ガロア生誕200周年記念スレ part 6

命題
A を可換環とする。
B = A[X_1、．．．、X_n] を n 変数の多項式環とする。
B[U, V] を B 上の２変数の多項式環とする。
このとき
(U + VX_1)．．．(U + VX_n) = Σ[k = 0、．．．、n ] s_k U^(n-k)V^k
ここで、各 s_k は次数 k の基本対称多項式（>>66）である。

証明
自明である。