代数学総合スレッド Part6

Aを有限集合とする。
Aの元がｎ個のとき写像ｇ：A→Aに対して
ｇ^ｎ(A)＝ｇ^(ｎ+１)(A)であることを示せ.

がわかりません。
どなたか分かる方いたら教えてください(＞＜;

ｇ^ｎはｎ個のｇの合成写像です。