>取り敢えず、「A'×B'」と「A'からB'への写像」の定義は書ける？

「A'×B'」は{(a,b);a∈A',b∈B'}という集合の事です。
「A'からB'への写像」はA'の各元aに対して,B'の元が唯一つ決まっている時,
A'からB'への写像といいます。