a + 4*(b/4) + 9*(c/9) + 16*(d/16) ≦ 30 に、
f(x)=√xとして、凸不等式　(1/n)Σ[f(x_i)]　≦　f((Σx_i)/n)　を用いると
(1/30)*{√a + 4*√(b/4) + 9*√(c/9) + 16*√(d/16)} ≦ √[{a+4*(b/4)+9*(c/9)+16*(d/16)}/30]≦1
整理すると　
a + 2√b + 3√c + 4√d ≦ 30　　・・・(１)
を得る。同様に、
a + 2√b + 3√c ≦ 14　　・・・（２）
a + 2√b + ≦ 5　　・・・（３）
a ≦ 1　　・・・（４）
{(1)*3 + (2) + (3)*2 + (4)*6}/12　を計算すると目的の式を得る