マイナス掛けるマイナスはマイナスである。

俺はある日銀行から４億円を借金した。次の日も４億円を借金した。又その次の日も
４億円を借金した。−４プラス−４プラス−４で、結局俺は−１２億の借金ができた。
いちいち足すのは面倒なので掛けてみる。（−４）×（−３）＝＋１２億円。
おい、おい、毎日４億円も借りたのに、計算を早くするため掛けたら、１２億円も
貯金が出来てしまったよ。これっておかしくないか、借金を足そうが、掛けようが、
借金は１２億円だ。なのに掛けたら、１２億円も貯金ができてしまうなら、世の中
の全ての人間は金を借りまくって、掛けて、貯金を増やしまくるがなー＾−−＾
現代数学は間違っているんだよな。そうとしか考えられん。まず、この
銀行から４億円を借金するというのは、物事を成り立たせているものであり、
これは一つの物事であり、要素なのだ。その物事が三つあるということであり、
マイナス三つあるということではない。したがって、（−４）×（−３）＝という数式
自体が成立しない。（−４）×３＝なら成立する。従って（−４）×（−３）＝という
数式は（−４）×３＝という数式が正しいということだ。
−４プラス−４プラス−４の−４、これは一つの要素であり、要素が三つあると
いうことであるから、−４プラス−４プラス−４を掛け算の数式にすると、
（−４）×（−３）ではなく、（−４）×３だということである。

最初からそうだよ。と言うか何故それを(−4)×(&minus3)と計算した？

なんて無意味なスレなんだ

金を４万円ずつ３回借りた⇒4×(-3)
借金４万円が３回分⇒(-4)×3
借金４万円を３回分貸している⇒(-4)×(-3)

こんなバカに12億も貸すなよ

-i*-i=-1

永久に毎日4億円を借り続ければ2億円得するだろ

至極意味不明摩訶不思議

−400000000ζ(0) = 200000000

このスレ>>3で終わってた

>永久に毎日4億円を借り続ければ2億円得する

誰が毎日4億円も借してくれるんだ？

っていうか、どうして２億円しか得しないんだ。

ニャロメの算数教室を見て勘違いしたんじゃないか

>>11
「2億円しか」と言うけど無限大円の借金してるつもりが2億円儲けてるって凄くね？

（−４）の∞乗

>>13
解析接続だか総和法だか知らんが、お前は有限時間内に無限回手続きできるのか？

>>15
有限時間内という条件はないでしょ

無限時間を経た後に２億円儲かるとすれば
極めて効率悪い仕事だな。

>>15
できる。

現実には不可能だが、毎日４億円借りて、返さずに逃げ回れば２億円の
プラスで済まん。一年で1460億円プラスがでて、５０年逃げ回れば
７兆３０００億円のプラスが出る。そのまま老衰で市ねば、
マイナス掛けるマイナスはプラスでめでたしめでたし

頭が悪すぎ
こっちマイナス←　→こっちプラス
マイナス←かけるマイナスはマイナスの反対だから
→プラスになるんだよ
基本は矢印と棒グラフの関係式をあてはめてるだけ

頭悪いのはお前、マイナス＋マイナスはマイナスだから、
マイナス×マイナスもマイナス

プラスと×の答えは必ず同じにならなければならないし、
マイナスと÷の答えも必ず同じにならなければならない。

何故なら、掛け算は足し算の繰り返しだからである。反対になるわけではない。

＞マイナス＋マイナスはマイナスだから、
＞マイナス×マイナスもマイナス

＞プラスと×の答えは必ず同じにならなければならないし、
＞マイナスと÷の答えも必ず同じにならなければならない。

＞何故なら、掛け算は足し算の繰り返しだからである。反対になるわけではない。


数式でおｋ

マイナスがいくら努力してもマイナスなんだよ
マイナスの百嬢のマイナスなんだよ
こんなこともわからんのか
ばか！

−２−２−２−２

マイナス２と言う数字が横に４つ並んでいるとする。
これを全部足すとして数式化すると、
（−２）＋（−２）＋（−２）＋（−２）＝−８となる。
これを掛け算で数式化してみたまえ

（−２）×（−４）＝

とはならない。こんな数式はこの世に存在しない。何故なら、掛けられる
−２というのはひとつの要素だからである。ゆえに

（−２）×４＝−８となる。

マイナス掛けるマイナスがプラスになると言い張るなら、まず

（−２）×（−４）＝

が成立するはずの例題を提示したまえ。それが納得できる例題なら、
マイナス掛けるマイナスはプラスであることを認めようではないか。

>>24
馬鹿乙、何歳?
（−２）＋（−２）＋（−２）＋（−２）＝−８
←２が4個で←２←２←２←２
−８
（−２）×（−４）＝
←２の反対（マイナス）に4個って意味
２→２→２→２→
でプラス8ってことだよ

>>24>>25

バカはお前らだな、小学生か、

矢印は数字ではない。


時間は未来に進む以外になく、過去に進むことはない。よって時間に
プラスは存在してもマイナスは存在しない。ビデオを見て、過去を振り返る
ことはできても過去に戻れるわけではない。

プラス時間は存在してもマイナス時間は存在しない。

>（標高１ｍ高くなると何度上昇するか）×（その地点の標高）
>などを考えないと駄目だ。

意味わからん。具体的な例を出すこともできない例題を出すな

>（標高１ｍ高くなると何度上昇するか）×（その地点の標高）
>などを考えないと駄目だ。

意味わからん。具体的な例を出すこともできない例題を出すな





え…ｗ

だから、マイナス５掛けるマイナス５はプラス２５になるという
納得できる例題を考えろよ。それが納得できる例題なら
マイナス掛けるマイナスはプラスであることを認めてやる。（オール

＞（−４）×（−３）＝＋１２億円。

なんで（−３）を掛けようと思ったんだろう

標高が100m高くなると、気温は0.65度低くなります。
1m高くなると、-0.0065度高くなると言い換えても良いな。

標高０ｍの地点で気温が０度だとします。
標高が−５ｍでは、気温が何度になりますか。

(-5)×(-0.0065)　で計算できる罠。

＊＊＊

後は、１ｍ高くなると、５度低くなる惑星なんて設定したら良いだけ。

標高がマイナスなトコって、鉱石を露天掘りしているトコとかあるな。
八戸市の石灰を露天掘りしているトコで-15m程度だっけ？

名古屋の海抜零メートル地帯ってのもあるな。結構広い場所がマイナス標高だ。
秋田の大潟村で-3m程度か。

マイナス５時間＋マイナス５時間＋マイナス５時間＋
マイナス５時間＋マイナス５時間＝マイナス２５時間

これを掛け算でやると、マイナス５時間×マイナス５時間＝
マイナス２５時間

つまり、今、夜の５時だとすると、足せば、昨日の４時

掛けてもやっぱり昨日の４時

あっ、>>29　>>1 が正しいことを証明してしまった。

>>33
だから >>29の人は>>28で「マイナス時間はない」って主張しているのでは？

まあ、設定したら良いだけなんだけどねｗ

おっと >>28は>>27の間違い。

>>33
バカかｗ

それは、「マイナス５時間×プラス５」だ

＞（−４）×（−３）＝＋１２億円。

いやホント、なんで（−３）を掛けようと思ったんだろう
マイナス以前に、正の整数の掛け算がわかっていないとしか思えない

こういう人は、計算に関する論理的な認識がなくて、計算を、記号と手順の組み合わせとしてとらえていると思う。
そして、その人にとっての既知の何かのルールとのアナロジーで、未知の計算を拡大解釈しているんだと思う。
−５が５個だと、アナロジーとして、−５に−５を掛けるとういうのが、本人は直観してしまうんだろう。
本人にはコントロールできない脳の使い方の癖なんだと思う。

>標高が100m高くなると、気温は0.65度低くなります。
>1m高くなると、-0.0065度高くなると言い換えても良いな。
>標高０ｍの地点で気温が０度だとします。
>標高が−５ｍでは、気温が何度になりますか。
>(-5)×(-0.0065)　で計算できる罠。

典型的な勘違いだな、標高が上がるということはプラスになるということ。
標高が下がるほど気温も下がるという例で考えてみる

話を簡単にするため、５メートル下がれば温度は５度下がるとする。

−５メートル×−５度＝−２５度

やっぱりマイナス×マイナスはマイナスだな

＞標高が下がるほど気温も下がるという例で考えてみる

なんで無理矢理違う例で考えるんだよｗ
標高が下がると気温が上がるというリアルな例で考えろｗ

>バカかｗ

>それは、「マイナス５時間×プラス５」だ


馬鹿はお前、だから１はマイナス５時間にマイナス５を掛けることは
できないと言ってるだろ

>なんで無理矢理違う例で考えるんだよｗ
>標高が下がると気温が上がるというリアルな例で考えろｗ




お前が考えろ、誰もが納得できる簡単でリアルな例題を出してみろ。

そらぐらいできないで誰が納得するというあるか、

>>41
わざわざ、マイナスを掛けることができない例で説明されても…

全てのかけ算で負の乗算の存在が担保されている訳でもないし。

>>42
そんなモンあったら、誰も苦労しないｗ
納得する側にもある程度苦労して貰わないといけないってこったな。

標高と気温でＯＫだろ。

>なんで無理矢理違う例で考えるんだよｗ
>標高が下がると気温が上がるというリアルな例で考えろｗ

地下に行けば行くほど気温が上がる階段があるとする。

５段下がれば５度上がるとする。

マイナス５段掛けるプラス５度はマイナス２５度

設定自体間違っているだろ

>そんなモンあったら、誰も苦労しないｗ
>納得する側にもある程度苦労して貰わないといけないってこったな。

マイナス掛けるマイナスが本当に＋になるなら誰も苦労なんかしないわけだ。
本当にプラスにならないから、みんな苦労してるってのがわかんないの？
納得する側が苦労しても答えが出ないんだよ、（出す必要もないし、出さねば
ならんのは、マイナス掛けるマイナスはプラスだとわめいているお前ら
なんだがな）


>標高と気温でＯＫだろ。

標高と気温でも正しいはずの答えが出ないのは今までの議論で立証されて
いるだろ、

>>46

１段下がれば５度上がるとすれば
５段下がれば２５度上がる

-５段　×　５度/(-１段)　＝　２５度　上がる
(-５)×(-５)＝２５

(５段下がることが-５段上がるのと同じであること、及び、５/(-１)＝-５であることは既知とした)

ちょっと訂正

×　５段下がることが-５段上がるのと同じであること
○　１段下がることが-１段上がるのと同じであること

※５度/(-１段)の意味付けで用いられる

一次関数というか比例で十分だろ

東西に走る道を一定速度a分/ｍ（東へ向かう方向を正とする）で進みつづけている車の移動距離かなんかで済む
基準とする時間からx分後の移動距離をｙとすればいい

あとは分配法則とかかなー

もっともそういうまともな方向にもっていくのはスレ違いっぽいけど

>>50
分配則持ってくるとまた混乱するからダメダメ。
数学好きな奴は分配則から持っていこうとするけどな。

俺は５年前５万円を借金した。さらにその５年前も５万円を借金した。
さらにその５年前も５万円を借金した。さらにその５年前も５万円を借金した。
さらにその５年前も５万円を借金した。これを数式にして全部で幾ら借金したかを
計算する。

マイナス５年＋マイナス５年＋マイナス５年＋マイナス５年＋マイナス５年＝マイナス２

５年

マイナス５万＋マイナス５万＋マイナス５万＋マイナス５万＋マイナス５万＝マイナス２

５万

つまり２５年掛けて２５万の借金をした。これを掛け算ですると、
マイナス５万掛けるマイナス５年で２５年掛けて２５万のプラス
だってえー、、、、借金を返さなかったから、俺の手元には２５万円の
プラスの現金が存在している。よって、
−５年×−５万＝＋２５万　ふふふ、なんか、文句ある？

＞マイナス５万掛けるマイナス５年で
なんでマイナス５を掛けようと思ったんだろう
マイナス以前に、正の整数の掛け算がわかっていないとしか思えない

>49

だからあー、そういう方向とか、矢印とかは、数字じゃないんだから、
１が認めないんだって

ttp://ja.wikipedia.org/wiki/整数#.E5.BD.A2.E5.BC.8F.E7.9A.84.E3.81.AA.E6.A7.8B.E6.88.90

>>54
標高と気温でいいじゃないかｗ

方向や矢印のような「意味」を認めないのなら形式的に考えるしかない
>>1が納得する答えがあるとしたら、マイナスの「個数」を考えるとか？
>>55のリンク先のように、自然数のペアとして整数を構成してやるのが、マイナスの個数の（１つの）表現ではあるが…

>>57
逆だろ。方向や矢印は「存在しない」モノだから駄目ってんだろ？

形式的でＯＫなら、幾らでもあるだろうに。

マイナス要素5の男（ブス、ブタ、短足、頭悪、性格悪）が過去5日に
渡ってマイナス要素5（強盗、殺人、痴漢、万引き、人前でおなら）の行動を
した。これを数式化すると、

（−5）×（−5）＝＋5である。

何故なら、この男には魔法の香水がかけられ、この男の匂いを嗅げば
＋のイメージを人々は感じるようになっていたからである。

このように前提をちょっといじればいくらでもマイナス掛けるマイナスはプラス
になるのであーる。

おれって、天才？

超天才

例えば、（−２）×４＝（−８）なんだから、
（−８）÷（−２）＝４だろ。
２で割るってことは1/2を掛けることと同じなわけだから
同様に−２で割るってことは-1/2を掛けることと同じだよな。
つまり（−８）÷（−２）＝（−８）×（-1/2）＝４だよな。
マイナス×マイナス＝プラスだよな。

>>61
これが今までで一番スマートで鮮やかな解答だな

んなわけねーべ。（−２）×４＝（−８）という事実が天から降ってきたのか湧いてきたのか？

>つまり（−８）÷（−２）＝（−８）×（-1/2）＝４だよな。
>マイナス×マイナス＝プラスだよな。

ある日、Ａ社から８万円を借金する。次の日、Ｂ社から２万円を借金して
Ａ社に返す。これを数式にするとこうなる。（−８）−（−２）＝−６
さらに次の日、Ｃ社から２万円を借金してＡ社に返す。これを数式にするとこうなる。
（−８）−（−２）−（−２）＝−４
この数式を割り算に直すとこうなる。（−８）÷２＝−４
つまり（−８）÷（−２）＝４
なんていう数式はこの世に存在しない。
同様に（−８）×（-1/2）＝４なんて数式は存在しないし、成立しない。
（−８）×（1/2）＝−４という数式なら存在する。

>>64

>>47の数式は存在すると思いますか？
１つ１つの項が意味するところをよく考えてみてください。

＞（−８）−（−２）−（−２）＝−４
＞この数式を割り算に直すとこうなる。（−８）÷２＝−４

この箇所の意味するところがサッパリ分からないが、
（−８）÷２＝−４なら（−８）÷（−４）＝２になるだろ

>>64
数式がこの世に存在する、とはどういうこと？
数式がこの世に存在しない、とはどういうこと？

もっと簡単な質問から始めようか。以下の(1),(2)の質問に答えてくれ。

(1) 自然数の「1」はこの世に存在するか？
(2) 整数の「−1」はこの世に存在するか？

1個のりんごやみかんなんてのは所詮りんごやみかんであり
1という数そのものではないことを前もって言っておこうか

>>67
その質問が、数学的な質問だとするなら、
「この世」という集合が、定義されていないといけない。
その定義がないと、何も言えないよ。

この世を抜かしても成立するじゃないか。

(1) 自然数の「1」は存在するか？
(2) 整数の「−1」は存在するか？

だな。

つーか。

「この世」って言葉は、>>64が最初に使っているのだから、聞くんだったら>>64にまずその定義「も」
聞かないといけないなってこったな。

Ring では和と積の関係は a(b+c)=ab+ac, (a+b)c=ac+bc しかない.
特に整数でも分配法則が成り立つように積を作る.

>>70
それでは、駄目だよ。数学で存在するというのは、
ある集合に含まれているという主張のことだから、
考えている集合を示さないと何も言えないよ。

それ以前に>>64が

＞つまり（−８）÷（−２）＝４
＞なんていう数式はこの世に存在しない。
＞同様に（−８）×（-1/2）＝４なんて数式は存在しないし、成立しない。

の「数式が存在しない」ことと「成立しない」ことを証明するのが先だろ。
そもそも「存在しない」数式が「成立しない」ことを何故言えるのか。

a÷bとは、
b×c＝a を満たす、cを求める演算であると定義すると、
例えば a＝８、 b＝２ だとすると
８÷２

定義に基づくと
２×c＝８
を満たすcを求める演算ということになるから

c＝４
すなわち
８÷２＝４

これがマイナスの場合、
a＝−８ b＝−２

(−８)÷(−２)

c×(−２)＝(−８)

ここで、掛け算の意味を考える。−２が四個あれば −８になるから、
c＝４

つまりマイナス×マイナスはプラスとするのが適切なのではないのだろうかというry

>>73
それは >>74 も言っているが、 >>64 の責任だな。

47 ：１３２人目の素数さん：2011/10/23(日) 18:06:34.53
>>46

１段下がれば５度上がるとすれば
５段下がれば２５度上がる

-５段　×　５度/(-１段)　＝　２５度　上がる
(-５)×(-５)＝２５


こんな数式は成立しない。

(-５段)×(-５段)＝-２５ 段である。

-５段×５度＝２５度

であり、温度を階段にすりかえている。

マイナス掛けるマイナスはプラスである。と主張する奴らが
完全な数式とそれを補完する完全な例え話を完全に提示した例は
未だにない。早く納得させられる完全な例え話を提示したまえ。


それが出来ないのは明白である。

よって、マイナス掛けるマイナスはマイナスである。

が正しいのは証明された。

aは整数、bは非負整数とする。

「aをb回足し算する」ことを "a@b" と書くことにする。
「aをb回引き算する」ことを "a@(-b)" と書くことにする。

たとえば

□@3＝□＋□＋□
□@(-3)＝−□−□−□

4@3＝4＋4＋4
4@(-3)＝−4−4−4

(-5)@3＝(-5)＋(-5)＋(-5)
(-5)@(-3)＝−(-5)−(-5)−(-5)

となる。

補題：−(-a) ＝ +a である。
証明：(+a)＋(-a) ＝ 0 であるから、両辺から(-a)を引き算して +a ＝−(-a) となる。

上の補題から、整数aに対して

(-a)@(-3)＝−(-a)−(-a)−(-a)＝+a+a+a＝a@3

となる。同様にして、非負整数bに対して(-a)@(-b)＝a@bが成り立つことが
確かめられる(特に(-1)@(-1)＝1@1＝1である)。
このような計算を使うと、整数a,b,cに対して

・a@b＝b@a
・(a@b)@c＝a@(b@c)
・(a＋b)@c＝a@c＋b@c
・a@1＝a

が成り立つことが確かめられる。よって、整数全体の集合をZと置くとき、
(Z;+,0;@,1)は可換環となる。

毎日銀行に５万円借りる。５日間借りれば、

−５万プラス−５万プラス−５万プラス−５万プラス−５万プラスで足し算すると、
２５万のマイナスである。

こういう計算は面倒なので、掛け算すると、
−５×−５で＋２５万となる。なんてわけない。

−５万×５日で−２５万である。

マイナスにマイナスを足すことはできてもマイナスにマイナスを掛けることは
できない。未だに例も存在しない。

>>81
＞こういう計算は面倒なので、掛け算すると、
そう、面倒である。繰り返し足し算する行為は面倒である。
だから、そのような行為の "省略表記" として生み出されたのが
掛け算である。"同じ数を繰り返し足し算する" ことを「×◎」と
省略表記したのである。それが掛け算である。「×5」だったら、
同じ数を繰り返し5回足し算することを意味する。

□×5＝□＋□＋□＋□＋□
(-5)×5＝(-5)＋(-5)＋(-5)＋(-5)＋(-5)＝-25


従って、掛け算とは、人間が定めた簡易記法に過ぎない。

「×5」は "足し算5回" を意味するが、これは宇宙の真理から
証明されるようなことでは無い。"足し算5回" の簡易的表記として
「×5」という二文字の記号列を採用したということに過ぎない。
原理的には、「#5」でも「亜5」でも「(＾5＾)」でも、
どんな文字列でも良いのである。

(-a)b=(-a)b+ab-(ab)+0b-(0b)=(-a+a+0)b-(0b)-(ab)=0b-(0b)-(ab)=-(ab),
a(-b)=a(-b)+ab-(ab)+a0-(a0)=a(-b+b+0)-(a0)-(ab)=a0-(a0)-(ab)=-(ab)
により, (-a)(-b)=-(-(ab))=ab.
分配法則と加法群の性質からの帰結.

そして、これの引き算バージョンも存在する。

"同じ数を繰り返し引き算する" という面倒くさい行為を省略表記したのが「×(-◎)」である。
「×(-5)」だったら、同じ数を繰り返し5回引き算することを意味する。たとえば

□×(-5)＝−□−□−□−□−□
(-5)×(-5)＝−(-5)−(-5)−(-5)−(-5)−(-5)＝25

となる。ここで注意すべきことは、
「×(-5)」は "引き算5回" を意味するが、これは宇宙の真理から証明されるようなことでは無い。
"引き算5回" の簡易的表記として「×(-5)」という記号列を採用したということに過ぎない。


このように、「×◎」も「×(-◎)」も、単なる表記上の決め事に過ぎない。
そして、表記上の決め事が「存在する」だの「存在しない」だのはナンセンスである。

>>78
マイナス掛けるマイナスはマイナスである。と主張する奴らも
完全な数式とそれを補完する完全な例え話を完全に提示した例は
未だにない。

よって、マイナス掛けるマイナスはプラスである。

が正しいのは証明された。

>>85
標高と気温の例で全く問題は発生しないが？

>>77
案の定、物理でいうところの次元がわかってないな。
時速40km というのが 40km÷1時間 のことだって知らなかったんじゃない？
例えば、3時間で120km進むとすれば、（平均の）速さは120km/3時間 ＝ 40km/1時間
同じように、-1段上がれば5度上がるのだから、温度上昇の"速さ"は 5度/(-1段)
まだわからないことある？

>>85
これはどうですか。
妹と私と二人でケーキを分けますが、2つの皿の上に2個ずつケーキが乗っています。
私はずるをして、妹が来る前に2つの皿から1個ずつケーキを食べてしまいます。
1皿に1個のケーキが乗っているので、平等に2つの皿を2人で分けます。
妹の取り分は1個のケーキになります。
（1皿あたりのケーキの数）X（皿の数）＝（ケーキの数）
(2-1)X(2-1)=2X2-1X2-1X2+(-1)X(-1)=(-1)X(-1)=1

図形による証明もあります。
http://knol.google.com/k/kazuhiko-kotani/%E3%83%9E%E3%82%A4%E3%83%8A%E3%82%B9%E3%81%8B%E3%81%91%E3%82%8B%E3%83%9E%E3%82%A4%E3%83%8A%E3%82%B9%E3%81%AF%E3%81%AA%E3%81%9C%E3%83%97%E3%83%A9%E3%82%B9%E3%81%8B/1ibusyvuup78g/37#view

マイナスを「私の茄子」と定義する。
私が作った炒めた私の茄子（−）に私の茄子（−）で作ったソースを掛けると美味しい（＋）
よってマイナス掛けるマイナスはプラスである。

その定義だとおおまかにいえばマイナスがプラスじゃねえか

>(2-1)X(2-1)=2X2-1X2-1X2+(-1)X(-1)=(-1)X(-1)=1

とんでもないあるね。

(2-1)X(2-1)=2X2-1X2-1X2+(-1)X(-1)=(-1)X(-1)=1

この部分のうち、

2X2-1X2-1X2+(-1)X(-1)を取れば、

(2-1)X(2-1)=(-1)X(-1)=1 になるな。

2-1=1だろ、1X1=1がただしいね。

>私の茄子（−）に私の茄子（−）で作ったソースを掛けると美味しい

算数で言うところの掛けると、ソースを掛けるのは全く意味が違うのだが、、

理数オンチは比喩とか言葉遊びで納得しやすいから

>標高と気温の例で全く問題は発生しないが？

そうなのだ、例えば階段を５段下りれば（マイナス５段）気温が５度上がる
とする。さらに５段下りればさらに５度上るとする。これを数式にすれば

（−５段）＋（−５段）＝＋１０度となる。

これを掛け算で計算すると、

（−５段）×（−２）＝＋１０度となる。

完全にマイナス×マイナスはプラスであることが証明された。

>>95
釣れますかｗ

と思ったけど、実は >>95 で納得したりしてｗ　>>94 もまあ真理を突いているからなあ。

でも、ダマされたと分かったら、本当の説明でもなかなか納得してくれなくなったりするかもね。

間違っていました。申し訳ございません。インチキをしていました。

この場合、５段下がれば、気温が５度上がるというマジックのようなインチキ
をしておりました。これはある女が５万円を借金すれば、１０万円貰えると
言っているのと全く同じであります。

銀行で５万円を借金すれば、１０万円貰えます。さらに別の銀行で５万円を
借金すれば、又１０万円貰えます。数式にすれば

（−５万）＋（−５万）＝＋１０万　になると言ってるのと全く同じことです。

これを掛け算にすると、

（−５万）×（−２万）＝＋１０万　にはなりません。

（−５万）×（２件）＝−１０万　です。マイナス×マイナスはマイナスです。

>>98
しつこい

円×円の意味ってなんだろ

円は数値ではなく、単位。
円＾２

１０００年に一度の危機がこの国を襲う。

分散か最小二乗法を考えるとき, 単位の二乗も現れる.円^2もその程度の意味はある.
Re:>>102 1000年に一度かどうかを評価する方法を教えていただきたい.

そもそもマイナスにマイナスをかけるなんて、できないぜっと。
マイナスにマイナスを足すことはできるがな、
（−５）＋（−５）は−１０だし、
（−５）＋（−５）＋（−５）は−１５だろ、
これを掛け算ですると、（−５）×２は−１０だし、
（−５）×３は−１５だ。
掛け算にする場合、（−５）を一つとして考えるしかないから、
（−５）＋（−５）＋（−５）を掛け算にする場合、
（−５）×３＝−１５と計算する以外に方法はない。

掛けられる数字にマイナスは存在するが、掛ける数字にマイナスは存在しない。
何故なら（−５）を一つとして考えるしかないからである。

すべての整数nとすべての0以上の整数mに対して, n*m=n*(m+1)-nが成り立つので,それをすべての整数mに対して成り立つようにしよう.
それでもやはり分配法則が成り立つ.

>>104
発想が貧困
お前は個数しか知らないのか

「ある数×個数」の計算では、個数を負の数にできないってだけなのに
それを延々執着してもねぇ。

だいたい、「ある数×個数」に執着してちゃ、個数の部分が分数とか小数でも
計算できないんじゃないの？

３．５×２．１３　とか　１．２５×３．３３３…　とか　ｅ×π　とか

>>107
数の一般化や負の数のニュアンスをあまり受け入れられない頭脳に対し
どうごまかしながら負×負＝正を丸めこむかが趣旨のスレなんじゃね？

その前提を覆したらスレの意味がないだろ

>>108
そんな話、今始めて聞いたよｗ

>>109
スレ読んでけばおのずとわかることだろ

何番のレスでそれが分かるんだよｗ 具体的に書け。

個数の喩えに固執する限りは一生理解できないだろうから
まずは物理量というか、単位の概念を理解した方がいいよ

>（−５）＋（−５）は−１０だし、
>（−５）＋（−５）＋（−５）は−１５だろ、
>これを掛け算ですると、（−５）×２は−１０だし、
>（−５）×３は−１５だ。

それじゃ、お前ら、（−５）＋（−５）＋（−５）＝−１５

を掛け算の数式にして、掛ける数を少数にできる足し算を

考えてみろや、考えられるんか？

何故「それじゃ」なんだ
個数に固執する人が考えるべきだろう

>だいたい、「ある数×個数」に執着してちゃ、個数の部分が分数とか小数でも
>計算できないんじゃないの？

>３．５×２．１３　とか　１．２５×３．３３３…　とか　ｅ×π　とか


それじゃ、お前ら、（−５）＋（−５）＋（−５）＝−１５

を掛け算の数式にして、掛ける数を分数や小数にできる足し算を

考えてみろや、考えられるんか？

−３．５メートル×−２．１３メートル

は何メートルなんだ？　その答えはどこに存在するんだ？

頭の中だけに存在するんか？

え？意味わからん
個数しか知らない人がやるべきでしょ

だいたい、
（−５）＋（−５）＋（−５）＝−１５
は分数や小数を使う場面じゃないでしょ
マジでそれすらわからないの？

>何故「それじゃ」なんだ
>個数に固執する人が考えるべきだろう

考えても分からんから、聞いてるんだろ、だいたい拒否する奴が
まともな答えを出す義務があるだろ

自然数　個数
整数　相対個数、陰物質と陽物質からなる正負の個数
有理数　±算術平均数
代数的数　±幾何平均数
実数　±量、±長さ
複素数　平面ベクトル量

こんな数量感覚さえ持てない人達はこれからも迷妄の人生を突き進む事になるのだろう！

>>116
温度と高さの喩えで説明されてる
まずは物理量を理解するところから始めないと

メートルという物理量は知ってるみたいだね
でも、メートル毎秒という物理量は知らないんじゃない？
車の速度計に「km/h（キロメートル毎時）」って書いてあるの見たことない？

>>118

>>112

>だいたい、
（−５）＋（−５）＋（−５）＝−１５
>は分数や小数を使う場面じゃないでしょ
>マジでそれすらわからないの？

だったら、分数や小数を使う場面を提示してみろや、

俺が考えても分からんから聞いてる。偉そうに言うからには、お前が考えて
提示する義務があるやろ

>>122
温度と高さの喩え

お前ら、能書きはいいから、例で示せよ、例で




納得できるようにな

温度と高さはインチキであると示されているぞ

>>124
温度と高さの喩え
このスレで何度か出てる
おやすみ

>>104
＞掛けられる数字にマイナスは存在するが、掛ける数字にマイナスは存在しない。
＞何故なら（−５）を一つとして考えるしかないからである。

まだそんなナンセンスなこと言ってるのか。>>82と>>84を読めよ。

>>125
インチキだと言ってるのはお前だけだし
示されてもいない
示すというのは、温度と高さの喩えから何か矛盾が生じることを明らかにすることだ
お前の頭の中では何か不都合が生じたのか？

整数は序数と個数の概念からかけはなれているから整数の直観的説明をしにくいらしい.

そもそも「マイナスを掛けると言う概念はこの世に存在するか
（あるいは例として挙げられるか）」どうかは「マイナス×マイナスは
プラスになるか否か」には全然まったく関係ないけどな。

>>124
はぁああ？テメェがテメェ自身の素養の無さが原因で把握不全に陥ってる、つまり
テメェのバカさの所為、なのにそれを棚に上げて何を豪そうに命令してやがんだ、お前は？
素養不足による把握不全に続いて疎通不全と来た。お前って人間に、価値は有るのかよ？

>>124
豪そうに命令してる暇が有ったら『算木』の陰陽の扱いでも覚えて正負観念を身に付けて来いよ

ｎ×（-4）の実例を示せという前に
（-4）×ｎの（-4）の実例を示して見せて

>>133
ｎ×（-4）と（-4）×ｎは、同じ式と思っているのか、それとも、
たまたま値は同じだけど、異なる考え方のものと思っているのか？

マイナス掛けるマイナスはプラスであると主張する輩は、それを実証する
例を示せたことは一度もない。唯一提示した標高と気温の例も、
具体的な例を全く示せていない。マイナス掛けるマイナスはプラスであると
主張する輩はあほであり、アカデミーに追随する以外に何の脳持たない。
自分で考えることもできず、考える能力もない馬鹿である。

マイナス５段下がれば温度が５度上る。これは余計なパラメーターを
恣意に入れており、インチキをしている。

マイナス５段掛けるマイナス５はプラス２５度である。
だから、マイナス掛けるマイナスはプラスである。

これは完全なインチキである。数式にすると一目瞭然である。

（−５段）×（＋５度）＝−２５度である。

（−５段）×（−５段）＝−２５段であり、温度は全く関係ないのである。

マイナス５段下がれば温度が５度上る。だから、さらに５段下がり、さらに
５段下がれば温度はプラス２５度に上るとする。これは完全にインチキ
そのものであり、マジックである。−５段に五度を掛けようが、３段を
かけようが、プラス２５度には絶対にならない。

５万円借金すれば、１０万円貰えるというような余計なパラメーターを
入れており、全くのマジックである。

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

>>135
標高と気温の例は、なかなかいい説明ではないか。ちゃんと説明してあげよう。

今いる地点の標高を1000mとし、気温が20度としよう。
また、標高1500mの地点の気温は15度、標高500の地点の気温は25度としよう。
気温は、上に500mで5度下がり、下に500mで5度上がることになる。
標高が高いほど気温は下がり、標高が低くなると気温が上がるという自然な設定だ。

標高1500mの地点は、標高1000mの地点より上に500mだから、
標高1500mの地点は、標高1000mから+500mの地点ということになる。
このとき気温は20度から15度に下がるのだから、気温の変化は、-5度だ。
+500mで-5度だから、1m登ると-5/500=-1/100度だけ気温が変化することになる。
標高1000mの気温は20度で、1mで-1/100度の変化なのだから、
500mのぼった地点の気温は、20+(-1/100)×500=15度で、最初の設定とつじつまが合う。

今、標高1000mから標高500mに降りるとすると、標高の変化は-500mとなる。
標高1000mの気温は20度で、1mで-1/100度の変化なのだから、
500m降りた地点の気温は、20+(-1/100)×(-500)となる。
標高が高いほど気温は下がり、標高が低くなると気温が上がるのだから、
500m降りた地点の気温は、20度より高くないといけない。
そのためには、(-1/100)×(-500)はプラスでないとそうならない。
(-1/100)×(-500)=5度となるから、20+(-1/100)×(-500)=25度となり、最初の設定とつじつまが合う。

マイナス×マイナス＝プラス
のとてもわかりやすい例だと思うけどな。

133だけ。
言いたかったのは、「4億円借金して、なぜそれを-4としたのか」
ということ。
4億円の債務であって、−4億円の債権じゃないでしょ。

>>140
債務＝−債権だろう。
４億円(債務)＝４億円(−債権)＝−４億円(債権)
マイナスが前に出ただけではないのか。
４億円の債務は、−４億円の債権と考えていいと思うけどな？

>>139
なんの説明にもなっていない。
説明の前提になる定義が問われているのに、トンチンカンで的外れな説明をしている。

>>142
「例を示せ」と言われたから>>139が例を示したのに、
そしたら今度は「定義を示せ」ですか。

赤ん坊が駄々こねてるだけだな、おまえさんの主張は

>>142
たぶん君は、数学でいうところの「定義」を見ても、理解できるだけの頭がないと思う
だからみんな、具体例や喩え話で説明してる

それと、>>135に
「唯一提示した標高と気温の例も、具体的な例を全く示せていない」
と書いてあるけど、どういうこと？
君の言う「具体的」の意味がわからない

>>136

＞（−５段）×（＋５度）＝−２５度である。
＞（−５段）×（−５段）＝−２５段であり、温度は全く関係ないのである。


これが否定する根拠なのだろうが、訳がわからない…。
なんで、最初の式で使っていた単位を、次の式では勝手に変更するんだ？

>>135-137
ねえねえ、なんで>>82と>>84を無視するの？

マイナス×マイナスはプラスだよ。
なぜかって？「×(-5)」は "引き算5回" を意味するからだ。

□×(-5)＝−□−□−□−□−□
(-5)×(-5)＝−(-5)−(-5)−(-5)−(-5)−(-5)＝25

じゃあ、なぜ「×(-5)」は "引き算5回" なのかな？
それは、"引き算5回" という面倒くさい計算の省略記法として
「×(-5)」という記号列を採用したからだよ。
原理的には「#(-5)」でも「亜(-5)」でも何でもいいんだよ。

たとえば、"引き算5回" の省略記法として「亜(-5)」を採用したら

□亜(-5)＝−□−□−□−□−□
(-5)亜(-5)＝−(-5)−(-5)−(-5)−(-5)−(-5)＝25

になるよ。でも、お前の理屈に従えば

「 (-5)亜(-5)は存在しない 」

ということになるのかな？いや、ならないよな？
だって、"亜(-5)" は ただの省略記法だから。
省略記法は、その記法が何を意味するのかルールを決めれば、
それだけで ただちに使えるよな？存在する・しない の話じゃないよな？

で、人類は "引き算5回" の省略記法として、「亜(-5)」ではなく「×(-5)」という
記号列を採用したのだ。だからマイナス×マイナスはプラスなのだ。

大昔の金八先生（確か１期；^ω^）でやってた、新幹線の速さと距離の関係使った説明がわかりやすかったな。

>>141
じゃ、現実に「マイナス4億円」の何かを見せて。
ていうか
債務をマイナスの債権と呼んでいいのなら
なぜ逆方向への掛け算をマイナスの掛け算として認めないのかな。

>>148
マイナスのお金なら、自分の持っているカードの明細とか、
自分のもらった請求書を見ればいいんじゃないのか。
また、逆方向への掛け算というのは、どういう定義になってるんだい？
それだけだと、何のことかよくわからないよ。

>>149
じゃ、預金通帳のマイナス残高を銀行に行って現物化してみなさいよ。
あなたは銀行から4億円を借りた。
あなたが手にしたのは1万円札4万枚であって、-4億円ではない。
あなたが銀行に渡した書類には4億円の返済義務を負うと書いてあるのであって
銀行から-4億円を受領するとは書いていない。

受領する権利に対して返済する義務をマイナスであると認識できながら、
数直線上における進行方向を逆向きにするということが認識できないとは・・・

>>150
-4億円というのは、4億円の返済義務が書かれた書類として、現実に存在する。
その筋の人に取り立てられたら、存在感を実感できると思うよ。
それから、数直線上の1に-1を掛けると-1になるのは理解できるよ。
数直線上の-1に-1を掛けると1になるのも理解できる。
ここまでは、普通の数学の定義からそうなる。理解できないと書いたことはないが？？
ところで、「逆方向への掛け算」というのは知らないので、その定義を教えてくれないか？

４億円をｎ回『足す』事
４億×ｎ

４億円をｎ回『引く』事
４億×（−ｎ)

ｎ円を４億回『足す』事
ｎ×４億

ｎ円を４億回『引く』事
ｎ×（−４億)

△４億円をｎ回『足す』事
（−４億）×ｎ

△４億円をｎ回『引く』事
（−４億）×（−ｎ)

△ｎ円を４億回『足す』事
（−ｎ）×４億

△ｎ円を４億回『引く』事
（−ｎ）×（−４億)

はじめは乗法は自然数nに対してm*nはmをn回足したものという意味しかなかった.
一方力学の資料を見ると運動量,角運動量などというものがある.

>>151
えええ？

＞数直線上の-1に-1を掛けると1になるのも理解できる。

そうなのｗ　これホントなら直ぐ問題は解決するだろ？

（−５）×（−４）＝５×（−１）×４×（−１）＝５×４×（−１）×（−１）＝２０×１＝２０

このスレ終了だなｗ

>>154
勝手に終わらせるなよ。
どう見ても>>151と>>1は別人だろ。アスペかよお前。

>>155
見えるかよｗ

>>154
その式は、普通の掛け算じゃないか。
なんの疑問もないよ。理解できるよ。
私がしらないのは、「逆方向への掛け算」という概念。
この定義をおしえてくれよ。

教えても、ますますわけが分からないと言われるのがオチｗ

大体かけ算の概念を個数を掛けるのでとどまっているんじゃ…

>>156
別人に見えないならアスペだよお前。

口の汚い人がいますね

加法群の性質と分配法則から(-a)b=-(ab), a(-b)=-(ab)が成り立つこと, 加法群において-(-c)=cが成り立つこと,
それぞれ直観的にどう理解すればよいか.

例えば複素平面で幾何学的に見るとか

世界はある基準に関して対構造をなしている。
そして負とはその世界をその基準を不動点として反転させる力である。
反転された世界をさらに反転させるとどうなるのか？
すなわち元の世界がたち現われる。

やはり一般的には加法群の性質と分配法則の帰結としか表現できない.
それでは整数と実数と複素数の場合は,(-a)b=-(ab),a(-b)=-(ab),-(-c)=c は何に相当するか.
-(-c)は[>>163]のこととして, (-a)b=-(ab)はどうする.
特に実数の場合には何か幾何学的な意味を持つべきだ.

実数における -(-1)=1 についての直観的理解は、次のようにすればよい。

・チームから足手まといを追放したら、戦力が上がった。
・「足手まといは、居ない方が まだマシ」という直感。

ただし、この例では「−マイナス＝プラス」としか言ってないが。

>>138
句読点の付け方を統一せよ

それはそうとKingに女装させたい

累乗の拡張の時の説明を導入せよ

＋１倍→＋２倍→＋３倍→…
＋１２→＋１２→＋１２→…
＋１２→＋２４→＋３６→…

逆行
…→＋３倍→＋２倍→＋１倍
…→−１２→−１２→−１２
…→＋３６→＋２４→＋１２

逆行拡張
…→＋３倍→＋２倍→＋１倍→±０倍→−１倍→−２倍→−３倍→…
…→−１２→−１２→−１２→−１２→−１２→−１２→−１２→…
…→＋３６→＋２４→＋１２→±００→−１２→−２４→−３６→…

再生→２倍速再生→３倍速再生→…

…→３倍速再生→２倍速再生→再生

…→３倍速再生→２倍速再生→通常速再生→停止→逆再生→２倍速逆再生→３倍速逆再生→…

a,b,cを通常の長さの意味を持つとしよう.a>0,b>a,c>0とする.
一辺の長さb-aで垂直辺の長さがcの長方形の面積は(b-a)cになる.
これを乗法と減法の分配法則でbc-acとも表せる.
これは面積bcから面積acを引いたものと考えることができる.
それでは(b-a)cの部分を(b+(-a))cにしたらどうか.
この部分で-aもbもcも長さではない何かに変わるが,そのまま計算しよう.
乗法と加法の分配法則から,bc+(-a)cになることがわかる.
(-a)cの部分は,(-a)c=(-a)c+ac+0c-(0c)-(ac)=(-a+a+0)c-(0c)-(ac)=0c-(0c)-(ac)=0-(ac)=-(ac)
とはできるが,各項の幾何学的意味は何か.

Re:>>166 男も女も胴体は衣で覆うべきだが,女の場合はさらに乳房を支える器具を着ける.

＞-4億円というのは、4億円の返済義務が書かれた書類として、現実に存在する。

存在するのは「1枚の書類」であって、「-4億円」そのものではないよな。
>>151が勝手に「1枚の書類」と「-4億円という抽象概念」を対応させただけのこと。

負の数の乗法の幾何学的解釈は見つけられないけれど,次の解釈で落ち着くことにした.
長さも面積も実数空間の一部とみなすことができるので実数全体で計算してもよい.
それは複素数空間の一部とみなすこともできるので複素数全体で計算してもよい.

これでb>a>0,d>c>0のときの(b-a)(d-c)も順番を気にしないでbd-bc-ad+acと表現してもよくなった.

「マイナスを掛けると言う具体的な例を示す」ことは別に難しいことではないし
このスレでも標高と気温の関係という形で頻出だ。
「標高が高くなると気温が下がる」という物理現象はこの世に存在する。
標高が高くなる方をプラス、低くなる方をマイナスに。
気温が高くなる方をプラス、低くなる方をマイナスに対応させる。
周りが例を示せていないのではなく、>>1やその他がこの対応が理解できて
いないか、納得できていないだけ。小学校で習う「さんすう」の解釈から
脱却できていないだけ。「習ってないから知らない」と同じ理屈。
そしてそんなことは俺らの知ったことではない。

海抜＝マイナス標高
標高＝マイナス海抜

>>169
男性用乳房覆いが発売された。だがKingには女性用を身に付けて頂く｡

>>1様
過日融資をいたしましたマテマテ銀行の担当者です。
1様におかれましては取引内容に誤解があるようですので再度ご説明いたします。

まず4億円についてでございますが、融資にあたりましては担保が必要であり、
当方といたしましては一旦5億円を融資し、しかる後に1億円を担保として受領させていただいております。
1億円については当方にて相殺処理をいたしましたので、1様が返済義務を負うのは4億円で変更ございません。

次に3回ということですが、初回につきましては口座への振込手続きが進んでいるところで
急遽現金で入用ということでございましたので、口座への入金と現金でのご用立てということで2度の融資がなされています。
これも入金次第相殺の処理をいたしましたので、返済の義務は3回ということで変わりはございません。

さて、先だって1様が強く主張される「マイナス×マイナスはマイナスである。」
との主張でございますが、取締役会議において検討いたしましたところ
どのような説明をもってしてもご納得いただけそうもないという結論が出されました。

当行といたしましても甚だ不本意ではございますが、特例的に1様の主張を呑むことといたしました。

現在の1様の取引は（1億−5億）×（4回−1回）ということでございまして、
1様の主張に基づき計算いたしますと、（1-5）×（4-1）でトータルは-22となります。

従いまして、約定償還日には22億円の入金をいただけますようご案内申し上げます。

>>170
お金というものを、福沢諭吉の絵が描いてある紙くらいにしか考えていないんだろう。
昔は、聖徳太子だったんだよ。外国のお金の肖像画は、また違うしね。
マイナス×マイナスもいいけど、お金が存在するってどういうことか、一度考えた方がいいと思うよ。
その方が、何かの役に立つかもよ。

>>175
論点ズラしてたところで何の解決にもなりゃせんぜ？

Re:>>173 胸筋肉が太くなり脂肪があまりついていないときは垂れ下がらない.脂肪が多くついたときは胸よりも腹の方が垂れるので腹あてのほうがよかろう.

具体的な対象を抽象化して必要な性質を取り出したものが数（正の整数に限らない）なんだが…
そのココロが解らないがゆえの数学オンチか

>>176
これが論点をずらしているように見えるのか。
リンゴが３つあったとき、３という数を対応させることは、まさに抽象化なんだよ。
この場合は「個数」を抽象化した。

貨幣や品物が「○○円である」と言ったとき、既にモノの価値という「量」を抽象化している。
ある基準（これをゼロという）を設けて、基準より得か損か考えることができるから
おのずと正負の概念が生まれる。

>>179
負債の書類と-4億円の対応という抽象概念は在り、それを-4億円の
価値のあるモノとみなすことはできるが、実在するのは書類そのもの
であって、-4億円そのものではないと言っている。
>>150-151を受けて実在するしないの話してんのに突然通貨価値の話を
持ち出したらこれは明らかに論点ずらしだろうよ

>>180
それでは、実在するのは、４億円の紙幣(書類そのもの)であって、
４億円そのものは、存在しないと言っているのかな。

実在だの存在だのについてはサルトルでも読めばいい。
通貨と借用書の違いについては、通貨については日本国内であれば、
すべての場所、すべての人において共通の価値が認められているということ。
通貨を渡せば、値段のついているものは必ず交換できるし、甲が持っていた通貨であるとか
乙が持っていた通貨であるとかに関係がない。

一方で借用書は甲と乙の間でのみ効力を発するとともに、甲と乙の間で権利の序列がある。
一般に借用書は相手の了解なしに譲渡も移転もできない。

信用力を発する範囲と条件があまりにも異なっており、両者を同列に扱うのには無理がある。

空間の座標表示の考察.
同一の点Oを交点とし,同一平面上に3本同時に完全には含まないように直線を三つL1,L2,L3を選ぼう.
L2L3を完全に含む平面をP1とし,L1L3を完全に含む平面をP2とし,L1L2を完全に含む平面をP3としよう.
ある点Pに対してPを通りP1に平行な平面がひとつだけあり,その平面とL1の交点もひとつだけあるのでその点をx1とする.
Pを通りP2に平行な平面がひとつだけあり,その平面とL2の交点はひとつだけあり,その点をx2とする.
Pを通りP3に平行な平面がひとつだけあり,その平面とL3の交点はひとつだけあり,その点をx3とする.
x1とx2とx3がわかればPの位置を特定できる.
x1,x2,x3の情報はOからの距離とL1,L2,L3をそれぞれOで分けたときにどちら側に含まれるかのみでよい.

>>182
なるほど。確かに違いはあるね。でも共通点もあるだろう。
その共通点を取り出して扱うことは、別に問題ないんじゃないのか。
特に、計算のときなんかは、そうするととても便利だよ。

小切手５千万円＋借用書５千万円＝０円

正を＋、逆を−とした時にだ
正×正＝正
これは正が正の方向に行ったから
正×逆＝逆
これは正が逆の方向に行ったからだよな
逆×逆＝正
これは逆が逆の方向に行ったからだよな・・・
問題点あったらよろ

あったま悪い奴でごんすな、マイナス記号は逆になるという記号では
ないでごんすよ、もし、マイナス記号は逆になるという記号なら、
プラス記号はマイナス記号の逆になる記号になるから、

正×正＝逆　になるでごんすよ、

(-a)b=-(ab), a(-b)=-(ab), (-a)(-b)=-(-(ab)) の直観的説明を発見するのは歴史に残るほどの発見になるかもしれない.
何度も書いてきたが, 加法群と分配法則からの帰結であることは了解済み.

>>188
それ良く聞く説明だけど、現実観察からの後付け説明だと思うんだよね。

−４×−３＝−１２

いきなり豊満ヤクザの事務所にこういう数式を書いた紙を持った奴が現れた。

その紙をナイフで突き刺し、ビビるヤクザにこう言った。

この数式の意味が解かるか、俺はお前らから、今日４億円を借りる。もし、
明日８億円にして返せなかったら、俺の指を１本やる。明日も４億円を借りる。もし、
あさって８億円にして返せなかったら、もう一本指をやる。しあさっても４億円を
借りる。また８億円にして返せなかったら、そのあさってにもう一本指をやる。

だから、俺は−４億円×−３本＝−１２億円の借金ができるということだ。

ヤクザは見事な数式に負け、金を貸した。（涙
問題点あったらよろ

>>190
両辺の次元が異なる
右辺の次元は[円本]であるべき

Re:>>189 その現実観察を詳しく教えていただきたい.

標高が上がると気温が下がるというやつか.

自分が中一のときの教科書では、以下のように説明されていた。

-1 x 3 = -3
-1 x 2 = -2
-1 x 1 = -1
-1 x 0 = 0 乗数を 1減らすと積は 1 増える
-1 x -1 = 1 よって、乗数を 0から 1減らすと左記のようになる。
-1 x -2 = 2
-1 x -3 = 3

なお、中学入学後一ヶ月で転校した。マイナスの掛算は両方の中学で習った。
転校前の教科書では、マイナスの掛算は数直線の方向を 180°回転させる。
よって、 正 x 負 → 負、 負 x 負 → 正 というような説明だった。
回転という概念はピンとこなかった。
高校の複素数の掛算で、やっと理解できた。

まあ、e^(iθ)に至れば、なーんだということになるのだが。

>>144
具体例というのが定義を前提にしている。
ここで問題にされているのは具体例を成り立たせる定義そのものなのに、
それについてのより根本的な具体例は提示できていない。

>>195
算木の仕組み

借金を「3回する」は、×-3 じゃなく ×3 だろ
…って、言ったら野暮なの？
みんなで象をなでたほうがいいの？

>>195
数字ってのは、自然数を含めて、現実の事象の一部の性質を取り出して抽象化し、その共通部分を
抜き出したモノ。そもそも、人間の思考の結果できたモノだから、自然数すら一定の定義を前提にして
いるんだよ。

それを批判されてもねぇ。じゃ、自然数すら使えなくなる。小数も当然使えない。マイナスの数なんて
レベルじゃないな。

＊＊＊

で、「根本的具体例」ってどんなの？ｗ　まだ「何回」みたいなのに拘るの？これに拘っていたら、マイナス
どころか、小数も扱えないぞ。

>>195

847 : １３２人目の素数さん : 2010/11/03(水) 00:28:23
まず、「３」という数を、例えば「赤リンゴ５つと青リンゴ２つ」のペアで代替表現してみる。
他にも「赤８つと青５つ」のペアとかでもよい。
要は、赤引く青の値が３であれば何でもよくて、このようなペアは全て同一視する。
そして、全ての自然数（プラスの整数のこと）は赤と青のペア（ただし、赤の方が多い）で表現できる。

次に下のような新しい演算を考える。

「赤５と青２」　と　「赤９と青４」　を一まとめにすると　「赤１４と青６」　になる。

このことは
３　+　５　＝　８
という結果と整合している。
偶然じゃなくて、全ての場合に成り立つ。
とまあ、赤青ペアの新表現に（演算まで含めて）何の問題もないことがわかった。

>>195

848 : １３２人目の素数さん : 2010/11/03(水) 00:29:22
ここで、赤のほうが多いという制約を取っ払ってみる。
例えば、「赤２と青６」を考える。これを-４の表現と、ひとまず見なす。

「赤５と青２」　と　「赤２と青６」　を一纏めにすると　「赤７と青８」　になる。

このことは
３　+　(-４)　＝　-１
という結果（現段階では直感というべきか）と上手い具合に符合している。

それならば、（赤のほうが多いという制約なしの）赤青ペアを「整数」（すなわちマイナスも含む数）と名付けてやれば、
これは自然数の拡張になっているじゃないか！
しかも、赤リンゴと青リンゴのペアという、物理的にも疑わしいところのない方法で表現できているぞ！

というわけ。



※一部レスを省略・改変した
　上では「自然数の足し算」を「整数の足し算」へと拡張しているが
　掛け算も拡張され、そこではマイナス×マイナスはプラスとなる

「マイナス×マイナスはプラスである。」ことに関する説明は、このスレ以外でも何度も行われている。
さすがにもう飽きてしまったが、最後にもう一度だけ、一番やさしいと思われる説明を書いてあげよう。

4×3というは、4+4+4のことだ。一般化して〇×3と書けば、〇+〇+〇のように、〇を3回足すことになる。これが、「正の整数倍」の定義だ。
一方、負の数-3というのは、3+□=0を満足する□のことだ。この□を-3と表している。
そこで、この2つを組み合わせれば、〇×(-3)というのは、形式的には、〇を(-3)回足すことと言えそうに思える。
しかし、(-3)回足すとは、どういうことだろうか。(-3)回足すというのは、意味が定まっていないので、何のことかわからない。
この〇×(−3)に合理的な意味を与えないと掛け算ができない。どうすればいいか。
その基本方針は、〇×3のような意味のはっきりしている場合に成り立つ「なんらかの法則」を満足するように意味を与えるというものだ。
そのターゲットにする「なんらかの法則」が、足し算と掛け算の分配法則と呼ばれるものだ。
この分配法則は、〇×3のような「正の整数倍」では、それが成り立つことが証明できる。
そこで、この分配法則が成り立つように、〇×(−3)の意味を定めてやれば、これまでの計算法則を満足しながら、負の数の掛け算が定義できて都合がいい。
具体的には、0＝〇×(3＋(−3))＝〇×3＋〇×(−3)だから、〇×(−3)は、−(〇×3)であると意味を定めればよい。
この方針によれば、マイナス×マイナスも合理的に意味を与えることができる。
例えば、0＝(1+(-1))×(-3)=(-3)＋(-1)×(-3)だから、(-1)×(-3)＝3であるとすればよい。

このようにマイナス×マイナスを、プラスと考えれば、負の数の掛け算においても、
正の整数の場合に成り立つ分配法則が成り立つから都合がいいのだ。
〇×(−3)に、〇×3のような「〇を3回足す」というような種類の意味を定めても、
計算方法が明らかになるわけでも、意味が理解しやすくなるわけでもない。

マイナス×マイナスをプラスとするのは、
そうすれば、掛け算の適用範囲が、これまでの関係を保持した形で拡張されるからと考えるのが、
一番素直でわかりやすいと思う。

>>191
>>194

お前たちは良く聞け、掛け算の本質は足し算だが、違う面もある。
足し算は次元（単位）が違えば計算できないが、掛け算は次元が違っても
計算できる場合がある。例えば速度 50（km/h）×時間 3（h)＝距離150(km）という
具合である。速度 50（km/h）＋時間 3（h)＝？　という具合に足し算では
単位が違えば計算は不可能である。ゆえに−４億円×−３本という計算も成立
する。これは、男もヤクザも指−１本＝−４億円である。という認識が成立している
からである。単位が同じの場合掛け算は全て足し算にできるはずである。

-1 x 3 = -3 これを足し算にすると、（-1)＋（-1)＋（-1)＝-3　と足し算にできるが、

-1 x -3 = 3 を足し算にするとどうなるのかね。納得のできる答えを是非具体例も
交えてお伺いしたいものだ。

>>202
だからなんでお前の妙な理論に付き合わなきゃならんのだ？

というか。 >>202 = >>201 なのか？

>>202

＞単位が同じの場合掛け算は全て足し算にできるはずである。

　ｅ×π　を足し算にしてください。

単位はどちらも無いですね。

>>202
その理屈だと"−４億円×−３本"は単位が異なるので足し算にできない

>>202
−４億円×−３本＝−１２億円
の両辺の次元が違うと言ってる
「両辺」の意味わかるか？
−４億円　と　−３本　のことじゃないぞ？
＝の左側と右側のことだ
次元が違ったらマズイんじゃないか？

>>202
＞-1 x 3 = -3 これを足し算にすると、（-1)＋（-1)＋（-1)＝-3　と足し算にできるが、
＞-1 x -3 = 3 を足し算にするとどうなるのかね。納得のできる答えを是非具体例も
＞交えてお伺いしたいものだ。

あのさあ、>>146読んでないだろ？「×(−◎)」は、"引き算◎回"を意味するから、

(-1)×(-3)＝−(-1)−(-1)−(-1)＝1＋1＋1＝3

これで終わり。


じゃあ、なんで「×(−◎)」が "引き算◎回" を意味するのかと言うと、
それは>>146を読め。

>>202
偉い偉い、ちゃんと物理量について調べたんだな。
でもそもそも数式の立て方から間違ってるんだわ。詐欺師の詭弁みたい。
今度は算数の文章問題の勉強な。

マイナス3回借金できないでしょ。
起こした事象の回数はふつうマイナスにならないよね。

>>208
そういう詭弁（にすらなっていない誤謬）を前提にした屁理屈にどれだけ付き合えるかを競うスレだからな
>>1から読みかえしてみ

>>206
横からすまないが、4億円は一本あたりの当選金額だから元来[円/本]という単位を持っている
当然の事などを単位にしている場合、その部分に当たる単位が省かれることはよくあるだ

>−４億円×−３本＝−１２億円
>の両辺の次元が違うと言ってる

だからこの場合、男とヤクザの間に限っては、−４億円＝マイナス指一本が
成立していると言っている。だから次元が違っても構わないのだ。
後で変換可能だからな。

ゆえに−４億＝−指１本＝−４億だから、

−４億円×−３本＝−１２億円　をこの男とヤクザの間では、

（−４億円）＋（−４億円）＋（−４億円）＝−１２億円

という数式に変換可能だということだ。

人間というのは、生きているだけでプラスの存在である。乞食でも数百円の値打ちが
あるが、普通の人間なら数千万ないし数億、王様や大統領なら、数兆円の価値が
あるかもしれない。指一本マイナスになると−４億円の価値があっても不思議ではない。

マイナス掛けるマイナスはプラスであると主張する輩は、それを実証する
例を示せたことは一度もない。唯一提示した標高と気温の例も、
具体的な例を全く示せていない。マイナス掛けるマイナスはマイナスである
と主張する俺がお前らの代わりに具体的な例を示してやっか。

階段を４段下がれば温度は３度上るとする。それを数式化すればこうなる。

（−４段）×（＋３度）＝−１２度である。
（−４段）×（−３段）＝−１２段である。
となり、マイナス掛けるマイナスはプラスになるという事例など存在しない。
考えることもできない。温度をマイナスにするしかないがそれでは元も子もない。

（−４段）×（−３度）＝−１２度である。
（−４段）×（−３度）＝＋１２度である。とでも主張するのかな。
掛ける温度はプラスのはずなんだがな。所詮無理である。

G,H,Iをそれぞれ加法群とし,写像f:G×H→Iを,f(a+b,c)=f(a,c)+f(b,c),f(a,b+c)=f(a,b)+f(a,c)を満たすとする.
それはf(-x,-y)=-zを満たすかもしれない,仮にそれを満たすとする.
f(x,y)=f(x,y)+f(-x,y)+f(0,y)-f(0,y)-f(-x,y)-f(-x,-y)-f(-x,0)+f(-x,0)+f(-x,-y)
=f(x-x+0,y)-f(0,y)-f(-x,y-y+0)+f(-x,0)-z=f(0,y)-f(0,y)-f(-x,0)+f(-x,0)-z=-z.
つまりf(x,y)=-z.

＞階段を４段下がれば温度は３度上るとする。それを数式化すればこうなる。
＞（−４段）×（＋３度）＝−１２度である。
＞（−４段）×（−３段）＝−１２段である。

全然数式化できていない件。
さんすうも出来ないようなやつに負数が理解できるわけないわな

>>213

＞階段を４段下がれば温度は３度上るとする。それを数式化すればこうなる。
＞（−４段）×（＋３度）＝−１２度である。
＞（−４段）×（−３段）＝−１２段である。

はあ？何をどう数式化したんだ？

この式の意味を言葉の式で書いてくれ。

（階段を登った段数）×（１段登ったときに上がる温度）＝（登った後の温度）

みたいにさｗ　じゃないと意味不明。

あるヤクザが小指を切られた。マイナス１本である。ヤクザはすぐに病院に
駆けつけ、この指を繋いでくれと懇願した。しかし、病院は１億円いると
言った。ヤクザは銀行から１億円を借金し、指を繋いでもらった。
これを数式にすると、

−１×−１＝＋１

マイナス１億掛けるマイナス指１本はプラス指一本である。

あるヤクザが小指と薬指を切られた。マイナス２本である。ヤクザはすぐに病院に
駆けつけ、この指を繋いでくれと懇願した。しかし、病院は１本に付き２億円いると
言った。ヤクザは銀行から４億円を借金し、指を繋いでもらった。
これを数式にすると、

−４×−２＝＋２

マイナス４億掛けるマイナス指２本はプラス指２本である。

計算、合わないじゃん。

加法群の準同型はいくらでも考えられるが,複素数の積は1×1=1と決められている.

>>218
計算が合わないというよりは、式自体が意味をなしていないというか

マイナス掛けるマイナスはマイナスであることを発見したら
ノーヘル賞もんだろ、ごら、1は天才だな、早く論文を書いて発表しろよ、

お前がやらないならおれがやるぞ

>>221
>>1を最後まで読んでいないでしょう。>>1の前半は、変なことを書いているけど、
後半で、それがおかしいと指摘して、自分で正しく直している。
このスレで、マイナス×マイナス＝マイナスと言っている人と、>>1は別人だよ。
それにしても、>>1が、>>1の書き込みで、何をしたかったのかは、未だにわからない。

>>221
数学でノーベル賞取れたら一生尊敬するわ

マイナス　×　マイナス = マイナス

であるような体系も作れなくはないけどな。

>>223

たしかに、でもついノーベル賞って言っちゃよね

理論物理はフィールドに強い拘束がある数学のようなもの。
TOEがあるなら数学者の方が先に近づくだろう。
その数学者がノーベル物理学賞を取ることには、なんの違和感もない。

>>223
よく見ろノーヘル賞だ

>>202
> 掛け算の本質は足し算だが、違う面もある。
> -1 x -3 = 3 を足し算にするとどうなるのかね。納得のできる答えを是非具体例も
> 交えてお伺いしたいものだ。
掛算には、回転という面もある。敢えて足算に拘ると、乗数の偏角分回転した方向に
乗数の絶対値回足算するとでもなるのかな。

>>139氏、>>146氏が説明済みだが、別の例をあげとく。
列車が上り坂を惰性走行している場面を考える。
時間経過とともに速度が変化する。（上り坂なので遅くなる。）
ある時点からの速度の変化を考える。
（1秒あたりの速度変化）x （経過秒数）= （経過秒数の間の速度変化）

1秒あたりの速度変化を -1 m/s とする。すなわち、1秒で 1m/s遅くなるとする。
ある時点から 3秒後の速度は変化は -1 x 3 となる。
乗数 3の偏角は 0°であるので、回転は生じない。そのままマイナス方向、すなわち
遅くなる方向に足算する。

-1 x 3 =（-1) ＋（-1) ＋（-1) = -3
3秒後には、列車の速度は 3m/sだけ遅くなる。

ある時点から 3秒前の速度はどうなっていたか。-1 x (-3) を計算すればよい。
乗数 -3の偏角は 180°であるので、180°回転して反対のプラス方向、
すなわち速くなる方向に足算する。
早い話が、1秒遡ると速度は 1m/s速かったということ。

-1 x (-3) = 1 + 1 + 1 = 3
3秒前には、列車の速度は 3m/sだけ速かった。

>>228

あほちゃう、

-1 x (-3) = 1 + 1 + 1 = 3

答えに数式を合わせるな、

-1 x (-3) = 1 + 1 + 1 =　は

-1 x (-3) = -1 + -1 + -1 =

が正しい数式である。小学生にすら笑われるぞ


マイナス記号は方向が反対になるという記号ではない。

今日１万円借りて、明日１万円借りて、明後日１万円借りれば

-1万円 + -1 万円+ -1万円 =-3万円　従ってこれを掛け算にすれば、

-1 + -1 + -1 =-1 x (-3)

-1 x (-3)=-1 + -1 + -1=になる。

>今日１万円借りて、明日１万円借りて、明後日１万円借りれば


きのう１万円借りて、おととい１万円借りて、そのおととい１万円借りれば

-1万円 x (-3日)=-1万円+ -1万円 + -1万円=-3万円だろ

きのう１万円返して、おととい１万円返して、そのおととい１万円返せば

-1万円 x (-3日)=-1万円+ -1万円 + -1万円=3万円だろ

違うな

きのう借金１万円返して、おととい借金１万円返して、そのおととい借金１万円返せば

-1万円 x (-3日)=-1万円+ -1万円 + -1万円=3万円だな

いやもうね、読んでて何がなんだか・・・
意味不明の説明で混乱させようとしているか、ほんまもんの×××なんだかわからない人がいますね。

>>229
ちょっとまて

＞今日１万円借りて、明日１万円借りて、明後日１万円借りれば
＞-1万円 + -1 万円+ -1万円 =-3万円
ここまではいい。

なのに、
＞-1 + -1 + -1 =-1 x (-3)
なんでこの例で　3　にマイナスが付くんだよ。

そもそもプラス掛けるプラスはプラスというのも本当なのだろうか
正しいと思い込まされているのではないか

それには、まず、数学で「正しい」とか「本当」というのが
どんな意味なのかを、論じる必要性があるな。

1*1=1と決めて分配法則を満たすように積を決めた.これで有理数までは積を決められる.

>>235
その通りですね。
マイナス×マイナスより興味深いです。

現実世界の物事に対応させる為に １＋１＝２ としたんじゃないのか?(もちろん１という数字が何を表してるのかを決めた上で、１と１を足したらどうなるのか?というものに名前を付けて２とした。みたいな?)
後、足すとはどういう行為なのかももちろん決める。
正しいとかそうゆうのじゃなく現実に対応させる為にそうした… と自分は考えてるんだけど
でなきゃ指数法則とかよく分からん

>>239
分かっているじゃないかｗ

キチンとそれやると、当然マイナス×マイナスはプラスになるよ。
ただ、「掛ける」というのはどういうモノかという部分で、当然このスレでなにやら延々書いている人のように
単に「あるかずを何個か集めたモノ」なんて超原始的なコトやっていると迷宮に陥るだけの話であって…

>>239
現実の世界との対応は、誰がどのように保証するのですか。
物理学なら、実験による検証という方法論がありますが、数学には実験はありません。
数学の正しさは、何によって担保されているとお考えですか。

実験による検証たって、永遠に物理理論の絶対的正しさには保障はないだろ。
単に、実験が積み重ねられていき、正しさの確率が上がっていくだけで。

なら個数に固執する理由もないな
数えた結果がいつも同じである保障なんてないから

>>242
だから、物理学者は、ある物理法則が絶対的に正しいとは主張しません。

電波テロ装置の戦争(始)
エンジニアと参加願います公安はサリンオウム信者の子供を40歳まで社会から隔離している
オウム信者が地方で現在も潜伏している
それは新興宗教を配下としている公安の仕事だ
発案で盗聴器を開発したら霊魂が寄って呼ぶ来た
<電波憑依>
スピリチャル全否定なら江原三輪氏、高橋佳子大川隆法氏は、幻聴で強制入院矛盾する日本宗教と精神科
<コードレス盗聴>
2004既に国民20%被害250〜700台数中国工作員3〜7000万円2005ソウルコピー2010ソウルイン医者アカギ絡む<盗聴証拠>
今年５月に日本の警視庁防課は被害者SDカード15分を保持した有る国民に出せ!!<創価幹部>
キタオカ1962年東北生は二十代で2人の女性をレイプ殺害して入信した創価本尊はこれだけで潰せる<<<韓国工作員鸛<<<創価公明党 <テロ装置>>東芝部品)>>ヤクザ<宗教<同和<<公安<<魂複<<官憲>日本終Googl検索

魂は幾何学

誰か(アメリカ)気づいた
ソウルコピー機器

>>229
> 答えに数式を合わせるな、
??? 答えと数式が合うのは当然のことだが ----
あれ、この人 -1 x (-3) = 3 と認めているのか ？

> 今日１万円借りて、明日１万円借りて、明後日１万円借りれば
> -1万円 + -1 万円+ -1万円 =-3万円　従ってこれを掛け算にすれば、
> -1 + -1 + -1 =-1 x (-3)
時間が進む方向の話をしているのに、時間を遡ることを意味する -3を掛けている。
何が、言いたいのだろうか。

整理してみる。
※以後、>>229に合わせて借金の額をマイナスで現わす。
　あと、利息等の諸条件は考慮対象外とする。
一日当たりの借金が -1万円の状態が続いていて、現在の借金が -10万円である状況とする。
三日後にはどうなるか。借金の変化量は -1 x 3 で求められる。
乗数が正数なので方向を変えずにマイナス方向、すなわち借金が増える方向に足算することになる。
-1 x 3 = -1 + -1 + -1 = -3
-10 + -3 = -13
三日後には借金は -13万円となる。（現在より増える）

三日前はどうであったか。借金の変化量は -1 x -3 で求められる。
乗数が負数なので方向を変えてプラス方向、すなわち借金が減る方向に足算することになる。
-1 x -3 = 1 + 1 + 1 = 3
-10 + 3 = -7
三日前には借金は -7万円であった。（現在より少なかった）

しかし、標高と気温の関係のような分かりやすい説明を無視して、
どうして借金に拘るのだろうか。

>>213
> （−４段）×（＋３度）＝−１２度である。
> （−４段）×（−３段）＝−１２段である。
これらの等式が並んでるのを見ると、何だかなあと思う。
両式とも左辺が -4との掛算で、右辺が -12と等しい。
ということは、双方の乗数が等しいということなので、
-3 = +3 となる。これはおかしい。

-3 = 0 - (+3) である。
>>201氏の文中にさらりと書いてあるのと同等だが、
この関係を代入して運算すると、

(-4) x (-3)
=(-4) x (0 - (+3))
=(-4) x 0 - ((-4) x (+3))
= 0 - (-12)
= +12

未来を方向で言うとプラスである。従って過去はマイナスである。

マイナス３日間で借金を毎日マイナス５万円するとし、それを数式化すれば
−３×−５＝−１５となる。

つまり言葉で表せば、昨日５万円を借り、おとといも５万円を借り、そのおととい
も５万円を借りれば、今日の合計は−１５万円となる。

したがって−掛ける−は−である。マイナス３日間借金をしてプラスになるなら、
誰でも借金するわなｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

Re:>>249 三日戻ると-15万円か.お前は何をしようとしている.

人への念の盗み見による介入を阻め。

>マイナス３日間で借金を毎日マイナス５万円するとし、それを数式化すれば
>−３×−５＝−１５となる

なぜそうなるかが全く書かれてない。
こうやって循環論法で誤魔化すしか出来ないのな

>>249
> マイナス３日間で借金を毎日マイナス５万円するとし、それを数式化すれば
> −３×−５＝−１５となる。

「それを数式化すれば」の「それ」とは何かが不明。

過去三日間の借金額を求めるのであれば、
-5 x 3 = -15
三日間の借金額は -15万円

現時点と三日前の差額を求めるのであれば、
-5 x -3 = 15
仮に現時点の借金額が -100万円であるとすると、三日前の借金額は -85万円。 (-85 = -100 + 15)

> したがって−掛ける−は−である。マイナス３日間借金をしてプラスになるなら、
差額がプラスになるだけで、借金の額がプラスになるわけではない。

１秒５ｍ飛ぶボールを７秒飛ばす。これを数式にすると、

（＋７秒）×（＋５ｍ）＝３５ｍで、３５ｍ飛ぶことになる。

超大型のアナログ時計の前でボールを飛ばすが、この時計には外側に黒字で
０秒、＋１秒、＋２秒と表示され、内側には赤字で、０秒、−１秒、−２秒と表示され
ている。秒針が時計周りに回れば数字は増加するのでプラスであり、秒針が反時計周りに
回れば数字は減少するのでマイナスになるというわけだ。

さて、この実験をビデオで撮り、逆再生すれば、秒針は逆方向に回転し、
−７秒、−６秒、−４秒、−３秒と表示されることになる。

（−７秒）×（−５ｍ）＝−３５ｍで、−３５ｍ逆方向に飛ぶことになる。

マイナス×マイナスはやはりマイナスである。この数式に反論したい方は小学生にも
分かるように明快に反論すること。なお、余計な仮定を付け加えることは認めないｗ

１秒５ｍ飛ぶボールを７秒飛ばす。これを数式にすると、

（＋７秒）×（＋５ｍ）＝３５ｍで、３５ｍ飛ぶことになる。

超大型のアナログ時計の前でボールを飛ばすが、この時計には外側に黒字で
０秒、＋１秒、＋２秒と表示され、内側には赤字で、０秒、−１秒、−２秒と表示され
ている。秒針が時計周りに回れば数字は増加するのでプラスであり、秒針が反時計周りに
回れば数字は減少するのでマイナスになるというわけだ。

さて、この実験をビデオで撮り、逆再生すれば、秒針は逆方向に回転し、
−７秒、−６秒、−４秒、−３秒と表示されることになる。

（−７秒）×（−５ｍ）＝−３５ｍで、−３５ｍ逆方向に飛ぶことになる。

マイナス×マイナスはやはりマイナスである。この数式に反論したい方は小学生にも
分かるように明快に反論すること。なお、余計な仮定を付け加えることは認めないｗ

＞−３５ｍ逆方向

このことを　＋３５ｍって普通書きましょうって中１でやったのでは？

と言うか何でしれっと掛ける数までマイナスにしてるんだか？
逆方向になったからと言って掛ける数をマイナスにしちゃあ別問題になる｡
わざわざ文章にまで「逆」を付ける始末｡
マイナスの数を導入した時点で順逆の違いは包括されるから一々「逆」を付ける必要も無い｡
バカだろ。数学以前の論理学、更に以前の認識そのものに異常が有る｡

>>253
チンピラか八九三だか詐欺師だか知らんが消えろ

z=xy の面は一葉双曲面になる.
この説明は実は何の解決にもならない.

（-i）*（-i）= -1

わーすごい、すうがくいたはいぼくだあ

-1÷-1=1
同じ数字同士で割ると1になる
両辺を-1で割ると
(-1)÷(-1)÷(-1)=1÷(-1)
(-1)×1=1÷(-1)
-1=1÷(-1)
だから1÷(-1)=-1
よって
(-1)×(-1)=(-1)×1÷(-1)=(-1)÷(-1)=1
つまり(-1)×(-1)=1なためマイナス掛けるマイナスはプラスである

すみません
(-1)×1=1÷(-1)
の×の部分は÷です

超解りやすい解説

2*3 = 0 + (+2) + (+2) + (+2)
-2*3 = 0 + (-2) + (-2) + (-2)
2*-3 = 0 - (+2) - (+2) - (+2)
-2*-3= 0 - (-2) - (-2) - (-2)

0 - (-2) - (-2) - (-2) = 0 + (+2) + (+2) + (+2) = 6　つまり
-2*-3 = 6 （マイナス*マイナス = プラス）

>>261
（-1）÷1=1÷(-1)　→　-1=1÷(-1)
のところで、(-1)÷1=-1 という証明もされてない仮定をつかってないか？


>>263
＞0 - (-2) - (-2) - (-2) = 0 + (+2) + (+2) + (+2)
おなじくここで、-(-2)=+(+2)をつかってないか？

加減法は全てのアルゴリズムの基になる（?）もので
何かのアルゴリズムを基に計算されるものでは無い（?）ため
「加減法」というものはただ定義されているだけ
だから -(-2)=+(+2) を数学的に証明することは不可能（?）

>>１

マイナスの概念の、借金と言う事例への誤用に過ぎない。
マイナスの概念がオカシイ、不要であるということには、むすび
つかない（それだけのこと）

＞255

（−７秒）×（−５ｍ）＝−３５ｍ飛ぶことになる。


こう書けばいいのか、揚げ足取りもいい加減にしろよな

1秒間で257m飛ぶボールを389秒飛ばした。では389秒では何メートル飛ぶのか、

これを足し算で出すと、257＋257＋257＋257＋257・・・・・・
257＋257＋257＋257＋257＝99973mと何と、389回も足さなければならない。

しかし、掛け算ですると、257m×389秒＝99973mと簡単に出すことが出来る。

この様子をビデオで撮影して逆再生する。これを足し算で出すと、
（−257）＋（−257）＋（−257）＋（−257）＋（−257）・・・・・・
（−257）＋（−257）＋（−257）＋（−257）＋（−257）＝−99973mと何と、
389回も足さなければならない。

しかし、掛け算ですると、（−257m）×（−389秒）＝−99973m飛んだと簡単に出す
ことが出来る。

おめーらよ、掛ければプラスになるんだったら、何故足せばマイナスになるのかを
合理的かつ理路整然と説明しろよな

何度も見たような…
釣りなら手口を変えろよな

ビデオの世界では、マイナス×マイナスはマイナスであることが実現＆証明されている。

ヘタレなことを言ってないで、ヘタレな言い訳の一つでも考えて出してみろや、



ヘタレ糞バカ野郎>269

釣り→工夫が足りない出直してこい
真性バカ→代数の教科書嫁

昔々Sさんの息子が馬に乗って調教していたところ、馬から落ちて大けがをしてしまいました。
Sさんは大いに嘆きました。
ところが、戦争が起こり、村の若者は兵隊に取られてしまいました。
Sさんの息子は大けがをしていたため、戦争に行かずに済みました。
マイナス×マイナスがプラスに働くという例でした。

さ〜〜て、自作自演でもするか。

>>265
加法に関して逆減の存在を認めて、
-(-a)=-(-a)+1=-(-a)+a+(-a)=(-a)+{-(-a)}+a=a
これじゃダメなの？

訂正
-(-a)=-(-a)+0=-(-a)+a+(-a)=(-a)+{-(-a)}+a=a

a+(-a)=0より
aは(-a)の加法に関する逆元である。
ゆえにa=-(-a)

>>270
命賭けろよ？デジタルじゃなくてアナログで逆々再生が逆再生の儘なんだな？

>>274
>>276
そもそも>>264が言っているように
-(-a)=a だとか a+(-a)=0 そのものが定義であって厳密に数学の範囲内での証明は不可能
もちろん逆元も
>逆元「である」
と言った時点で定義
結局数学は全部定義なんだよ
そしてそれを定義しているものは全くの別物（物理？）だ

と言ってｍｒ。

（マイナスを持たない）自然数から（マイナスを持つ）整数を構成できるので
「厳密に数学の範囲内での証明は不可能」などということはない。
抽象代数でいきなり（マイナスを持つ）環とかを考えるのは、
「そういうものが存在する」という宣言ではなく、
「今からそういうものを一括して考えましょう」と議論の枠組みを用意することだ。

いろいろなルールがあらかじめ定義されているからこそ数学は成り立つ。

定義されていないために存在していないものなんていくらでもあるだろ？

定義されていないモノは、人間があれこれ定義して矛盾がないように決まりを作っていくんだろ。
だからある意味、「あらかじめ定義」されているモノはなく、人間が現実を見て定義を作るんだよ。

言い方が悪かったか
「あらかじめ定義」は 人間が「あらかじめ定義」したって意味で書いたんだ
つまり>>281は正解

>>278
-(-a)=aだとか a+(-a)=0 そのものが定義であって厳密に数学の範囲内での証明は不可能

-(-a)=a　は定義ではないでしょ？
逆元の存在から証明できる。

a+(-a)=0 これは定義にすべきだと思うが

一体何と言えば理解するのやら

１分間に西方向へ１０ｍ進むバスが出発した。
出発点から西方向にバス停があるとすると、バスがバス停に到着する５分前の位置はバス停から何ｍか。
東方向を正とする。


（一分間に進む距離）×（分）


（−１０）×（−５）＝５０（ｍ）

バスおせえwwww

時速600mかw

-1*(-1+1)を利用して展開した答えは0になるので
-1+(-1)*(-1)=0になるので(-1)*(-1)=+1になり
マイナス掛けるマイナスはプラスである

あげ

age

>>289
-1+(-1)*(-1)=0
+1-1+(-1)*(-1)=+1
(-1)*(-1)=+1

結局は逆元を仮定しているので、
その証明の価値が分からない。

逆元の存在を認めずにマイナス×マイナスの議論など出来るわけが無い

test

マイナス掛けるマイナスはマイナスである。
何故なら負の質量の物質同志は、引力では無く斥力 (反発力) が働くからである。

アホ掛ける馬鹿は低脳である。
何故なら屑の大脳同志は、引力では無く斥力（反発力）が働くからである。

猫

反発する奴は「同志」とは言わん。この馬鹿猫が。

まあいずれにしても『こういう馬鹿板を焼き払う事』が大切なのは言うま
でもない事。

猫

>>253 亀レス
> 明快に反論すること。なお、余計な仮定を付け加えることは認めないｗ
仮定も何も、数式「（−７秒）×（−５ｍ）＝−３５ｍ」が何を意味するかが書かれていないし、
重力の影響をどう考えるか等の諸条件も不明。
反論する側がいろいろお膳立てをしなければならない。と、言いつつ釣られてみる。

単純化のため、ボールは重力や空気抵抗等の影響を受けない空間で等速直線運動をしているものとする。
速度は「1秒5m飛ぶ」、すなわち 5m/s。これをビデオで撮影する。
時間の進む方向、ボールの飛ぶ方向ともにビデオ撮影時の方向をプラスとする。
数式の右辺が -35mであるところから、下記のどちらかと思われる。

その１、「逆再生ビデオを見ている人にとってのボールの移動距離を求める」式。
ビデオを見ている人にとって、ボールは 1秒で撮影時と逆方向に 5m飛ぶ。すなわち速度は -5m/s。
7秒間の移動距離は次式となる。
　(-5m/s) x 7s = -35m
撮影時と逆方向に 35m移動する。
※逆再生ビデオを見ている人にとっての時間の流れは撮影時と同じである。よって、-7sとするのは誤り。

その２、「逆再生ビデオを時間が逆行している世界と見立てて、ボールの移動距離を求める」式。
7秒時間が逆行したとき、5m/sで飛んでいるボールの移動量は次式となる。
　5m/s x (-7s) = -35m
すなわち、7秒の時間逆行で 35m戻る。
※時間が逆行してもボールの速度は変わらない。よって -5m/sとするのは誤り。

>>268
> この様子をビデオで撮影して逆再生する。これを足し算で出すと、
> （−257）＋（−257）＋（−257）＋（−257）＋（−257）・・・・・・
> （−257）＋（−257）＋（−257）＋（−257）＋（−257）＝−99973mと何と、
> 389回も足さなければならない。
>
> しかし、掛け算ですると、（−257m）×（−389秒）＝−99973m飛んだと簡単に出す
> ことが出来る。
>
> おめーらよ、掛ければプラスになるんだったら、何故足せばマイナスになるのかを
> 合理的かつ理路整然と説明しろよな

あのー、上記足算を掛算にすると
（-257m）× 389 ＝ -99973m なんですけど。

どこから、「（−257m）×（−389秒）＝−99973m」が出てくるか
合理的かつ理路整然と説明願う。

>>295
「負の質量」なんてもんは今のところ見つかっていないから、
負の質量間に働く力が引力か斥力かなんて誰にもわからんわな

万有引力の法則持ち出したら堂々巡り（質量×質量という公式だから）になるし。

-ix-i

Minus は負元を値とする函数か, 二数の差を値とする函数になる.
負元を値とする函数二つを結合すると項等写像になる.
(a-b)-c=a-b-c.
a-(b-c)=a-b+c.
a-(-b)=a+b, (-a)-b=-a-b, -(a-b)=-a+b.

>>315
馬鹿の考えが役立つ事はない。

猫

>315 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2012/03/16(金) 07:49:37.01
> Minus は負元を値とする函数か, 二数の差を値とする函数になる.
> 負元を値とする函数二つを結合すると項等写像になる.
> (a-b)-c=a-b-c.
> a-(b-c)=a-b+c.
> a-(-b)=a+b, (-a)-b=-a-b, -(a-b)=-a+b.
>

Re:>>317 そう思うなら何をしに来た.

あなたたちトムとジェリーみたいな関係だと思えばいいんですか？

できれば投稿の質でトリップつきのコテハンのブライドを誇示していただいて
数学板全体のレベルの引き上げを牽引していただくとありがたいんですが。

>>318
ワシの役目はゴキブリ退治や。

猫

>318 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2012/03/16(金) 16:16:00.52
> Re:>>317 そう思うなら何をしに来た.
>

Re:>>320 しかしお前はゴキブリにも劣る.

>>319
そうじゃないです。こういう風にスル事に拠って各スレの話題はドンドン
と詰まらなくなり、そして最終的に誰も来なくなるでしょ。私の作業の目
的はソコにあります。こんな馬鹿の遊び場は消えて無くなるように願って
いますのでね。

猫

>>321
そんな事は知ってる。そやけどアンタよりはマシや。

猫

>321 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2012/03/16(金) 17:53:42.52
> Re:>>320 しかしお前はゴキブリにも劣る.
>

Re:>>322-323 そう思うなら速やかによそに行けばよかろう.

>>324
いや、ワシはココに留まってゴキブリ退治や。

猫

>324 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2012/03/16(金) 18:06:08.16
> Re:>>322-323 そう思うなら速やかによそに行けばよかろう.
>

通りすがりだがこのスレは無意味だと思う

KingMathematician だが, [>>325]の生き方は面白くないと思う.

マイナス÷マイナスはプラスである

マイナス掛けるマイナスはマイナスである。根拠を言おう。

マイナスイメージのある男が３人いたとする。その男達がそれぞれマイナス
５の行為をしたとする。これを合計すると、

（−３）＋（−３）＋（−３）＋（−３）＋（−３）＝−１５

となるが、この長すぎる式を簡単化するには掛け算するしかない。

（−３）×（−５）＝−１５となる。

マイナスイメージのある男がさらにマイナスイメージのある行為をして
プラスイメージになるんだったら誰でもマイナスイメージのある行為をする。
マイナス掛けるマイナスはマイナスである。
マイナスイメージ掛けるマイナスイメージはマイナスイメージである。
マイナスイメージ掛けるマイナスイメージはプラスイメージになると
言い張るなら、その根拠を納得できるように説明する必要がある。

-3 x 5

とはつまり、

(-3) + (-3) + (-3) + (-3) + (-3)

のことだというところまではいい。
じゃあ、

-3 x -5

とはつまり・・・？

>>332
>
> -3 x -5
>
> とはつまり・・・？

- (-3) - (-3) - (-3) - (-3) - (-3)

何人かが説明済み