不等式への招待　第７章

(1)
正の数 a, b, c が abc=1 をみたすとき、
\sqrt{(a+1)/(a^2-a+1)} + \sqrt{(b+1)/(b^2-b+1)} + \sqrt{(c+1)/(c^2-c+1)} ≦ 3*\sqrt{2}

(2)
実関数 f は C^2[0,1] 級、f(1/2)=0 とする
∫[0,1] {f''(x)}^2 dx ≧ 320*(∫[0,1] f(x) dx)^2