
反例ありがとう
しかし、双対加群の元
f1：(n1,n2)→n1 f2：(n1,n2)→n2
g1：(m1,m2)→m1 g2：(m1,m2)→m2
のテンソル積
f1⊗g1+f2⊗g2
がその写像に対応するのではなかろうか
俺の読み間違いならツッコミたのむ
それよりテンソル積の記号「⊗」はどうやってタイプしたの？
180１３２人目の素数さん
2012/05/04(金) 18:58:33.19 コピペ
181１３２人目の素数さん
2012/05/04(金) 18:59:26.24182172
2012/05/05(土) 02:25:17.59 わりぃー、思いつきを書いて失敗した。
「⊗」はMacだから文字パレットから簡単に出せる。
また反例を思いついたが、checkしてないから又まちがいかも。
環として多項式環から0以外の定数を除いたのを考えて変数の次数を1下げる写像ってのを考えたが、どうかな？
R⊗R→R なら下げれるが R→R では下げれない。
「⊗」はMacだから文字パレットから簡単に出せる。
また反例を思いついたが、checkしてないから又まちがいかも。
環として多項式環から0以外の定数を除いたのを考えて変数の次数を1下げる写像ってのを考えたが、どうかな？
R⊗R→R なら下げれるが R→R では下げれない。
183１３２人目の素数さん
2012/05/05(土) 17:30:21.64 (V⊗V)^* の元が V^*⊗V^* からきているかどうかを問題
にしているのに (V⊗V)^* の元も与えていない。反例に
なっているか以前に論理を勉強しなおしたほうがよい
ですよ。
にしているのに (V⊗V)^* の元も与えていない。反例に
なっているか以前に論理を勉強しなおしたほうがよい
ですよ。
184１３２人目の素数さん
2012/05/05(土) 17:55:25.25 見た目が汚ねえテンソル積だな。
185１３２人目の素数さん
2012/05/05(土) 19:57:07.07 __ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
186↑
2012/05/05(土) 20:07:49.39 ウザイ
誰かこいつを書込禁止にしてくれ
誰かこいつを書込禁止にしてくれ
187１３２人目の素数さん
2012/05/05(土) 20:22:25.19 __ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
188１３２人目の素数さん
2012/05/05(土) 20:25:09.93 __ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
189１３２人目の素数さん
2012/05/05(土) 20:35:21.85 >>186
だったら忍法帖入れろ
だったら忍法帖入れろ
190170
2012/05/06(日) 00:34:30.32191１３２人目の素数さん
2012/05/06(日) 00:42:22.86 windowsでもlinuxでも出せる
193１３２人目の素数さん
2012/05/06(日) 07:17:44.84 __ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
194１３２人目の素数さん
2012/05/09(水) 09:06:12.14 互いに素って
relatively prime
coprime
どっち使います？自分は下のほうを使うけど、書物なんかは上が多い気が
relatively prime
coprime
どっち使います？自分は下のほうを使うけど、書物なんかは上が多い気が
195１３２人目の素数さん
2012/05/09(水) 10:02:49.22 __ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
196１３２人目の素数さん
2012/05/09(水) 13:15:17.77 ４ and 9 are relatively prime.
4 is coprime with (to?) 9.
同じ意味だろ
4 is coprime with (to?) 9.
同じ意味だろ
197１３２人目の素数さん
2012/05/09(水) 14:41:34.09 mutually disjoint
198１３２人目の素数さん
2012/05/09(水) 15:37:33.97 __ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
199１３２人目の素数さん
2012/05/09(水) 20:10:04.74 __ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
200１３２人目の素数さん
2012/05/09(水) 22:24:36.80 aとbが互いに素であることを a⊥b と表記してる本があったけど
この表記使う人結構いる？
この表記使う人結構いる？
201１３２人目の素数さん
2012/05/11(金) 10:45:13.42 いない
202１３２人目の素数さん
2012/05/11(金) 10:53:59.19 生まれて初めて見た
死ぬまで次は見ないかもしれない
死ぬまで次は見ないかもしれない
203１３２人目の素数さん
2012/05/11(金) 11:03:41.30 互いに素という言葉を頻繁に使う必要があれば、それを表す記号があったほうが便利だろ。
一般に使われている記号がないときにその本の中で一時的に記号を定義して使うぶんには問題ない。
一般に使われている記号がないときにその本の中で一時的に記号を定義して使うぶんには問題ない。
204１３２人目の素数さん
2012/05/11(金) 12:28:06.17 __ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
205１３２人目の素数さん
2012/05/11(金) 16:41:55.18206１３２人目の素数さん
2012/05/11(金) 21:04:05.24 __ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
207１３２人目の素数さん
2012/05/19(土) 21:14:50.74 __ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
208１３２人目の素数さん
2012/05/22(火) 04:06:32.15 適当な意味で内積っぽい二変数函数FがあってF(x,y)=0（乗法的なやつとかだとF(x,y)=1）なのを
x⊥yって書くのはそんなに珍しいこともないと思うがなあ。
x⊥yって書くのはそんなに珍しいこともないと思うがなあ。
209１３２人目の素数さん
2012/05/23(水) 06:10:54.80 __ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
210１３２人目の素数さん
2012/05/23(水) 09:05:23.02 test
211１３２人目の素数さん
2012/05/23(水) 10:09:10.66 __ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
212１３２人目の素数さん
2012/05/23(水) 23:02:23.85 __ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
213１３２人目の素数さん
2012/05/27(日) 07:25:07.73 __ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
214１３２人目の素数さん
2012/05/28(月) 17:32:53.19 基本的な事ですが質問させてください。
primitiveな多項式は次数に飛びがあってはいけませんよね？
例えば(1)は係数が全て素数で次数がちゃんと並んでいるので普通のprimitiveな多項式ですが
(2)だとx^3, x^5, x^7の係数が0即ち最大公約数が1ではなくなってしまいます。
(1) f = 8209x^5 + 8219x^4 + 8221x^3 + 8231x^2 + 8233x
(2) g = 8161x^8 + 8167x^6 + 8171x^4 + 8179x^2 + 8191x
以下のアルゴリズムを参考に多項式の最大公約数を計算するプログラムを書いてみたんですが
次数に飛びがあると正常な結果が返ってきませんでした。
ttp://books.google.co.jp/books?id=NuEHj0wPwgIC&lpg=PA205&hl=ja&pg=PA168#v=onepage&q&f=false
どなたかご教示お願いします。
primitiveな多項式は次数に飛びがあってはいけませんよね？
例えば(1)は係数が全て素数で次数がちゃんと並んでいるので普通のprimitiveな多項式ですが
(2)だとx^3, x^5, x^7の係数が0即ち最大公約数が1ではなくなってしまいます。
(1) f = 8209x^5 + 8219x^4 + 8221x^3 + 8231x^2 + 8233x
(2) g = 8161x^8 + 8167x^6 + 8171x^4 + 8179x^2 + 8191x
以下のアルゴリズムを参考に多項式の最大公約数を計算するプログラムを書いてみたんですが
次数に飛びがあると正常な結果が返ってきませんでした。
ttp://books.google.co.jp/books?id=NuEHj0wPwgIC&lpg=PA205&hl=ja&pg=PA168#v=onepage&q&f=false
どなたかご教示お願いします。
215１３２人目の素数さん
2012/05/28(月) 17:51:04.66 一覧の下の方にあるようなのでage
216１３２人目の素数さん
2012/05/28(月) 18:12:50.12 __ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
217１３２人目の素数さん
2012/05/29(火) 04:20:19.94 __ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
218１３２人目の素数さん
2012/06/02(土) 16:15:07.12 有限生成で射影的なR加群Mが双対加群M^*とR同型にならない例ってありますか？
219１３２人目の素数さん
2012/06/05(火) 07:06:35.21 __ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
220１３２人目の素数さん
2012/06/05(火) 12:55:17.33 cool
221１３２人目の素数さん
2012/06/05(火) 12:59:01.73 __ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
222１３２人目の素数さん
2012/06/05(火) 14:24:48.74 R=Z/2Z x Z/2Z, M=Z/2Z なら M は射影的
M^* = Z/2Z x Z/2Z
M^* = Z/2Z x Z/2Z
223１３２人目の素数さん
2012/06/05(火) 14:29:52.38 今のは間違い。
224１３２人目の素数さん
2012/06/05(火) 14:59:12.97 __ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
225１３２人目の素数さん
2012/06/05(火) 15:02:14.79226１３２人目の素数さん
2012/06/05(火) 20:31:58.97 __ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
227１３２人目の素数さん
2012/06/05(火) 20:33:07.57 __ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
228１３２人目の素数さん
2012/06/05(火) 22:33:51.65 V=V(XW-YZ)、O(V)=k[X,Y,Z,W]とする
X,YのO(V)についての剰余類をx,yとする
x/yの極を求めよ
答えがV(Y,W)なのは分かってるんですが、証明がわかりません…
x/y=z/wだから、y=w=0の点全体、というのでは足りないらしく、x/y=f/g
(f,g∈O(V))とおいて、f/gの極がV(Y,W)になればいいと言われたんですが…どなたか分かる人いませんか…お願いします…。
X,YのO(V)についての剰余類をx,yとする
x/yの極を求めよ
答えがV(Y,W)なのは分かってるんですが、証明がわかりません…
x/y=z/wだから、y=w=0の点全体、というのでは足りないらしく、x/y=f/g
(f,g∈O(V))とおいて、f/gの極がV(Y,W)になればいいと言われたんですが…どなたか分かる人いませんか…お願いします…。
229１３２人目の素数さん
2012/06/06(水) 00:23:53.55 __ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
230218
2012/06/07(木) 09:21:36.74231１３２人目の素数さん
2012/06/07(木) 11:10:00.65 __ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
232１３２人目の素数さん
2012/06/07(木) 22:02:37.33 __ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
233１３２人目の素数さん
2012/06/10(日) 21:57:46.59 __ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
234１３２人目の素数さん
2012/06/19(火) 13:49:34.51 質問させて下さい。
テンソル積を'*'で表すことにします。
A,BをC-代数とします。
A*B上の双線形写像
φ:(A*B)×(A*B)→(A*B)
を各(a*b,a'*b')∈(A*B)×(A*B)に対し
φ(a*b,a'*b')=(aa')*(bb')
となるように定めたいのですが、
これが well-defined であることは
どうやって示せばいいのでしょうか？
テンソル積を'*'で表すことにします。
A,BをC-代数とします。
A*B上の双線形写像
φ:(A*B)×(A*B)→(A*B)
を各(a*b,a'*b')∈(A*B)×(A*B)に対し
φ(a*b,a'*b')=(aa')*(bb')
となるように定めたいのですが、
これが well-defined であることは
どうやって示せばいいのでしょうか？
235１３２人目の素数さん
2012/06/19(火) 14:55:57.85 普遍性を手を動かして具体的に書けば終了
236１３２人目の素数さん
2012/10/19(金) 22:19:05.08 too many, aborn
237１３２人目の素数さん
2013/03/28(木) 15:43:26.32 てｓ
238１３２人目の素数さん
2013/05/20(月) 21:31:20.46 __ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' |
| l＾,人| ` `-' ゝ | このスレ 馬と鹿と豚ばかりね。
| ` -'＼ ｰ' 人
| /(l ＿＿／ ヽ、
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' |
| l＾,人| ` `-' ゝ | このスレ 馬と鹿と豚ばかりね。
| ` -'＼ ｰ' 人
| /(l ＿＿／ ヽ、
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
239１３２人目の素数さん
2014/01/18(土) 21:45:55.61 代数的閉体
240１３２人目の素数さん
2014/01/19(日) 18:23:39.16 NをGの正規部分群、PをGの一つのｐシロー群とすると、
NP／NはG／Nのｐシロー群であることを示せ。
という問題が解けなくて本当に困っています。
助けてください。
NP／NはG／Nのｐシロー群であることを示せ。
という問題が解けなくて本当に困っています。
助けてください。
241１３２人目の素数さん
2014/01/19(日) 18:33:25.61 すでにシロー群の定義さえ忘れたー、勉強し直さんと答えられん問題だわ
242１３２人目の素数さん
2014/01/19(日) 18:40:17.02 >>241
シローの定理
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B7%E3%83%AD%E3%83%BC%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86
俺のパンツうｐするからお願いします。
シローの定理
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B7%E3%83%AD%E3%83%BC%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86
俺のパンツうｐするからお願いします。
243１３２人目の素数さん
2014/01/20(月) 00:40:18.56 240は釣りか？
244１３２人目の素数さん
2014/01/22(水) 23:51:11.38245１３２人目の素数さん
2014/01/22(水) 23:57:24.64 アホすぎ
246１３２人目の素数さん
2014/01/23(木) 00:05:59.92 >>244
ありがとうございます。でも、わかりません
ありがとうございます。でも、わかりません
247１３２人目の素数さん
2014/01/23(木) 00:09:20.61 >>244
ありがとうございます。でも、わかりません
ありがとうございます。でも、わかりません
248１３２人目の素数さん
2014/01/23(木) 20:14:38.50 |NP/N|=|P/P∩N|よりNP/Nはp-群
[G/N：NP/N]=[G：NP]は[G：P]=[G：NP][NP：P]を割り切るからpと互いに素
よって明らか
[G/N：NP/N]=[G：NP]は[G：P]=[G：NP][NP：P]を割り切るからpと互いに素
よって明らか
249１３２人目の素数さん
2014/01/25(土) 08:45:15.37 直線状の組合せ
って何でしょう
って何でしょう
250１３２人目の素数さん
2014/01/25(土) 08:51:38.75 もしかして：linear combination の俺訳
251１３２人目の素数さん
2014/01/28(火) 03:00:10.82 おもれー
252１３２人目の素数さん
2014/03/23(日) 11:17:22.19 保守
253１３２人目の素数さん
2014/05/20(火) 12:47:19.34 保守
254１３２人目の素数さん
2014/05/20(火) 12:56:13.46 直線状のなら
lineal
lineal
255１３２人目の素数さん
2014/07/04(金) 22:24:57.02 代数
256１３２人目の素数さん
2014/07/05(土) 11:57:33.04 代数学の問題です。
①次を満たす整数ｘを求めよ。
x≡1(mod37)
x≡8(mod31)
0≦x≦1146
②-1 73を法とした10の位数を求めよ。②-2 73を法とした2の位数を求めよ。
解答よろしくお願いします。
①次を満たす整数ｘを求めよ。
x≡1(mod37)
x≡8(mod31)
0≦x≦1146
②-1 73を法とした10の位数を求めよ。②-2 73を法とした2の位数を求めよ。
解答よろしくお願いします。
257１３２人目の素数さん
2014/07/05(土) 12:12:30.93 ゴルチ
258１３２人目の素数さん
2014/07/05(土) 12:41:39.33 運営乙
259１３２人目の素数さん
2014/09/08(月) 02:38:53.65 指数2の部分群って正規部分群になる証明教えてください！！！！！！
260１３２人目の素数さん
2014/09/08(月) 05:33:05.09 そろそろロシアの堪忍袋の緒が切れて
アメリカとNATO軍との核戦争に突入かな。
人類最後の戦争になるかもね？
アメリカとNATO軍との核戦争に突入かな。
人類最後の戦争になるかもね？
261１３２人目の素数さん
2014/09/09(火) 01:30:39.28 群Gの部分群Hの指数[G:H]=2とする。g∈G、h∈H とする。
g∈H なら、gh∈H と h=gg^(-1)h∈gH より、gH=H
g∈/H なら、gh∈G かつ gh∈/H より gH⊂G\H
左剰余類はGの元を類別し、かつ、[G:H]=2 であるから、g∈/H なら、gH=G\H が従う。
右剰余類についても同様にして、g∈H なら、Hg=H、g∈/H なら、Hg=G\H が言えるから、
結局、任意のg∈G について、gH=Hg が成り立つ。
g∈H なら、gh∈H と h=gg^(-1)h∈gH より、gH=H
g∈/H なら、gh∈G かつ gh∈/H より gH⊂G\H
左剰余類はGの元を類別し、かつ、[G:H]=2 であるから、g∈/H なら、gH=G\H が従う。
右剰余類についても同様にして、g∈H なら、Hg=H、g∈/H なら、Hg=G\H が言えるから、
結局、任意のg∈G について、gH=Hg が成り立つ。
262１３２人目の素数さん
2014/09/09(火) 21:33:13.48 >>259
２行２列の表を書いてみたらすぐわかること
２行２列の表を書いてみたらすぐわかること
264１３２人目の素数さん
2014/09/11(木) 23:30:42.40 >>262
どんな表？
どんな表？
265１３２人目の素数さん
2014/10/01(水) 10:40:16.90 場合分けをそんな風に言ってみただけ
266１３２人目の素数さん
2014/10/01(水) 20:27:24.31 いみふ
どんな場合分けが可能かは、場合わけ結果である表からは出てこない
どんな場合分けが可能かは、場合わけ結果である表からは出てこない
267１３２人目の素数さん
2014/10/12(日) 11:56:09.14 What are ideals in a field (F,・,+)?
という問題です。どんなのがイデアルになるんでしょうか?
という問題です。どんなのがイデアルになるんでしょうか?
268１３２人目の素数さん
2014/10/12(日) 12:09:08.24 {0},F
269１３２人目の素数さん
2014/10/12(日) 12:51:17.14 非自明なイデアルが無い事はどうしてわかるんでしょうか?
270１３２人目の素数さん
2014/10/12(日) 13:02:01.27 Fの0でない元は単元だから
271１３２人目の素数さん
2014/10/12(日) 14:47:57.02 逆も真
環Fのイデアルが自明イデアルだけなら、{0}はFの極大イデアルだから、F/{0}=Fは体
環Fのイデアルが自明イデアルだけなら、{0}はFの極大イデアルだから、F/{0}=Fは体
272ポエマー ◆7OBVFTiWrDnV
2014/10/12(日) 15:23:28.83 さすがに教科書読め以前の問題な気がする
273１３２人目の素数さん
2014/10/12(日) 22:32:56.22274１３２人目の素数さん
2014/10/14(火) 04:18:20.70 質問です．
A, Bを単位元を持つ可換環としてf:A→Bを環準同型，mをBの極大イデアルとします
fによるmの逆像nはAの素イデアルですが，
fが全射のとき，nはAの極大イデアルになると言えるでしょうか？
証明しようとするとなかなかうまくいきません
A, Bを単位元を持つ可換環としてf:A→Bを環準同型，mをBの極大イデアルとします
fによるmの逆像nはAの素イデアルですが，
fが全射のとき，nはAの極大イデアルになると言えるでしょうか？
証明しようとするとなかなかうまくいきません
275１３２人目の素数さん
2014/10/14(火) 13:22:33.91 >>274
A のイデアル I が n ⊂ I ⊂ A を満たすとする。
n ≠ I として I=A を示す。
a ∈ I-n をとると、f(a) は m に属さない。
m は B の極大イデアルであるから、ある b_1∈B,b_2∈m で
b_1 f(a) + b_2 = 1
とできる。f は全射だから f(a_1)=b_1,f(a_2)=b_2 となる a_1∈A,a_2∈n がとれる。
すると、
f(a_1 a + a_2)=1
f(a_1 a + a_2 - 1)=0
a_1 a + a_2 - 1∈Kerf⊂n⊂I …(*)
a∈I,a_2∈n⊂I と(*)より 1∈I が得られ、I=A を得る。
したがって n は極大イデアル。□
別解
準同型定理により、A の Kerf を含むイデアルと B のイデアルは
像、逆像をとることにより1対1に対応する。
この対応は包含関係を保つから、極大イデアルの逆像は極大イデアル。
別解
準同型定理の系から、A/n と B/m は同型。
B/m は体だから A/n も体。
よって n は極大イデアル。
A のイデアル I が n ⊂ I ⊂ A を満たすとする。
n ≠ I として I=A を示す。
a ∈ I-n をとると、f(a) は m に属さない。
m は B の極大イデアルであるから、ある b_1∈B,b_2∈m で
b_1 f(a) + b_2 = 1
とできる。f は全射だから f(a_1)=b_1,f(a_2)=b_2 となる a_1∈A,a_2∈n がとれる。
すると、
f(a_1 a + a_2)=1
f(a_1 a + a_2 - 1)=0
a_1 a + a_2 - 1∈Kerf⊂n⊂I …(*)
a∈I,a_2∈n⊂I と(*)より 1∈I が得られ、I=A を得る。
したがって n は極大イデアル。□
別解
準同型定理により、A の Kerf を含むイデアルと B のイデアルは
像、逆像をとることにより1対1に対応する。
この対応は包含関係を保つから、極大イデアルの逆像は極大イデアル。
別解
準同型定理の系から、A/n と B/m は同型。
B/m は体だから A/n も体。
よって n は極大イデアル。
276１３２人目の素数さん
2015/03/30(月) 17:45:10.68ID:6+VwaBQJ 手間かけさすなよ
277１３２人目の素数さん
2015/04/02(木) 16:53:52.50ID:RLUBkQq3 頭良さそうに見える言葉を良く見つけたな
278１３２人目の素数さん
2016/10/05(水) 19:54:38.73ID:0V7MJ3t1 代数なんて哲学みたいに抽象的なんだよ。
それより
1/0=jとして複素数を拡張した三元数を作ればいい。
a+bi+cj
四元数なんか√-1をiの他にj,kを追加してわけわからん。√-1はiだけで事足りるのに
iと同じ機能を持つjやkなど追加しても無意味。
哲学ような抽象代数とか四元数より三元数だよ。
0除法が可能な三元数なら5次方程式だって解ける。
それより
1/0=jとして複素数を拡張した三元数を作ればいい。
a+bi+cj
四元数なんか√-1をiの他にj,kを追加してわけわからん。√-1はiだけで事足りるのに
iと同じ機能を持つjやkなど追加しても無意味。
哲学ような抽象代数とか四元数より三元数だよ。
0除法が可能な三元数なら5次方程式だって解ける。
279１３２人目の素数さん
2016/10/06(木) 12:37:34.40ID:Waqf2Y+l 三元数を考えたら自動的に四元数になることを知らん馬鹿
280１３２人目の素数さん
2017/03/11(土) 17:11:00.89ID:X4/EwKNl ヒントか回答下さい：
Rは可換環、Mはイデアル、MMをM^2と略記する。
M1とM2を二つのイデアルとし、M1+M2=Rのとき、M1^2+M2^2=Rを示せ。
Langのundergraduate algebra 第３版で自習してまして、その第３章§2の練習問題2で、
https://books.google.co.jp/books?id=VQxg-obguwoC
の89ページで閲覧できます。
Rは可換環、Mはイデアル、MMをM^2と略記する。
M1とM2を二つのイデアルとし、M1+M2=Rのとき、M1^2+M2^2=Rを示せ。
Langのundergraduate algebra 第３版で自習してまして、その第３章§2の練習問題2で、
https://books.google.co.jp/books?id=VQxg-obguwoC
の89ページで閲覧できます。
281１３２人目の素数さん
2017/05/07(日) 14:10:31.32ID:1R7a0aV3 代数人気無いな
282１３２人目の素数さん
2018/03/18(日) 15:45:34.86ID:vL/LYxmb 2chが人気ないだけじゃない？
283１３２人目の素数さん
2018/03/31(土) 13:43:20.49ID:hLLeN6EP >>27
>>34
どうせ返信なんて期待しませんが一応書いておきます
kを自然数, g^k (n) = 2nとなる写像 g: Z \to Zを次のように構成する：
任意の0でない整数mに対してm= m' 2^l
となる奇数m'と0以上の整数lが一意的に存在する.
奇数全体の集合は自然数全体の集合Nと同じ濃度なので
a:{奇数全体} \to N
なる全単射を一つ固定する.
このとき,
Z = {0} \cup ({奇数全体}×N) = {0} \cup (N×N)
という全単射が存在する（aに依存している)
上の同一視があるので,
写像G : N×N \to N×N
で, G^k (m,l) = (m, l+1)
を満たすものを構成すればよいことがわかる.
m = dk + j (dは0以上の整数, 0≦j <k)
と一意的に表したとき,
G(m,l)=
(m+1, l) (jがk-1でないとき)
(m, l+1) (j= k-1のとき)
で定義すればよい.
わからないのは、「必要十分性」と、「一意性」です。
(1)gは上で書いた全単射
a :{奇数全体} = N
の取り方に依存している.
この全単射は非常にたくさん存在する.
さらにはgはGの構成に依存して、Gが一意的である保証がない.
したがって, 明らかに一意的ではない.
(2)上で構成したg : Z \to Zは確かにg^k(n) = 2nを満たすことはわかる.
しかし, どんなgでg^k(n) =2nを満たすものも上のような構成によって得られるという保証は全くない
>>34
どうせ返信なんて期待しませんが一応書いておきます
kを自然数, g^k (n) = 2nとなる写像 g: Z \to Zを次のように構成する：
任意の0でない整数mに対してm= m' 2^l
となる奇数m'と0以上の整数lが一意的に存在する.
奇数全体の集合は自然数全体の集合Nと同じ濃度なので
a:{奇数全体} \to N
なる全単射を一つ固定する.
このとき,
Z = {0} \cup ({奇数全体}×N) = {0} \cup (N×N)
という全単射が存在する（aに依存している)
上の同一視があるので,
写像G : N×N \to N×N
で, G^k (m,l) = (m, l+1)
を満たすものを構成すればよいことがわかる.
m = dk + j (dは0以上の整数, 0≦j <k)
と一意的に表したとき,
G(m,l)=
(m+1, l) (jがk-1でないとき)
(m, l+1) (j= k-1のとき)
で定義すればよい.
わからないのは、「必要十分性」と、「一意性」です。
(1)gは上で書いた全単射
a :{奇数全体} = N
の取り方に依存している.
この全単射は非常にたくさん存在する.
さらにはgはGの構成に依存して、Gが一意的である保証がない.
したがって, 明らかに一意的ではない.
(2)上で構成したg : Z \to Zは確かにg^k(n) = 2nを満たすことはわかる.
しかし, どんなgでg^k(n) =2nを満たすものも上のような構成によって得られるという保証は全くない
284１３２人目の素数さん
2018/03/31(土) 19:10:01.09ID:yarCWLZk ｘ≠０からｘ＝ｇ（ｗ），ｗ＝ｇ（ｖ），ｖ＝ｇ（ｕ），．．．のように逆向きにたどっていくといつかは止まる。
止まったところをａとするとｘはｇ＾０（ａ），ｇ＾１（ａ），ｇ＾２（ａ），ｇ＾３（ａ），．．．という列に含まれる。
この列の最初のｋ個は奇数で０以外の整数はこういう形の列のどれかに含まれるので
ｇが決まれば奇数をｋ個ずつの列の分ける分け方が決まり
奇数をｋ個ずつの列の分ける分け方が決まればｇが決まる。
止まったところをａとするとｘはｇ＾０（ａ），ｇ＾１（ａ），ｇ＾２（ａ），ｇ＾３（ａ），．．．という列に含まれる。
この列の最初のｋ個は奇数で０以外の整数はこういう形の列のどれかに含まれるので
ｇが決まれば奇数をｋ個ずつの列の分ける分け方が決まり
奇数をｋ個ずつの列の分ける分け方が決まればｇが決まる。
285１３２人目の素数さん
2018/03/31(土) 20:11:56.41ID:hLLeN6EP >>284
gは全射ではないので、一行目のように逆向きに辿れないのでは？
gは全射ではないので、一行目のように逆向きに辿れないのでは？
286１３２人目の素数さん
2018/03/31(土) 20:13:30.17ID:hLLeN6EP >>284
それとすみません、何を主張しているのでしょうか？
gは、奇数をk個ずつの集合に分ける分け方と、一対一に対応する、ということでしょうか？
であれば、Gは一意的でなくて、むしろ無限個ありますね。
それとすみません、何を主張しているのでしょうか？
gは、奇数をk個ずつの集合に分ける分け方と、一対一に対応する、ということでしょうか？
であれば、Gは一意的でなくて、むしろ無限個ありますね。
287￥ ◆2VB8wsVUoo
2018/04/06(金) 23:50:58.23ID:I+Mybrk/ ￥
288￥ ◆2VB8wsVUoo
2018/04/06(金) 23:51:20.37ID:I+Mybrk/ ￥
289￥ ◆2VB8wsVUoo
2018/04/06(金) 23:51:42.68ID:I+Mybrk/ ￥
290￥ ◆2VB8wsVUoo
2018/04/06(金) 23:52:01.42ID:I+Mybrk/ ￥
291￥ ◆2VB8wsVUoo
2018/04/06(金) 23:52:21.92ID:I+Mybrk/ ￥
292￥ ◆2VB8wsVUoo
2018/04/06(金) 23:52:43.50ID:I+Mybrk/ ￥
293￥ ◆2VB8wsVUoo
2018/04/06(金) 23:53:03.13ID:I+Mybrk/ ￥
294￥ ◆2VB8wsVUoo
2018/04/06(金) 23:53:25.61ID:I+Mybrk/ ￥
295￥ ◆2VB8wsVUoo
2018/04/06(金) 23:53:46.14ID:I+Mybrk/ ￥
296￥ ◆2VB8wsVUoo
2018/04/06(金) 23:54:09.12ID:I+Mybrk/ ￥
297１３２人目の素数さん
2018/04/17(火) 16:47:00.47ID:uG1dZPZR R,R'：環
I,J：Rのイデアル、I',J':R'のイデアル
R/I≅R'/I'、R/J≅R'/J' かつIはJを含むただ一つの素イデアル
このときI’はJ'を含むただ一つの素イデアルと言えるそうなのですが
直観ではIとI'、JとJ'が対応しているのでそんな感じしますが、証明がわからずもやもやしています
わかる方いらっしゃいましたらよろしくお願いします
I,J：Rのイデアル、I',J':R'のイデアル
R/I≅R'/I'、R/J≅R'/J' かつIはJを含むただ一つの素イデアル
このときI’はJ'を含むただ一つの素イデアルと言えるそうなのですが
直観ではIとI'、JとJ'が対応しているのでそんな感じしますが、証明がわからずもやもやしています
わかる方いらっしゃいましたらよろしくお願いします
298１３２人目の素数さん
2018/04/17(火) 17:30:16.22ID:oBeHzqpc299１３２人目の素数さん
2018/04/17(火) 18:02:06.57ID:uG1dZPZR300￥ ◆2VB8wsVUoo
2018/04/20(金) 12:28:09.55ID:bErUPD6U ￥
301￥ ◆2VB8wsVUoo
2018/04/20(金) 12:28:32.84ID:bErUPD6U ￥
302￥ ◆2VB8wsVUoo
2018/04/20(金) 12:28:54.03ID:bErUPD6U ￥
303￥ ◆2VB8wsVUoo
2018/04/20(金) 12:29:13.56ID:bErUPD6U ￥
304￥ ◆2VB8wsVUoo
2018/04/20(金) 12:29:33.46ID:bErUPD6U ￥
305￥ ◆2VB8wsVUoo
2018/04/20(金) 12:29:54.07ID:bErUPD6U ￥
306￥ ◆2VB8wsVUoo
2018/04/20(金) 12:30:15.60ID:bErUPD6U ￥
307￥ ◆2VB8wsVUoo
2018/04/20(金) 12:30:37.08ID:bErUPD6U ￥
308￥ ◆2VB8wsVUoo
2018/04/20(金) 12:30:58.98ID:bErUPD6U ￥
309￥ ◆2VB8wsVUoo
2018/04/20(金) 12:31:19.79ID:bErUPD6U ￥
310１３２人目の素数さん
2018/04/20(金) 21:23:59.05ID:QrDWyJdn 非可換環論の時代マダァー？
311￥ ◆2VB8wsVUoo
2018/04/21(土) 01:38:27.29ID:egA1fDFk ￥
312￥ ◆2VB8wsVUoo
2018/04/21(土) 01:38:45.94ID:egA1fDFk ￥
313￥ ◆2VB8wsVUoo
2018/04/21(土) 01:39:05.66ID:egA1fDFk ￥
314￥ ◆2VB8wsVUoo
2018/04/21(土) 01:39:26.65ID:egA1fDFk ￥
315￥ ◆2VB8wsVUoo
2018/04/21(土) 01:39:47.67ID:egA1fDFk ￥
316￥ ◆2VB8wsVUoo
2018/04/21(土) 01:40:07.03ID:egA1fDFk ￥
317￥ ◆2VB8wsVUoo
2018/04/21(土) 01:40:27.41ID:egA1fDFk ￥
318￥ ◆2VB8wsVUoo
2018/04/21(土) 01:40:50.05ID:egA1fDFk ￥
319￥ ◆2VB8wsVUoo
2018/04/21(土) 01:41:12.11ID:egA1fDFk ￥
320￥ ◆2VB8wsVUoo
2018/04/21(土) 01:41:39.37ID:egA1fDFk ￥
321１３２人目の素数さん
2018/04/21(土) 13:07:18.62ID:DFdKCx+2 >>297
R/Iは体だから環同型よりI'もR'の極大イデアル
J<IよりR/IからR/Jに全射があるので環同型よりJ'<I'
J'<P'<I' P'は素イデアルとするとR'/I'->R'/P'->R'/J'全射の列が定まるから環同型よりある素イデアルPが存在してJ<P<Iとなり矛盾
R/Iは体だから環同型よりI'もR'の極大イデアル
J<IよりR/IからR/Jに全射があるので環同型よりJ'<I'
J'<P'<I' P'は素イデアルとするとR'/I'->R'/P'->R'/J'全射の列が定まるから環同型よりある素イデアルPが存在してJ<P<Iとなり矛盾
322１３２人目の素数さん
2018/04/21(土) 16:54:14.66ID:dt2RFxOy323１３２人目の素数さん
2018/04/21(土) 17:02:24.10ID:R1MFH82m R'/J' → R'/I' だった
(ID変わったけど>>322です)
(ID変わったけど>>322です)
324￥ ◆2VB8wsVUoo
2018/05/08(火) 15:06:07.55ID:FpEjvdxJ ￥
325￥ ◆2VB8wsVUoo
2018/05/08(火) 15:06:31.07ID:FpEjvdxJ ￥
326￥ ◆2VB8wsVUoo
2018/05/08(火) 15:06:55.67ID:FpEjvdxJ ￥
327￥ ◆2VB8wsVUoo
2018/05/08(火) 15:07:22.57ID:FpEjvdxJ ￥
328￥ ◆2VB8wsVUoo
2018/05/08(火) 15:07:45.95ID:FpEjvdxJ ￥
329￥ ◆2VB8wsVUoo
2018/05/08(火) 15:08:08.29ID:FpEjvdxJ ￥
330￥ ◆2VB8wsVUoo
2018/05/08(火) 15:08:28.87ID:FpEjvdxJ ￥
331￥ ◆2VB8wsVUoo
2018/05/08(火) 15:08:48.68ID:FpEjvdxJ ￥
332￥ ◆2VB8wsVUoo
2018/05/08(火) 15:09:13.18ID:FpEjvdxJ ￥
333￥ ◆2VB8wsVUoo
2018/05/08(火) 15:09:33.91ID:FpEjvdxJ ￥
334１３２人目の素数さん
2018/08/03(金) 01:30:23.62ID:S2KzElbx ニュース記事の引用にあたり、個人情報保護法を考慮し氏名をふせた。
氏の栄誉を記念し 【276:代数学総合スレッド Part6 (333)】 にしるす。
> チャーン賞／国際数学連合、日本人初
> 2018/08/01 23:33
>
> 【ワシントン共同】国際数学連合は1日、抜群の業績を挙げた数学者をたたえる
> チャーン賞を、京都大数理解析研究所の特任教授（71）に授与すると発表した。
> 日本人では初めて。
>
> 代数解析学の新たな理論を打ち立てるなどの業績に加え、長年にわたる数学教育への貢献が評価された。
> 賞金は50万ドル（約5600万円）で、半額は氏の指定した京大数理研に提供される。
>
> 同連合は「数学のノーベル賞」とされるフィールズ賞の授与団体で、
> フィールズ賞受賞者も同時に発表したが、日本人は含まれなかった。
> チャーン賞は2010年に始まり、今回は3回目。
> SHIKOKU NEWS 内に掲載の記事・写真の無断転載を禁じます。
> すべての内容は日本の著作権法並びに国際条約により保護されています。
> Copyright (C) 1997- THE SHIKOKU SHIMBUN. All Rights Reserved.
氏の栄誉を記念し 【276:代数学総合スレッド Part6 (333)】 にしるす。
> チャーン賞／国際数学連合、日本人初
> 2018/08/01 23:33
>
> 【ワシントン共同】国際数学連合は1日、抜群の業績を挙げた数学者をたたえる
> チャーン賞を、京都大数理解析研究所の特任教授（71）に授与すると発表した。
> 日本人では初めて。
>
> 代数解析学の新たな理論を打ち立てるなどの業績に加え、長年にわたる数学教育への貢献が評価された。
> 賞金は50万ドル（約5600万円）で、半額は氏の指定した京大数理研に提供される。
>
> 同連合は「数学のノーベル賞」とされるフィールズ賞の授与団体で、
> フィールズ賞受賞者も同時に発表したが、日本人は含まれなかった。
> チャーン賞は2010年に始まり、今回は3回目。
> SHIKOKU NEWS 内に掲載の記事・写真の無断転載を禁じます。
> すべての内容は日本の著作権法並びに国際条約により保護されています。
> Copyright (C) 1997- THE SHIKOKU SHIMBUN. All Rights Reserved.
335１３２人目の素数さん
2018/08/04(土) 16:39:32.88ID:ridg2Vj4 柏原先生おめでとうございます
336１３２人目の素数さん
2018/08/06(月) 01:16:47.43ID:8/NixC2F ほかの板のニュース系スレッドだとチャーンの方の語感で弄ってるだけだった
337１３２人目の素数さん
2018/10/05(金) 21:32:15.09ID:7L46lsJb >>282
涙拭けよチャンコロｗｗ
涙拭けよチャンコロｗｗ
338１３２人目の素数さん
2018/12/31(月) 07:18:41.38ID:vLv364i1 他から移ってきました。
https://www.math.tohoku.ac.jp/~kuroki/LaTeX/20081010_Baker-Campbell-Hausdorff.pdf
において、逆写像が存在するとは限らない(AdF-1)の逆写像が使用されて
います。そういう場合に1/(AdF-1)を使用すると（不定積分の積分定数のように）
(AdF-1)の核だけ不定性が出ると思うのですが、そこら辺はどのように
解決されるのでしょうか。どなたか偉い人教えていただけると助かります。
https://www.math.tohoku.ac.jp/~kuroki/LaTeX/20081010_Baker-Campbell-Hausdorff.pdf
において、逆写像が存在するとは限らない(AdF-1)の逆写像が使用されて
います。そういう場合に1/(AdF-1)を使用すると（不定積分の積分定数のように）
(AdF-1)の核だけ不定性が出ると思うのですが、そこら辺はどのように
解決されるのでしょうか。どなたか偉い人教えていただけると助かります。
339338
2019/01/30(水) 08:53:20.16ID:tRoOaLUi 自己解決しました。というか、>>338のpdfの論法は式の形が簡単に導出できる
くらいの意味で捉えることにしました。厳密な話は
http://webhome.phy.duke.edu/~mehen/760/ProblemSets/BCH.pdf
http://hep1.c.u-tokyo.ac.jp/~kazama/cbh-formula.pdf
の方が自分には合っていました。
くらいの意味で捉えることにしました。厳密な話は
http://webhome.phy.duke.edu/~mehen/760/ProblemSets/BCH.pdf
http://hep1.c.u-tokyo.ac.jp/~kazama/cbh-formula.pdf
の方が自分には合っていました。
340１３２人目の素数さん
2019/02/17(日) 06:34:57.49ID:XZQU3wew algebra
341１３２人目の素数さん
2019/04/25(木) 00:23:04.02ID:4OvWo35u 〔問題B-3〕
素数pによる剰余類 Z/pZ を考える。
自然数nに対し f_n(x) = (x+1)^n - x^n とおく。
Z/pZ において f_n(x) が全単射となる ⇔ p>2 かつ n≡2 （mod p-1)
近畿大学 数学コンテストＨ26, B-3
http://suseum.jp/gq/question/3070
素数pによる剰余類 Z/pZ を考える。
自然数nに対し f_n(x) = (x+1)^n - x^n とおく。
Z/pZ において f_n(x) が全単射となる ⇔ p>2 かつ n≡2 （mod p-1)
近畿大学 数学コンテストＨ26, B-3
http://suseum.jp/gq/question/3070
342１３２人目の素数さん
2019/05/30(木) 11:07:05.68ID:S+tNhnLk 5chのみなさんへ
満州先生の新著が出ますので、お知らせします。
「相対性理論はペテンである／無限小数は数ではない」
アマゾンのみの販売で限定百部です。
予約された方には特典として
私の生写真とパンティを差し上げます。
満州先生の秘書兼愛人おぽかたぱるこ
満州先生の新著が出ますので、お知らせします。
「相対性理論はペテンである／無限小数は数ではない」
アマゾンのみの販売で限定百部です。
予約された方には特典として
私の生写真とパンティを差し上げます。
満州先生の秘書兼愛人おぽかたぱるこ
343１３２人目の素数さん
2019/06/01(土) 01:27:14.79ID:cels4q22 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%94%B0%E4%B8%AD%E4%B8%80%E6%88%90
奇形ゴキブリ大阪土人ニホンザルヒトモドキ地獄送り地獄で内臓潰されて皮を剥がされろヒトモドキゴキブリ民族ニホンザルをころせ
奇形ゴキブリ大阪土人ニホンザルヒトモドキ地獄送り地獄で内臓潰されて皮を剥がされろヒトモドキゴキブリ民族ニホンザルをころせ
344満州先生の秘書兼愛人おぽかたぱるこ
2019/06/07(金) 08:08:43.93ID:S1U1usHE 2chのお利口なみなさんへ
「相対性理論はペテンである／無限小数は数ではない」
のアマゾンレビューが出ました。
（一部のみ抜粋。詳細はアマゾンをご覧ください。）
「無限小数は数ではない」
これは「無限小数というようなものは実際は存在しない」
「無限小数は数として存在できない」ことを証明し、
カントール実数論のインチキを暴いた論文である。
現代数学はカントールの実数論の上に組み立てられているから、
この論文によって現代数学はガラガラと音を立てて崩壊する。
「解析学の大錯誤」
これは「一般的な無限小数には極限値はない」ことを証明した論文である。
この単純な事実によって、たとえば「有界な単調数列は収束する」
等の解析学の基本公理がすべて崩壊する。
その他、著者は「カントールの対角線論法」
「ゲーデルの不完全性定理」「ラッセルのパラドックス」
「射影幾何学」「非ユークリッド幾何学」
等を否定しているが、その論拠は実に単純な明快である。
わずか100ページ足らずの小著だが、世界を変える偉大な著作だ。
「相対性理論はペテンである／無限小数は数ではない」
のアマゾンレビューが出ました。
（一部のみ抜粋。詳細はアマゾンをご覧ください。）
「無限小数は数ではない」
これは「無限小数というようなものは実際は存在しない」
「無限小数は数として存在できない」ことを証明し、
カントール実数論のインチキを暴いた論文である。
現代数学はカントールの実数論の上に組み立てられているから、
この論文によって現代数学はガラガラと音を立てて崩壊する。
「解析学の大錯誤」
これは「一般的な無限小数には極限値はない」ことを証明した論文である。
この単純な事実によって、たとえば「有界な単調数列は収束する」
等の解析学の基本公理がすべて崩壊する。
その他、著者は「カントールの対角線論法」
「ゲーデルの不完全性定理」「ラッセルのパラドックス」
「射影幾何学」「非ユークリッド幾何学」
等を否定しているが、その論拠は実に単純な明快である。
わずか100ページ足らずの小著だが、世界を変える偉大な著作だ。
345１３２人目の素数さん
2019/06/10(月) 15:46:26.33ID:kZrH7E8z > sapply(1:12,function(k) treasure0(3,4,k))
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10] [,11] [,12]
短軸有利 5 26 73 133 167 148 91 37 9 1 0 0
長軸有利 5 27 76 140 176 153 92 37 9 1 0 0
同等 2 13 71 222 449 623 609 421 202 64 12 1
□■■■
□□■■
□□□■
短軸有利☆
Table[sum[C(2n-1+C(0,n-2),k-1),{n,1,5}],{k,1,12}]
長軸有利☆
Table[sum[C(2n-1+C(0,3mod n),k-1),{n,1,5}],{k,1,12}]
同等☆
Table[C(11,k-1)+C(9,k-2)+C(7,k-2)+C(1,k),{k,1,12}]
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10] [,11] [,12]
短軸有利 5 26 73 133 167 148 91 37 9 1 0 0
長軸有利 5 27 76 140 176 153 92 37 9 1 0 0
同等 2 13 71 222 449 623 609 421 202 64 12 1
□■■■
□□■■
□□□■
短軸有利☆
Table[sum[C(2n-1+C(0,n-2),k-1),{n,1,5}],{k,1,12}]
長軸有利☆
Table[sum[C(2n-1+C(0,3mod n),k-1),{n,1,5}],{k,1,12}]
同等☆
Table[C(11,k-1)+C(9,k-2)+C(7,k-2)+C(1,k),{k,1,12}]
346１３２人目の素数さん
2019/06/10(月) 18:28:53.36ID:tFtrGBvn ↑キチガイ
347１３２人目の素数さん
2019/06/11(火) 15:37:47.29ID:F3cOUXGv > sapply(1:20,function(k) treasure0(4,5,k))
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10] [,11]
短軸有利 9 84 463 1776 5076 11249 19797 28057 32243 30095 22749
長軸有利 9 83 453 1753 5075 11353 20057 28400 32528 30250 22803
同等 2 23 224 1316 5353 16158 37666 69513 103189 124411 122408
[,12] [,13] [,14] [,15] [,16] [,17] [,18] [,19] [,20]
短軸有利 13820 6656 2486 695 137 17 1 0 0
長軸有利 13831 6657 2486 695 137 17 1 0 0
同等 98319 64207 33788 14114 4571 1106 188 20 1
4×5の場合
宝：1個 同等
宝：2～5個 短軸有利
宝：6～13個 長軸有利
宝：14～20個 同等
□■■■■
□□■■■
□□□■■
□□□□■
短軸有利☆
Table[sum[C(2n-1+C(0,n-2)+C(1,n-4),k-1),{n,1,9}],{k,1,20}]
長軸有利☆
Table[sum[C(2n-1+C(0,3 mod n)-C(0,n-5)+C(0,n-6),k-1),{n,1,9}],{k,1,20}]
同等☆
Table[C(19,k-1)+C(17,k-2)+C(15,k-2)+C(13,k-2)+C(8,k-2)+C(1,k),{k,1,20}]
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10] [,11]
短軸有利 9 84 463 1776 5076 11249 19797 28057 32243 30095 22749
長軸有利 9 83 453 1753 5075 11353 20057 28400 32528 30250 22803
同等 2 23 224 1316 5353 16158 37666 69513 103189 124411 122408
[,12] [,13] [,14] [,15] [,16] [,17] [,18] [,19] [,20]
短軸有利 13820 6656 2486 695 137 17 1 0 0
長軸有利 13831 6657 2486 695 137 17 1 0 0
同等 98319 64207 33788 14114 4571 1106 188 20 1
4×5の場合
宝：1個 同等
宝：2～5個 短軸有利
宝：6～13個 長軸有利
宝：14～20個 同等
□■■■■
□□■■■
□□□■■
□□□□■
短軸有利☆
Table[sum[C(2n-1+C(0,n-2)+C(1,n-4),k-1),{n,1,9}],{k,1,20}]
長軸有利☆
Table[sum[C(2n-1+C(0,3 mod n)-C(0,n-5)+C(0,n-6),k-1),{n,1,9}],{k,1,20}]
同等☆
Table[C(19,k-1)+C(17,k-2)+C(15,k-2)+C(13,k-2)+C(8,k-2)+C(1,k),{k,1,20}]
348１３２人目の素数さん
2019/06/12(水) 19:39:57.03ID:qEetDZAl 5×6の場合
宝：1個 同等
宝：2～8個 短軸有利
宝：9～21個 長軸有利
宝：22～30個 同等
□■■■■■
□□■■■■
□□□■■■
□□□□■■
□□□□□■
短軸有利☆
Table[sum[C(2n-1+C(0,n-2 mod7)+3C(0,n-4)+C(1,n-7),k-1),{n,1,14}],{k,1,30}]
長軸有利☆
Table[sum[C(2n-1+C(0,30mod n)-C(0,n-2)-2C(0,n-5)-C(1,n-8),k-1),{n,1,14}],{k,1,30}]
同等☆
Table[sum[C(2n-1-3C(1,n-9),k-2),{n,9,14}],{k,1,30}]+Table[C(29,k-1)+C(1,k),{k,1,30}]
5 * 6 [2] : 203 , 197 , 35
5 * 6 [3] : 1801 , 1727 , 532
5 * 6 [4] : 11418 , 11008 , 4979
5 * 6 [5] : 55469 , 54036 , 33001
5 * 6 [6] : 215265 , 211894 , 166616
5 * 6 [7] : 685784 , 680768 , 669248
5 * 6 [8] : 1827737 , 1825076 , 2200112
5 * 6 [9] : 4130886 , 4139080 , 6037184
5 * 6 [10] : 7995426 , 8023257 , 14026332
5 * 6 [11] : 13346984 , 13395944 , 27884372
5 * 6 [12] : 19312228 , 19372871 , 47808126
5 * 6 [13] : 24301031 , 24358063 , 71100756
5 * 6 [14] : 26642430 , 26684251 , 92095994
5 * 6 [15] : 25463979 , 25488051 , 104165490
宝：1個 同等
宝：2～8個 短軸有利
宝：9～21個 長軸有利
宝：22～30個 同等
□■■■■■
□□■■■■
□□□■■■
□□□□■■
□□□□□■
短軸有利☆
Table[sum[C(2n-1+C(0,n-2 mod7)+3C(0,n-4)+C(1,n-7),k-1),{n,1,14}],{k,1,30}]
長軸有利☆
Table[sum[C(2n-1+C(0,30mod n)-C(0,n-2)-2C(0,n-5)-C(1,n-8),k-1),{n,1,14}],{k,1,30}]
同等☆
Table[sum[C(2n-1-3C(1,n-9),k-2),{n,9,14}],{k,1,30}]+Table[C(29,k-1)+C(1,k),{k,1,30}]
5 * 6 [2] : 203 , 197 , 35
5 * 6 [3] : 1801 , 1727 , 532
5 * 6 [4] : 11418 , 11008 , 4979
5 * 6 [5] : 55469 , 54036 , 33001
5 * 6 [6] : 215265 , 211894 , 166616
5 * 6 [7] : 685784 , 680768 , 669248
5 * 6 [8] : 1827737 , 1825076 , 2200112
5 * 6 [9] : 4130886 , 4139080 , 6037184
5 * 6 [10] : 7995426 , 8023257 , 14026332
5 * 6 [11] : 13346984 , 13395944 , 27884372
5 * 6 [12] : 19312228 , 19372871 , 47808126
5 * 6 [13] : 24301031 , 24358063 , 71100756
5 * 6 [14] : 26642430 , 26684251 , 92095994
5 * 6 [15] : 25463979 , 25488051 , 104165490
349１３２人目の素数さん
2019/06/13(木) 15:59:14.54ID:zM4DmBxG 6×7の場合
宝：1個 同等
宝：2～12個 短軸有利
宝：13～31個 長軸有利
宝：32～42個 同等
□■■■■■■
□□■■■■■
□□□■■■■
□□□□■■■
□□□□□■■
□□□□□□■
短軸有利☆
Table[sum[C(2n-1+C(0,n-2)+3C(0,n-4)+5C(0,n-7)+C(1,n-11)+C(1,n-13),k-1),{n,1,20}],{k,1,42}]
長軸有利☆
Table[sum[C(2n-1+C(0,30mod n)-C(0,n-2 mod12)-2C(0,n-5)-3C(0,n-9)-C(1,n-12),k-1),{n,1,20}],{k,1,42}]
同等☆
Table[sum[C(2n-1-3C(1,n-14)-3C(0,n-13)-8C(0,n-12),k-2),{n,12,20}],{k,1,42}]+Table[C(41,k-1)+C(1,k),{k,1,42}]
6 * 7 [2] : 413 , 398 , 50
6 * 7 [3] : 5328 , 5070 , 1082
6 * 7 [4] : 49802 , 47536 , 14592
6 * 7 [5] : 361511 , 347863 , 141294
6 * 7 [6] : 2125414 , 2063677 , 1056695
6 * 7 [7] : 10409448 , 10191338 , 6377542
6 * 7 [8] : 43330401 , 42718984 , 31980800
6 * 7 [9] : 155608539 , 154251591 , 136031680
6 * 7 [10] : 487675145 , 485359843 , 498407985
6 * 7 [11] : 1345799489 , 1343074613 , 1591687274
6 * 7 [12] : 3293603485 , 3292560662 , 4471952741
6 * 7 [13] : 7189071864 , 7193592264 , 11136067152
6 * 7 [14] : 14059388483 , 14074085203 , 24726755394
6 * 7 [15] : 24725171790 , 24753058778 , 49194197048
6 * 7 [16] : 39214892052 , 39255073592 , 88039755958
6 * 7 [17] : 56218716543 , 56265877603 , 142177333010
6 * 7 [18] : 72972907098 , 73019303768 , 207704910184
6 * 7 [19] : 85862179541 , 85900953866 , 275012177393
6 * 7 [20] : 91643393740 , 91671084359 , 330477129321
6 * 7 [21] : 88747779232 , 88764701159 , 360745394049
宝：1個 同等
宝：2～12個 短軸有利
宝：13～31個 長軸有利
宝：32～42個 同等
□■■■■■■
□□■■■■■
□□□■■■■
□□□□■■■
□□□□□■■
□□□□□□■
短軸有利☆
Table[sum[C(2n-1+C(0,n-2)+3C(0,n-4)+5C(0,n-7)+C(1,n-11)+C(1,n-13),k-1),{n,1,20}],{k,1,42}]
長軸有利☆
Table[sum[C(2n-1+C(0,30mod n)-C(0,n-2 mod12)-2C(0,n-5)-3C(0,n-9)-C(1,n-12),k-1),{n,1,20}],{k,1,42}]
同等☆
Table[sum[C(2n-1-3C(1,n-14)-3C(0,n-13)-8C(0,n-12),k-2),{n,12,20}],{k,1,42}]+Table[C(41,k-1)+C(1,k),{k,1,42}]
6 * 7 [2] : 413 , 398 , 50
6 * 7 [3] : 5328 , 5070 , 1082
6 * 7 [4] : 49802 , 47536 , 14592
6 * 7 [5] : 361511 , 347863 , 141294
6 * 7 [6] : 2125414 , 2063677 , 1056695
6 * 7 [7] : 10409448 , 10191338 , 6377542
6 * 7 [8] : 43330401 , 42718984 , 31980800
6 * 7 [9] : 155608539 , 154251591 , 136031680
6 * 7 [10] : 487675145 , 485359843 , 498407985
6 * 7 [11] : 1345799489 , 1343074613 , 1591687274
6 * 7 [12] : 3293603485 , 3292560662 , 4471952741
6 * 7 [13] : 7189071864 , 7193592264 , 11136067152
6 * 7 [14] : 14059388483 , 14074085203 , 24726755394
6 * 7 [15] : 24725171790 , 24753058778 , 49194197048
6 * 7 [16] : 39214892052 , 39255073592 , 88039755958
6 * 7 [17] : 56218716543 , 56265877603 , 142177333010
6 * 7 [18] : 72972907098 , 73019303768 , 207704910184
6 * 7 [19] : 85862179541 , 85900953866 , 275012177393
6 * 7 [20] : 91643393740 , 91671084359 , 330477129321
6 * 7 [21] : 88747779232 , 88764701159 , 360745394049
350１３２人目の素数さん
2019/06/13(木) 16:01:52.30ID:zM4DmBxG 7×8の場合
宝：1個 同等
宝：2～16個 短軸有利
宝：17～43個 長軸有利
宝：44～56個 同等
□■■■■■■■
□□■■■■■■
□□□■■■■■
□□□□■■■■
□□□□□■■■
□□□□□□■■
□□□□□□□■
短軸有利☆
Table[sum[C(2n-1+C(0,n-2 mod18)+3C(0,n-4)+3C(1,n-7)+7C(0,n-11)+C(1,n-16)+C(1,n-18),k-1),{n,1,27}],{k,1,56}]
長軸有利☆
Table[sum[C(2n-1+C(0,n-1 mod14)+C(0,n-3 mod18)+3C(1,n-5)+3C(1,n-9)-19C(0,n-14)-C(1,n-17)-C(1,n-19),k-1),{n,1,27}],{k,1,56}]
同等☆
Table[sum[C(2n-1-3C(1,n-20)-3C(1,n-18)-8C(1,n-16),k-2),{n,16,27}],{k,1,56}]+Table[C(55,k-1)+C(1,k),{k,1,56}]
宝：1個 同等
宝：2～16個 短軸有利
宝：17～43個 長軸有利
宝：44～56個 同等
□■■■■■■■
□□■■■■■■
□□□■■■■■
□□□□■■■■
□□□□□■■■
□□□□□□■■
□□□□□□□■
短軸有利☆
Table[sum[C(2n-1+C(0,n-2 mod18)+3C(0,n-4)+3C(1,n-7)+7C(0,n-11)+C(1,n-16)+C(1,n-18),k-1),{n,1,27}],{k,1,56}]
長軸有利☆
Table[sum[C(2n-1+C(0,n-1 mod14)+C(0,n-3 mod18)+3C(1,n-5)+3C(1,n-9)-19C(0,n-14)-C(1,n-17)-C(1,n-19),k-1),{n,1,27}],{k,1,56}]
同等☆
Table[sum[C(2n-1-3C(1,n-20)-3C(1,n-18)-8C(1,n-16),k-2),{n,16,27}],{k,1,56}]+Table[C(55,k-1)+C(1,k),{k,1,56}]
351１３２人目の素数さん
2019/06/13(木) 16:02:22.91ID:zM4DmBxG 7 * 8 [2] : 751 , 722 , 67
7 * 8 [3] : 13213 , 12546 , 1961
7 * 8 [4] : 169815 , 161494 , 35981
7 * 8 [5] : 1708176 , 1634573 , 477067
7 * 8 [6] : 14026034 , 13521709 , 4920693
7 * 8 [7] : 96716833 , 93921622 , 41278945
7 * 8 [8] : 571625198 , 558773693 , 290095184
7 * 8 [9] : 2940723248 , 2890925540 , 1744319612
7 * 8 [10] : 13327198939 , 13162957237 , 9116895304
7 * 8 [11] : 53717709609 , 53254225291 , 41930280380
7 * 8 [12] : 194070976396 , 192951568390 , 171360762514
7 * 8 [13] : 632475500322 , 630177011156 , 627260220922
7 * 8 [14] : 1869295969469 , 1865362789969 , 2070073204362
7 * 8 [15] : 5032748390589 , 5027434867987 , 6193066240064
7 * 8 [16] : 12389874719763 , 12385213035831 , 16873864084671
7 * 8 [17] : 27980641402960 , 27981556314178 , 42035336024662
7 * 8 [18] : 58125229289763 , 58139877526913 , 96062882957224
7 * 8 [19] : 111326498505381 , 111364943071921 , 201964537970498
7 * 8 [20] : 196977669970830 , 197048666795639 , 391587225396961
7 * 8 [21] : 322510102010304 , 322617018858127 , 701638985697449
7 * 8 [22] : 489306306855569 , 489444206271532 , 1163831929136799
7 * 8 [23] : 688690248074025 , 688846020744196 , 1789759515397979
7 * 8 [24] : 900050700996225 , 900206640621300 , 2554774361679750
7 * 8 [25] : 1092975958236546 , 1093115221856691 , 3388349400127275
7 * 8 [26] : 1233862233565383 , 1233973593552186 , 4178612556991503
7 * 8 [27] : 1295273249461927 , 1295353120172050 , 4794316279376103
7 * 8 [28] : 1264553645519991 , 1264605044607097 , 5119531910633352
7 * 8 [3] : 13213 , 12546 , 1961
7 * 8 [4] : 169815 , 161494 , 35981
7 * 8 [5] : 1708176 , 1634573 , 477067
7 * 8 [6] : 14026034 , 13521709 , 4920693
7 * 8 [7] : 96716833 , 93921622 , 41278945
7 * 8 [8] : 571625198 , 558773693 , 290095184
7 * 8 [9] : 2940723248 , 2890925540 , 1744319612
7 * 8 [10] : 13327198939 , 13162957237 , 9116895304
7 * 8 [11] : 53717709609 , 53254225291 , 41930280380
7 * 8 [12] : 194070976396 , 192951568390 , 171360762514
7 * 8 [13] : 632475500322 , 630177011156 , 627260220922
7 * 8 [14] : 1869295969469 , 1865362789969 , 2070073204362
7 * 8 [15] : 5032748390589 , 5027434867987 , 6193066240064
7 * 8 [16] : 12389874719763 , 12385213035831 , 16873864084671
7 * 8 [17] : 27980641402960 , 27981556314178 , 42035336024662
7 * 8 [18] : 58125229289763 , 58139877526913 , 96062882957224
7 * 8 [19] : 111326498505381 , 111364943071921 , 201964537970498
7 * 8 [20] : 196977669970830 , 197048666795639 , 391587225396961
7 * 8 [21] : 322510102010304 , 322617018858127 , 701638985697449
7 * 8 [22] : 489306306855569 , 489444206271532 , 1163831929136799
7 * 8 [23] : 688690248074025 , 688846020744196 , 1789759515397979
7 * 8 [24] : 900050700996225 , 900206640621300 , 2554774361679750
7 * 8 [25] : 1092975958236546 , 1093115221856691 , 3388349400127275
7 * 8 [26] : 1233862233565383 , 1233973593552186 , 4178612556991503
7 * 8 [27] : 1295273249461927 , 1295353120172050 , 4794316279376103
7 * 8 [28] : 1264553645519991 , 1264605044607097 , 5119531910633352
352１３２人目の素数さん
2019/06/14(金) 14:44:51.44ID:2yYON5Ol 2×3の場合
宝：1個 同等
宝：2～3個 長軸有利
宝：4～6個 同等
□■■
□□■
短軸有利☆
Table[C(3,k-1)+C(1,k-1),{k,1,6}]
{2, 4, 3, 1, 0, 0}
長軸有利☆
Table[C(3,k-1)+C(2,k-1),{k,1,6}]
{2, 5, 4, 1, 0, 0}
同等☆
Table[C(5,k-1)+C(3,k-2)+C(1,k),{k,1,6}]
{2, 6, 13, 13, 6, 1}
2 * 3 [2] : 4 , 5 , 6
2 * 3 [3] : 3 , 4 , 13
宝：1個 同等
宝：2～3個 長軸有利
宝：4～6個 同等
□■■
□□■
短軸有利☆
Table[C(3,k-1)+C(1,k-1),{k,1,6}]
{2, 4, 3, 1, 0, 0}
長軸有利☆
Table[C(3,k-1)+C(2,k-1),{k,1,6}]
{2, 5, 4, 1, 0, 0}
同等☆
Table[C(5,k-1)+C(3,k-2)+C(1,k),{k,1,6}]
{2, 6, 13, 13, 6, 1}
2 * 3 [2] : 4 , 5 , 6
2 * 3 [3] : 3 , 4 , 13
353１３２人目の素数さん
2019/06/14(金) 16:20:30.63ID:vUhZAvIU この謎の計算は何
354１３２人目の素数さん
2019/06/14(金) 16:24:23.66ID:nclKuWN4355１３２人目の素数さん
2019/06/14(金) 17:22:33.46ID:2yYON5Ol 縦3マス、横4マスの12マスのうちランダムに選ばれた
2マスにそれぞれ宝が眠っている
AEIBFJ…の順で縦に宝を探していく方法をとるP君と、
ABCDEFGH…の順で横に宝を探していく方法をとるQ君が、
同時に地点Aから探索を開始した
どっちの方が有利？
ABCD
EFGH
I JK L
2マスにそれぞれ宝が眠っている
AEIBFJ…の順で縦に宝を探していく方法をとるP君と、
ABCDEFGH…の順で横に宝を探していく方法をとるQ君が、
同時に地点Aから探索を開始した
どっちの方が有利？
ABCD
EFGH
I JK L
356１３２人目の素数さん
2019/06/14(金) 18:10:53.49ID:2yYON5Ol P1st Q1st even
[1,] 0 0 1
[2,] 4 5 6
[3,] 26 27 13
[4,] 84 83 23
[5,] 203 197 35
[6,] 413 398 50
[7,] 751 722 67
[8,] 1259 1210 87
[9,] 1986 1910 109
[10,] 2986 2875 134
完全追尾型多項式が完成しました
宝の個数は2
P1st={12n^4+28n^3-42n^2-52n-3(-1)^n+51}/48
Q1st={12n^4+20n^3-18n^2-20n-3(-1)^n+3}/48
even={10n^2+8n+(-1)^n-9}/8
■Wolframに入力すると既約分数表示になるので御注意
P1st／Q1st
=8(n-1){(n-2)n-6}/{2n(n+2)(6n^2-2n-5)-3(-1)^n+3}+1
[1,] 0 0 1
[2,] 4 5 6
[3,] 26 27 13
[4,] 84 83 23
[5,] 203 197 35
[6,] 413 398 50
[7,] 751 722 67
[8,] 1259 1210 87
[9,] 1986 1910 109
[10,] 2986 2875 134
完全追尾型多項式が完成しました
宝の個数は2
P1st={12n^4+28n^3-42n^2-52n-3(-1)^n+51}/48
Q1st={12n^4+20n^3-18n^2-20n-3(-1)^n+3}/48
even={10n^2+8n+(-1)^n-9}/8
■Wolframに入力すると既約分数表示になるので御注意
P1st／Q1st
=8(n-1){(n-2)n-6}/{2n(n+2)(6n^2-2n-5)-3(-1)^n+3}+1
357１３２人目の素数さん
2019/06/14(金) 18:11:38.71ID:2yYON5Ol P1stとQ1stは、『宝一つの時の自陣当たり数』の二乗と
それぞれの差分を表す関数の和で求められる
■P1stを求める
宝一つの時の自陣当たり数
n(n+1)/2-1 ……①
P1stは①^2と差分の和
差分は0 0 1 3 7 13 22 34 50 70 95 125 161 203
252 308 372 444 525 615……
それを表す関数
(4n^3-6n^2-4n-3(-1)^n+3)/48 ……②
計算知能で①^2+②を入力すると
P1st={12n^4+28n^3-42n^2-52n-3(-1)^n+51}/48
■Q1stを求める
宝一つの時の自陣当たり数
n(n+1)/2-1 ……①
Q1stは①^2と差分の和
差分は0 1 2 2 1 -2 -7 -15 -26 -41 -60 -84 -113
-148 -189……
それを表す関数は
(-4n^3+18n^2+28n-3(-1)^n-45)/48 ……③
計算知能で①^2+③を入力すると
Q1st={12n^4+20n^3-18n^2-20n-3(-1)^n+3}/48
■evenを求める
evenは、n(n+1)-1と同着数の和
同着数は1 2 4 6 9 12 16 20 25……
これを表す関数は {2n^2-1+(-1)^(n)}/8 ……④
n(n+1)-1 ……⑤
計算知能で④+⑤を入力すると
even={10n^2+8n+(-1)^n-9}/8
それぞれの差分を表す関数の和で求められる
■P1stを求める
宝一つの時の自陣当たり数
n(n+1)/2-1 ……①
P1stは①^2と差分の和
差分は0 0 1 3 7 13 22 34 50 70 95 125 161 203
252 308 372 444 525 615……
それを表す関数
(4n^3-6n^2-4n-3(-1)^n+3)/48 ……②
計算知能で①^2+②を入力すると
P1st={12n^4+28n^3-42n^2-52n-3(-1)^n+51}/48
■Q1stを求める
宝一つの時の自陣当たり数
n(n+1)/2-1 ……①
Q1stは①^2と差分の和
差分は0 1 2 2 1 -2 -7 -15 -26 -41 -60 -84 -113
-148 -189……
それを表す関数は
(-4n^3+18n^2+28n-3(-1)^n-45)/48 ……③
計算知能で①^2+③を入力すると
Q1st={12n^4+20n^3-18n^2-20n-3(-1)^n+3}/48
■evenを求める
evenは、n(n+1)-1と同着数の和
同着数は1 2 4 6 9 12 16 20 25……
これを表す関数は {2n^2-1+(-1)^(n)}/8 ……④
n(n+1)-1 ……⑤
計算知能で④+⑤を入力すると
even={10n^2+8n+(-1)^n-9}/8
358１３２人目の素数さん
2019/06/14(金) 18:12:32.16ID:2yYON5Ol P1st Q1st even
[1,] 0 0 1
[2,] 4 5 6
[3,] 26 27 13
[4,] 84 83 23
[5,] 203 197 35
[6,] 413 398 50
[7,] 751 722 67
[8,] 1259 1210 87
[9,] 1986 1910 109
[10,] 2986 2875 134
[11,] 4320 4165 161
[12,] 6054 5845 191
[13,] 8261 7987 223
[14,] 11019 10668 258
[15,] 14413 13972 295
[16,] 18533 17988 335
[17,] 23476 22812 377
[18,] 29344 28545 422
[19,] 36246 35295 469
[20,] 44296 43175 519
Table[(12n^4+28n^3-42n^2-52n-3(-1)^n+51)/48,{n,1,20}]
Table[(12n^4+20n^3-18n^2-20n-3(-1)^n+3)/48,{n,1,20}]
Table[(10n^2+8n+(-1)^n-9)/8,{n,1,20}]
[1,] 0 0 1
[2,] 4 5 6
[3,] 26 27 13
[4,] 84 83 23
[5,] 203 197 35
[6,] 413 398 50
[7,] 751 722 67
[8,] 1259 1210 87
[9,] 1986 1910 109
[10,] 2986 2875 134
[11,] 4320 4165 161
[12,] 6054 5845 191
[13,] 8261 7987 223
[14,] 11019 10668 258
[15,] 14413 13972 295
[16,] 18533 17988 335
[17,] 23476 22812 377
[18,] 29344 28545 422
[19,] 36246 35295 469
[20,] 44296 43175 519
Table[(12n^4+28n^3-42n^2-52n-3(-1)^n+51)/48,{n,1,20}]
Table[(12n^4+20n^3-18n^2-20n-3(-1)^n+3)/48,{n,1,20}]
Table[(10n^2+8n+(-1)^n-9)/8,{n,1,20}]
359１３２人目の素数さん
2019/06/15(土) 18:05:38.46ID:G1P74Ag2 代数を極めたいんだけど、一応ルベグ積分とかも勉強したほうがいいのだろうか。
数学科じゃないし完全独学だけど。
数学科じゃないし完全独学だけど。
360１３２人目の素数さん
2019/06/15(土) 20:21:09.25ID:IIziHdYA Table[((-2)^(1+n)E^2+2Gamma[1+n,-2]+n Gamma[1+n,-2])/(E^2 n!),{n,1,28}]
Table[(e^2(-2)^(n+1)+n Γ(n+1,-2)+2 Γ(n+1,-2))/(e^2 n!),{n,1,28}]
{1, 0, 1, 2/3, 1, 16/15, 11/9, 142/105, 67/45, 4604/2835,
2771/1575, 59086/31185, 86327/42525, 4389248/2027025,
7533469/3274425, 222205682/91216125, 109456873/42567525,
2670957188/986792625, 16332117629/5746615875,
614053057522/206239658625, 1520442379271/488462349375,
126606575859992/38979295480125, 345404844856129/102088631019375,
15773069242557338/4482618980214375, 23501345644011017/6431583754220625,
4671255121834288564/1232720219558953125,
7547413632563686237/1923043542511966875,
23846953668187649602/5873549281427953125}
Table[(e^2(-2)^(n+1)+n Γ(n+1,-2)+2 Γ(n+1,-2))/(e^2 n!),{n,1,28}]
{1, 0, 1, 2/3, 1, 16/15, 11/9, 142/105, 67/45, 4604/2835,
2771/1575, 59086/31185, 86327/42525, 4389248/2027025,
7533469/3274425, 222205682/91216125, 109456873/42567525,
2670957188/986792625, 16332117629/5746615875,
614053057522/206239658625, 1520442379271/488462349375,
126606575859992/38979295480125, 345404844856129/102088631019375,
15773069242557338/4482618980214375, 23501345644011017/6431583754220625,
4671255121834288564/1232720219558953125,
7547413632563686237/1923043542511966875,
23846953668187649602/5873549281427953125}
361１３２人目の素数さん
2019/06/23(日) 23:56:07.39ID:BuipuuPv 「準加算」
分配法則
x + (y o z) = (x+y) o (x+z)
を満たす演算 o を考えます。
加法よりも低レベルの算法ということで「準加算」と呼びます。
例1
x o y = max{x,y}
例2
x o y = min{x,y}
例3
x o y = log_a( a^x + a^y) (a>1)
日曜数学会(2016)
//suseum.jp/gq/question/3092, 3093
分配法則
x + (y o z) = (x+y) o (x+z)
を満たす演算 o を考えます。
加法よりも低レベルの算法ということで「準加算」と呼びます。
例1
x o y = max{x,y}
例2
x o y = min{x,y}
例3
x o y = log_a( a^x + a^y) (a>1)
日曜数学会(2016)
//suseum.jp/gq/question/3092, 3093
362１３２人目の素数さん
2019/06/25(火) 04:55:18.77ID:4AX2BJg5 分配法則
x * (y × z) = (x * y) × (x * z)
を満たす演算 * があるでしょうか。
「演算」・とは
結合的 (x・y)・z = x・(y・z)
可換 x・y = y・x
単位的 x・e = e・x = x である単位元eが存在する
連続 f(x,y) = x・y が連続関数である
を満たす算法とします。
x * (y × z) = (x * y) × (x * z)
を満たす演算 * があるでしょうか。
「演算」・とは
結合的 (x・y)・z = x・(y・z)
可換 x・y = y・x
単位的 x・e = e・x = x である単位元eが存在する
連続 f(x,y) = x・y が連続関数である
を満たす算法とします。
363１３２人目の素数さん
2019/06/29(土) 16:48:09.85ID:DHiuKlHq 代数学総合スレッド Part6
ふうL@Fu_L12345654321
学コン1傑いただきました！
とても嬉しいです！
https://pbs.twimg.com/media/D-IuUuqVUAALnAB.jpg
https://twitter.com/Fu_L12345654321/status/1144528199654633477
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)
ふうL@Fu_L12345654321
学コン1傑いただきました！
とても嬉しいです！
https://pbs.twimg.com/media/D-IuUuqVUAALnAB.jpg
https://twitter.com/Fu_L12345654321/status/1144528199654633477
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)
364１３２人目の素数さん
2019/06/30(日) 17:21:59.95ID:nbUDy6dD365１３２人目の素数さん
2019/07/03(水) 19:40:27.00ID:dqLWAG/2 4030
ふうL@Fu_L12345654321
学コン1傑いただきました！
とても嬉しいです！
https://pbs.twimg.com/media/D-IuUuqVUAALnAB.jpg
https://twitter.com/Fu_L12345654321/status/1144528199654633477
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)
ふうL@Fu_L12345654321
学コン1傑いただきました！
とても嬉しいです！
https://pbs.twimg.com/media/D-IuUuqVUAALnAB.jpg
https://twitter.com/Fu_L12345654321/status/1144528199654633477
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)
366１３２人目の素数さん
2019/09/16(月) 03:01:35.08ID:FF+PWEgn >>362
x * y = a^{log_a(x)･log_a(y)}
x * y = a^{log_a(x)･log_a(y)}
367１３２人目の素数さん
2019/09/20(金) 13:28:25.89ID:KyAOfC1j 2830
かずきち@dy_dt_dt_dx 8月28日
学コン8月号Sコース1等賞1位とれました！
マジで嬉しいです！
来月からも理系に負けず頑張りたいと思います！
https://twitter.com/dy_dt_dt_dx
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)
かずきち@dy_dt_dt_dx 8月28日
学コン8月号Sコース1等賞1位とれました！
マジで嬉しいです！
来月からも理系に負けず頑張りたいと思います！
https://twitter.com/dy_dt_dt_dx
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)
368１３２人目の素数さん
2019/09/24(火) 06:40:53.19ID:CUDTSBu2 n次正方行列 A,B に対して「準加算」A o B = C を
C(j,k) = Max{min{A(j,1), B(1,k)}, min{A(j,2), B(2,k)}, ･････, min{A(j,n), B(n,k)}}
で定義します。
単位行列Eも、普通のように、主対角線上の元がすべて1で、他はすべて0 と定義します。
n次正方行列Aに対して
A o B = E
となるn次正方行列Bが存在するための、Aに対する条件を求めて下さい。
数セミ増刊「数学の問題」第(3)集、日本評論社 (1988) ●8
C(j,k) = Max{min{A(j,1), B(1,k)}, min{A(j,2), B(2,k)}, ･････, min{A(j,n), B(n,k)}}
で定義します。
単位行列Eも、普通のように、主対角線上の元がすべて1で、他はすべて0 と定義します。
n次正方行列Aに対して
A o B = E
となるn次正方行列Bが存在するための、Aに対する条件を求めて下さい。
数セミ増刊「数学の問題」第(3)集、日本評論社 (1988) ●8
369１３２人目の素数さん
2019/09/24(火) 06:44:14.22ID:CUDTSBu2370１３２人目の素数さん
2019/10/22(火) 06:27:30.01ID:fspFsipc371１３２人目の素数さん
2020/04/01(水) 13:48:08.02ID:3A39oS9Q [1] C[n-1,r-1]・C[n,r+1]・C[n+1,r] = C[n-1,r]・C[n,r-1]・C[n+1,r+1],
V. Hoggatt - Hansell: Fibonacci Quarterly, ９, p.120-133 (1971)
[2] GCD{C[n-1,r-1]、C[n,r+1]、C[n+1,r]} = GCD{C[n-1,r]、C[n,r-1]、C[n+1,r+1]}
Henry W. Gould (1972)
・参考
B.Gordon, D.Sato, E.Straus: Pacific J. Math.,１１８(2), p.393-400 (1985)
(佐藤大八郎)
数セミ増刊「数学の問題 第(3)集」日本評論社 (1988) ●72
GDC{C[n-1,r-1]、C[n,r+1]、C[n+1,r]} = GDC{C[n-1,r]、C[n,r-1]、C[n+1,r+1]}
Henry W. Gould (1972)
V. Hoggatt - Hansell: Fibonacci Quarterly, ９, p.120-133 (1971)
[2] GCD{C[n-1,r-1]、C[n,r+1]、C[n+1,r]} = GCD{C[n-1,r]、C[n,r-1]、C[n+1,r+1]}
Henry W. Gould (1972)
・参考
B.Gordon, D.Sato, E.Straus: Pacific J. Math.,１１８(2), p.393-400 (1985)
(佐藤大八郎)
数セミ増刊「数学の問題 第(3)集」日本評論社 (1988) ●72
GDC{C[n-1,r-1]、C[n,r+1]、C[n+1,r]} = GDC{C[n-1,r]、C[n,r-1]、C[n+1,r+1]}
Henry W. Gould (1972)
372１３２人目の素数さん
2020/04/01(水) 16:32:35.84ID:3A39oS9Q [1]
Ｃ[n,r] = n!/(r!･(n-r)!) より。
[2]
-(n+1)Ｃ[n-1,r-1] - (r+1)Ｃ[n,r+1] + (n-r+1)Ｃ[n+1,r] = Ｃ[n-1,r]
n･Ｃ[n-1,r-1] + (r+1)Ｃ[n,r+1] - (n-r)Ｃ[n+1,r] = Ｃ[n,r-1]
-n･Ｃ[n-1,r-1] - r･Ｃ[n,r+1] + (n-r+1)Ｃ[n+1,r] = Ｃ[n+1,r+1]
∴ GCD{Ｃ[n-1,r-1]、Ｃ[n,r+1]、Ｃ[n+1,r]} は右辺の約数でもある。
つまり 右辺のGCD の約数である。
この関係において r を n-r と置き換えれば、ただちに逆の関係を得る。
つまり証明が完成する。
Ｃ[n,r] = n!/(r!･(n-r)!) より。
[2]
-(n+1)Ｃ[n-1,r-1] - (r+1)Ｃ[n,r+1] + (n-r+1)Ｃ[n+1,r] = Ｃ[n-1,r]
n･Ｃ[n-1,r-1] + (r+1)Ｃ[n,r+1] - (n-r)Ｃ[n+1,r] = Ｃ[n,r-1]
-n･Ｃ[n-1,r-1] - r･Ｃ[n,r+1] + (n-r+1)Ｃ[n+1,r] = Ｃ[n+1,r+1]
∴ GCD{Ｃ[n-1,r-1]、Ｃ[n,r+1]、Ｃ[n+1,r]} は右辺の約数でもある。
つまり 右辺のGCD の約数である。
この関係において r を n-r と置き換えれば、ただちに逆の関係を得る。
つまり証明が完成する。
373１３２人目の素数さん
2020/04/09(木) 21:14:44.73ID:pbzhwLWN 4次方程式
x^4 +2ax^3 +bx^2 +a(b-aa)x + c = 0
を解け。
x^4 +2ax^3 +bx^2 +a(b-aa)x + c = 0
を解け。
374１３２人目の素数さん
2020/04/10(金) 02:55:22.06ID:IAsBrfBV (1) x^2 +ax +aa = y とおいて左辺をyで表わせ。
(2) yについて解け。
(3) xをyによって表わせ。
(2) yについて解け。
(3) xをyによって表わせ。
375１３２人目の素数さん
2020/04/10(金) 03:45:08.03ID:IAsBrfBV または
(1) (x + a/2)^2 = y とおいて左辺をyで表わせ。
(1) (x + a/2)^2 = y とおいて左辺をyで表わせ。
376１３２人目の素数さん
2020/08/11(火) 13:51:50.43ID:sLooAqcf377１３２人目の素数さん
2020/08/11(火) 14:39:15.02ID:sLooAqcf 〔出題１〕
(x+3y)(x-3y) = xx-9yy = 8^3,
のとき
(x + 8(x+3y)^{1/3} + 8(x-3y)^{1/3})^2
= 48 [3(128+yy)^2 - 128^2 + xy^3]^{1/3}
+ 48 [3(128+yy)^2 - 128^2 - xy^3]^{1/3}
+ xx + 1024,
を示せ。
(x+3y)(x-3y) = xx-9yy = 8^3,
のとき
(x + 8(x+3y)^{1/3} + 8(x-3y)^{1/3})^2
= 48 [3(128+yy)^2 - 128^2 + xy^3]^{1/3}
+ 48 [3(128+yy)^2 - 128^2 - xy^3]^{1/3}
+ xx + 1024,
を示せ。
378１３２人目の素数さん
2020/08/11(火) 15:09:03.03ID:sLooAqcf (略証)
p = (x+3y)^{1/3},
q = (x-3y)^{1/3},
とおくと
pq = (xx-9yy)^{1/3} = 8,
よって
(左辺) = (x+8p+8q)^2
= xx + 16(p+q)x + 64(p+q)^2
= 16(px+4qq) + 16(qx+4pp) + xx + 128pq
= 16p{x + (1/2)q^3} + 16q{x + (1/2)p^3}
+ xx + 1024
= 16p{x + (x-3y)/2} + 16q{x + (x+3y)/2}
+ xx + 1024
= 48p(x-y)/2 + 48q(x+y)/2 + xx + 1024
= 48 [3(128+yy)^2 - 128^2 + xy^3]^{1/3}
+ 48 [3(128+yy)^2 - 128^2 - xy^3]^{1/3}
+ xx + 1024,
p = (x+3y)^{1/3},
q = (x-3y)^{1/3},
とおくと
pq = (xx-9yy)^{1/3} = 8,
よって
(左辺) = (x+8p+8q)^2
= xx + 16(p+q)x + 64(p+q)^2
= 16(px+4qq) + 16(qx+4pp) + xx + 128pq
= 16p{x + (1/2)q^3} + 16q{x + (1/2)p^3}
+ xx + 1024
= 16p{x + (x-3y)/2} + 16q{x + (x+3y)/2}
+ xx + 1024
= 48p(x-y)/2 + 48q(x+y)/2 + xx + 1024
= 48 [3(128+yy)^2 - 128^2 + xy^3]^{1/3}
+ 48 [3(128+yy)^2 - 128^2 - xy^3]^{1/3}
+ xx + 1024,
379１３２人目の素数さん
2020/08/13(木) 04:29:37.78ID:KhggCoPs 〔出題2〕
(1)
A = √(N+1) + 2√(N -1/2),
B = √(N-1) + 2√(N +1/2),
とおくとき、
3√N > A > B を示せ。
(1)
A = √(N+1) + 2√(N -1/2),
B = √(N-1) + 2√(N +1/2),
とおくとき、
3√N > A > B を示せ。
380１３２人目の素数さん
2020/08/13(木) 04:32:33.97ID:KhggCoPs (左側)
(二乗平均) > (相加平均) で
(右側)
A - B = {√(N+1) - √(N-1)} - 2{√(N+1/2) - √(N-1/2)}
= 2/{√(N+1) + √(N-1)} -2/{√(N+1/2) + √(N-1/2)}
> 0,
〔補題〕
√(N+1/2) + √(N-1/2) > √(N+1) + √(N-1),
(略証)
√(N+x) は上に凸だから
√(N+1/2) > (3/4)√(N+1) + (1/4)√(N-1),
√(N-1/2) > (1/4)√(N+1) + (3/4)√(N-1),
辺々たす。
または
{√(N+1/2) + √(N-1/2)}^2 - {√(N+1) + √(N-1)}^2
= 2{N + √(NN -1/4)} - 2{N + √(NN-1)}
= 2{√(NN -1/4) - √(NN-1)} > 0,
(二乗平均) > (相加平均) で
(右側)
A - B = {√(N+1) - √(N-1)} - 2{√(N+1/2) - √(N-1/2)}
= 2/{√(N+1) + √(N-1)} -2/{√(N+1/2) + √(N-1/2)}
> 0,
〔補題〕
√(N+1/2) + √(N-1/2) > √(N+1) + √(N-1),
(略証)
√(N+x) は上に凸だから
√(N+1/2) > (3/4)√(N+1) + (1/4)√(N-1),
√(N-1/2) > (1/4)√(N+1) + (3/4)√(N-1),
辺々たす。
または
{√(N+1/2) + √(N-1/2)}^2 - {√(N+1) + √(N-1)}^2
= 2{N + √(NN -1/4)} - 2{N + √(NN-1)}
= 2{√(NN -1/4) - √(NN-1)} > 0,
381１３２人目の素数さん
2020/08/13(木) 04:36:08.03ID:KhggCoPs 例)
N = 333^2,
A = 999 - 5.07770647804844345600×10^(-9)
B = 999 - 5.07772937354721216558×10^(-9)
A - B = 2.289549876870958×10^(-14)
N = 333^2,
A = 999 - 5.07770647804844345600×10^(-9)
B = 999 - 5.07772937354721216558×10^(-9)
A - B = 2.289549876870958×10^(-14)
382１３２人目の素数さん
2020/08/13(木) 16:48:47.40ID:KhggCoPs 〔出題２〕
(2)
√2 + √z ≒ y
となる自然数 y,z を見つけよ。
---------------------------------
・xx - 2yy = -1 ならば
(xx +5 -4x)/2 = yy + 2 - (2√2)y - 2(x-y√2)
= (y-√2)^2 - 2/(x+y√2),
∴ √2 + √{(xx +5 -4x)/2} = y - 1/{(x+y√2)(y-√2)} + … ≒ y,
・xx - 2yy = 1 ならば
(xx +3 -4x)/2 = yy + 2 - (2√2)y - 2(x-y√2)
= (y-√2)^2 - 2/(x+y√2),
∴ √2 + √{(xx +3 -4x)/2} = y - 1/{(x+y√2)(y-√2)} + … ≒ y,
例）
x = ((1+√2)^n + (1-√2)^n)/2,
y = ((1+√2)^n - (1-√2)^n)/(2√2),
は「ペル方程式」
xx - 2yy = (-1)^n
をみたす。
(2)
√2 + √z ≒ y
となる自然数 y,z を見つけよ。
---------------------------------
・xx - 2yy = -1 ならば
(xx +5 -4x)/2 = yy + 2 - (2√2)y - 2(x-y√2)
= (y-√2)^2 - 2/(x+y√2),
∴ √2 + √{(xx +5 -4x)/2} = y - 1/{(x+y√2)(y-√2)} + … ≒ y,
・xx - 2yy = 1 ならば
(xx +3 -4x)/2 = yy + 2 - (2√2)y - 2(x-y√2)
= (y-√2)^2 - 2/(x+y√2),
∴ √2 + √{(xx +3 -4x)/2} = y - 1/{(x+y√2)(y-√2)} + … ≒ y,
例）
x = ((1+√2)^n + (1-√2)^n)/2,
y = ((1+√2)^n - (1-√2)^n)/(2√2),
は「ペル方程式」
xx - 2yy = (-1)^n
をみたす。
383１３２人目の素数さん
2020/08/15(土) 02:30:30.42ID:fibcKrcF 〔出題2〕
(3)
n ≒ √a + √b (n,a,bは正の整数) となるような近似の例を無限に多く構成せよ。
ただし (1) のように平方数を利用した「自明な」例は除外する。
できるだけ高い精度の近似例を期待する。
(3)
n ≒ √a + √b (n,a,bは正の整数) となるような近似の例を無限に多く構成せよ。
ただし (1) のように平方数を利用した「自明な」例は除外する。
できるだけ高い精度の近似例を期待する。
384１３２人目の素数さん
2020/08/15(土) 20:58:06.92ID:fibcKrcF >>382
・xx-2yy = ±1 とする。
z = yy -2x +2
= (y-√2)^2 - 2(x-y√2)
= (y-√2)^2 干 2/(x+y√2),
とおけば
√2 + √z = y 干 1/{(x+y√2)(y-√2)} + … ≒ y,
| 1/{(x+y√2)(y-√2)} | < 1/{(2√2)(y-√2)^2} → 0 (y→∞)
他にも
z' = xx -4y +2
= (x-√2)^2 + (2√2)(x-y√2)
= (x-√2)^2 ± (2√2)/(x+y√2),
とおけば
√2 + √z' = x ± (√2)/{(x+y√2)(x-√2)} + … ≒ x,
| (√2)/{(x+y√2)(x-√2)} | < 1/{(√2)(x-√2)^2} → 0 (x→∞)
・xx-2yy = ±1 とする。
z = yy -2x +2
= (y-√2)^2 - 2(x-y√2)
= (y-√2)^2 干 2/(x+y√2),
とおけば
√2 + √z = y 干 1/{(x+y√2)(y-√2)} + … ≒ y,
| 1/{(x+y√2)(y-√2)} | < 1/{(2√2)(y-√2)^2} → 0 (y→∞)
他にも
z' = xx -4y +2
= (x-√2)^2 + (2√2)(x-y√2)
= (x-√2)^2 ± (2√2)/(x+y√2),
とおけば
√2 + √z' = x ± (√2)/{(x+y√2)(x-√2)} + … ≒ x,
| (√2)/{(x+y√2)(x-√2)} | < 1/{(√2)(x-√2)^2} → 0 (x→∞)
385１３２人目の素数さん
2020/08/21(金) 07:20:38.08ID:eKSCCB4p {x} = x - [x] = x - floor(x)
とおくと、
Σ(j=1,n) {ij/n} = (n - gcd(n,i))/2.
面白スレ３２－926
とおくと、
Σ(j=1,n) {ij/n} = (n - gcd(n,i))/2.
面白スレ３２－926
386１３２人目の素数さん
2020/08/23(日) 09:14:45.27ID:qhSoFq1l Σ(j=1,n) [ij/n] = ( (n+1)i - n + gcd(n,i) )/2,
面白スレ３２－927
面白スレ３２－927
387１３２人目の素数さん
2020/09/11(金) 14:28:47.91ID:QarvT+yo 単純環は半単純環とは限らない
388１３２人目の素数さん
2020/10/06(火) 21:06:43.87ID:BfsRQCaN 群は集合と1つの演算
環は集合と2つの演算
じゃあ、3つ以上の演算があったら何なのさ。
環は集合と2つの演算
じゃあ、3つ以上の演算があったら何なのさ。
389１３２人目の素数さん
2020/10/06(火) 21:29:14.52ID:cC6+ht0z 森とかじゃないかな
390１３２人目の素数さん
2020/10/06(火) 21:34:23.44ID:4/xJKQRc 轟かも
391１３２人目の素数さん
2020/10/06(火) 21:40:36.24ID:BfsRQCaN いやいや晶かも……
て、そうじゃねぇ(_・ω・)_ﾊﾞｧﾝ
て、そうじゃねぇ(_・ω・)_ﾊﾞｧﾝ
392１３２人目の素数さん
2020/10/06(火) 22:55:22.90ID:ap76Ee1A キンかコンじゃないか（謎
393１３２人目の素数さん
2020/10/07(水) 19:11:41.68ID:uC9xwekp カン(環)とクン(群)とケン(圏)はあるもんな
394１３２人目の素数さん
2020/10/07(水) 19:25:39.41ID:/W+oMVWn それだとコン（根）はもうあるからキンということか
395１３２人目の素数さん
2020/10/07(水) 20:59:02.82ID:/W+oMVWn 漢字は音読みで一文字では日常で使われることなく熟語ではよく使われる常用漢字
数学の定義を知らなければ素人には何を言っているのかさっぱり分からない
となると「勤」かな？
数学の定義を知らなければ素人には何を言っているのかさっぱり分からない
となると「勤」かな？
396１３２人目の素数さん
2020/10/07(水) 21:11:15.13ID:/W+oMVWn 一方で英語は日常的によく使われる名詞で日本語の意味と似通ったもの
「work」かな
勤(work)：集合と3つの演算の組み合わせ
なんかそれっぽいｗ
「work」かな
勤(work)：集合と3つの演算の組み合わせ
なんかそれっぽいｗ
397１３２人目の素数さん
2020/10/07(水) 21:24:56.86ID:/W+oMVWn 3つ目の演算記号は「☆」
五芒星でもOK
五芒星でもOK
398１３２人目の素数さん
2020/10/07(水) 22:05:49.59ID:DcA4nYnO Lie代数や外積代数も3つの演算を持っているが、スカラー倍はお気に召さないか
399１３２人目の素数さん
2020/10/07(水) 22:13:15.22ID:/W+oMVWn 抽象的じゃないとね
400１３２人目の素数さん
2020/10/08(木) 12:30:49.44ID:6VLNOfrk キンという音は日常的には金または菌として解釈される
「ホモ」ロジーのように小学生男子が喜びそうなのもポイントが高いのではないかな
「ホモ」ロジーのように小学生男子が喜びそうなのもポイントが高いのではないかな
401１３２人目の素数さん
2020/10/08(木) 14:50:05.08ID:6VLNOfrk 次に☆の読み方について
+：足す → 足
*：掛ける → 足、手
であるならば
☆：振る → 足、手、頭
がよいだろう
a☆bは「aふるb」と読む
足し算、掛け算、振り算
語呂もよいし聞き間違いもない
+：足す → 足
*：掛ける → 足、手
であるならば
☆：振る → 足、手、頭
がよいだろう
a☆bは「aふるb」と読む
足し算、掛け算、振り算
語呂もよいし聞き間違いもない
402１３２人目の素数さん
2020/10/08(木) 18:33:24.38ID:A/UA6fWK 集合と1つの演算だけだとマグマだし、集合と2つの演算ってだけだと環とはかぎらない
3つ以上の演算があったらってのも、名前より先に演算自体や演算同士をどういう条件で縛りたいのか
先に決めたほうがいいんじゃないか？
3つ以上の演算があったらってのも、名前より先に演算自体や演算同士をどういう条件で縛りたいのか
先に決めたほうがいいんじゃないか？
403１３２人目の素数さん
2020/10/08(木) 19:03:03.62ID:6VLNOfrk >>402
そもそも群自体最初から定義されていたわけではなく
巡回群の研究からスタートして抽象化していったものだと群論の本に書いてあった気がする
だったら逆に名前から決めていくのも面白いんじゃないか？
そもそも群自体最初から定義されていたわけではなく
巡回群の研究からスタートして抽象化していったものだと群論の本に書いてあった気がする
だったら逆に名前から決めていくのも面白いんじゃないか？
404１３２人目の素数さん
2020/10/08(木) 20:29:23.98ID:A/UA6fWK >>403
2行目の理屈だと3つの演算を持つ体系の具体例を出すのがスタートだろ
2行目の理屈だと3つの演算を持つ体系の具体例を出すのがスタートだろ
405１３２人目の素数さん
2020/10/08(木) 20:50:05.54ID:/L65gK0f 和と積と冪乗の定義された数(整数でも実数でも何でもいいが)の性質から抽象化してみるとか？
その場合、3つ目の演算子は ^ だけど。
その場合、3つ目の演算子は ^ だけど。
406１３２人目の素数さん
2020/10/08(木) 21:13:48.77ID:6VLNOfrk >>404
だからそれに逆らってやろうとｗ
だからそれに逆らってやろうとｗ
407１３２人目の素数さん
2020/10/09(金) 00:37:50.36ID:k1rRDene408１３２人目の素数さん
2020/10/09(金) 11:28:06.40ID:k1rRDene さて次は乗法加法に相当する呼称だ
加える・和む → 一体になる
乗せる・積む → 上に乗せたり積んだりしても分かれている
ならば
寄せる・並べる
つまり「寄法」と「並」が適切ではないかと思う
加える・和む → 一体になる
乗せる・積む → 上に乗せたり積んだりしても分かれている
ならば
寄せる・並べる
つまり「寄法」と「並」が適切ではないかと思う
409１３２人目の素数さん
2020/10/09(金) 11:39:43.87ID:k1rRDene やっぱり☆を見ると感覚的に「ほし」と読んでしまう…
「振る」はボツかな
a☆bは「aほしb」と読むことに変更
足し算、掛け算、ほし算
よさそう
「振る」はボツかな
a☆bは「aほしb」と読むことに変更
足し算、掛け算、ほし算
よさそう
410１３２人目の素数さん
2020/10/09(金) 11:43:02.81ID:k1rRDene これでようやく三つめの演算が決まった
名称：寄法（きほう）
記号：☆
読み方：ほし
演算結果：並（へい）
名称：寄法（きほう）
記号：☆
読み方：ほし
演算結果：並（へい）
411１３２人目の素数さん
2020/10/09(金) 21:20:35.12ID:k1rRDene ではこの寄法についての性質を調べていこう
まず集合Sが二項演算☆について群(group)であるとする
すなわち、
結合法則(associative law)
単位元(identity element)の存在
逆元(inverse element)の存在
の三つの条件を満たすということだ
まず集合Sが二項演算☆について群(group)であるとする
すなわち、
結合法則(associative law)
単位元(identity element)の存在
逆元(inverse element)の存在
の三つの条件を満たすということだ
412１３２人目の素数さん
2020/10/09(金) 21:31:44.45ID:k1rRDene 結合法則
(a☆b)☆c=a☆(b☆c)
悩む必要はない
(a☆b)☆c=a☆(b☆c)
悩む必要はない
413１３２人目の素数さん
2020/10/09(金) 21:41:27.14ID:sLy+A1o6 3つ目の演算を定義する前に1つ目と2つ目は何なのさ
414１３２人目の素数さん
2020/10/09(金) 21:48:15.37ID:k1rRDene415１３２人目の素数さん
2020/10/09(金) 22:43:06.86ID:fYk6CV+f 悩む必要は無いって言う意味が分からん
416１３２人目の素数さん
2020/10/10(土) 00:03:00.96ID:Eu8AlzP+ >>415
次で悩みましたｗ
単位元の存在
任意の要素aに対して
a☆e=e☆a=a
を満たす要素eが存在する
乗法の単位元は1：a*1=1*a=a
加法の単位元は0：a+0=0+a=a
これらは通常の乗算加算とも一致していて感覚的にわかる
では寄法の単位元の記号は何か？
1でもない、0でもない、でも1と0に近い記号…Φかな？と思ったら空集合を表すのに使われていた
Wikipediaによると空集合の記号は実際にはΦではないものの習慣的に代用されているそうだ
次で悩みましたｗ
単位元の存在
任意の要素aに対して
a☆e=e☆a=a
を満たす要素eが存在する
乗法の単位元は1：a*1=1*a=a
加法の単位元は0：a+0=0+a=a
これらは通常の乗算加算とも一致していて感覚的にわかる
では寄法の単位元の記号は何か？
1でもない、0でもない、でも1と0に近い記号…Φかな？と思ったら空集合を表すのに使われていた
Wikipediaによると空集合の記号は実際にはΦではないものの習慣的に代用されているそうだ
417１３２人目の素数さん
2020/10/10(土) 00:08:29.55ID:Eu8AlzP+ そこで「きごう」で変換して「〆」を見つけた
0も1も入っている…ようにも見えるｗ
読みは「しめ」
a☆〆=〆☆a=a
これでいこう
0も1も入っている…ようにも見えるｗ
読みは「しめ」
a☆〆=〆☆a=a
これでいこう
418１３２人目の素数さん
2020/10/10(土) 00:12:29.01ID:yaHoAfJK とんでも科学ってこうやって生まれるんだなぁ
419１３２人目の素数さん
2020/10/10(土) 00:15:00.99ID:Eu8AlzP+420１３２人目の素数さん
2020/10/10(土) 00:34:12.42ID:Eu8AlzP+ 乗法の逆元はa^-1
加法の逆元は-a
では寄法の逆元は…「-」が含まれていそうではあるが
a^-〆かな
下付きだと添え字と混乱しそうだ
加法の逆元は-a
では寄法の逆元は…「-」が含まれていそうではあるが
a^-〆かな
下付きだと添え字と混乱しそうだ
421１３２人目の素数さん
2020/10/10(土) 01:01:36.17ID:F7LKU0n8 スレ違いです、荒らさないでください
422１３２人目の素数さん
2020/10/10(土) 01:09:07.21ID:Eu8AlzP+ >>388の疑問に答えるためですよ
423１３２人目の素数さん
2020/10/10(土) 10:47:33.31ID:F7LKU0n8 よそでやれゴミクズ
424１３２人目の素数さん
2020/10/10(土) 11:12:22.64ID:Eu8AlzP+ これもいちおう代数なので
425１３２人目の素数さん
2020/10/10(土) 11:17:02.20ID:F7LKU0n8 ここは真っ当なスレだったのにこういう日高みたいなのに荒らされたらもう終わりだな
426１３２人目の素数さん
2020/10/10(土) 11:47:29.55ID:Eu8AlzP+ ひょっとしてそれはギャグで言ってるのか？
427１３２人目の素数さん
2021/02/02(火) 17:12:06.83ID:yXZ/JXjd リー代数 (及びそれを一般化した リー環) は
第三の演算 「交代積」をもつ。
これはヤコビの恒等式を満たす。
第三の演算 「交代積」をもつ。
これはヤコビの恒等式を満たす。
428１３２人目の素数さん
2021/02/02(火) 17:18:09.01ID:yXZ/JXjd 〔問題〕
無理数αに対して、
x = α^3 + 2α^2 - 5α, y = α^3 - 4α
がともに有理数になるという。αを求めよ
(2011年 神戸大 の類題?)
無理数αに対して、
x = α^3 + 2α^2 - 5α, y = α^3 - 4α
がともに有理数になるという。αを求めよ
(2011年 神戸大 の類題?)
429１３２人目の素数さん
2021/02/02(火) 17:32:35.69ID:yXZ/JXjd 8(x-y) = 8α(2α-1) = (4α-1)^2 - 1 = r - 1 (有理数),
∴ α = (1±√r)/4,
r = 61,
α = (1±√61)/4,
x = 75/8, y = 15/8,
∴ α = (1±√r)/4,
r = 61,
α = (1±√61)/4,
x = 75/8, y = 15/8,
430１３２人目の素数さん
2021/03/04(木) 21:26:02.85ID:TUpzPvIJ Hilbertの定理90の乗法版の証明載ってる本ある？
431１３２人目の素数さん
2021/05/05(水) 06:21:42.76ID:16g2LNeV 〔問題〕
1／(2^{1/3}) は 2x^3 - 1 = 0 の実根である。
1／(2^{1/3}) は 2次以下の整係数多項式の根ではないことを示せ。
1／(2^{1/3}) は 2x^3 - 1 = 0 の実根である。
1／(2^{1/3}) は 2次以下の整係数多項式の根ではないことを示せ。
432１３２人目の素数さん
2021/05/05(水) 06:31:05.76ID:16g2LNeV 〔補題〕
a, b, c∈Q, x = 1/(2^{1/3}) に対して axx + bx + c = 0 ならば a=b=c=0.
(略証)
a=0, b=0 のときは成立する。
a=0, b≠0 のとき x = - c/b ∈Q となるが
2x^3 = 1 で xの分母・分子の2ベキ指数が矛盾を来たす。
a≠0 のとき b/a = b'、 c/a = c' とおく。
2x^3 - 1 を xx + b'x + c' で割ると
2x^3 - 1 = 2(xx + b'x + c')(x - b') + 2(b' ^2 - c')x + (2b'c' - 1),
x = 1/ とおくと 0 = 2(b' ^2 - c')/ + (2b'c' - 1),
1/(2^{1/3}) は無理数だから (b')^2 - c' = 0, 2b'c' - 1 = 0,
よって 2(b')^3 = 1, b'∈Q となるが、b'の分母・分子の2ベキ指数が矛盾を来たす。(終)
∴ 1/(2^{1/3}) の最小多項式は 2x^3 - 1.
なお {1, 1/(2^{1/3}), 1/(2^{2/3})} はQ上1次独立と云うらしい。
a, b, c∈Q, x = 1/(2^{1/3}) に対して axx + bx + c = 0 ならば a=b=c=0.
(略証)
a=0, b=0 のときは成立する。
a=0, b≠0 のとき x = - c/b ∈Q となるが
2x^3 = 1 で xの分母・分子の2ベキ指数が矛盾を来たす。
a≠0 のとき b/a = b'、 c/a = c' とおく。
2x^3 - 1 を xx + b'x + c' で割ると
2x^3 - 1 = 2(xx + b'x + c')(x - b') + 2(b' ^2 - c')x + (2b'c' - 1),
x = 1/ とおくと 0 = 2(b' ^2 - c')/ + (2b'c' - 1),
1/(2^{1/3}) は無理数だから (b')^2 - c' = 0, 2b'c' - 1 = 0,
よって 2(b')^3 = 1, b'∈Q となるが、b'の分母・分子の2ベキ指数が矛盾を来たす。(終)
∴ 1/(2^{1/3}) の最小多項式は 2x^3 - 1.
なお {1, 1/(2^{1/3}), 1/(2^{2/3})} はQ上1次独立と云うらしい。
433１３２人目の素数さん
2021/07/21(水) 09:42:19.55ID:dPnMutaO 体の乗法群k^×のことをケーバチと言わない奴って何なの？
数学をマトモにやった事ないんじゃないの？
数学をマトモにやった事ないんじゃないの？
434１３２人目の素数さん
2021/07/21(水) 12:47:56.30ID:s3rOURjV そんな方言知らんなあ。
435１３２人目の素数さん
2021/08/27(金) 02:10:23.45ID:8Pm/Muoo 計算論で著名なTuringの若書き
1938年に Compositio Mathematica, tome 5(1938), p.357-367 で発表した
The extensions of a group
という論文は、現今の群論の世界では、どう評価されるんだろ？
1938年に Compositio Mathematica, tome 5(1938), p.357-367 で発表した
The extensions of a group
という論文は、現今の群論の世界では、どう評価されるんだろ？
436１３２人目の素数さん
2021/09/10(金) 07:36:39.22ID:axp7RV67 線形代数おもしろい
437１３２人目の素数さん
2021/10/21(木) 01:48:22.22ID:K/hghBtO k^× を刑罰と呼ぶ地方もあるらしい。
438１３２人目の素数さん
2021/10/21(木) 02:03:29.43ID:K/hghBtO 〔Wilsonの定理〕
(n-1)! ≡ -1 (mod n) (nは素数)
(n-1)! ≡ 2 (mod n) (n=4)
(n-1)! ≡ 0 (mod n) (nは合成数(>4))
(n-1)! ≡ -1 (mod n) (nは素数)
(n-1)! ≡ 2 (mod n) (n=4)
(n-1)! ≡ 0 (mod n) (nは合成数(>4))
439１３２人目の素数さん
2021/10/21(木) 02:24:47.91ID:K/hghBtO 1≦m<n なるmのうち, nと素であるものを 正則元とよぶ。
〔土岡の定理〕
3以上の自然数nに対して
(1) Π[1≦m<n, (m,n)=1] m ≡ ±1 (mod n)
(2) -1 となるのは n=4, n=p^e, n=2p^e のときである。
(pは奇素数で e≧1)
数学セミナー, vol.39, no.3, 通巻462号 (2000/Mar)
p.69-70 NOTE
〔土岡の定理〕
3以上の自然数nに対して
(1) Π[1≦m<n, (m,n)=1] m ≡ ±1 (mod n)
(2) -1 となるのは n=4, n=p^e, n=2p^e のときである。
(pは奇素数で e≧1)
数学セミナー, vol.39, no.3, 通巻462号 (2000/Mar)
p.69-70 NOTE
440１３２人目の素数さん
2021/11/02(火) 07:18:29.92ID:Ff6e97OX 元の行列にかけたものになる
回転をあらわす2次直交行列は表される
回転をあらわす2次直交行列は表される
441１３２人目の素数さん
2021/11/02(火) 18:03:48.50ID:F+dyso6S 何言ってるのかわからないので、ぐーぐる先生に英訳してもらったら
It will be the one applied to the original procession
A quadratic orthogonal matrix representing rotation is represented
procession→matrix は先生のお茶目としても、やっぱりわからない
It will be the one applied to the original procession
A quadratic orthogonal matrix representing rotation is represented
procession→matrix は先生のお茶目としても、やっぱりわからない
442１３２人目の素数さん
2021/11/06(土) 16:03:52.72ID:QOJe0Sk2 (x^5 + x + 1)/(x^5 + x^4 + 1) を約分せよ。
(略解)
x^5 + x + 1, x^5 + x^4 + 1 は x=ω, x=ω' (1の3乗根) のとき 0,
因数定理より (x-ω)(x-ω') = xx+x+1 で割り切れる。
x^5 + x + 1 = (xx+x+1)(x^3 -xx +1),
x^5 + x^4 + 1 = (xx+x+1)(x^3 -x +1),
∴ (与式) = (x^3-xx+1)/(x^3-x+1).
MathLABO 東大・医 (?)
http://www.youtube.com/watch?v=E4Lv6kerh78 09:30
(略解)
x^5 + x + 1, x^5 + x^4 + 1 は x=ω, x=ω' (1の3乗根) のとき 0,
因数定理より (x-ω)(x-ω') = xx+x+1 で割り切れる。
x^5 + x + 1 = (xx+x+1)(x^3 -xx +1),
x^5 + x^4 + 1 = (xx+x+1)(x^3 -x +1),
∴ (与式) = (x^3-xx+1)/(x^3-x+1).
MathLABO 東大・医 (?)
http://www.youtube.com/watch?v=E4Lv6kerh78 09:30
443１３２人目の素数さん
2021/11/07(日) 00:45:37.27ID:H6MTOwMn 堀田良之「代数入門 群と加群」のp.113の証明で質問です。
補題19.1（ツァッセンハウス）
H、Kを群Gの部分群、H'、K'をH、Kの正規部分群とする。
H'(H∩K')、K'(H'∩K)はそれぞれ H'(H∩K)、K'(H∩K)の正規部分群で
H'(H∩K)/H'(H∩K') ～ K'(H∩K)/K'(H'∩K) (～は同型を表す)
[証明]
同型定理から、H'(H∩K)/H' ～ (H∩K)/(H'∩K) (〇)
この同型において、H'∩K ⊂ (H'∩K)(H∩K') ⊂ H∩K に対応するH'(H∩K)の部分群は
H'(H'∩K)(H∩K') = H'(H∩K') (△)
だから、再び同型定理によって
H'(H∩K)/H'(H∩K') ～ (H∩K)/(H'∩K)(H∩K') (=)
K'とHを入れ換えると補題の同型を得る。
------------------------------------------------------
「だから、再び同型定理によって」とありますが、
(△)をどう使えば(=)を示せるのか、筆者の想定する示し方がよく分かりませんでした。教えて欲しいです。
補題19.1（ツァッセンハウス）
H、Kを群Gの部分群、H'、K'をH、Kの正規部分群とする。
H'(H∩K')、K'(H'∩K)はそれぞれ H'(H∩K)、K'(H∩K)の正規部分群で
H'(H∩K)/H'(H∩K') ～ K'(H∩K)/K'(H'∩K) (～は同型を表す)
[証明]
同型定理から、H'(H∩K)/H' ～ (H∩K)/(H'∩K) (〇)
この同型において、H'∩K ⊂ (H'∩K)(H∩K') ⊂ H∩K に対応するH'(H∩K)の部分群は
H'(H'∩K)(H∩K') = H'(H∩K') (△)
だから、再び同型定理によって
H'(H∩K)/H'(H∩K') ～ (H∩K)/(H'∩K)(H∩K') (=)
K'とHを入れ換えると補題の同型を得る。
------------------------------------------------------
「だから、再び同型定理によって」とありますが、
(△)をどう使えば(=)を示せるのか、筆者の想定する示し方がよく分かりませんでした。教えて欲しいです。
444１３２人目の素数さん
2021/11/07(日) 02:46:59.96ID:wnhuF1sx >443
> 同型定理から、H'(H∩K)/H' ～ (H∩K)/(H'∩K) (〇)
これは第 2 同型定理
A ⊃ B ⊃ C, A' ⊃ B' ⊃ C'
A/C ～ A'/C' (〇に相当)
B/C ～ B'/C' (△に相当) より
A/B ～ (A/C) / (B/C) ～ (A'/C') / (B'/C') ～ A'/B' (∵ 第3, 第1(の系?), 第3 同型定理)
∴ A/B ～ A'/B' (=に相当)
> 同型定理から、H'(H∩K)/H' ～ (H∩K)/(H'∩K) (〇)
これは第 2 同型定理
A ⊃ B ⊃ C, A' ⊃ B' ⊃ C'
A/C ～ A'/C' (〇に相当)
B/C ～ B'/C' (△に相当) より
A/B ～ (A/C) / (B/C) ～ (A'/C') / (B'/C') ～ A'/B' (∵ 第3, 第1(の系?), 第3 同型定理)
∴ A/B ～ A'/B' (=に相当)
445１３２人目の素数さん
2022/01/12(水) 13:04:29.37ID:gdzKqJiO 多変数の多項式論について丁寧に書いてある本は何ですか？
高木貞治の本以外でお願いします。
なぜ、普通の代数学の本には多変数多項式について書いていないのでしょうか？
高木貞治の本以外でお願いします。
なぜ、普通の代数学の本には多変数多項式について書いていないのでしょうか？
446１３２人目の素数さん
2022/01/12(水) 18:34:56.34ID:1tqkOWb7447１３２人目の素数さん
2022/01/12(水) 18:44:45.60ID:gdzKqJiO448１３２人目の素数さん
2022/01/12(水) 20:39:11.07ID:ck4CW2db >>445
普通の可換環論の本には必ず書いてあるから適当なの読めばよろしい
普通の可換環論の本には必ず書いてあるから適当なの読めばよろしい
449１３２人目の素数さん
2022/01/12(水) 21:02:27.12ID:gdzKqJiO450１３２人目の素数さん
2022/01/15(土) 19:28:03.84ID:Da/UyDn2 松坂和夫著『代数系入門』には、2項演算が結合法則を満たすとき、 n 個の元の積がカッコの付け方によらないことの証明がありません。
こういう基本的で重要なことの証明を省くというのはありですか？
こういう基本的で重要なことの証明を省くというのはありですか？
451１３２人目の素数さん
2022/01/15(土) 19:31:24.78ID:xesZzEEq ありかと
暗算で考えても合ってるとしかおもえん
しかしきっちり証明を書いた記憶はない
暗算で考えても合ってるとしかおもえん
しかしきっちり証明を書いた記憶はない
452１３２人目の素数さん
2022/01/15(土) 19:37:19.30ID:UAhH8J5s むしろきっちり証明を書いてあるほうが珍しくね
453１３２人目の素数さん
2022/01/16(日) 12:14:35.49ID:vQFCEajs I. N. Herstein著『Topics in Algebra Second Edition』ですが、なぜ評判がいいのでしょうか？
洗練されていない感じがします。
洗練されていない感じがします。
454１３２人目の素数さん
2022/03/08(火) 16:57:36.71ID:aJIm+RIs 集合の元の定義が同一になってないな
455１３２人目の素数さん
2022/03/08(火) 18:47:24.57ID:j7EzdCO4 正直自分も証明はしっかり書いてあるものが読みたいが、しっかり書いてある本を見つける事が難しいのが厄介
せいぜい独学に向いてるとか、そういう遠回りな情報で判断するしかない
せいぜい独学に向いてるとか、そういう遠回りな情報で判断するしかない
456１３２人目の素数さん
2022/03/08(火) 19:10:58.30ID:yTD6aKsd 雪江明彦著『代数学1群論入門』
K = <x, y | x^3 = y^2 = 1, y*x*y = x^{-1}> とすると、
K = S_3 = D_3 であることを証明せよ。
これって証明する必要があることですか？
自明ではないですか？
K = <x, y | x^3 = y^2 = 1, y*x*y = x^{-1}> とすると、
K = S_3 = D_3 であることを証明せよ。
これって証明する必要があることですか？
自明ではないですか？
457１３２人目の素数さん
2022/03/08(火) 22:58:31.79ID:MZovA/SO 別に自明とは思えないが
458１３２人目の素数さん
2022/03/08(火) 23:37:21.36ID:tngatTs3 基本関係式、みんなちゃんと必要純分条件として確認してる？
459１３２人目の素数さん
2022/10/02(日) 06:35:09.41ID:J4qBsg7b 43.4億円の1年契約
460１３２人目の素数さん
2022/10/05(水) 14:53:02.84ID:Tvfcixps x^x^4＝64
461１３２人目の素数さん
2022/12/20(火) 16:04:49.44ID:R0GrT6qP https://i.imgur.com/tYdXtyF.jpg
https://i.imgur.com/orxbN7G.jpg
https://i.imgur.com/RCZ3IIj.jpg
https://i.imgur.com/aJkAe4K.jpg
https://i.imgur.com/fX8Aue3.jpg
https://i.imgur.com/QGXOkdy.jpg
https://i.imgur.com/iYizOxr.jpg
https://i.imgur.com/UF3FpxL.jpg
https://i.imgur.com/opQDtAV.jpg
https://i.imgur.com/sYywMwS.jpg
https://i.imgur.com/XsITHEB.jpg
https://i.imgur.com/lO0blaS.jpg
https://i.imgur.com/orxbN7G.jpg
https://i.imgur.com/RCZ3IIj.jpg
https://i.imgur.com/aJkAe4K.jpg
https://i.imgur.com/fX8Aue3.jpg
https://i.imgur.com/QGXOkdy.jpg
https://i.imgur.com/iYizOxr.jpg
https://i.imgur.com/UF3FpxL.jpg
https://i.imgur.com/opQDtAV.jpg
https://i.imgur.com/sYywMwS.jpg
https://i.imgur.com/XsITHEB.jpg
https://i.imgur.com/lO0blaS.jpg
462１３２人目の素数さん
2023/01/09(月) 14:13:41.07ID:afxohR47 ＞群の語の問題と Muller–Schupp の定理
＞ttp://www2.kobe-u.ac.jp/~tk/jp/workshop/slides/wakate2021_yuyama.pdf
の中に
＞定理 (Novikov (1955), Boone (1958))
＞有限表示群 G であって語の問題 WP(G) が
＞決定不能 (undecidable) であるよう
＞なものが存在する．
どのようなものが具体的に決定不能であるのか
その例をみせて欲しいね。
＞ttp://www2.kobe-u.ac.jp/~tk/jp/workshop/slides/wakate2021_yuyama.pdf
の中に
＞定理 (Novikov (1955), Boone (1958))
＞有限表示群 G であって語の問題 WP(G) が
＞決定不能 (undecidable) であるよう
＞なものが存在する．
どのようなものが具体的に決定不能であるのか
その例をみせて欲しいね。
463１３２人目の素数さん
2023/01/09(月) 15:31:27.44ID:7tzXwz3C 有限単純群の分類が出来てるんだ。分かっている人は10数名ｗ
464１３２人目の素数さん
2023/01/18(水) 19:30:41.50ID:F9utb7tI 有限単純群の分類が完成したら、
それでもって有限群の分類も終了した＝有限群論は終わり、
とみなしていいの？
それでもって有限群の分類も終了した＝有限群論は終わり、
とみなしていいの？
465１３２人目の素数さん
2023/01/18(水) 21:57:32.98ID:zBBeM1Wu466１３２人目の素数さん
2023/01/19(木) 03:41:16.56ID:+bH80TEF 単純な有限群を積み上げればそれで任意の有限群が得られるということでいいの？
素数の積で自然数が表せるというのと同じように。
素数の積で自然数が表せるというのと同じように。
467１３２人目の素数さん
2023/01/23(月) 23:17:09.11ID:q03i0Ph2 有限群の研究者たちは、有限単純群で例外的なものが有限通りしかないと
知ったときに期待どおりだったのだろうか、それとも意外だと思ったのだろうか？
知ったときに期待どおりだったのだろうか、それとも意外だと思ったのだろうか？
468１３２人目の素数さん
2023/01/28(土) 18:11:13.05ID:C+WtEYiy 無限群の分類はどうなっているのだろうか？
連続の場合と離散の場合とあるだろうけれども。
連続の場合と離散の場合とあるだろうけれども。
469１３２人目の素数さん
2023/01/28(土) 18:58:59.92ID:YH4NbMiI ポントリャーギンの「連続群論」について↓
今回、「こんな数学書」を選ぶにあたって、やはり「連続群論（上下）」を
挙げることにした。理由はその後の「連続群論入門」(山内恭彦、杉浦光夫
著)、「リー環論」（松島与三著）、「Theory of Lie Groups」(Chevalley 著)、
「SL(2,R)」（Lang 著）へとつながっていくからで、この本との出会いが今日
の研究分野となるからである。ではこの本を読者に薦めるかとかとなると、
ちょっと疑問符を付けざるを得ない。多様体もきちんと定義されていない頃
の話で非常に読み難い。リー群やリー環などを知ろうとするならば、現在た
くさんの入門書や専門書があるのでその方がよいだろう。しかし数学者がい
かに苦労して概念を構築し真理に辿り着くか、その過程を知るにはこの本は
とても面白いと思う。
今回、「こんな数学書」を選ぶにあたって、やはり「連続群論（上下）」を
挙げることにした。理由はその後の「連続群論入門」(山内恭彦、杉浦光夫
著)、「リー環論」（松島与三著）、「Theory of Lie Groups」(Chevalley 著)、
「SL(2,R)」（Lang 著）へとつながっていくからで、この本との出会いが今日
の研究分野となるからである。ではこの本を読者に薦めるかとかとなると、
ちょっと疑問符を付けざるを得ない。多様体もきちんと定義されていない頃
の話で非常に読み難い。リー群やリー環などを知ろうとするならば、現在た
くさんの入門書や専門書があるのでその方がよいだろう。しかし数学者がい
かに苦労して概念を構築し真理に辿り着くか、その過程を知るにはこの本は
とても面白いと思う。
470１３２人目の素数さん
2023/01/28(土) 19:36:54.22ID:C+WtEYiy 連続群はリー群だけなの？
471１３２人目の素数さん
2023/01/28(土) 19:41:14.90ID:QAWKBhZf 多様体の構造が入るかどうかじゃね
472１３２人目の素数さん
2023/01/28(土) 19:48:23.98ID:YH4NbMiI >>470
ヒルベルトの第５問題
ヒルベルトの第５問題
473１３２人目の素数さん
2023/01/29(日) 09:22:22.32ID:61X04R7S Montgomery-Zippin
474１３２人目の素数さん
2023/01/31(火) 09:32:08.90ID:8zSCOVir amazonの糞レビューじゃん
多様体はリーマンがとっくに定義してるだろ
多様体はリーマンがとっくに定義してるだろ
475１３２人目の素数さん
2023/01/31(火) 09:47:31.92ID:yXEkrxN7 「きちんと定義する」
476１３２人目の素数さん
2023/01/31(火) 12:05:11.92ID:01NEJa1+ 位相多様体を持ち込んだのはポアンカレではなかったか
477１３２人目の素数さん
2023/01/31(火) 16:39:56.00ID:8zSCOVir 一般の多様体を定義したのはホイットニーだと思ってるバカなんだろう
478１３２人目の素数さん
2023/01/31(火) 16:46:18.44ID:rDyPETFK シュバレーのリー群論は
連続群論と同じころだったと思うが
その頃はまだ
実解析的多様体の数空間への埋め込み可能性は
分かっていなかった。
連続群論と同じころだったと思うが
その頃はまだ
実解析的多様体の数空間への埋め込み可能性は
分かっていなかった。
479１３２人目の素数さん
2023/02/04(土) 06:26:22.49ID:fURcaCQF 荒木不二洋先生は連続群論で育った世代
480１３２人目の素数さん
2023/02/04(土) 13:22:56.36ID:S+bpe1P3 荒木先生が読んだのはもちろん英訳の方だろうね。
杉浦光夫先生はポントリャーギンの『連続群論 上-下』を翻訳することによって
力を付け、この本の執筆で一気にブレイクした。
出版年が1960年だから、ソ連のスプートニク一号が打ち上げられて、西側の一員である日本が、アメリカの『ソ連に追いつけ追い越せ運動』をしていた頃の著作だ。
日本の数学者・物理学者も相当焦って居た筈だ。
杉浦光夫先生はポントリャーギンの『連続群論 上-下』を翻訳することによって
力を付け、この本の執筆で一気にブレイクした。
出版年が1960年だから、ソ連のスプートニク一号が打ち上げられて、西側の一員である日本が、アメリカの『ソ連に追いつけ追い越せ運動』をしていた頃の著作だ。
日本の数学者・物理学者も相当焦って居た筈だ。
481１３２人目の素数さん
2023/10/12(木) 16:30:17.56ID:jfb0Orr0 ええ加減、わしも困るわ
482１３２人目の素数さん
2023/10/21(土) 21:22:03.62ID:mS7kY3uM483１３２人目の素数さん
2023/11/30(木) 23:38:55.80ID:3HGzb6v0 局所コンパクト群とその双対性に関する理論の基礎は1934年のレフ・ポントリャーギンまで遡る。
彼が扱った内容は群が第二可算公理を満たすことに依拠しており、
またコンパクト群であるか離散群であるような場合であった。
この制約は後にイグベルト・ファン・カンペン (1935) とアンドレ・ヴェイユ (1953) によって取り除かれ、
一般の局所コンパクト群を対象とするように一般化された。
彼が扱った内容は群が第二可算公理を満たすことに依拠しており、
またコンパクト群であるか離散群であるような場合であった。
この制約は後にイグベルト・ファン・カンペン (1935) とアンドレ・ヴェイユ (1953) によって取り除かれ、
一般の局所コンパクト群を対象とするように一般化された。
484１３２人目の素数さん
2023/12/01(金) 08:48:32.02ID:J8grMJ/l 一般の局所コンパクト群、
て非可換群の場合もか？
て非可換群の場合もか？
485１３２人目の素数さん
2023/12/01(金) 09:38:28.96ID:TQ3+oCgt 数学、殊に調和解析および位相群の理論においてポントリャーギン双対性（ポントリャーギンそうついせい、英語: Pontryagin duality）はフーリエ変換の一般的な性質を説明する。ポントリャーギン双対は実数直線あるいは有限アーベル群上の函数の、たとえば
実数直線上の素性の良い複素数値周期函数はフーリエ級数展開を持ち、そのような函数はそのフーリエ展開から復元することができる。
実数直線上の素性の良い複素数値函数は、おなじく数直線上で定義される函数としてのフーリエ変換を持ち、周期函数におけると同様に、そのような函数はそのフーリエ変換から復元することができる。
有限アーベル群上の複素数値函数はその（もとの群と自然同型ではないが同型な）双対群上の函数としての離散フーリエ変換を持ち、有限群上の任意の函数がその離散フーリエ変換から復元することができる。
といったようないくつかの話題を統一的にみることができる文脈に属する。この理論はレフ・ポントリャーギンによって導入され、フォン・ノイマンやヴェイユらの導入したハール測度の概念やそのほか局所コンパクトアーベル群の双対群に関する理論などと結び付けられた。
実数直線上の素性の良い複素数値周期函数はフーリエ級数展開を持ち、そのような函数はそのフーリエ展開から復元することができる。
実数直線上の素性の良い複素数値函数は、おなじく数直線上で定義される函数としてのフーリエ変換を持ち、周期函数におけると同様に、そのような函数はそのフーリエ変換から復元することができる。
有限アーベル群上の複素数値函数はその（もとの群と自然同型ではないが同型な）双対群上の函数としての離散フーリエ変換を持ち、有限群上の任意の函数がその離散フーリエ変換から復元することができる。
といったようないくつかの話題を統一的にみることができる文脈に属する。この理論はレフ・ポントリャーギンによって導入され、フォン・ノイマンやヴェイユらの導入したハール測度の概念やそのほか局所コンパクトアーベル群の双対群に関する理論などと結び付けられた。
486１３２人目の素数さん
2023/12/02(土) 22:59:03.53ID:q214rjdY 2乗して項数が減る１変数多項式は無限にあるというが
３乗の場合はどうなのだろうか
３乗の場合はどうなのだろうか
487１３２人目の素数さん
2024/04/29(月) 06:57:04.07ID:YZcuWVNs ()^2
488１３２人目の素数さん
2024/06/16(日) 19:50:29.55ID:x91NEZ20 一般に商群 G/H は G のある部分群と同型と言えますか。言えるなら証明を違うなら反例を言って下さい。
489１３２人目の素数さん
2024/06/16(日) 22:01:11.88ID:ICEaLU59 高飛車にアホな質問を
G=Z ⊃ H=2Z, G/H = C_2 （位数２の群）
他にもいくらでも
G=Z ⊃ H=2Z, G/H = C_2 （位数２の群）
他にもいくらでも
490１３２人目の素数さん
2024/06/17(月) 02:20:15.75ID:XXLOPm0t Gが有限群の場合はどうですか。
491１３２人目の素数さん
2024/06/17(月) 06:28:31.98ID:swHUx0I5 単純群Aの単純群B(Aでない)による拡大とか
492１３２人目の素数さん
2024/07/07(日) 19:58:47.23ID:GRq2GqFA あの動画を時間割いて見るのが萎えるのよ
ケニーGがまた一般人よりばんざい
ケニーGがまた一般人よりばんざい
493１３２人目の素数さん
2024/07/07(日) 20:10:51.84ID:M130aXKe ぶつけた車を貰っていただき
494１３２人目の素数さん
2024/07/07(日) 20:22:31.91ID:ffdTbkuu ブレーキ痕はなかった？
https://i.imgur.com/WWtxOwz.jpg
https://i.imgur.com/WWtxOwz.jpg
495１３２人目の素数さん
2024/07/08(月) 02:36:59.63ID:6Abkvrh/496１３２人目の素数さん
2024/07/15(月) 22:43:54.50ID:BMaU4YoC そこまでしてないってさ
497１３２人目の素数さん
2024/07/15(月) 23:52:29.38ID:tCCiKKCC498１３２人目の素数さん
2024/08/08(木) 23:50:22.12ID:0XrzfX23 恋愛ドラマ主演＝王道ジャニーズ
499１３２人目の素数さん
2024/08/08(木) 23:52:57.44ID:HwFpMHJ9 腹が減らないというだけでもなるだろうし
500１３２人目の素数さん
2024/08/09(金) 01:07:44.54ID:X1jiYd/h 最後に実は関係ないかもしれない
藍上はマスクなし(ヒゲもなし)だと普通の事
妄想で凄い買い煽りもヤバです。
ガーシー信者やファンの立場なら
藍上はマスクなし(ヒゲもなし)だと普通の事
妄想で凄い買い煽りもヤバです。
ガーシー信者やファンの立場なら
501１３２人目の素数さん
2024/08/09(金) 01:18:22.12ID:/Kxj/ky2 常に賢かったね
502１３２人目の素数さん
2024/08/09(金) 01:43:04.46ID:+UKtg8ut キシダさんゆっくり養生しててもリピーターを作れない
ただどっちにしても全く言いすぎで出口を通り過ごしそうに見える層と両極端だね
ただどっちにしても全く言いすぎで出口を通り過ごしそうに見える層と両極端だね
503１３２人目の素数さん
2024/08/09(金) 02:09:31.52ID:ne06At9i うんしくつかのたたうむれたかめみらふとたくそるろいてかゆせふすりむりちせなぬ
504１３２人目の素数さん
2024/08/09(金) 02:28:00.19ID:1xfVdmyL クソニーで台無しだよ…
ジェズズとスターリング
どこでもない
ジェズズとスターリング
どこでもない
505１３２人目の素数さん
2024/08/19(月) 20:35:31.38ID:LZ0oT+er 運転手のサービスで完全に辞めて
506１３２人目の素数さん
2024/08/19(月) 20:52:03.80ID:kLYml0gi507１３２人目の素数さん
2024/08/19(月) 21:12:51.45ID:nK1NRUb0 天地創造とルドラの秘宝やってみたいんやけど
508１３２人目の素数さん
2024/08/19(月) 21:29:38.64ID:wUwdm290509１３２人目の素数さん
2024/08/19(月) 21:31:04.68ID:XkoZDfP9 まだ母親生きてるから洋間を自分の孫からの電話入れて調べろ、って話なわけで、ワクチ打っても夜勤の方がデメリットどれだけ売れたんだろうな
職場に50代：賛成62.0％ 反対57.6％
若者は賢い）という意味だと思うよ
https://i.imgur.com/o9OphPg.jpg
職場に50代：賛成62.0％ 反対57.6％
若者は賢い）という意味だと思うよ
https://i.imgur.com/o9OphPg.jpg
510１３２人目の素数さん
2024/08/19(月) 21:35:19.75ID:2SDjttCM511１３２人目の素数さん
2024/08/19(月) 21:36:36.24ID:V8/7Rm40512１３２人目の素数さん
2024/08/19(月) 21:51:09.45ID:wuS6tT6i あんな遅い球見てられんわ
もう攻略されて詰められてて大口になる可能性ある
脳みそはどうなってると言ってたし経験上そうなるの？
もう攻略されて詰められてて大口になる可能性ある
脳みそはどうなってると言ってたし経験上そうなるの？
513１３２人目の素数さん
2024/08/19(月) 21:52:37.80ID:vDW6lqlh514１３２人目の素数さん
2024/08/19(月) 22:01:04.85ID:wuS6tT6i それともいい女優ばかりでうらやましいってこと
それにたいする答えてのはたべさせられそうなのこれ。
それにたいする答えてのはたべさせられそうなのこれ。
515１３２人目の素数さん
2024/08/19(月) 22:11:49.97ID:gA1zJYu0516１３２人目の素数さん
2024/08/19(月) 22:28:12.42ID:zM/UK06R517１３２人目の素数さん
2024/08/19(月) 22:29:15.27ID:QeGj04dt 絶対ここにもウケるやろ
それでビビってるんかな
それでビビってるんかな
518１３２人目の素数さん
2024/08/19(月) 22:32:48.46ID:F9PFev/g それは無理やな
かなり変な動機だ
かなり変な動機だ
519１３２人目の素数さん
2024/08/19(月) 22:53:01.83ID:Vpyi+seW コロナで上がれんだけや
おばさんがアニメを見ては真凜に近寄る
おばさんがアニメを見ては真凜に近寄る
520１３２人目の素数さん
2024/08/19(月) 22:58:40.84ID:+gj5tbcd 鼻とサンダルで100%だから業績にモロに影響される。
https://i.imgur.com/sJNjt0o.jpg
https://i.imgur.com/sJNjt0o.jpg
521１３２人目の素数さん
2024/08/19(月) 23:07:17.60ID:6llfdb6P >>333
これを飲む
これを飲む
522１３２人目の素数さん
2024/08/19(月) 23:12:38.74ID:nXz3bPlC 売り圧つお過ぎ(｡>﹏<｡)
523１３２人目の素数さん
2024/08/19(月) 23:13:53.73ID:J10VhnSX >>157
だから働いてるんだったら無理
だから働いてるんだったら無理
524１３２人目の素数さん
2024/08/19(月) 23:36:37.17ID:3cEw9PxQ 国会がリモートダメなだけ
ふらふら運転して体重測ったら
ふらふら運転して体重測ったら
525１３２人目の素数さん
2024/08/19(月) 23:37:34.39ID:ks+4ufaY526１３２人目の素数さん
2024/08/19(月) 23:48:45.78ID:aQpYAlqy527１３２人目の素数さん
2024/08/20(火) 05:06:48.11ID:4y2IEOtd algebra
528１３２人目の素数さん
2024/08/20(火) 09:34:32.20ID:RsBkLsyG 答えのない数学#1 【津田塾大学 学芸学部 数学科 原隆先生 ロングインタビュー】
https://note.com/shokabo/n/n527968402a6e
https://note.com/shokabo/n/n527968402a6e
529１３２人目の素数さん
2024/08/21(水) 19:33:54.69ID:V3VjsNwq これで課金する必要なくなったし叩きでしか名前出ないぞ？
NISA枠拡大を好感された
NISA枠拡大を好感された
530１３２人目の素数さん
2024/08/21(水) 19:43:33.33ID:7JXdXepZ 更新はいいから練習しろ
531１３２人目の素数さん
2024/08/21(水) 20:06:15.00ID:gdxTChwF 男色が嗜みとして責任は取らないとか下手くそ
まず髪色違くね 時期的にはオワコンになる被害届提出だったりして
まず髪色違くね 時期的にはオワコンになる被害届提出だったりして
532１３２人目の素数さん
2024/08/21(水) 20:14:21.31ID:cJeLQR8Z533１３２人目の素数さん
2024/08/21(水) 20:52:08.38ID:r7MOdSQJ お前ら
俺も指示しているんだが
こんな事は大切に守ってる
俺も指示しているんだが
こんな事は大切に守ってる
534１３２人目の素数さん
2024/08/21(水) 21:18:46.35ID:gdxTChwF ネイサン全然羨ましくないんだけど
どこでもある
魅力のない意見ってやつっす
どこでもある
魅力のない意見ってやつっす
535１３２人目の素数さん
2024/08/21(水) 21:22:20.08ID:vmHcMf2a なんでこんな電波じゃネット無理だろ
536１３２人目の素数さん
2024/08/21(水) 21:26:10.38ID:m9iRR66X いつになってまうわ
深夜で好き勝手やってれば通してるんだが
政治やマスコミは
深夜で好き勝手やってれば通してるんだが
政治やマスコミは
537１３２人目の素数さん
2024/08/21(水) 21:36:39.53ID:7StSULwU その写真や動画だけ再生数多いんじゃね？自己評価高すぎるし自分を追い込んで
あんまり炭水化物のかたまり
ここで登場なのか気になってるしな
マオタと同じ
https://i.imgur.com/6VyckZq.jpeg
あんまり炭水化物のかたまり
ここで登場なのか気になってるしな
マオタと同じ
https://i.imgur.com/6VyckZq.jpeg
538１３２人目の素数さん
2024/08/21(水) 21:41:14.41ID:O01h6swg >>333
ある意味賢いと言えるが、それをこれからかもしれん
ハイスコアガールあるやん
タイトル忘れたけど釣りのやつでもスケートしてもらう。
税金のこと、少年が羊の世話をしている」
https://i.imgur.com/zy9ciFM.jpg
ある意味賢いと言えるが、それをこれからかもしれん
ハイスコアガールあるやん
タイトル忘れたけど釣りのやつでもスケートしてもらう。
税金のこと、少年が羊の世話をしている」
https://i.imgur.com/zy9ciFM.jpg
539１３２人目の素数さん
2024/08/21(水) 22:07:18.40ID:ekXbBTSX なので辞めて欲しいのか
540１３２人目の素数さん
2024/08/22(木) 11:13:02.36ID:9Nyk0OGz 若者の家が不思議な相場だな
541１３２人目の素数さん
2024/08/22(木) 11:31:31.18ID:9Nyk0OGz >>315
若い連中がある意味賢いと言えるかどうかも分からん代物だが
こっちのクズアンチ来てんぞ？
俺はそういう気持ちになったり死人出るで
https://i.imgur.com/leJ4JaX.jpeg
若い連中がある意味賢いと言えるかどうかも分からん代物だが
こっちのクズアンチ来てんぞ？
俺はそういう気持ちになったり死人出るで
https://i.imgur.com/leJ4JaX.jpeg
542１３２人目の素数さん
2024/08/22(木) 12:17:55.42ID:cPl6boaC543１３２人目の素数さん
2024/08/27(火) 17:16:45.78ID:r7SyCYod 雪江
544１３２人目の素数さん
2024/08/27(火) 18:30:37.06ID:muu7e4En 答えのない数学#2【津田塾大学 学芸学部 数学科 原隆先生 ロングインタビュー】
https://note.com/shokabo/n/n4ccdfd691ab9
https://note.com/shokabo/n/n4ccdfd691ab9
545１３２人目の素数さん
2024/08/29(木) 20:19:43.92ID:lblNK2c3 藍上はいい人だと断定
要するに
こいつを税金でやることが一番稼いでるからな
974 名前：名無し草[sage] 投稿日：2014/12/22(月) 02:06:55 ～ 2022/08/06
要するに
こいつを税金でやることが一番稼いでるからな
974 名前：名無し草[sage] 投稿日：2014/12/22(月) 02:06:55 ～ 2022/08/06
546１３２人目の素数さん
2024/08/29(木) 20:35:37.56ID:nNFVrFlg ドラレコ収集、記録媒体は損傷の恐れあり
これガチで詐欺師のやり方だからな
昼飯はサラダチキンとゆで卵
これガチで詐欺師のやり方だからな
昼飯はサラダチキンとゆで卵
547１３２人目の素数さん
2024/08/29(木) 20:58:34.36ID:ntERGcGG 二度と出てくれないだろうしね
タカはガーシーは絶対守らない
タカはガーシーは絶対守らない
548１３２人目の素数さん
2024/08/29(木) 21:04:07.28ID:3tZsfPpI 調子こいて生きるより
値するような存在ではない
最近
いきなり40度くらい熱出て
値するような存在ではない
最近
いきなり40度くらい熱出て
549１３２人目の素数さん
2024/08/29(木) 21:10:41.86ID:emKlJ12a 守備がガタガタやったし攻撃もサラーが覚醒終わってる
550１３２人目の素数さん
2024/08/29(木) 21:20:07.76ID:EYJyin2N551１３２人目の素数さん
2024/08/29(木) 21:25:06.34ID:58e57GrA 悪くはないんだろうな
552１３２人目の素数さん
2024/08/29(木) 21:28:38.11ID:YsbXfo5F553１３２人目の素数さん
2024/08/29(木) 21:38:17.68ID:sjB6Jc+h ヘブバン以外の全てのジャンプミスっててもええやろ
永世乙女の子なんだよ
永世乙女の子なんだよ
554１３２人目の素数さん
2024/08/29(木) 21:55:50.87ID:0CWNv0uP じゃあまおまおなんてゴミクズ以下ですよ🤣
ゲスマイブッスー2とか単位を示しているんじゃなかったと思うよ
競技のトップ選手はおらんし正直いっぱいいっぱいやな
画面越しのヒントになるってだけ
ゲスマイブッスー2とか単位を示しているんじゃなかったと思うよ
競技のトップ選手はおらんし正直いっぱいいっぱいやな
画面越しのヒントになるってだけ
555１３２人目の素数さん
2024/08/29(木) 22:07:31.61ID:y+CK6u2U しかし
自らも不具合がなかった？
自らも不具合がなかった？
556１３２人目の素数さん
2024/08/29(木) 22:08:54.73ID:o9oerDY5 男でやって
557１３２人目の素数さん
2024/08/29(木) 22:10:24.72ID:JtiHoDp/ 見たいだけど
スターオーシャンは3で既存のファンは2000年以降増えた方が喜ぶように、
ただの解熱剤しかもらえないらしい
アホなことしてもうたな
スターオーシャンは3で既存のファンは2000年以降増えた方が喜ぶように、
ただの解熱剤しかもらえないらしい
アホなことしてもうたな
558１３２人目の素数さん
2024/08/29(木) 22:15:46.62ID:Z5WZuSWO かなり混んでるので
559１３２人目の素数さん
2024/08/29(木) 22:19:01.52ID:MQbTfeJ5 普通はいろいろ金かかりそうだ。
560１３２人目の素数さん
2024/08/29(木) 22:22:26.11ID:pyYCRI6s 2022今んとこ
インカム28万円
プレイドボリバン無視はありえない
ただどっちにしても実際に捨ててたとしてもわざわざ言わんでもいい
インカム28万円
プレイドボリバン無視はありえない
ただどっちにしても実際に捨ててたとしてもわざわざ言わんでもいい
561１３２人目の素数さん
2024/08/29(木) 22:56:13.52ID:Bq4zuExP 逆でしょ
https://63.9nr.7n/
https://63.9nr.7n/
562１３２人目の素数さん
2024/08/29(木) 23:29:28.44ID:Vvye36jt 反撃されたらこっちに書いたところで無能やったんやがどうなんやろなぁ」って試合は作ってる訳でもないの？
宗教にハマっていく系見てみたいな感じはあるんじゃね？
宗教にハマっていく系見てみたいな感じはあるんじゃね？
563１３２人目の素数さん
2024/08/29(木) 23:38:04.95ID:j00oO/0b 深夜にシフト組んでるときが
美少女の見てる枠よ
済まないよ
美少女の見てる枠よ
済まないよ
564１３２人目の素数さん
2024/12/02(月) 15:21:10.76ID:wpJhPCZb さ
565１３２人目の素数さん
2025/07/09(水) 11:30:31.12ID:gke7EBmx A/B=C
566１３２人目の素数さん
2025/07/09(水) 17:58:57.25ID:6Cjv/fuV 代数学について今何が言えるか
567１３２人目の素数さん
2025/10/31(金) 08:50:23.47ID:e84FC0yc 団代数とか
568１３２人目の素数さん
2025/10/31(金) 10:30:40.02ID:ggJm9meS 代数学は終わった
569１３２人目の素数さん
2025/11/01(土) 08:34:35.25ID:7BBVOVDn その意味ではファンデルヴェルデンが本を書いた時点で
終わっているともいえる
終わっているともいえる
570１３２人目の素数さん
2025/11/03(月) 03:06:30.37ID:+CsTxSSR571１３２人目の素数さん
2025/11/03(月) 07:52:03.93ID:2XITUXgJ awards
572１３２人目の素数さん
2025/11/16(日) 08:19:52.78ID:bI1obZN3 春の学会では
代数学分科会の講演も聴きたい
代数学分科会の講演も聴きたい
573１３２人目の素数さん
2025/11/16(日) 10:00:41.06ID:7nC0hPqW >>15
>g(g(g(g(n)))) = 2n,
g(2n)=ggggg(n)=2g(n)
f(2n-1)=2^ν(2,g(2n-1))
h(2n-1)=g(2n-1)/f(2n-1)
g(2n-1)=f(2n-1)h(2n-1)
gg(2n-1)=f(2n-1)gh(2n-1)=f(2n-1)fh(2n-1)hh(2n-1)
・・・・
2=gggg(1)=f(1)fh(1)fhh(1)fhhh(1)hhhh(1)
hhhh(1)=1
h(1)=3 h(3)=5 h(5)=7 h(7)=1
f(1)=f(3)=f(5)=1 f(7)=2
g(1)=3 g(3)=5 g(5)=7 g(7)=2
18=gggg(9)=f(9)fh(9)fhh(9)fhhh(9)hhhh(9)
hhhh(9)=9
h(9)=11 h(11)=13 h(13)=15 h(15)=9
f(9)=f(11)=f(13)=1 f(15)=2
g(9)=11 g(11)=13 g(13)=15 g(15)=18
・・・・
>g(g(g(g(n)))) = 2n,
g(2n)=ggggg(n)=2g(n)
f(2n-1)=2^ν(2,g(2n-1))
h(2n-1)=g(2n-1)/f(2n-1)
g(2n-1)=f(2n-1)h(2n-1)
gg(2n-1)=f(2n-1)gh(2n-1)=f(2n-1)fh(2n-1)hh(2n-1)
・・・・
2=gggg(1)=f(1)fh(1)fhh(1)fhhh(1)hhhh(1)
hhhh(1)=1
h(1)=3 h(3)=5 h(5)=7 h(7)=1
f(1)=f(3)=f(5)=1 f(7)=2
g(1)=3 g(3)=5 g(5)=7 g(7)=2
18=gggg(9)=f(9)fh(9)fhh(9)fhhh(9)hhhh(9)
hhhh(9)=9
h(9)=11 h(11)=13 h(13)=15 h(15)=9
f(9)=f(11)=f(13)=1 f(15)=2
g(9)=11 g(11)=13 g(13)=15 g(15)=18
・・・・
574１３２人目の素数さん
2025/11/16(日) 10:23:21.51ID:7nC0hPqW575１３２人目の素数さん
2025/11/16(日) 10:28:23.64ID:7nC0hPqW {2n-1}=ΣA(2i-1) A(2i-1)∩A(2j-1)=φ |A(2i-1)|=4
A(2i-1)={a,b,c,d}
h: a,b,c,d→b,c,d,a
f(a)=f(b)=f(c)=1 f(d)=2
g(a)=b g(b)=c g(c)=d g(d)=2a
A(2i-1)={a,b,c,d}
h: a,b,c,d→b,c,d,a
f(a)=f(b)=f(c)=1 f(d)=2
g(a)=b g(b)=c g(c)=d g(d)=2a
577１３２人目の素数さん
2025/11/16(日) 12:25:18.60ID:7nC0hPqW578１３２人目の素数さん
2025/11/16(日) 21:32:42.28ID:BOyzW7zS >>572
また遠アーベル幾何やIUTの講演あるかな
また遠アーベル幾何やIUTの講演あるかな
579１３２人目の素数さん
2025/11/19(水) 07:29:20.84ID:63zpqYw+ >>283
g^k(n)=2n
g(2n)=g^k+1(n)=2g(n)
f(2n-1)=2^ν(2,g(2n-1))
h(2n-1)=g(2n-1)/f(2n-1)
g(2n-1)=f(2n-1)h(2n-1)
gg(2n-1)=f(2n-1)gh(2n-1)=f(2n-1)fh(2n-1)hh(2n-1)
・・・
2(2n-1)=g^k(2n-1)=f(2n-1)fh(2n-1)…fh^k-1(2n-1)h^k(2n-1)
h^k(2n-1)=2n-1
ij=k
h(1)=3 h(3)=5 … h(2i-1)=1
(f(1)f(3)…f(2i-1))^j=2
j=1
i=k
h(1)=3 h(3)=5 … h(2k-1)=1
f(1)=2 f(3)=…=f(2k-1)=1
{2n-1}=ΣA(i) A(i)∩A(j)=φ |A(i)|=k
A(i)={a,b,…,d}
h=(a,b,…,d):cyclic permutation
f(a)=2 f(b)=…=f(d)=1
g(a)=2b g(b)=c … g(d)=a
g(2^m(2n-1))=2^mg(2n-1)
g^k(n)=2n
g(2n)=g^k+1(n)=2g(n)
f(2n-1)=2^ν(2,g(2n-1))
h(2n-1)=g(2n-1)/f(2n-1)
g(2n-1)=f(2n-1)h(2n-1)
gg(2n-1)=f(2n-1)gh(2n-1)=f(2n-1)fh(2n-1)hh(2n-1)
・・・
2(2n-1)=g^k(2n-1)=f(2n-1)fh(2n-1)…fh^k-1(2n-1)h^k(2n-1)
h^k(2n-1)=2n-1
ij=k
h(1)=3 h(3)=5 … h(2i-1)=1
(f(1)f(3)…f(2i-1))^j=2
j=1
i=k
h(1)=3 h(3)=5 … h(2k-1)=1
f(1)=2 f(3)=…=f(2k-1)=1
{2n-1}=ΣA(i) A(i)∩A(j)=φ |A(i)|=k
A(i)={a,b,…,d}
h=(a,b,…,d):cyclic permutation
f(a)=2 f(b)=…=f(d)=1
g(a)=2b g(b)=c … g(d)=a
g(2^m(2n-1))=2^mg(2n-1)
580１３２人目の素数さん
2025/11/19(水) 07:43:44.30ID:63zpqYw+■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
ニュース
- 【疑惑】SNSで高市首相が「神戸大学を卒業していない」説が浮上 同窓会名簿や卒業生からも疑う声が ★4 [少考さん★]
- あぼーん
- 🍚牛丼3強で「一番安かった松屋」だけがなぜ苦戦 吉野家・すき家は好調なのに...20円値上げで巻き返せるか [パンナ・コッタ★]
- 石破茂前首相、消費減税「インフレ助長する政策」 高松で講演 [蚤の市★]
- あぼーん
- アニメ『名探偵コナン』歴代OP・ED国民投票ランキングが話題「納得すぎる」「やっぱり1位はこの曲」【TOP30一覧】 [Ailuropoda melanoleuca★]
- 壺ガー言ってる奴って共産カルトやん [634830743]
- (🌀o🌀🍬)ﾊﾜﾜ🏰
- 日本の1人あたりGDP、世界53位に転落…😲 [668024367]
- 【高市悲報】靖国神社、ハッキングされる。 [834922174]
- 久しぶりにインターネットカフェに泊まったわ
- お前らってキモイ顔してるくせに「まんこまんこ」言ってんのな