ガロア生誕200周年記念スレ part 6

命題
A を可換環とする。
B = A[X_1、．．．、X_n] を n 変数の多項式環とする。
B[U] を B 上の１変数の多項式環とする。
このとき
(U - X_1)．．．(U - X_n) = Σ[k = 0、．．．、n ] (-1)^(n-k) s_(n-k) U^k
ここで、各 s_k は次数 k の基本対称多項式（>>66）である。

証明
>>67において V に -1 を代入すればよい。