>>387
f = 2(a^4 + b^4 + c^4) - ( 4abc + a^2b^2 + c^2a^2 + 3b^2c^2 )
= (a^2+2a-bc)^2 + 2(b^2-c^2)^2 - a^2(b-c)^2 + a^4 - 4a^3 - 4a^2
fはbとcの入れ替えに対し不変なので、b=c上で極値を持つ
従って、g(a) = a^4 - 4a^3 - 4a^2　の最小値が、fの最小値になる
(最小値を取るときのaの値を用いて、b=c=±√(a^2+2a)の時)
g'(a) = 4a^3-12a^2-8a = 4a(a^2-3a-2) 等から、最小値を取るときのaは a=(3+√17)/2
g(a) = a^4 - 4a^3 - 4a^2 = （a^2-3a-2)(a^2-a-5) -17a-10
g((3+√17)/2) = -17 * (3+√17)/2 -10 = (-71-17√17)/2