命題
G を群とする。
N をその正規部分群で指数 p の基本アーベル群（>>406）とする。
|N| = p^n とする。
H を G の部分群とする。
G = NH、N ∩ H = {1} とする。
Int：G → Aut(G) を内部表現（過去スレpart5の749）とする。
σ ∈ H のとき Int(σ)(N) = N であるから Int(σ) は N の自己同型を引き起こす。
これを ψ(σ) と書けば準同型 ψ：H → Aut(N) が得られる。
このとき ψ が単射であれば G は AGL(n, Z/pZ) （>>446）の部分群に同型である。

証明
>>459より G は (N⊿H)_ψ （>>452）に同型である。
>>460より (N⊿H)_ψ は AGL(n, Z/pZ) の部分群に同型である。
証明終