命題
(G_i)、i ∈ I を有限群の族とする。
G = ΠG_i を (G_i)、i ∈ I の直積とする。
各 i ∈ I に対して G_i に離散位相を与えて G = ΠG_i を位相群と見なす。
このとき、ある可換体 K と Galois拡大（過去スレpart4の848）L/K が存在し
G は Aut(L/K)（過去スレpart4の847）と位相群として同型になる。
このとき K の標数（過去スレpart4の667）は任意に取れる。

証明
>>35と>>30より明らかである。