定義
K を可換体とする。
L/K を拡大（過去スレpart4の512）とする。
S を L の部分集合で K 上代数的独立（過去スレpart5の7）であるとする。
L = K(S)（過去スレpart4の539）となるとき L を K 上の純超越拡大体
または L/K は純超越拡大であるとも言う。
このとき L は S を不定元の集合とする K 上の有理関数体とも言う。

S = {X_1、．．．、X_n} のとき
K(S) = K(X_1、．．．、X_n) は K 上の n 変数の有理関数体とも言う。