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微分積分を簡単に説明してくれ

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1１３２人目の素数さん

2013/03/04(月) 01:15:25.74

明日テストなんだマジで頼む

2１３２人目の素数さん

2013/03/04(月) 01:44:39.01

おまんこ女学院

3１３２人目の素数さん

2013/03/04(月) 01:51:33.28

・・・？

4１３２人目の素数さん

2013/03/04(月) 01:58:28.20

こんな時期に、何のテストだよｗ

5１３２人目の素数さん

2013/03/04(月) 02:00:22.92

>>4
中高一貫のところとかだと遅い時期にあったりなかったり

6１３２人目の素数さん

2013/03/04(月) 02:02:43.18

微分は数をめっちゃ小さくする
積分はその小さくしたやつから元の数を求める

7１３２人目の素数さん

2013/03/04(月) 02:07:32.64

>>4
学年末だよ

8１３２人目の素数さん

2013/03/04(月) 03:12:32.40

曲線を拡大すると直線になるのが微分
微分を逆に使って面積体積を求めるのが積分

9１３２人目の素数さん

2013/03/04(月) 04:59:34.47

学問板はどれも過疎化して荒れてんなあ。
巣に帰るか　ﾐ'ω　`　ﾐ

10１３２人目の素数さん

2013/03/05(火) 13:51:54.46

過疎化はしてるが全然荒れてないスレやんか

11１３２人目の素数さん

2013/03/12(火) 12:54:51.26

>>8
ありがとう。少し参考になった。もっと他に説明ないかな。

12１３２人目の素数さん

2013/03/12(火) 23:13:52.57

>>1
教科書もってないのか？そのものズバリ書いてあるだろｗ

13１３２人目の素数さん

2013/03/13(水) 01:46:32.37

関数fに対して以下の性質を持つ∂(f)が微分
1. a,b:数, f,g:関数⇨∂(af+bg)=a∂(f)+b∂(g)
2. ∂(fg)=∂(f)g+f∂(g)

14１３２人目の素数さん

2013/03/13(水) 02:10:03.39

解析・幾何の蓄積もなしにいきなり形式的に定義するのってすげーキモチワルイ

15１３２人目の素数さん

2013/03/13(水) 03:16:41.62

微分は解析も幾何も関係なく純代数的に定義できるってことさ
しかも単なる形式的じゃない

16KingMathematician ◆LoZDre77j4i1

2013/03/13(水) 19:13:33.40

Re:>>13-15 導分ともいう.

17１３２人目の素数さん

2013/03/13(水) 19:18:05.68

>>15
微分に限らず、最初から代数的な定義があったわけじゃないでしょ？
と言いたかったんだが
特に微分のライプニッツ則なんて意味不明ということになる

18あのこうちやんは始皇帝だった

2013/03/13(水) 19:45:23.04

　テメ～ら、いいかげんにしねえと、ブッ殺すぞ！

　無職の、知的障害の、女性恐怖症の、頭デッカチの虚弱児・ひ弱の、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらのクソガキども！

　死ね！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

19１３２人目の素数さん

2013/03/19(火) 16:08:10.70

微分積分いい気分
あいててよかった

20１３２人目の素数さん

2013/03/19(火) 19:59:54.16

>>19
俺が言おうと思ってたのに

21あぼーん

NGNG

あぼーん

22あぼーん

NGNG

あぼーん

23１３２人目の素数さん

2013/04/08(月) 11:11:01.38

微かに分かった微分
分かった積もりになった積分

24あぼーん

NGNG

あぼーん

25１３２人目の素数さん

2013/05/08(水) 05:19:38.10

マジレスすると、微分は引き算同士の割り算。曲線は場所によって傾きが違うから、平均変化率を求める式のx、yの変化率を非常に小さくしてその場所ズバリの傾きとしている。
積分は掛け算(縦に細長い長方形)の足し算。y(=xの式)×微小区間Δxで長方形の面積になる。その総和。

26１３２人目の素数さん

2013/05/08(水) 14:35:18.12

微分するとは導関数dx分のdyを、すなわちdx÷dy=導関数を求めること。

例えば小学校で習った、速度=距離÷時間。これも微分の応用。
tを時間、dtを時間の増えた分とし、dxを動いた距離とすると、dx÷dt、つまりdt分のdxとなる。

27１３２人目の素数さん

2013/05/08(水) 19:46:20.74

>>26
訂正：dy÷dx=導関数

28あぼーん

NGNG

あぼーん

29１３２人目の素数さん

2014/01/02(木) 22:43:09.17

接線の方程式とはなんですか？
わかりやすく説明してください。

30１３２人目の素数さん

2014/02/11(火) 16:30:45.07

25が簡潔でいいとおもった

31 忍法帖【Lv=4,xxxP】(1+0：8)

2014/02/20(木) 20:11:22.56

なるほど
そういうことか

32１３２人目の素数さん

2014/02/23(日) 15:24:01.71

微分
(a - b) / (c - d) / (e - f)

積分
(a x b) + (c x d) + (e x f)

という理解でいいのでしょうか？

33１３２人目の素数さん

2014/04/22(火) 23:31:19.31

積分というと面積という説明がおおいけど、
微分を接線の傾き風に説明したんだから、
その接線の傾き風から積分の説明をしたほうが
いいとおもいます

34１３２人目の素数さん

2014/04/22(火) 23:32:24.58

つまり、接線の傾きから曲線がつくれる、曲線をつくるのが
積分で、曲線から接線の傾きをつくるのが微分と
いうことを>>32風の式でかくわけですけど

35１３２人目の素数さん

2014/04/24(木) 19:25:07.03

　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
　　　　　　　 ,　'´　　_. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
　　　　　　／　　／:::::; -‐''"　　　　　　 `ｰノ
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　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　　ゝ　 |　　　　　　　　
　　　 | 　　　　 ` -'＼　　　　　ｰ' 　人　　　　　　　　　　　私は死なないわよ。
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　　＿＿／　ヽ、　　　　　　　　　　　でも最近一寸太ったかしら。
　　　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､　　ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　　Windows ver.10 で　　　　
　　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　元の痩せた姿にしてよね。
　　　|　　　　　　|::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､　ﾋﾆ二、　＼　　　　　　　　　　　　　
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36１３２人目の素数さん

2014/04/25(金) 14:53:04.70

>>33
自分でやれ

37１３２人目の素数さん

2014/07/27(日) 22:40:16.61

運営乙

38１３２人目の素数さん

2014/07/28(月) 23:13:19.81

足し算と掛け算が上手(詳細省略)に定義された集合を「環」と言う。
環から環への関数ψがψ(xy)=ψ(x)y+xψ(y)を満たすとき、
ψ(x)をxの微分、xをψ(x)の積分と呼ぶ。位相論なんか捨てろ。

39１３２人目の素数さん

2014/07/29(火) 23:15:55.64

微分は次元を下げる。積分は上げる。

40１３２人目の素数さん

2014/07/31(木) 02:56:28.47

>>38
代数にかぶれた大学生か？
小奇麗な代数だけで片付くほど数学は甘くないぞ

41１３２人目の素数さん

2014/11/11(火) 20:42:19.67

微分係数df(x)/dxをなぜもとめるかというと微分dyをもとめるためだろう

dy=(df(x)/dx)*dx

dxだけxが動くとyがdy動く。

積分はこの微分の足し算。
微小な増分（微分）を合計すれば、実際の変化分が出る。
これが積分。

42１３２人目の素数さん

2014/11/12(水) 20:47:32.66

昔の文献

説明壱
dx:xの微分
df(x):f(x)の微分
df(x)/dx:f(x)の微分商

説明弐
dx:xの極微
df(x):f(x)の極微
df(x)/dx:f(x)の微分

43１３２人目の素数さん

2014/11/12(水) 21:16:59.75

昔の人の言う「精分器」「精分計」とは
「『精』密積『分器』」「『精』密積『分計』」の事だと
気付くまで考える事、小一時間
言葉の使い方だけではなく物の呼び方まで分かり難い事もしばしば

用語整理を進められたし

44１３２人目の素数さん

2014/11/13(木) 02:42:53.28

最初に学んだのが微分
次に学ぶのが積分

45KingMathematician ◆LoZDre77j4i1

2014/11/13(木) 17:19:52.56

Re:>>44 差分商はどうした.

46１３２人目の素数さん

2014/11/13(木) 21:28:30.23

微分商が最初に出て来て厳密に定義されるのは、小さい数というのが
定義できないために、せいぜいできる係数を定義しようとするためだろう。
係数なんて直接的なものじゃないからそういうもので話を続けなければ
いけないから解析はやっかいになる。ふつうに小さい数を定義して
それでずっとやっていけばいいのに

47１３２人目の素数さん

2014/12/08(月) 09:47:18.18

微分　酒（サカ）は媚酔に　🚹

積分　花身は　猛に　　　　🚺

ウイス貴族　体育会中（謀）独　
ウオッ華族　　ナゾの武精卑下サークル課境

48１３２人目の素数さん

2014/12/08(月) 12:34:10.83

>>42
今
dx：xの全微分

49１３２人目の素数さん

2014/12/08(月) 15:40:48.44

dxは余接束の切断としての微分形式の空間の基底ベクトルじゃないの？

もっと初等的な扱いなら、高木『解析概論』とかだと
y=f(x)の増分Δyの線型主要部がdy=f'(x)dxだという風な扱いで、
これはxy-座標の上に新しく曲線上の点を原点にする(dx)(dy)-座標
（ようするに接平面）を局所的に貼りつけた、と考えるものになってる。

>>42
https://en.wikipedia.org/wiki/Differential_of_a_function
でいうとdifferentialの商がderivativeだというのをどう呼び分けるかってことだな。

50１３２人目の素数さん

2014/12/10(水) 13:14:46.45

同じこった

51１３２人目の素数さん

2014/12/10(水) 13:53:40.65

パンナコッタ

52１３２人目の素数さん

2014/12/23(火) 19:31:47.76

ナンパタコッ

53１３２人目の素数さん

2015/04/19(日) 16:08:33.93ID:VJoZu+sI

三角関数の積分を教えてください
サインを積分するとなぜコサインになるのでしょうか？
どこか説明してあるサイトないでしょうか？