n!において素因数pはpを指数に持たない。

誰か知っている人いたら証明か反証よろしく。

ちなみにnは自然数です。

天気悪くなってきた

意味不明

n=p^pの時
n! = 1×2×3×・・・×p×・・・×2p×・・・×3p×・・・・・・×(p-1)p×・・・×p^2
　= p^(p+1)×・・・

n=(p^p)-1の時
n! = 1×2×3×・・・×p×・・・×2p×・・・×3p×・・・・・・×(p-1)p×・・・×((p^2)-1)
　= p^(p-1)×・・・

言いたいのは多分こういう事なんだろうけど、どうやって証明するのかわからん

間違えた
n=p^pの時
n! = 1×2×3×・・・×p×・・・×2p×・・・×3p×・・・・・・×(p-1)p×・・・×p^p
　= p^(p+1)×・・・

n=(p^p)-1の時
n! = 1×2×3×・・・×p×・・・×2p×・・・×3p×・・・・・・×(p-1)p×・・・×((p^p)-1)
　= p^(p-1)×・・・

素数pの倍数は小さい方から順に
p 2p 3p … (p-1)p pp (p+1)p …

これらの（pに関する）指数は
1 1 1 … 1 2 1 …
1が(p-1)個続いて、次に2が現れる

nを動かすとき、n! の素因子pの指数は小さい方から順に
1 　 1+1 　 1+1+1 　 … 　 1+1+…+1 　1+1+…+1+2 　1+1+…+1+2+1 　 …
つまり
1 2 3 … p-1 p+1 p+2 …

pの倍数の性質を考えたとき、
(p^2-1)!までに含まれるpの指数はp-1となる。
また、p^2!のとき、p^2が掛けられるから指数はp+1となる。
従ってn!においてpはpを指数に持たない。

あ、10で書き込まれたのとかぶったか

イラストレーターで収入が少ないからと30代後半で漫画家になろうとする、ひきこもりのバカ発見。
足立区に住んでいるそうだ
http://inumenken.blog.jp/archives/6609090.html

あげ

php　要するにサイコキシネス技術に限界はないということだ。

スキルというか。

ひかじと打ち込むでもなし、近づくより、逃げもなし、前も後ろもなく、
放散もしない。鋭く。てらわずとか。