>>47
　ｷｬｽﾌｨｰの解答....

(右)
　tan(x) = t とおくと、dx = dt/(1+tt),
　1+tt > 2t,　（← 相加・相乗平均）
　Ｉ_n = ∫[0,1] (t^n)/(1+tt)　dt
　　　 < ∫[0,1] t^(n-1) /2　dt
　　　 = [ (t^n) /(2n) ](x=0,1)
　　　 = 1/(2n),
(左)
　Ｉ_n = 1/(n+1) - Ｉ_(n+2)
　　　> 1/(n+1) - 1/{2(n+2)}
　　　= (n+3)/{2(n+1)(n+2)}
　　　= (n+3)/{2n(n+3) + 4}
　　　= 1/{2n + 4/(n+3)},