入試問題や模試や大学への数学などから持ってきますた。（じゅー）

[1]
　|z+1/2| < 1/2 のとき
　|1+z+…+z^n| < 1 を示せ。 (東工大前期)

[2]
xx+yy+zz=1 のとき
　(1) (x-y)(y-z)(z-x)
　(2) (2x-y)(2y-z)(2z-x)
の取りうる最大の値を求めよ。 (大数宿題)

[3]
a,b,c>0, a+b+c+abc=4 のとき
　a+b+c ≧ ab+bc+ca を示せ。(大学宿題)

[4]
(xx+yy)^2 = xx-yy のとき
x+y の取りうる最大の値を求めよ。(早大プレ)

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