定義
K を可換体とする。
L = K(X_1、．．．、X_n) を K 上の n 変数の有理関数体（>>8）とする。
G を {1、．．．、n} 上の対称群（>>6）とする。
>>10より G は Aut(L/K)（過去スレpart4の847）の部分群と見なされる。
G の固定体（過去スレpart4の863）を K(X_1、．．．、X_n)_sym と書き
K 上の n 変数の対称有理関数体と言う。
K(X_1、．．．、X_n)_sym の元を K 上の n 変数の対称有理関数と呼ぶ。