ガロア生誕200周年記念スレ part 6

記法
A を可換環とする。
B = A[X_1、．．．、X_n] を n 変数の多項式環とする。
B の元 f は f(X_1、．．．、X_n) = Σc_(a_1、．．．、a_n) (X_1)^(a_1)．．．(X_n)^(a_n)
と書ける。
ここで (a_1、．．．、a_n) は (Z+)^n（>>73）の元であり、
c_(a_1、．．．、a_n) は A の元である。

このとき
a = (a_1、．．．、a_n)
X = (X_1、．．．、X_n)
X^a = (X_1)^(a_1)．．．(X_n)^(a_n)
c_a = c_(a_1、．．．、a_n)
と略記する。
よって、f = Σc_a X^a である。